對脈壓雷達的多相位分段調制干擾方法

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(航天工程大學， 北京 101416)

0 引言

脈壓雷達所采用的寬脈沖不僅可以提高雷達的平均發射功率，還能夠確保足夠大的作用距離。在接收端通過脈沖壓縮處理將寬脈沖轉化為窄脈沖，則可實現較好的距離分辨率，因此較好地解決了雷達大作用距離和高距離分辨率之間的矛盾。此外，脈沖壓縮處理大大提高了雷達對非相干干擾的抑制能力[1]。如何對脈壓雷達進行有效干擾已成為電子戰領域的研究熱點。

線性調頻(LFM)信號是脈壓雷達廣泛采用的信號之一，該信號存在距離和多普勒強耦合的固有缺陷[2]，這使得轉發式干擾對脈壓雷達更容易產生干擾，間歇采樣轉發干擾是對抗采用LFM信號的脈壓雷達的常用轉發式干擾樣式之一[3]。間歇采樣直接轉發干擾改善了由收發隔離問題所致的轉發式干擾所產生假目標滯后于真目標的問題，同時兼顧了干擾信號與脈壓雷達信號間的相干性[4-5]。但是間歇采樣直接轉發干擾形成的假目標串中，主假目標始終滯后于真目標，且次假目標幅度衰減過快，能有效形成干擾的假目標數較少[6-7]。間歇采樣重復轉發干擾的提出在一定程度上解決了上述問題，然而該方法無法干擾脈壓雷達對目標速度信息的獲取，導致所產生的假目標不滿足目標運動特性，容易被敵方剔除，且對干擾機功率要求較高[8-10]。

本文提出一種基于多相位分段調制處理的脈壓雷達干擾方法，該方法能夠克服間歇采樣重復轉發干擾無法對脈壓雷達獲取目標速度信息產生影響的固有缺陷，通過對脈壓雷達信號進行分段相位調制，部分保留和破壞脈壓雷達回波信號的相干性，從而形成靈活可靠的多樣化遮蓋效果。

1 間歇采樣重復轉發干擾

設脈壓雷達采用LFM信號，則雷達脈沖信號為

(1)

式中，T為脈沖寬度，k為LFM信號的調頻斜率。

間歇采樣處理可等效為一矩形脈沖串p(t)對雷達信號進行采樣，則單次間歇采樣所得干擾信號的數學模型可表示為

xs(t)=x(t)p(t)

(2)

由上式可知，干擾信號經過脈壓處理后的輸出信號為

ys(t)=xs(t)*h(t)

(3)

式中，h(t)為匹配濾波器的脈沖響應函數。

設脈壓雷達脈寬T是間歇采樣周期Ts的整數倍，Ts是采樣間隔τ的整數倍，轉發信號的時長均為τ，在間歇采樣周期Ts內，可轉發當前采樣的最高次數為M，則由式(3)可知，間歇采樣重復轉發干擾信號的脈壓輸出可表示為

ys(t)+ys(t-τ)+ys(t-2τ)+…+

(4)

式中，M=Ts/τ-1。由上式可知，間歇采樣重復轉發干擾實際上是對ys(t)以等間隔τ進行M次延拓。

與全樣本干擾方法相比，間歇采樣干擾的優勢主要有：

1) 間歇采樣重復轉發干擾只要獲得脈壓雷達的最小脈寬就可實施有效干擾，因此不需要進行過多的電子戰偵察工作，效率更高；

2) 間歇采樣重復轉發干擾的采樣周期Ts取值靈活，不同取值可產生不同干擾效果，因此可適用于任何線性調頻體制脈壓雷達；

3) 間歇采樣重復轉發干擾的干擾機相比全樣本干擾，體積更小，有利于工程實現。

但該干擾通常存在以下問題：

1) 假目標數較少時，不僅不能遮蓋真實目標，假目標還容易成為敵方的信標，暴露真實目標位置；

2) 假目標數較多時，干擾效果類似于噪聲壓制干擾，敵方可能會察覺到干擾的存在，難以對敵方造成欺騙；

3) 假目標的多普勒信息與真實目標相同，利用真實目標的運動特性，可以識別假目標。

2 多相位分段調制干擾

2.1 干擾原理

對脈壓雷達的多相位分段調制干擾主要分為信號分段、相位調制、信號采樣和信號合成四個步驟[11]，如圖1所示。

具體步驟如下：

1) 信號分段

干擾機接收到脈壓雷達發射信號后，通過一等間距或非等間距的矩形脈沖串對存儲的雷達信號進行采樣，隨后平移脈沖串將信號劃分為N(N≥2)個不同分段。

2) 相位調制

在不同信號分段上按照一定的規律進行相位調制，即改變雷達發射信號波形的相位。相位調制是多相位分段調制干擾的核心環節，其具體規則如下：

① 相位調制后生成信號的總時長與雷達回波信號相等，和雷達信號的波形體制無關；

② 各分段相位調制采用的相位值可在[0,2π]上隨機取值，相位取值個數不少于2，并且為有限個；

③ 各分段信號的時長可以取小于脈壓雷達信號時長的任意值，并且各分段信號的時長取值可以是等分或非等分。

3) 信號采樣

相位調制處理后，根據存儲的子信號相位，能夠對信號采樣時間進行選擇。對所選子信號進行實時采樣，就得到了與脈壓雷達信號波形完全相同的相位調制子脈沖串。

4) 信號合成

將信號采樣后已按規律排列的各分段信號合路輸出，可以在干擾時段內生成與脈壓雷達信號脈沖長度相同的干擾信號。

設脈壓雷達回波信號為s(t)，信號分段后的各分段長度為等長τ，各分段上的相位調制值分別為φ1,φ2,φ3,…,φp,相位調制過程中，相位調制值為φ1的信號分段數為n1,所有信號分段起止時刻分別為t1si和t1ei，其余信號分段的起止時刻同理可得。

以上述參數設置為基礎，用階躍函數ε(t)表示信號各分段之間的相位調制值跳變，則多相位分段調制干擾信號等價于脈壓雷達信號與一復合函數的乘積：

sJ(t)=s(t)·p(t)

(5)

式中，

(6)

干擾信號總分段數N=n1+n2+n3+…+np，脈壓雷達脈沖時寬Tp=Nτ。

2.2 干擾信號的幅相特性

脈壓雷達發射信號為f(t)，經目標后向散射產生的雷達發射信號回波為s(t)，干擾機對截獲的雷達信號進行多相位分段調制處理后生成的干擾信號為sJ(t)，則由接收機脈沖壓縮處理后得到的輸出信號為F(t)+FJ(t)。

回波信號的波形與發射信號相同，二者只是在包絡幅度和產生時刻上不同，故結合式(5)可知，多相位分段調制干擾信號在時域可以表示為

式中，K為回波信號與發射信號的包絡幅度比值。

設相鄰信號分路的相位調制差值均為φx，結合式(6)，對式(7)作傅里葉變換可知，多相位分段調制干擾信號在頻域可以表示為

SJ(jω)=ηKF(jω)e-jω t0·P(jω)=ηKF(jω)e-jω t0·

(8)

式中，K′=ηK。則多相位分段調制干擾信號的幅頻特性和相頻特性分別為

(9)

結合式(9)可知，回波信號和k=1時的多相位分段調制干擾信號的幅相特性曲線如圖2所示。

由回波信號和多相位分段調制干擾信號的幅相特性曲線可知，干擾信號與回波信號的幅頻特性在全頻帶內均為一常數，二者成倍數關系，干擾信號的相頻特性和y軸的交點與調制相位值的大小有關，曲線斜率與分路的時間點有關。由k=1時的干擾信號幅相特性推廣至k取任意值，可以看出，多相位分段調制干擾信號在單個信號分路上的相頻特性依然是線性連續的，然而多個分路間的相頻特性不再具有回波信號相頻特性所固有的線性相位特性。

綜上所述，多相位分段調制干擾是一種部分相干干擾，值得一提的是，通過各分路長度和相位調制值的不同組合，干擾方可以改變干擾信號對回波信號特征的保留程度與破壞程度，從而實現干擾效果的多樣性。

2.3 對干擾信號的脈壓輸出分析

設脈壓過程中的環境噪聲是功率譜密度為N0/2 W/Hz的高斯白噪聲，輸出噪聲的功率譜密度為(N0/2)·|H0(jω)|2W/Hz。假設脈壓輸出信號在t=td時刻得到峰值，則多相位分段調制干擾信號經過匹配濾波器后的輸出信號表達式為

(10)

設相位調制值φ1所在信號分段的帶寬B1=ωH1-ωL1，由頻譜偏移產生的時延量Δt，則該分段干擾信號的脈沖壓縮輸出表達式為

(11)

令

(12)

(13)

則式(11)可以等價為

FJ1(td)=A1ejΦ1

(14)

將上式推廣至整段干擾信號，則多相位分段調制干擾信號的脈壓輸出結果為

(15)

由上式可知，干擾信號的脈壓輸出結果可以等效為若干個信號矢量的疊加，各信號矢量的幅值和幅角與干擾信號分段數、調制相位數以及調制相位值三個參數有關。進一步分析可知，脈沖壓縮后的干擾信號主瓣寬度與干擾信號分段長度成反比關系，另外，sinc函數的中心在一定范圍內偏移，且偏移量與干擾信號的參數有關。

結合以上分析可得，多相位分段調制干擾可以在真實目標周圍形成一定范圍的局部遮蓋效果，且通過對干擾信號分段數、調制相位數以及調制相位值三個參數的控制可以實現靈活多樣的干擾效果。

3 實驗仿真及分析

在已有相關理論研究基礎上，應用Matlab軟件對采用LFM信號的脈壓雷達MTD結果進行仿真分析，預設目標場景為一勻速運動目標，仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數設置

在上述干擾場景和干擾參數下，采用四相位等分分段多相位分段調制干擾，相位值按照從小到大的順序進行調制，與間歇采樣重復轉發干擾進行以下3組仿真對比實驗，各實驗進行100次蒙特卡洛仿真，各組MTD結果取蒙特卡洛仿真結果均值的最大值對應的距離和速度作為目標信息。

實驗一：間歇采樣重復轉發干擾的采樣周期Ts=2 μs，采樣間隔τ=0.5 μs，干信比分別取20，30，40 dB，所得目標信息如表2所示，仿真結果如圖3所示。

表2 實驗一所得目標信息

由圖3和表2可知，3種干信比對應的間歇采樣重復轉發干擾下脈壓雷達獲取的目標距離誤差分別為-11，-12，-14 m，目標速度誤差均為 -0.013 m/s，距離域和速度域均未對脈壓雷達形成干擾，而多相位分段調制干擾下雷達獲取的目標距離信息和速度信息均與真實目標信息間存在較大誤差，形成了欺騙假目標。值得一提的是，隨著干信比的提高多相位分段調制干擾下的MTD峰值幅度逐步增大，在30 dB和40 dB時，明顯大于間歇采樣重復轉發干擾，即采用大干信比時多相位分段調制干擾的干擾能量利用率高于間歇采樣重復轉發干擾。在實驗一的基礎上，后面的實驗均在干信比40 dB下研究兩種干擾的遮蓋效果。

實驗二：間歇采樣重復轉發干擾的采樣周期Ts=3 μs，采樣間隔τ=0.5 μs，干信比取40 dB，所得目標信息如表3所示，仿真結果如圖4所示。

表3 實驗二所得目標信息

由圖4和表3可知，增大采樣周期Ts后，間歇采樣重復轉發干擾產生大量密集假目標，改善了對真實目標的遮蓋效果。但由于間歇采樣重復轉發干擾并沒有破壞原始信號的脈間信息，對脈壓雷達獲取目標速度信息無影響。與多相位分段調制干擾相比，雖然遮蓋效果較好，但是沒有形成欺騙干擾。

實驗三：間歇采樣重復轉發干擾的采樣周期Ts=3 μs，采樣間隔τ=0.7 μs，干信比取40 dB，所得目標信息如表4所示，仿真結果如圖5所示。

表4 實驗三所得目標信息

由圖5和表4可知，增大采樣間隔τ后，間歇采樣重復轉發干擾產生的假目標集中分布在真實目標兩側，干擾能量的分布集中至分布中心。雖然MTD所得的目標距離相比真實目標發生偏移，而速度信息仍然無偏差。與多相位分段調制干擾相比，雖然真實目標被遮蓋，但沒有形成欺騙效果。

4 結束語

本文提出了一種基于多相位分段調制處理的脈壓雷達干擾方法，在其基本原理的基礎上，以采用LFM信號的脈壓雷達為平臺，推導了干擾信號的表達式，并對干擾信號的幅相特性和脈沖壓縮輸出進行分析，結果表明，信號分路數、調制相位數量以及相位調制值的變化組合可以產生靈活多樣的干擾效果。通過實驗仿真對比了多相位分段調制干擾與間歇采樣重復轉發干擾的干擾效果，結果表明，該干擾克服了間歇采樣重復轉發干擾對目標速度無法產生欺騙且易被敵方識別的缺陷，干擾能量利用率較高，對真目標形成了相對可靠的遮蓋效果。下一步將重點研究如何對多相位分段調制干擾的遮蓋范圍及干擾功率進行控制。