二維修正彈修正組件反旋與不旋氣動特性對比

徐輝雯,陳少松

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

現代戰爭對精確打擊的要求越來越高,具有精確打擊能力的導彈無疑是精確打擊作戰的首選。然而,導彈的成本卻讓很多國家“望而卻步”。因此,生產成本低、命中精度高的彈道修正彈便應運而生。

二維彈道修正彈是將常規無控高速旋轉榴彈常規引信換裝為含有一對同向舵和一對差動舵的修正組件(precise guidance kit,PGK)而形成的精確打擊彈箭。該彈由前部彈道修正組件和后部彈體兩部分組成,兩者采用滾動軸承連接,飛行過程中彈體高速旋轉,修正組件以低速相對彈身反向旋轉或不旋轉,故又稱作“雙旋彈”[1]。

在飛行過程中,修正組件有多種不同狀態:由于受到差動舵導轉力矩的作用,修正組件可與彈體反向旋轉;在進行彈道修正時,修正組件不旋轉,彈體則保持高速旋轉,同向舵處于不同圓周角時可進行射程以及飛行方向的修正。可以預知,雙旋彈的頭部修正組件反旋或不旋必然會對氣動特性有所影響。

目前,國內外已有多位學者展開了對二維彈道修正彈的氣動特性研究,JE等人用CFD軟件仿真了修正組件在不同馬赫數、不同舵偏角時的氣動特性,并進行了風洞實驗驗證[2]。紀秀玲等人通過CFD軟件對二維彈道修正彈進行了數值模擬,著重分析了修正組件位于不同圓周位置時對旋轉彈丸的法向力系數和俯仰力矩系數的影響[3]。吳萍通過風洞實驗得到了二維彈道修正彈不旋轉時不同馬赫數和舵偏角下氣動特性的變化規律[4]。

通過風洞實驗來實現彈箭的高速旋轉難度大,成本高,大多數學者在進行風洞實驗時并未能實現二維彈道修正彈的高速旋轉。在數值計算方面,國內外學者普遍采用滑移網格來進行高速旋轉彈箭的仿真[5]。目前,標模AFF和ANF的仿真結果與實驗結果吻合得非常好[6]。雙旋是二維彈道修正彈的重要飛行特點,但對于雙旋條件下該彈的氣動特性研究較少,尤其是修正組件反旋時對氣動特性的影響。因此,本文采用數值模擬的方法,通過CFD軟件研究了雙旋條件下二維修正彈氣動特性隨來流馬赫數和攻角的變化規律,為今后該類修正彈的研究與應用提供了參考依據。

1 數值模擬方法與收斂性驗證

1.1 模擬工況與網格劃分

本文采用Solidworks建模,全彈長715 mm,彈體直徑為122 mm,同向舵舵偏角均為4°,差動舵舵偏角分別為±4°,全彈模型如圖1所示。表1列出了本文計算的5種工況。表中,nx為修正組件轉速,np為彈體轉速。圖2列出了各工況下修正組件初始位置的左視圖。彈體從彈頭部看逆時針旋轉,并規定該方向轉速為負值。

本文采用ANSYS ICEM軟件進行網格劃分,超音速計算域前場約3倍彈徑,徑向約25倍彈徑,后場約7倍彈長,網格總量約為450萬。對雙旋彈的網格劃分,本文采用滑移網格的方法,將修正組件、彈體、外流場分別進行網格劃分,然后將網格拼接起來,各部分網格如圖3所示。相比網格變形重構、嵌套網格等方法,滑移網格的方法具有計算時間短、占用內存少等優點[7-8]。

工況nx/(r·min-1)np/(r·min-1)10-15 0002120-15 00030-15 00040-15 00050-15 000

1.2 湍流模型與邊界條件

Spalart-Allmara(S-A)模型是單方程模型,相比其他湍流模型,計算占用資源少,對網格的適應性也很好。因此,S-A模型被廣泛應用于航空計算,在計算高速旋轉彈箭時顯示出很好的效果[9-10]。故本文選用S-A模型來對高速旋轉的二維彈道修正彈進行數值模擬。

1.3 收斂性驗證

為了驗證網格數量收斂性,本文設計了3套網格,網格總數分別為230萬、450萬、610萬,在來流馬赫數為2.0且攻角為6°時,計算修正組件反旋(工況2)時的氣動力,計算結果如表2所示。表中,N為網格量、CA為軸向力系數、CN為法向力系數、Cz為側向力系數、mx為滾轉力矩系數。將230萬、450萬網格的計算結果分別與610萬網格的計算結果相比,發現當網格量達到450萬時,最大誤差僅為2.24%。因而,本文采用450萬網格。

修正組件反旋時的數值計算屬于非定常模擬,因此時間步長的選取對計算結果的準確性有很大影響。為了進行時間步長的收斂性驗證,本文設計了3組時間步長,分別為10 ms,0.5 ms,0.05 ms,采用450萬網格計算來流馬赫數為2.0且攻角為6°時工況2的氣動力,計算結果如表3所示。由表3可知,時間步長為0.5 ms時計算得到的滾轉力矩系數與時間步長為0.05 ms的計算結果相比,僅相差4.67%。非穩態計算耗時長,占用計算資源多,故本文中設置時間步長為0.5 ms。

表2 網格收斂性驗證

表3 時間步長收斂性驗證

2 氣動特性分析

2.1 升力特性

當修正組件反旋以后,同向鴨舵在不同滾轉角時對法向力有不同程度的貢獻,因此修正組件反旋時全彈的法向力系數隨鴨舵滾轉角呈周期性變化,全彈的平均法向力系數則可以通過曲線求得。Ma為2.0,攻角為6°,修正組件反旋時法向力系數隨鴨舵滾轉角周期性變化曲線如圖4所示。圖中,φ為滾轉角。當鴨舵處于0°滾轉角時,同向舵向上偏轉,此時法向力系數最大;當鴨舵處于180°滾轉角時,同向舵向下偏轉,此時法向力系數最小。

Ma為2.0時升力系數隨攻角變化曲線如圖5所示。圖中,CL為升力系數,α為攻角。隨著攻角的增大該彈的升力系數也隨之增大。

圖6是攻角為6°時該彈的升力系數隨馬赫數變化曲線。隨著馬赫數的增大,3種工況的升力系數逐步增大。Ma在0.9～2.0范圍內,升力系數增幅較大,Ma>2.0以后曲線趨于平緩。向上打舵時(工況1),在0°攻角下由于鴨舵同向舵偏角的存在,全彈也會有一定的升力;而當修正組件反旋時(工況2),同向舵產生的升力隨頭部滾轉角呈周期性變化,全彈的升力系數比向上打舵時的升力系數略小,在0°攻角下也不再產生升力;向下打舵時(工況3),同向舵向下偏轉,在小攻角下甚至會產生負升力,全彈的升力系數則進一步減小。因此,通過控制同向舵的偏轉方向可以實現對該彈射程的修正。

2.2 阻力特性

圖7是Ma=2.0時阻力系數隨攻角變化曲線。圖中,CD為阻力系數。隨著攻角的增大,該彈的阻力系數呈拋物線型變化,先減小后增大,攻角為0°時阻力系數最小。圖8為6°攻角時該彈的阻力系數隨馬赫數的變化曲線。隨著馬赫數的增大,該彈的阻力系數先增大后減小。在跨音速時動壓增加緩慢,但此時彈頭部以及鴨舵前緣已產生激波,受激波波阻影響,全彈阻力系數激增。氣流達到超音速以后,來流速度不斷增大,動壓因而迅速增加,同時激波傾角不斷減小,這使得激波波阻減小,所以阻力系數在超音速以后逐步減小[11]。

由圖7和圖8還可以看出,修正組件反旋時(工況2)的阻力系數略小于向上打舵時(工況1)的阻力系數,原因在于修正組件反旋以后全彈的法向力系數和軸向力系數均有一定程度的減小,而阻力系數CD由式(1)確定,故該彈的阻力系數有所減小。

CD=CAsinα+CNcosα

(1)

2.3 側向力特性

本文所指的側向力為z軸方向的力。圖9是6°攻角時側向力系數隨馬赫數的變化曲線,向上打舵時(工況1),隨著馬赫數的增加,側向力系數先增大后減小,Ma=1.0時側向力系數最大;修正組件反旋時(工況2),在亞音速段隨著馬赫數的增加側向力系數變化較小,Ma為1.0時側向力系數最大,超音速以后動壓增大,側向力系數隨著馬赫數的增加而減小。

圖10是Ma為2.0時側向力系數隨攻角的變化曲線。由圖10可以看到,隨著攻角的增大,4種工況的側向力系數均在增大。這里需要指出的是,非零攻角時向上打舵時(工況1)側向力主要有2個來源:一是上下2個差動舵兩側因壓差不等產生的側向力;二是彈身高速旋轉以后彈身產生的馬格努斯力。

向上打舵時(工況2),Ma為2.0,攻角為6°,x=0.065m(鴨舵位置)截面的壓力云圖如圖11所示。通過后處理軟件捕捉到差動舵產生z軸正向的側向力。

Ma為2.0,攻角為6°,x=0.5m(彈身位置)截面的壓力云圖如圖12所示。由于彈體高速旋轉,彈身四周的附面層發生畸變產生了馬格努斯力。彈體從彈底看順時針高速旋轉,故彈身產生的馬格努斯力也是z軸正向,且通過Fluent軟件辨識,彈體產生的馬格努斯力遠小于差動舵產生的側向力。

Ma為2.0,攻角為6°,修正組件反旋時(工況2)側向力系數隨滾轉角周期性變化曲線如圖13所示。

從圖13可以明顯看出,在0°和180°滾轉角下,非零攻角時差動舵仍然會產生側向力,90°和270°滾轉角分別對應最大和最小側向力,但在一個周期內差動舵產生的平均側向力相比工況1有所減小。工況4是把同向舵偏向z軸正向,工況5是把同向舵偏向z軸負向。數值計算表明,在相同馬赫數且相同攻角時側向力大小關系大致為:工況4>工況1>工況2>工況5,這就表明通過控制同向舵的位置還可以進行飛行方向的修正。這里需要特別注意的是,非零攻角時該彈修正組件反旋以后并不是真正意義上的無控,此時還有一定程度的側向力。由此可以得知,無論該彈修正組件處于何種狀態,非零攻角時總會有側向力存在。

2.4 滾轉力矩特性

該彈的滾轉力矩主要來源于頭部的差動舵,滾轉力矩從頭部看為順時針的力矩。圖14是Ma為2.0時滾轉力矩系數隨攻角的變化曲線。隨著攻角的增大,工況1的滾轉力矩系數緩慢減小,工況2(修正組件反旋)的滾轉力矩系數基本不隨攻角變化;圖15是6°攻角時滾轉力矩系數隨馬赫數的變化曲線。Ma在0.7～1.2范圍內,隨著馬赫數的增大,滾轉力矩系數迅速下降;當Ma>1.5以后,滾轉力矩系數隨馬赫數的增大而緩慢減小。當修正組件反旋以后(工況2),頭部差動舵疊加了一個橫向速度,相當于舵面的當地攻角減小了,從而舵面產生的法向力減小,因此,相比工況1,修正組件反旋以后差動舵產生的滾轉力矩有所減小。

3 結論

本文采用CFD軟件對雙旋二維彈道修正彈在不同攻角和馬赫數下的氣動特性進行了數值模擬,得到了氣動力系數隨攻角、馬赫數的變化規律,著重分析了修正組件反旋與不旋時該彈氣動特性的差異。研究表明:

①相比修正組件不旋,修正組件反旋以后軸向力與法向力均有小幅度減小,這導致阻力系數有所下降;

②修正組件反旋以后,因鴨舵周期性旋轉,相比向上打舵時全彈的升力系數減小,通過控制同向俯仰舵的滾轉角可以進行射程的修正。

③無論修正組件反旋或不旋,非零攻角下總會有側向力存在,但通過同向舵控制,側向力可以達到最大或最小值,從而進行飛行方向的修正。

④該彈的滾轉力矩主要來源于頭部的差動舵,修正組件反旋比不旋的滾轉力矩要小。