典型大口徑轉管機槍熱-固耦合效應研究

徐 寧，吳永海，王永娟，徐 誠

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.淮陰工學院 機電工程實驗教學中心，江蘇 淮陰 223003； 3.南京理工大學 格萊特納米科技研究所，江蘇 南京 210094)

轉管機槍的射頻高，在射擊過程中，身管內膛受到高頻、高溫、高壓及高速流動的火藥氣體熱載荷作用，并被周期性地快速加熱和冷卻，使身管產生劇烈的溫度變化和非定常熱應力。同時，彈頭擠進膛線時與膛面的劇烈摩擦也使身管內壁受到瞬時加熱。身管受到的熱載荷具有振幅大、持續時間短、平均溫度高等特點[1-5]。這種反復的高頻熱作用使身管溫升高，內膛尺寸發生變化，加劇了身管的磨損、燒蝕。燒蝕磨損機理的研究表明，在造成內膛破壞的眾多因素中，熱是一個起著主導、控制作用的因素[1，6-7]。同時，身管的發熱還會引起其他一些不良現象，在不同程度上影響武器的使用性能[8-13]。

本文以某大口徑轉管機槍身管為對象，運用熱-固耦合場理論，分析身管在高頻循環動態熱載荷和瞬態膛壓載荷共同作用下的瞬態溫度響應、瞬態應力響應及溫度場、應力場的分布規律，為提高轉管機槍身管壽命和優化設計提供理論依據。

1 某大口徑轉管機槍身管的有限元模型

1.1 某大口徑轉管機槍身管的有限元建模

轉管機槍的身管在發射過程中受到高溫、高壓及高速流動的火藥燃氣及彈帶的熱、化學及機械的作用，工作狀況不僅惡劣且極其復雜，為便于分析計算，在建立有限元計算模型時，作如下基本假設：①忽略彈丸在飛行過程中對身管的擠進力；②忽略身管重力的影響；③身管尾部受軸向約束；④忽略身管定位孔、螺紋等局部細節的影響[9，12-13]，3D模型見圖1。

為全面研究不同身管模型對有限元計算結果的影響，本文建立了2D身管軸對稱模型、3D單管模型和3D三管模型3種有限元模型，并沿身管軸線取3個典型截面進行分析。每根身管由鍍鉻層和鋼本體構成，根據其結構和傳熱特點，建模時將作為雙層管處理[8]。3種有限元模型均采用HyperMesh工具，其模型規模對比見表1。

表1 身管有限元模型的規模對比

1.2 邊界條件

本文將轉管機槍的一個射擊循環分為：彈丸膛內運動、出膛后的后效期及2發之間的間隔期共3個階段。

①身管內壁邊界條件。

彈丸發射過程中，火藥氣體是帶熱體的紊流沿身管軸向流動，呈現強烈的漩渦運動特點，因此身管壁與火藥氣體熱交換主要形式為強迫對流換熱，并伴隨著較顯著的輻射換熱。但由于火藥氣體的壓力、密度及吸收系數高，大部分的火藥氣體輻射能在到達內膛表面之前被吸收，與管壁的輻射傳熱量僅是對流傳熱量的1%。因此，本文假定火藥氣體與身管內壁間只存在強迫對流換熱，輻射換熱通過修正進行補償。

內膛邊界條件：r=r1。

(1)

式中：T(z，r1)為膛內流場溫度；f(z，t)為內膛壓力函數；g(z，t)為內膛表面溫度函數；λ，G為Lame常數；u為徑向變形量；r為身管半徑，r1為身管內徑；β為熱應力系數；T0為環境溫度；k為身管材料的導熱系數；hinner為火藥氣體強迫對流系數。

②身管外壁邊界條件。

身管轉動時，空氣橫掠通過身管外壁，在身管外壁外表形成流動邊界層，沿與身管軸線垂直的方向流動，身管外壁以強迫對流和輻射方式散熱，其外壁邊界條件為r=r2。

(2)

式中：r2為身管外徑；houter為外壁氣流對流系數[10-13]。初始條件為u(r，0)=0，T(r，0)=299。

在強迫對流條件下，當身管以一定的轉速旋轉時，可按Churchill-Bernstein準則計算強迫對流換熱系數：

(3)

(4)

式中：λ為干空氣的熱導率，Nu為努塞爾數，Re為雷諾數，Re=ur2/ν，u為身管外壁速度，ν為空氣的運動黏度(取16.48×10-6m2/s)；Pr為普朗特數(取0.7)。某大口徑轉管機槍的火藥氣體的強迫對流系數見圖2所示。

2 3種身管模型計算結果對比分析

本文采用射擊規范為：射頻2 000 min-1，連射6發，停5 s，連射6發，停5 s，連射11發，停5 s，連射11發，共發射34發為一組，每組間隔4 min[14]。

圖3、圖4為3種身管模型A截面的計算結果對比。由圖可以看出，3種模型計算結果的溫度響應呈現相同的規律。在每組34發時，與2D軸對稱模型相比，3D單管模型的溫度峰值降低約1.4%，3D三管模型的溫度峰值Tmax降低約4.45%；2D軸對稱模型和3D單管模型計算得到的溫度谷值Tmin非常接近。

圖5為34發時3種模型溫度分布曲線。由圖5可以看出，3種模型的溫度沿截面分布規律基本一致，其中2D軸對稱模型和3D單管模型的計算值極為相近，而3D三管模型的計算值偏小，在一組(34發)結束時，內壁表面溫度值小5.79%，這是由于熱量在身管內的擴散所致。

3種模型的VonMises應力(σV)隨時間變化規律基本一致，數值結果略有不同，見表2。表中,σV,max為峰值,σV,min為谷值。與2D軸對稱模型相比，3D三管模型的內壁表面VonMises應力峰值約小4.76%。

從計算結果可知，使用3D三管身管模型的計算結果與2D軸對稱身管模型和3D單管身管模型的計算結果比較，溫度響應、溫度分布和應力響應在規律上呈現相同的特點，但在數值上存在小于6%的差別。

模型σV,max/MPaσV,min/MPa2D軸對稱模型864.57164.333D單管模型784.36158.433D三管模型823.35135.62

3 某大口徑轉管機槍身管溫度場分析

轉管機槍在連續射擊時，身管溫度場始終處于非平衡狀態，是周期性非穩態導熱問題。根據傳熱學理論，非穩態導熱分為2個階段：初始階段和正規狀況階段。當身管導熱進入正規狀況階段后，其值僅與幾何位置、邊界條件有關，而與時間t無關。基于此特性，可以預測身管溫度場，對于身管溫度場的控制具有重要的意義。

正規狀況階段有2個特征：①身管上任一點的過余溫度θ對時間的變化率(加熱率或冷卻率)是一常數，即身管進入正規狀況階段后，其3個截面的曲線斜率應相同。從圖6(a)中可看出，經歷2組射擊后，身管并未進入正規狀況階段；②身管上任一點的相對溫升系數為常數。射擊時引起的外壁、內壁溫升關系為

(5)

式中：Kθ為相對溫升系數，θouter為外壁過余溫度，θinner為內膛過余溫度，Ta為環境溫度。從圖6(b)中可明顯看出身管3個截面的相對溫升系數都不是常數。這是由于轉管機槍射頻高，受身管材料熱傳導速率和散熱限制，隨著射彈數的增加，熱量在身管內壁快速聚集，導致身管還未進入正規狀況階段，就已達到射擊允許極限溫度。

圖7、圖8為身管熱狀態分布圖，第1組(34發)發射結束時，在A截面區域，管壁中的溫度沿徑向急劇衰減，內壁區域的溫度最高，離內壁越遠，溫度越低。這是由于管壁較厚，內、外壁溫差大(363.38 K)，管內溫度梯度分布大，熱流分布不均衡，最大熱流出現在靠近內壁的薄層；而在C區域，由于管壁較薄，內、外壁溫差僅為204.9 K，管內溫度梯度小，但總體溫度高，熱流量大。之后的第2組、第3組發射，在A截面區域，管壁基礎溫度上升，內、外壁溫差繼續上升，溫度梯度下降，熱流量增加，最大熱流量區域持續沿徑向向外遷移。

在轉管機槍發射時，3個截面6發彈，內壁溫度響應呈現規則的周期性變化規律，其頻率與射頻相同，如圖9所示。圖中，d為距內壁距離。隨著射彈數的增加，脈沖峰值溫度呈現先迅速增加，隨后逐步趨緩，脈沖振幅逐漸減小，但內壁表面殘余溫度大幅增加。沿徑向向外，溫度響應的振幅大幅衰減，劇烈改變區域集中于膛內表面薄層。在A截面上，第2發彈的內膛表面溫度峰值增幅為56.04 K，至第6發彈時，峰值增幅僅為20.12 K。

圖10、圖11反映了在整個射擊規范內3個截面鉻層、外壁表面的溫度響應。可以看出其響應規律一致，但C截面鉻層表面峰值溫度上升幅度較小，且與前1組相比，第2組、第3組的峰值分別上升0.52%和0.46%；C截面的外壁溫度上升幅度較大，下降也較快，這是因為C截面的壁厚較小，強迫對流散熱時熱量迅速沿徑向擴散，向周圍環境散失的熱量較多，外壁與內壁溫度相差較小。

圖12為B截面熱流侵徹。102發、68發與34發射擊結束時相比，內壁表面溫度分別上升126.88 K、91.99 K，外壁表面溫度上升37.71 K、99.44 K，這是因為B截面所在的身管壁面相對較薄，同時射擊規范中有3次5 s的間隔，身管壁內的熱量有充分的擴散時間，因此管壁內各點溫度上升基本同步。根據牛頓對流換熱公式，在外壁與周圍環境強迫對流換熱的情況下，熱量散失到周圍的空氣中的總量增大。因此，從散熱角度而言，身管管壁薄有利于散熱。

為研究身管壁厚對散熱影響，本文對不同壁厚的身管進行了對比分析,見圖13，由于轉管機槍射頻高，壁厚較薄的槍管鉻鋼結合面上的最大應力較小。第6發彈時，在A截面鉻鋼結合面上，壁厚為7.75 mm的最大VonMises應力為924.6 MPa，而15.75 mm時的最大VonMises應力為1032.8 MPa。根據Manson-Coffin疲勞方程和Morrow方程預測身管壽命，當壁厚由11.75 mm減為7.75 mm時，壽命增加26.6%，如表3所示。表中，δ為身管壁厚，N為壽命。這是因為身管高轉速產生強迫對流散熱。身管壁厚越小，外壁溫度越高，內、外壁的溫差越小，熱應力越小，釋放的熱量越多。

δ/mmN7.754 64111.753 40815.753 521

圖14為內膛表面殘余溫度隨射彈數變化，連續射擊時，管壁越厚，內膛表面殘余溫度越低，內外壁的溫差越大；截面熱負荷越大，通過增加壁厚帶來的內膛表面殘余溫度的降低幅度越大。因此，在承受熱負荷大的截面，增加壁厚可以降低內膛表面溫度。但是，當壁厚達到一定值時，再繼續增加壁厚，帶來的表面殘余溫度值降低極小。當截面厚度由11.75 mm增加到15.75 mm時，A截面內膛表面殘余溫度只降低了1.05 K，幾乎可以忽略不計。這是因為管壁越厚，內外壁的溫差越大，外壁溫度越低，管壁存儲的熱量越多。根據牛頓對流換熱公式，身管外壁溫度越低，通過外壁向環境的散熱量越小。另外，增加壁厚后，由于內膛表面殘余溫度降低，一次射擊循環時管壁吸收的火藥氣體熱量增多。當壁厚增加到一定值后，即增加的吸熱量與損失的散熱量達到一定的程度時，通過增加壁厚帶來的內膛表面殘余溫度的降低極小，甚至有時增加了內膛表面殘余溫度。同時，增加壁厚帶來了身管質量的大幅增加，對于武器的機動性極為不利。

4 轉管機槍身管動態耦合應力分析

將熱載荷和膛壓載荷同時施加給膛內表面，進行耦合場計算，結果如圖15～圖17所示(圖中壓應力為正，拉應力為負)。

單發內膛Cr層內表面應力(A截面)如圖15所示。從圖15(a)中可以看到A截面內壁徑向應力主要以膛壓應力為主，熱應力基本可以忽略，膛壓應力曲線和耦合應力曲線幾乎重合。圖15(b)反映了內壁周向應力中，膛壓載荷引起的應力為拉應力，而熱應力為壓應力，并且熱應力的峰值大于膛壓應力的峰值，因此耦合周向應力起始段有一個小的拉應力脈沖，但很快以熱應力為主，由于此時膛壓載荷引起的拉應力抵消作用，導致之后耦合周向應力的數值比熱應力要小。從圖15(c)中可以看到內壁軸向應力主要以熱應力為主。圖15(d)由于內膛表面受到火藥氣體沖擊性載荷作用，其表面的耦合應力呈現陡峭的沖擊性特性，但耦合應力峰值比相應的熱應力峰值小。第1發彈發射時，在彈丸到達A截面瞬間，熱載荷和膛壓載荷同時作用，鉻層表面耦合VonMises應力瞬時達到865.2 MPa。對比圖中的應力峰值，可以看出在耦合應力的3個分量中，軸向分量對總耦合應力影響最大，徑向分量對總耦合應力影響最小，而軸向分量和周向分量主要受熱應力影響，因此熱應力對總耦合應力的影響是主要的。

連續射擊時，膛內鉻層表面節點耦合VonMises應力成脈沖狀，呈現劇烈上升、急速下降的規律，如圖16(a)所示。由于膛壓載荷的耦合作用，耦合應力的振幅比熱應力小。但從絕對數值來說，仍然較大。在B截面，第1發彈的瞬時耦合VonMises應力達到943.7 MPa。隨著射擊的持續進行，脈沖振幅逐漸減小，第2發彈的振幅為907.7 MPa，到第6發彈時，脈沖的振幅降為829.6 MPa。與此同時，內膛表面殘余耦合應力大幅增加。發射間隔期，內膛表面殘余耦合應力值等于殘余熱應力值。由于內膛表面殘余耦合應力的大幅增加，應力脈沖的峰值大幅增加，第6發彈時，脈沖的峰值達到1 264.4 MPa，但其作用時間非常短。應力脈沖在膛線起始部區域的值較大，其余區域應力峰值沿軸向逐漸降低。在C截面，VonMises應力脈沖的規律與B截面相同，但其峰值稍小，第1發彈瞬時VonMises應力峰值僅為883.8 MPa，同時其內膛表面殘余耦合應力增加幅度稍小。

身管鋼層表面的耦合VonMises應力脈沖規律如圖16(b)所示。鋼層表面的耦合應力脈沖峰值增加得較快，隨著射彈數的增加，鋼層表面與鉻層表面的瞬時VonMises應力峰值的差距明顯縮小。從第4發起，鋼層表面的耦合應力峰值已超過了身管材料的靜載極限應力，但危險應力的持續作用時間非常短，單發時不超過2 ms，由于材料的動載極限應力高于其靜載極限應力，因此認為材料仍是安全的。圖16(b)也說明了應力劇烈改變區域集中于膛內表面薄層，在身管內部，應力值持續在安全范圍內。另外，無論B截面還是C截面，在每一發彈的內彈道期，都出現了非常明顯的下行線。由于在鋼層表面受膛壓載荷與熱載荷的共同作用，其耦合VonMises應力曲線是雙峰曲線，但時間非常短，故在圖16(b)中顯示為一根線。隨著射彈數的增加，熱載荷的影響逐漸加大，殘余熱應力不斷增加，熱應力的峰值大幅度增加，從第2發彈開始，鋼層表面的耦合VonMises應力主要由熱載荷確定。

圖17為連續射擊時，鉻鋼結合面上的VonMises應力變化規律。從第2發開始，由于熱載荷產生的應力峰值已經超過膛壓載荷產生的應力峰值，居于主導地位。從第4發開始，由于殘余熱應力的存在，膛壓載荷的主要作用是抑制熱載荷產生的應力。熱載荷引發的熱應力規律與溫度響應規律相似。內膛鉻層表面熱應力呈脈沖狀，連續射擊時，多個熱脈沖作用使內膛表面殘余熱應力大幅增加，應力脈沖峰值逐漸增加，脈沖振幅逐漸減小。熱應力沿身管軸向和徑向分布不均勻，膛線起始部區域數值較大，膛口區域較小。沿徑向向外，應力峰值迅速降低。

5 結論

①計算身管耦合溫度場和應力場時,由于3D三管身管模型的規模十分龐大，計算資源耗費大，計算時間長，可以考慮使用2D軸對稱身管模型進行計算。

②通過增加壁厚增加熱容量而降低身管膛表溫度的技術路線,對于外壁存在強迫對流散熱的高射頻轉管機槍身管意義不大。在身管安全性允許的情況下，應采用薄壁身管。

③對于高頻射擊的轉管機槍來說，熱應力對其強度和壽命的影響非常大，是設計時不能忽略的重要因素。