基于模糊邏輯理論的應急決策沖突程度表示方法研究*

高 平，夏登友， 周 揚

(1.中國人民武裝警察部隊學院 研究生部,河北 廊坊065000；2.中國人民武裝警察部隊學院 消防指揮系,河北 廊坊065000；3.甘肅省消防總隊白銀支隊,甘肅 白銀 730900)

0 引言

在應急決策過程中，由于應急決策群體具有高度的復雜性，應急決策專家間往往存在一定程度上的業務和專業差異，加之應急決策問題本身的復雜性和不確定性，應急決策專家之間難免會產生決策沖突，而合理、有效的決策沖突協調是保證應急決策質量的關鍵。應急決策沖突程度表示是研究應急決策沖突協調的重要部分，也是應急決策沖突協調的前提。應急決策沖突程度表示是將存在于應急決策專家之間的決策沖突進行量化的過程，其將應急決策沖突從直接的表象轉化成具體的定量數值，作為衡量應急決策過程中沖突的指標，應急決策沖突程度在沖突協調過程中產生的變化反映著沖突協調的效果。

目前，國內外專家對應急決策沖突程度多使用乘數偏好關系、模糊偏好關系以及語言偏好關系等方法來進行研究。在國內，徐選華等[1-2]基于區間直覺梯形模糊數偏好及偏好向量間的距離偏差，構建決策群體之間的沖突程度；余高峰等[3]以決策方案相對貼近度和決策成員偏好沖突程度為目標函數，構建決策模型；萬奇峰[4]提出了利益沖突、認知沖突和綜合沖突的測度模型；喬永輝[5]提出并采用了1種基于分辨矩陣分類方法的測度方法度量沖突；王敏賽[6]用決策成員決策偏好向量之間的距離表示其偏好的沖突程度。在國外，Xu[7]等提出了1個支持沖突消除過程的離散模型；Ben-Arieh[8]提出了1種使用測量決策組內成員的貢獻值來消除沖突的方法；Herrera Viedma[9]提出了基于模糊偏好關系的沖突消解模型；Parreiras[10]基于語言評估的基礎，提出了1種靈活的多重標準全體決策沖突消解模型。從上述研究可知，當前沖突程度的表示主要采用距離偏差來構建群體沖突程度指標，進而求解沖突程度，利用的數學方法多樣，但對應急決策群體的內部沖突以及應急決策沖突程度表示等方面的研究還不夠深入。為更具體地描述應急決策群體內部的沖突狀況，科學地評價應急決策群體內部的沖突，本文結合實際的應急決策問題，根據沖突與一致性相對的關系，提出1種基于模糊邏輯理論的應急決策沖突程度表示方法，使得應急決策沖突程度的評價過程更加客觀，為下一步通過沖突協調解決應急決策沖突問題打下基礎。

1 應急決策沖突的模糊評價

1.1 模糊邏輯理論及其可行性分析

1965年，L. A. Zadeh 首先提出了模糊集合和模糊函數的概念[11]。模糊邏輯是通過模仿人的思維方式來表示和分析不確定、不精確信息的方法和工具[12]。模糊邏輯理論主要應用對象是那些在現實世界中亟待解決的模糊不清的問題，以模糊邏輯解決模糊問題，達到消除“模糊”的效果。模糊邏輯理論認為在“此”與“彼”之間的過渡，存在模糊性，這種模糊性能夠利用模糊集的方法進一步數量化、精確化，使之轉化為量的關系進行處理，在處理復雜的模糊問題時，模糊邏輯往往能夠顯示出其更大的精確性。

由于災害事故現場獲取的信息不清晰，應急決策專家對災害事故態勢往往難以作出判斷，加之現場存在太多不可控因素影響著應急救援效果，這就決定了應急決策沖突具有模糊性。應急決策沖突程度是1個模糊的概念，其內涵和外延是模糊的，不清晰的，因此很難對應急決策過程中沖突與不沖突之間作出明確的劃分。模糊集合理論中隸屬函數、語言變量和模糊算子可作為解決這類問題的工具，借助隸屬函數，能夠使應急決策過程中沖突與不沖突之間的過渡得到合理的解決，避免硬性規定1個絕對的界限。因此，將模糊邏輯理論引入應急決策沖突程度表示的過程，能夠使應急決策沖突程度的評價過程更加客觀。

1.2 應急決策沖突問題描述

突發災害事故發生后，針對某個應急決策問題，應急決策專家首先經過協商討論得到1個應急決策方案，然后對應急決策方案進行模糊評價，得到模糊評價矩陣。模糊評價矩陣反映著應急決策專家對應急決策方案的意見，是應急決策專家偏好沖突的體現。假設：m=1,2,…,j；k=1,2,…,g；現有針對應急決策問題的應急決策方案A；應急決策沖突指標集為S={S1,S2,…,Sm}，應急決策專家集為B={B1,B2,…,Bk}；每個應急決策沖突指標的重要性相同，即沖突指標權重相同；每個應急決策專家對應急決策的影響同等重要，即決策專家的權重相同。

1.3 模糊評價矩陣生成

以應急決策方案A作為研究對象，k個應急決策專家分別根據應急決策沖突指標集S對應急決策方案A進行評價，得到應急決策專家Bk自己對應急決策方案A的模糊評價矩陣Rk。

對于應急決策沖突指標評價值這個模糊變量，本文用1個模糊集及其相應的隸屬函數表示。矩陣Rk中的元素由μRk(Sm)∈(0,1)組成，隸屬函數μRk:S→[0,1]表示應急決策專家Bk對應急決策方案A在應急決策沖突指標Sm的評價值，如式(1)所示。

(1)

式中：當應急決策專家Bk對應急決策方案A在沖突指標上Sm的評價為絕對優時，μRk(Sm)=1；當應急決策專家Bk對應急決策方案A在沖突指標Sm上的評價在絕對優和絕對劣之間時，μRk(Sm)∈(0,1)；當應急決策專家Bk對應急決策方案A在沖突指標Sm上的評價為絕對劣時，μRk(Sm)=0。

應急決策專家Bk根據應急決策沖突指標Sm對應急決策方案A進行評價，得到應急決策專家Bk對應急決策方案A在應急決策沖突指標Sm的評價值μRk(Sm)。模糊評價能準確表征應急決策專家對應急決策方案各個指標的評價。每個應急決策專家的決策結果都能用模糊評價矩陣Rk來描述，如式(2)所示。

(2)

2 沖突程度表示模型

2.1 沖突程度的表示路徑

設Con為沖突程度，Uni為一致性程度，Con∈(0,1)，Uni∈(0,1)，根據沖突與一致性的相對關系[13]，沖突程度和一致性程度存在如下關系：

Con=1-Uni

(3)

在決策問題的模糊評價中，所有應急決策專家對所有應急決策沖突指標的偏好都一致是基本不可能的，也不符合實際情況。因此本文引入“大多數”這個模糊變量，對“完全一致”進行了定義，即當大多數應急決策專家對大多數應急決策沖突指標的偏好一致，可視作應急決策專家群體達到完全一致。

本文構造了“大多數”這個模糊變量，并用1個模糊集合及相應的隸屬函數加以表示。令Q=“大多數”，Q為模糊集合，其取值在0到1之間(含0和1)，則“大多數”隸屬函數及其隸屬函數圖如表1所示。

在x∈(β1,β2)時，本文采用正弦函數來確定μQ(x)[14]。其中，β1，β2分別為充分非多數閾值和充分多數閾值，0≤β1<β2≤1；β1，β2需要根據應急決策專家對“大多數”這個概念的理解及具體的決策問題來確定。若應急決策專家對“大多數”這個概念要求較為嚴格，相應的β1，β2取較大的值，反之取值較小。通過查詢相關文獻資料以及咨詢相關領域的專家，經過調試得到β1，β2的取值：β1=0.1，β2=0.9。

結合沖突程度與一致性程度的關系及“大多數”的模糊變量，可知應急決策沖突程度為大多數應急決策專家(Q1)對大多數應急決策沖突指標(Q2)偏向的沖突程度，得到2條沖突程度的表示路徑[14-15]，如圖1所示。

圖1 沖突程度的2條表示路徑Fig.1 Two representations of the degree of conflict

2.2 沖突程度的表示過程

選擇任一對應急決策專家Bp，Bq(Bp,Bq∈B)，對他們對各個應急決策沖突指標的偏向程度進行比較。本文為表征應急決策專家Bp和Bq之間的沖突程度，對一致性程度Uni的隸屬函數進行改造，得到沖突程度Con的隸屬函數。一致性程度Uni、沖突程度Con的隸屬函數及其隸屬函數圖如表2所示。

其中α1，α2分別表示充分一致性閾值與充分非一致性閾值，0≤α1<α2≤1，對于α1，α2需要根據應急決策專家對“一致性”這個概念的理解及具體的決策問題來確定，若應急決策專家對“一致性”這一概念要求較為嚴格，相應的α1，α2取較小的值，反之應取較大的值。通過查詢相關文獻資料以及咨詢相關領域的專家，經過調試得到α1，α2的取值：α1=0.1，α2=0.4。

本文從2條表示路徑對沖突程度進行計算，得到最終的沖突程度(用Con來表示)，計算過程如表3所示。

表2 一致性程度Uni、沖突程度Con的隸屬函數及其隸屬函數圖Table 2 The degree of consistency Uni, the degree of conflict Con Membership function and its membership function graph

表3 沖突程度的計算過程Table 3 The process of expressing the degree of conflict

綜合2個計算過程的結果得到最終的沖突程度(用Con來表示)，如式(15)所示：

Con=TQ1Q2?LQ1Q2

(15)

根據應急決策專家對沖突程度的要求以及實際決策問題，式中算式“a?b”可為以下算式之一：

當對沖突程度要求寬松時，a∧b=min(a,b)；當對沖突程度要求嚴格時，a∨b=max(a,b)；當對沖突程度要求一般時，a⊕b=(a+b)/2。

2.3 沖突等級劃分及取值范圍確定

本文將沖突程度劃分為4個等級，按嚴重程度從高到低的順序分別是嚴重沖突、重度沖突、輕度沖突以及輕微沖突。沖突程度的取值范圍Con∈(0,1)。應急決策專家根據具體的應急決策問題，以及應急決策對沖突程度的要求，采用區間數的形式對這4個沖突等級的取值范圍進行描述，如表4所示。

表4 沖突等級劃分及其取值范圍Table 4 Conflict levels and their values

3 舉例說明

某突發災害事故現場，指揮部針對現場情況制定了應急決策方案A。針對應急決策方案A，5名應急決策專家從可行性、時效性、風險性、經濟性4個應急決策沖突指標方面進行評價，應急決策沖突指標集S={S1,S2,S3,S4}={可行性，時效性，風險性，經濟性}[16]，應急決策專家集合為B={B1,B2,B3,B4，B5}。假設5名決策專家之間的權重相同，且4個沖突指標的屬性權重相同。

現5位應急決策專家根據4個應急決策沖突指標對應急決策方案A進行評價，得到應急決策專家Bk對應急決策方案A決策指標Sm的評價值μRk(Sm)，進而得到應急決策方案模糊評價矩陣Rk，結果如下：

R1=[0.8,0.9,0.4,0.3]；R2=[0.9,0.6,0.8,0.6]；R3=[0.9,0.6,0.8,0.6]；R4=[0.6,0.8,0.9,0.9]；R5=[0.5,0.7,0.7,0.8]。

1)根據路徑一，按照式(7)～(10)計算可得：T(Sm)=[0.333,0.333,0.400,0.533]；TQ1(Sm)=[0.196,0.196,0.309,0.565]；TQ1=0.316；TQ1Q2=0.170。

2)根據路徑二，按照式(11)～(14)計算可得：

LQ2=0.375；LQ1Q2=0.264。

由于應急決策往往涉及較多的人員生命和大量的財產安全，應急決策過程對應急決策沖突的要求較為嚴格，因此算式“a?b”采用算式a∨b=max(a,b)。則最終的沖突程度為：Con=TQ1Q2×LQ1Q2=max(a,b)=0.264。按照沖突等級的劃分及取值范圍，此時沖突等級為重度沖突。

本文主要研究內容是確定應急決策沖突程度和沖突等級，至于沖突程度是否符合要求，以及如何使沖突程度符合要求還需下一步深入研究，但從本文研究內容可知，需要根據應急決策實際對沖突程度的要求，比較沖突程度Con與沖突閾值CL的大小，若Con>CL，則沖突程度不符合要求，需要對應急決策專家的偏好進行調整或者對應急決策方案A進行調整，直至沖突程度符合要求，達到應急決策專家對應急決策方案的共識。

4 結論

1)應急決策沖突在沖突與不沖突之間的劃分存在模糊邊界，引入模糊邏輯理論，根據“大多數”和“一致性”模糊變量及其隸屬函數構造“沖突程度”的模糊函數，能夠利用模糊集的方法進一步數量化、精確化，使之轉化為量的關系進行處理，使得應急決策沖突程度的評價過程更加客觀。

2)提出基于模糊邏輯理論的應急決策沖突程度表示方法，采用定量的方法表示應急決策沖突，能夠充分利用應急決策專家的決策偏好信息，較為全面地描述應急決策專家的偏好，較好地解決應急決策沖突的模糊性問題。

3)通過舉例說明，基于模糊邏輯理論的應急決策沖突程度表示方法能夠得到沖突程度的精確數值，結合沖突等級劃分和取值范圍確定其沖突等級，該數值能夠更直觀準確地表征應急決策群體內部沖突的實際情況，可為應急決策沖突協調提供一定的理論支持。