基于IAGA-BP神經網絡的電地熱室內溫度預測

王盛慧，張亭亭

(長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林 長春 130012)

0 引 言

在電地熱供暖期，室內溫度易受室外溫度、光照以及歷史溫度等影響[1]，從而影響室內的下一刻溫度，導致其不穩定。因此，需要一種電地熱室內溫度預測模型對下一時刻室內溫度進行預測，提前調解以減少溫度的波動。

近年來，遺傳算法在數值優化、機器學習以及智能控制等領域中應用廣泛[2],但是由于傳統遺傳算法采用的控制參數固定，導致收斂速度慢、全局搜索能力差以及不穩定等問題[3]。其中影響遺傳算法性能及收斂速度的兩個關鍵參數分別是交叉概率和變異概率的值[4]。一方面，和的值越大，導致優良個體被破壞的可能性也就越高，容易跳出局部極值；另一方面，和的值太小使種群進化停滯不前。針對以上情況，M.Srinivas等提出了自適應遺傳算法，在傳統遺傳算法的基礎上對交叉概率和變異概率的公式進行了自適應調整，通過這一方法提高了收斂速度和搜索能力。在前人研究的基礎上，本文提出一種新的改進自適應遺傳算法，對自適應遺傳算法的交叉概率和變異概率的公式進行改進。

本研究引入BP神經網絡，它具有很強的預測能力、訓練能力以及適應能力[5]。將其與新的改進自適應遺傳算法（improved adaptive genetic algorithms，IAGA）相結合，優化BP網絡的權值和閾值，從而提高收斂速度以及全局搜索能力和預測能力，進而建立了電地熱溫度預測模型。

1 BP神經網絡模型

BP神經網絡是一種多層的前向型神經網絡[6]，是對原始數據進行訓練得到具有學習能力和預測能力的網絡[7]，流程如下：

1）對網絡進行初始化處理。首先確定輸出、輸入、隱含層的節點數、學習速率和神經元激勵函數，然后確定隱含層與輸入層、輸出層之間的權值。

2）隱含層輸出。已知輸入層變量和隱含層變量，計算隱含層輸出變量為

l——隱含層節點數；

3）輸出層的輸出。計算隱含層和輸入層之間的變量。

2 改進的自適應遺傳算法

2.1 遺傳算法

1969年，Holland首次提出了對遺傳算法（genetic algorithm，GA）的研究[8]，遺傳算法最初是借鑒了進化生物學中的一些現象而發展起來的，這些現象包括遺傳、交叉、變異以及雜交等，并且通過進化操作和自然選擇進行隨機搜索最優化方法[9]。從種群中選擇優秀的個體，通過配對交叉產生新的下一代，并通過適應度函數值選擇滿足要求的個體，由此不斷地進化，最終有可能進化出適應度最佳的群體。

2.2 自適應遺傳算法

遺傳算法由于參數固定，無法滿足實際中動態參數變化的要求，以至于求解的準確度不高。因此，1994年Srinivas等[10]在傳統遺傳算法的基礎上提出了自適應遺傳算法（adaptive genetic algorithms，AGA）。這種算法的特點是交叉概率和變異概率依賴于適應度進行自我調節，其自適應調整公式為

2.3 新的改進自適應遺傳算法

新的改進自適應遺傳算法（improved adaptive genetic algorithms，IAGA）是在自適應遺傳算法的基礎上對交叉概率和變異概率做進一步的改進，相應地提高了種群中優良個體的交叉率和變異概率，避免了種群處于停滯不前的狀態，改進后的和為

2.4 函數測試

選取4個函數對遺傳算法、自適應遺傳算法和改進的自適應遺傳算法進行測試比較。測試函數為

對以上4個函數進行測試，GA、AGA和IAGA 3種算法都是采用二進制編碼，選擇操作用比例選擇，變異操作選用基本位變異，交叉操作選用單點交叉。參數設置為：種群大小為100，染色體的長度取 20位，迭代次數為 200次表1為4種函數采用3種算法求解運行30次后的平均值。為了更直觀地對3種算法性能進行對比，隨機選取了3種算法的適應值曲線如圖1～如圖4所示。

表1 3種算法優化結果比較

通過表1、圖1～圖4可以直觀地看出改進自適應遺傳算法比其他兩種算法的最優值與理論值更加接近且收斂速度快，從而證明本研究提出的改進自適應遺傳算法的優越性。

3 改進的自適應遺傳算法對BP網絡的優化

改進自適應遺傳算法對BP網絡優化的具體步驟如下：

1）對權值和閾值進行處理。權值和閾值采用二進制編碼，初始權值和閾值取0或1，對其他數據進行歸一化處理，歸一化公式為

圖1 函數P1適應值優化曲線

圖2 函數P2適應值曲線

圖3 函數P3適應值曲線

圖4 函數P4適應值優化曲線

3）變異操作。個體i在 第個基因上的變異，變異原理為

4）染色體表示權值和閾值，將權值和閾值代入BP網絡中，通過訓練樣本集的輸入和輸出，得到誤差，若誤差符合要求，則停止訓練，否則進行下一步操作。

5）根據適應度進行變異操作和交叉操作，選擇合適的群體和變異交叉因子進行遺傳操作。

6）判斷遺傳操作。若滿足終止條件，則程序結束，否則進行步驟5）。

4 仿真結果分析

4.1 輸入輸出變量選取

室內溫度變化主要受室外氣象、光照以及建筑物自身條件等因素影響，由于室內溫度具有大慣性、大滯后的特點，為此要克服這種大慣性、滯后性可以選用上一時刻和上兩個時刻的室內溫度作為輸入變量[11]。室外氣象因素中風速、太陽輻射、溫度等對室內溫度變化影響也較大，尤其是室外溫度起著干擾作用；另外有相關學者研究了風速對建筑物的影響，當風速小于2 m/s時，可以忽略對建筑物的影響，當風速大于10 m/s時，對建筑物的影響可以視為定值，然而風速在5～10 m/s之間時，室外溫度相當于降低了3～4 ℃，因此將室外溫度作為輸入變量。綜合考慮之后確定將刻室內溫度、時刻室內溫度、時刻的控制狀態、時刻的室外溫度以及室內光照作為輸入變量，輸出變量為時刻的室內溫度。

4.2 實驗數據

本文以長春某居民小區一棟居民樓為例，進行數據采樣，每半小時采集一次數據。為了保證樣本的全面性，本文從供熱平臺上選取2016年12月16號16點00分～12月22號23點30分的數據作為訓練樣本，以12月23號的數據作為測試樣本，分別用IAGA-BP網絡和PSO-BP網絡進行預測研究。IAGA的參數選取：種群規模為40，迭代次數取50，變異概率為0.001，交叉概率為0.6。訓練過程中，將權值和閾值歸一化到[0.05 0.95]之間是為了使網絡輸出有足夠長的空間，BP網絡參數設置：輸入參數為5，隱含層節點數為7，輸出節點數為1，學習率為0.05。PSO參數選取：為1.5、為1.2。

4.3 對比試驗分析

圖5是IAGA-BP網絡和PSO-BP網絡的訓練樣本集的模型輸出室內溫度值與實際室內溫度值的擬合曲線圖，從圖中可以看出兩者模型的擬合程度都比較高。經過計算知IAGA-BP網絡的均方誤差（MSE）為0.015 8，PSO-BP 網絡的均方誤差（MSE）為0.023 0，則IAGA-BP網絡模型的擬合程度比PSO-BP網絡模型略高些。

圖5 基于IAGA-BP網絡與PSO-BP網絡模型訓練效果對比圖

通過以上訓練好的IAGA-BP網絡模型與PSOBP網絡模型對12月23號的室內溫度進行預測，圖6為IAGA-BP網絡與PSO-BP網絡的實際值與預測值的對比圖，從圖中可以看出兩者算法的室內溫度預測變化趨勢與實際溫度值變化趨勢是一致的，但IAGA-BP網絡預測結果更接近于實際值，兩者的預測誤差曲線如圖7、圖8所示。

圖6 基于IAGA-BP網絡與PSO-BP網絡模型預測效果對比圖

圖7 IAGA-BP模型預測相對誤差曲線圖

圖8 PSO-BP模型預測相對誤差曲線圖

從圖7和圖8中通過兩者模型預測誤差的對比圖體現出IAGA-BP網絡預測準確度要高于PSOBP網絡。通過實驗性能評價表2，總體來看，IAGA-BP網絡模型更適合室內溫度預測。

表2 IAGA-BP與PSO-BP算法性能評價

5 結束語

本文提出的改進自適應遺傳算法繼承了傳統遺傳算法的收斂性好、計算時間少、搜索能力強等特點，并在自適應遺傳算法的基礎上對交叉概率和變異概率進行改進，從而提高了算法的尋優速度，并利用函數對改進自適應遺傳算法進行性能測試，證明該算法的優越性。將改進后的算法應用到BP網絡上，建立了基于IAGA-BP網絡電地熱溫度預測模型。實驗證明IAGA-BP網絡預測模型表現出更好預測能力和泛化能力，滿足對下一時刻室內溫度預測要求，從而為電地熱供暖節能奠定了基礎。李康吉.建筑室內環境建模、控制與優化及能耗預測[D].杭