數學課滲透探究、應用和反思意識

孟令軍

在傳統的小學數學教學課堂上，教師往往只重視學科知識的傳授，而忽略了對學生人文素養和精神世界的建構，導致許多學生在實際學習的過程中，存在投機取巧、不重反思等問題，也直接導致了學生對知識缺乏主動探究意識，成為“學習的機器”，這就是“反教育”現象。那么，究竟如何在實際教學過程中，滲透相應的人文素養，讓教育真正發揮正向的引領作用呢？

一、講述學史，滲透探究意識

數學雖然是一門“理科”，但也有自身的發展脈絡和歷史沉淀。在實際教學的過程中，教師可以將數學學史的相關知識，也穿插融入課堂之中，讓學生從歷史中汲取營養，以偉人為榜樣激發力量，激發起學生探究的自主性。

例如，“雞兔同籠”是一道典型的小學數學應用題型，綜合了“方程”“四則運算”等多個知識點。在教學相關題型的過程中，我并沒有直接給學生擺出相關題目，而是從《孫子算經》講起，先讓學生感受中國古代流傳下來的數學瑰寶，之后我把《孫子算經》中的雞兔同籠問題進行了翻譯：“雞和兔子都被關在同一個籠子里，共35只頭，94只腳，請問雞兔各幾只？”在看到題目后，學生一下子陷入了沉思，這時我一步步引導，先給學生展示了《孫子算經》中的“砍去法”，通過減去1/2腳的數量，讓雞和兔子的頭腳形成比例關系，之后減去頭數便可以輕松求解出兔子的數量。經過這樣的點撥，學生一下子就明白了解題的思路，之后，我又讓學生自己用未知數的方式求解。學生根據剛才的解題思路，稍微一轉變，馬上就探究出了新的解題思路，并順利求出了雞和兔子的數量。在這樣一個探究的過程中，學生從學史點燃興趣，在思路上逐步探索，在鞏固相關知識的同時，也培養了自己的探究意識。

學史是數學人文思想的重要載體，是文明的長久積淀，教師在教學中一定要把學史貫穿在教學課堂中，讓學生能從更全面的角度來理解數學、看待數學、探究數學，點燃對數學的思考和興趣。

二、聯系生活，滲透應用意識

數學是一門充滿著應用性的學科，脫離了生活實際的數學，必然是一潭死水。因此，在實際教學的過程中，教師也要有意識地把數學和學生的生活實際相聯系，培養學生用數學原理解決實際問題的應用意識，提升學生的數學綜合素養。

例如，“確定位置”這一節有較強的抽象性，學生在剛接觸時往往都無法一下子理解，也不明白這一節有什么實際意義。因此，我在一節數學課上，就利用臨近的運動會，開展了一場“座位我來記”的小活動。在運動會上，每個班和班里的學生都要坐在固定的位置上，那么，這么多的學生，如何準確記住自己準確的位置呢？我讓每個學生提出自己的解決方案。有的學生利用了參照物，記錄下“正對第3棵柳樹前”等，這時我提醒學生，如果一旦位置有一點調整，這種方法便很容易失效。有的學生利用排和列的位置來進行定位，把第10列第5排記為“10-5”“10/5”“10：5”等多種不同的形式，顯然，這種形式已經和課本上相對位置的記錄方式核心思想十分接近。這時，我便給學生引入了相對位置的記錄方法，第10列第5排可以記錄為（10，5）。這種利用括號和逗號的約定俗成的記錄方法，把記錄方式標準化，更容易傳播和解讀。經過這樣的講解，學生一下子就明白了“相對位置”的有關知識，并在課本上的知識和實際生活之間搭建起了聯系的橋梁，明白了數學的應用性。

應用性是數學學科的核心特征，在實際教學中教師一定要重視這一點的滲透，避免教出來的學生只懂課本知識，只會“紙上談兵”，卻不懂知識背后的原理和意義，更不知道如何發揮知識的價值與力量。

三、結合錯題，滲透反思意識

錯題是最好的教學資源，教師從錯題中可以發現學生掌握不牢固的知識點，從而有針對性地帶領學生進行反思鞏固，從而最大化課堂的教學效果。

例如，小學階段各運算單位的換算是“面積計算”等各個章節都需要用到的知識基礎，在一道“2噸=（?）千克???3千克=（）克???9厘米=（）毫米”的題目中，許多學生都在最后一道上出現錯誤，也沿用了前面1000的換算率，顯然，這是知識掌握不扎實和思維慣性兩者共同導致的結果。因此，我把這道題目寫到黑板上，共同帶領學生重新進行運算。在運算時，我讓學生倒著從最后一道題開始算起，結果很多學生這三道題都全部正確了。在重新幫助那些出現錯誤的學生溫習了知識點后，我給學生分析了為什么在掌握知識點的前提下，不同的順序會出現不同的結果，學生稍微一反思就意識到了思維慣性所帶來的問題，在日后做題的過程中，也會更加認真，克服思維慣性。

錯題是學生知識學習的鏡子，通過對錯題的反思，能夠讓學生更加清楚地認識到自己的知識盲點和短板，從而有針對性地進行提高，提高數學課堂的整體教學效果。而在長期潛移默化的培養中，學生更是會形成反思意識，能夠更加辯證客觀地對事物進行審視，實現人文素養的遷移培養。

數學雖然是傳統意義上的“理科”，但這并不意味著數學學科上不承擔著學生人文精神的塑造，通過在小學數學課堂上滲透人文素養，能夠更全方面地對學生的認知能力形成強化，避免“反教育”現象的出現，打牢學生的學科核心素養和認識。

【作者單位：灌南縣孟興莊小學江蘇】