汽車防撞雷達頻率源的相位噪聲分析

, , , ,

(重慶郵電大學光電工程學院， 重慶 400065)

0 引言

汽車防撞雷達可大幅降低交通事故的發生率，具有廣闊的應用前景，因而備受世界各國的關注。而防撞雷達系統中頻率源的參數直接影響到雷達的可靠性和測距測速的性能，所以頻率源也成為整個汽車防撞雷達系統設計中的重要部分。目前，實現頻率源常用的技術主要有兩類，一類是基于直接數字頻率綜合(Direct Digital Synthesizer，DDS)技術以及DDS組合方式的技術；另一類是鎖相環(Phase-Locked Loop，PLL)合成頻率技術。前者雖然頻率轉換較快且頻率分辨率高，但由于受到數字集成電路速度和奈奎斯特原理的限制，其輸出信號上限頻率不高，且DDS組合方式結構復雜[1-3]，輸出信號頻譜的雜散難以抑制。后者由于鎖相環路對輸入信號含有的噪聲和環路內部的噪聲具有過濾作用，因此輸出信號的相位噪聲低，這使得它在低噪聲合成頻率中得到廣泛應用。此外，PLL合成頻率源電路相對簡單，具有輸出頻率范圍寬、寄生頻率抑制性能良好、頻譜純度高和輸出頻率易程控等優點[4-6]。本文的頻率源采用PLL合成頻率技術。

1 PLL合成頻率源原理

PLL電路是一個相位負反饋環路，由鑒相器、環路濾波器和壓控振蕩器(VCO)組成，它將輸入信號與VCO輸出信號的相位進行比較，控制兩個信號使其保持同相位。若在PLL輸入信號中加上由晶振等產生穩定的頻率信號，在VCO輸出與鑒相器輸入之間接入分頻器，通過切換分頻器的頻率，便得到VCO的輸出與輸入頻率同樣精度的分頻信號[7]。這就是PLL合成頻率源的工作原理，如圖1所示。

長海縣、岱山縣和普陀區的海島綜合實力最高，而定海區、長島縣和崇明縣的海島實力較低，應該找到短板，大力發展漁業產業，努力提高海島縣的居民收入水平，才能促進我國海島縣經濟實力健康協調發展。

對于航拍的全景圖片，因為天空是缺失的，所以處理起來需要增加補天的一步：準備天空圖片素材；利用Photoshop軟件新建畫布，將天空圖片與全景圖片放到新建的畫布中；首先對天空素材尺寸進行調整，然后對齊四邊；在天空與全景圖交界處明顯不融合，可采用矩形選框工具，羽化程度200像素，多次選擇覆蓋就會變得融合；將兩個圖層合并，若有拼接痕跡，可采用圖章工具進行修改。

在PLL合成頻率源的設計中，為得到高精度的輸出信號，一般由高精度的有源溫補晶振提供高穩定性的輸入信號。若在VCO與數字N分頻器之間接入前置倍頻器，PLL合成頻率源的輸出頻率便可達到GHz數量級。

前瞻性納入2015年6月—2017年2月漢中市中心醫院收治的穩定期哮喘患者100例，均符合支氣管哮喘防治指南（2016版）的診治標準［6］，并排除患有心臟病、肝病、腎病和代謝性疾病的患者。按隨機數字表法平均分為觀察組和對照組。本研究由漢中市中心醫院倫理委員會批準實施，所有入組的患者均簽署了知情同意書。

母親八十多歲了，二十多年前，父親過世，我就把母親接到城里和我住在一塊兒。那時母親生活還能自理，她本不想來，但考慮到來了可以幫我照看孩子，又可以做些家務，能減輕我不少負擔，還可減少我回家看望她的麻煩，便來了。

2 PLL合成頻率源相位噪聲分析

為了使CTS的患者更加容易接受早期的ECTR治療，并有效減輕患者對手術的恐懼，我們將加速康復外科(enhanced recovery after surgery，ERAS) 理念應用到ECTR的治療中[7-8]。ERAS是1997年由丹麥醫師Kehlet[9]提出的一系列圍手術期(術前、術中和術后)的優化措施，研究證明其可以有效地減少手術應激及并發癥，從而達到加速手術后康復的目的[10-11]。

根據經典閉環系統控制理論，采用系統線性分析方法，以參考信號源引入的相位噪聲為例，結合圖2的相位噪聲模型計算分析各噪聲源的相位傳遞函數。假定此時系統中的相位噪聲僅有參考信號源的輸入引起，其他噪聲源均為零輸入，則由系統相位噪聲模型框圖，可得

(1)

整理可得

“家政服務業從業人員就業前景好，我們在市場調查的基礎上，總結為三個原因。” 泓福泰家政服務有限公司負責人方蓓燕向記者介紹道。

(2)

(3)

根據第2節分析，環路帶寬的選取對維持環路穩定性和控制環路帶內外噪聲起著重要作用。選取環路帶寬可借助ADIsimPLL4.10軟件，通過該軟件調整環路帶寬以完成環路濾波器的設計，并使其滿足汽車防撞雷達頻率源相位噪聲的要求。圖3為借助ADIsimPLL4.10軟件設計出的有源環路濾波器電路圖。

(4)

由N分頻器引入的相位噪聲的傳遞函數為

(5)

雖然設計中采用有源環路濾波器產生的相位噪聲性能比無源環路濾波器的差，成本也高，但由于本設計使用的VCO芯片HMC533的調諧電壓超出了ADF4159的電荷泵電壓，就需用到有源環路濾波器結構。此外，上電時電荷泵可能會對不具有Rail-to-Rail輸入電壓范圍的運算放大器造成影響。因此，圖3采用Rail-to-Rail的運算放大器OP184[10]，OP184最大電源電壓可達到36 V，增益帶寬積(GBP)為4 MHz，并具有低噪聲特性，該特性使OP184成為有源濾波器的理想選擇。

對于優化問題(2.2)，我們通過Dykstra算法求解。而問題(2.3)，我們基于Douglas-Rachford分裂算法和三算子分裂算法求解。

(6)

在PLL電路中，由環路濾波器的傳遞函數F(s)呈低通特性可知，開環傳遞函數G(s)呈低通特性，閉環傳遞函數G(s)/[1+H·G(s)]也呈低通特性，所以由參考信號源、鑒相器和N分頻器引入的相位噪聲的傳遞函數均呈低通特性，而由VCO引入的相位噪聲的傳遞函數呈高通特性。也就是說，PLL合成頻率源環路的帶內相位噪聲由參考信號源、鑒相器和N分頻器決定，而環路的帶外相位噪聲則是由VCO決定。由此可知，為使PLL合成頻率源的相位噪聲性能達到最優，環路帶寬的恰當選取便顯得至關重要。

3 汽車防撞雷達頻率源相位噪聲估算與仿真

根據24 GHz汽車防撞雷達的要求，本設計的PLL合成頻率源的輸出頻率為24～24.25 GHz，相位噪聲優于-85 dBc/Hz@1 kHz。為使該頻率源滿足設計指標，首先進行器件的選型與評估。這里選擇相位噪底低的鑒相芯片ADF4159[8]和24 GHz VCO芯片HMC533[9]。在工程上，通常使用式(7)估算PLL環路的帶內相位噪聲：

PNTOTAL=PNSYNTH+10lg(FPFD)+20lgN

(7)

由N=FVCO16/FPFD知，則式(7)又可寫為

PNTOTAL=PNSYNTH-10lg(FPFD)+20lgFVCO16

(8)

試驗中采用加注染色物質來觀察流動軌跡，為避免在湍流時混合和擴散激烈，染色的流體在流動過程中會與周圍流體混合，使染色線清晰度降低，難于觀察的現象出現。本試驗中選用穩定性高的染色物質，可以較好地觀察流動軌跡。

本設計中，鑒相頻率為100 MHz，VCO輸出的中心頻率為24.125 GHz，ADF4159在小數模式下的相位噪底為-217 dBc/Hz，根據式(8)，可估算出由VCO十六分頻反饋至PLL環路的帶內相位噪聲：

PNTOTAL=-217-10lg(100×106)+

20lg(24.125/16×109)=

-113.43 dBc/Hz

頻率源在輸出頻率24.125 GHz處，此相位噪聲會惡化24 dB，最終相位噪聲為-89.43 dBc/Hz，可見估算的相位噪聲值高于設計要求值，表明本設計選用的芯片組合方案滿足汽車防撞雷達頻率源的指標要求。

相位噪聲是PLL合成頻率源衡量其頻譜純度的重要參量。PLL合成頻率源的噪聲主要來源于4個部分，分別是參考信號源、鑒相器、VCO以及數字N分頻器，圖2為PLL合成頻率源的相位噪聲模型。其中，Kd為鑒相器的增益，Kv為壓控靈敏度，θnr,θnd,θnv,θnn,θno分別為參考信號源、鑒相器、VCO、數字N分頻器和PLL合成頻率源輸出信號的相位噪聲。

同理，由鑒相器引入的相位噪聲的傳遞函數為

式中，PNTOTAL為整個PLL的相位噪聲，PNSYNTH為鑒相芯片歸一化的相位噪底，FPFD為鑒相頻率，FVCO16為VCO十六分頻端口的輸出頻率，N為分頻系數。

由VCO引入的相位噪聲的傳遞函數為

由于環路帶寬與參考信號源、鑒相器和環路濾波器相位噪聲成正比關系，與VCO的相位噪聲、鎖定時間和分辨率成反比關系。兼顧以上，通過對不同階數的有源環路濾波器的仿真，得出濾波器階數越高，濾波效果越好，鎖定時間越快，且在OP184的輸出端添加一個電阻和電容，組成進一步的低通濾波級，會使系統的相位噪聲進一步降低，故環路濾波器選用圖3中的拓撲結構。此外，設計中將偏置電平設置為電荷泵電源(VP)的一半，既滿足輸入電壓范圍要求，又留有充足余量，并獲得最佳的電荷泵雜散性能。本電路采用VP 等于5 V進行測量，運算放大器共模偏置電壓為2.5 V。為了將基準噪聲饋通降至最小，在同相運算放大器輸入引腳附近放置1 μF的去耦電容。經過多次調整環路帶寬和相位裕度，當最佳環路帶寬為425 kHz，相位裕量為45°時，開環增益為0，環路穩定，此時系統的相位噪聲為-91 dBc/Hz@ 1 kHz，如圖4所示，滿足設計要求。

4 頻率源相位噪聲測試及分析

PCB板加工完成后，進行實物測試，圖5為其實物圖。

測試時，先準備好測試儀器并檢查焊接完成的PCB板，看其是否有虛焊、漏焊等問題。接著對頻率源上電。上電時，應注意上電順序，先對PLL電路上電，再對控制電路模塊上電。器件上電后，核查電源輸出電壓電流是否正常，確認正常后，配置編程序列。根據ADF4159數據冊，由以下公式決定頻率合成器的編程方式：

后來，他又與三任妻子分了手，原因自然是她們太固執，不懂得雞蛋的惟一正確的吃法。有人對他說：“她們固執你不固執，那就好了。”他說：“我不是固執，我是相信科學，堅持原則。我要對自己對對方對后代負責。”

RFout=[N+(FRAC/225)]×fPFD

(9)

fPFD=REFIN×[(1+D)/(R×(1+T))]

(10)

式中，RFout為射頻輸出，fPFD為鑒相頻率，N為整數分頻系數，FRAC為小數分頻系數的分子，REFIN為基準頻率輸入，D為REFIN倍頻器位，R為基準分頻系數，T為基準二分頻位。此頻率源的基準頻率和鑒相頻率同為100 MHz，VCO輸出點頻頻率為24.125 GHz信號，VCO十六分頻輸出反饋至ADF4159。根據式(9)和式(10)，和配置芯片內部的寄存器數值，通過單片機控制ADF4159內部各寄存器，使電路達到鎖定。完成以上操作后，再將待測試的信號連接到安捷倫N9010A頻譜分析儀，進行相位噪聲測試。

林志望了紫云一眼，小臉緋紅，使勁地點頭。水老師拍拍他的肩，輕聲說道：“那你要對她好一點！不要打擾她，把愛放在心里。我送你一首詩，‘把相思的淚水，凝成脈脈含情的葉片，在風雨中守候……’”

經過多次調試和優化，測試結果顯示，頻率源輸出中心頻率為24.125 GHz時，其相位噪聲可達-87.1 dBc/Hz@1 kHz，如圖6所示。

由于受到鑒相器閃爍噪聲的影響，在偏移載波1kHz處相位噪聲的測試結果與估算結果、仿真結果略有偏差，但高于設計要求-85 dBc/Hz@1 kHz，如表1所示。由此可見，基于相位噪聲分析設計汽車防撞雷達頻率源的方法是可行、有效的。

表1 本文的汽車防撞雷達頻率源相位噪聲

本文與其他同頻段文獻的相位噪聲對比，如表2所示。本文設計的頻率源的相位噪聲實測值可達-87.1 dBc/Hz@1 kHz，比文獻[11]中的車載防撞雷達頻率源的相位噪聲改善了24 dB，比文獻[12]中的24 GHz調頻連續波雷達頻率源的相位噪聲改善了21 dB。

表2 本文與其他同頻段文獻的相位噪聲對比

5 結束語

本文結合PLL合成頻率源的相位噪聲模型，計算分析了各噪聲源的相位傳遞函數特性，并對汽車防撞雷達頻率源的相位噪聲進行估算與仿真，測試結果為-87.1 dBc/Hz@1 kHz，滿足要求。與其他文獻相比，本文基于相位噪聲分析設計的頻率源具備低相位噪聲的顯著優勢，這也為汽車防撞雷達頻率源的研制提供了一種可借鑒的設計思路。