數形結合思想融合初中數學教學中的思考與實踐

劉新林

臨縣大禹九年制學校，山西呂梁 033200

數形結合思想的合理滲透，可有效降低初中數學學習難度，提高學生數學學習興趣與學習效率。在素質教育改革背景下，教師需嘗試融合數形結合思想，在實踐中探索數形結合思想融合教學模式，開辟新的數學教學路徑。

1 數學概念解析

初中數學概念教學解析時，為避免學生對數學概念產生理解混淆，教師可合理滲透融合數形結合思想，提高學生數學概念學習效果。數形結合思想的有效滲透，為初中數學概念教學提供了切入口，可從多個層面進行教學滲透，引導學生對數學概念進行理解掌握。如教師可基于文字概念視角進行解析，使得學生對數學概念進行基本了解；而后，則可基于數形結合思想，對數學概念進行轉化，以圖形的方式進行呈現，促使學生基于圖形理解視野，對數學概念進行深度解析[1]。

2 數學例題教學

為有效發揮出數形結合思想滲透教育價值，初中數學教師可在數學例題教學時，有機滲透融合數形結合思想，促使學生進行多維度思考。基于數形結合思維視域，對數學例題進行解題思考。

例如，人教版初中數學教學“勾股定理”時，教師可發現，學生對畢達哥拉斯的故事充滿興趣。該故事闡述了“勾股定理”的發現機遇與驗證方式，畢達哥拉斯到朋友家做客時，發現腳下的方形瓷磚美麗而排列有序，使得畢達哥拉斯聯想到“數”之間的關系，進而做出大膽的猜測：任意直角三角形，該直角三角形的兩條直角邊平方和，恰好等于斜邊的平方和。

在學生學習了解了勾股定理后，則需對勾股定理的逆定理進行分析思考，促使學生對直角三角形進行深度認知了解，而勾股定理的逆定理，也是判斷直角三角形的重要推論方法，即任意三角形，其兩邊的平方和等于第三邊的平方和，則可判定該三角形為直角三角形。為促使學生對數形結合思想進行深入理解，教師引導對數學案例進行解答，嘗試應用數形結合思想，解決實際數學習題。

案例：某零件的形狀，如下圖1所示，根據零件設計標準要求，∠A與∠DBC都應當為直角。工人對該零件的個邊尺寸進行測量，具體數據如圖1所示，請問該零件符合設計要求嗎？

基于勾股定理的逆定理進行判斷，由于AB邊、AD邊、DB邊，三邊恰好滿足勾股定理的逆定理，則可判斷三角形ABD為直角三角形。同時，學生可對三角形DBC進行判定，在數學案例解析過程中，可引導學生對數形結合思想進行有效理解，提高學生數學解題的效率與質量，為學生今后的數學學習夯實基礎。

為促使學生深入學習，完成知識內化，理解數形結合思想，教師可設定生活事例，引導學生進行思考探究。如某直角三角形建筑構件，兩條直角邊的長度分別為5米與12米，由于斜邊較長無法測量，請學生通過數學計算，求出該直角三角形建筑構件的斜邊長度？

學生在求解該問生活問題時，教師可滲透數形結合思想，促使學生對生活事例中的信息進行提煉，建構數學模型，即將具體數字轉變為圖形，而后選擇合適的數學概念與定理，對其問題進行求解。鑒于，該建筑構件為直角三角形，且相鄰的直角邊長度已知，學生在求解斜邊長度時，則可運用“勾股定理”進行求解。通過計算兩條直角邊的和，并對求其的數字進行根號處理，則可得出計算答案為13，進而求得建筑構件的斜邊長度為13米。通過數學案例思考學習，以提升學生數學學習質量。

3 數學知識歸納

初中學生基于數學概念學習支持，開展數學例題思考訓練，促使學生完成數學內容的深入學習。在學生學習掌握較多數學內容時，則需對數學內容進行歸納總結，架構數學知識框架，為后續學習鋪墊基礎。學生基于思維導圖進行數學知識體系建構，增進對數學知識點之間的關聯認知，豐富學生的數學知識結構，拓寬學生數學思維視野。在學生進行數學知識歸納時，教師可融合數形結合思想，引導學生對數學難點與重點進行有效歸納整理。

如對頂角、同旁內角、內錯角等幾何角度關系學習后，教師可指導學生對其數學知識歸納總結。基于數形結合思想，對相關幾何角度關系進行模型建構，促使學生進行深化理解，明晰相關數學概念之間的關聯，避免對數學概念出現記憶混淆，影響到學生今后的幾何知識學習質量。

4 結語

綜上，文中對初中數學教學中，數形結合思想融合策略進行探討，旨在說明數形結合思想融合的可行性。為有效發揮出數形結合思想的融合滲透教育價值，教師需不斷對其教學方案優化，為學生建構高效數學課堂，提高學生數學核心素養。