高頻大電壓阻容分壓網絡的頻率特性研究

茍 軒，王增增

(電子科技大學自動化工程學院，四川 成都 611731)

0 引 言

現代功率分析儀電壓測量通道具有幅值范圍大（1 000 Vrms）、頻帶寬（DC-10 MHz）、精度高的特點。主流的高精度功率分析儀電壓測量精度：在DC-1 kHz優于0.1%，在1～100 kHz優于0.5%。針對這些特點，阻容分壓網絡是最理想的實現方式。制作良好的阻容分壓網絡具有測試頻率范圍大、幅值平坦度高、穩定性好等優點，測試的幅值可以高達幾千伏，頻率基本覆蓋了試驗電壓的全部范圍——從直流、工頻到脈沖電壓[1-6]。降低電壓的常用方法是簡單的電阻分壓網絡，這適合直流和低頻應用，對于高于千赫茲的頻率，必須考慮電阻和PCB（印刷電路板）的寄生行為，并進行必要的補償[7]。澳大利亞國家測量研究院和瑞典國家測試研究院已經討論過這個問題，并在其出版物中介紹了兩個分壓網絡[8]。經過試驗發現，高精度分壓電阻結合校準容易保證低頻段測量精度，中高頻段1～100 kHz幅值平坦度受寄生參數影響非常大。阻容分壓網絡通常作為一種獨立元件阻容分壓器進行研究，但考慮到寄生參數對其頻率特性的影響，需要進行復雜的阻容匹配以消除或減小寄生參數的影響[9]，這種匹配方法不適合應用在功率分析儀中。本文建立阻容分壓網絡寄生參數模型，分析了各類寄生參數，并提出了一種工程上容易實現的寄生參數匹配方法；通過PSPICE仿真評估了寄生參數對分壓網絡頻率特性的影響，并制作實物進行性能驗證。

1 阻容分壓網絡模型

1.1 理想模型

不考慮寄生參數，理想的阻容分壓網絡模型如圖1所示。分壓網絡的分壓比為

無論在高頻還是低頻狀態下，分壓網絡分壓比均應維持恒定，從諧波的角度來講，被測信號的各

圖1 理想的阻容分壓網絡模型

頻率成分要以相同的變化傳輸，因此需滿足：

從式（2）看出，當滿足R1C1=R2C2時，分壓比與頻率無關。因而，阻容分壓網絡具有良好的頻率特性，工作頻帶寬，不易產生振蕩[6]。

1.2 實際模型

在高頻時，寄生參數會對阻容分壓網絡的頻率特性造成很大的影響，使用時，需要考慮以下2種寄生效應。

1）電阻寄生

實際電阻都是非理想的，存在一定的極間電容和引線電感，實際電阻的等效模型如圖2所示。R為標稱電阻，LINT為引線電感，CINT為極間電容。

圖2 電阻等效模型

低頻時，內部電感LINT的感抗幾乎為零，內部電容CINT的容抗非常大，結果整個電路的阻抗幾乎等于標稱電阻；高頻時，內部電感LINT開始增加電路的阻抗；內部并聯電容CINT開始降低電路的阻抗。文獻[10]中給出不同封裝的表貼電阻的極間電容CINT的數值大約在37 fF～60 fF。

2）布局寄生

對于電子元件載體—電路板，必須考慮另外兩個寄生電容：每個焊盤及焊盤之間的連線到信號地的雜散電容CGND和電阻兩個焊盤之間的電容CPAD。雜散電容CGND可以像簡單的平板電容器那樣計算；焊盤電容CPAD取決于焊盤的幾何形狀和兩個焊盤的間隙。

阻容分壓網絡的高壓臂電阻通常由多個電阻串聯而成，尤其是在高壓測量時，因此引入了更多的寄生參數，這些寄生參數會對分壓網絡的頻率特性造成很大影響。將寄生參數考慮進電路，分壓網絡的實際電路模型可以用圖3表示。C1～Cn為使用2.1節匹配方法引入的補償電容。CL為負載電容，包括補償電容、后級電路輸入電容和布線雜散電容等。

2 阻容匹配問題

圖3 阻容分壓網絡模型及傳統匹配方法

對于大于數千歐姆的電阻器，內部并聯電容將在高頻處占主導地位[8]，一般分壓網絡幾乎都采用大于數萬歐姆的電阻，尤其是在高壓測量時。因此，進一步的研究將忽略內部電感LINT的影響。為了減小寄生電容CINT、CPAD和CGND對阻容分壓網絡頻率響應的影響，需要在分壓電阻旁并聯一個更大的補償電容。補償電容放置的位置及取值都對分壓網絡頻率特性有較大的影響，下面介紹兩種匹配方法。

2.1 匹配方法1

文獻[9]中提出了一種分壓網絡的阻容匹配方法，如圖3所示，每個高壓臂電阻并聯一個補償電容C1～Cn，對整個分頻器進行節點分析并給出了補償電容Cp的精確解。Cp的作用是消雜散電容CGND對分壓網絡頻率特性的影響，保證整個分壓網絡的分壓比不受頻率變化的影響。這里計算的Cp是并聯在分壓電阻上的總電容，已將CPAD和CINT等效在內，具體計算公式為：

其中p=1，2，3，···，n；CGND為每個節點的對地雜散電容。R為高壓臂電阻，n表示n個等值電阻串聯；RL和CL分別為低壓臂電阻和補償電容。

以功率分析儀中阻容分壓網絡為例，R=1 800 kΩ，由9個200 kΩ電阻串聯而成，RL=200 kΩ，據式（3）計算得CGND=0.15 pF，取CL=100 pF，帶入式（4）計算出補償電容Cp取值如表1所示。

這里需要考慮的一個問題是電容本身存在較大的容值誤差，標稱值并不等于實際值，目前設計常用的貼片電容誤差為±5%，實際應用時容值誤差對分壓網絡的頻率特性的影響不可忽略。利用PSPICE仿真驗證電容誤差對分壓網絡頻率特性的影響，補償電容Cp按照表1取值，設置誤差為±5%，仿真結果如圖4所示。中間最為平坦的一條是補償電容Cp按照理論取值時的頻率特性仿真曲線，其余9條是Cp在±5%誤差范圍內呈均勻分布且隨機取值的仿真曲線。電容誤差越大時，曲線在高頻段偏離理論曲線越遠。當仿真曲線數量取得足夠多時，得出分壓網絡在中高頻段的測量誤差高達0.3 dB，即3.5%。表1中補償電容Cp取值大都不是標準值，需要多個電容拼湊；過多的補償電容個數增加了PCB的布局難度，還有可能引入更多的寄生參數；另外布線雜散電容和后級電路的輸入電容對分壓網絡頻率特性的影響也沒有考慮。因此上述匹配方法在實際應用中的可操作性并不強。

表1 補償電容Cp取值 pF

圖4 Cp存在誤差時分壓網絡頻率響應曲線

2.2 改進型匹配方法2

在功率分析儀研制過程中引入了新的分壓網絡匹配方法：高壓臂電阻R1由9個等值電阻串聯而成，在R1上只并聯一個整體的補償電容C1；在低壓臂電阻R2上并聯一個固定補償電容C2和一個可調電容C0，通過調節C0可以消除電容容值誤差、布線雜散電容和后級電路輸入電容的影響。相較于匹配方法一，這種設計減少了匹配電容數量，利用可調電容誤差C0解決了電容誤差隨機性、布局線雜散電容和后級電路輸入電容對分壓網絡頻率特性的影響，能夠獲得更好的匹配效果，實際應用電路如圖5所示。CLINE表示布線雜散電容，CAMP表示后接運放的共模輸入電容。

圖5 阻容分壓網絡模型及新型匹配方法

對于同一廠家，同一型號的表貼電阻，CINT基本相等；在同一塊PCB上，都使用相同封裝的貼片電阻，CPAD也近似相等。高壓臂電阻R1由9個等值電阻串聯而成，可以認為每個串聯電阻上的寄生電容CINT和CPAD與其阻值已滿足式（2），內部已經完成了匹配，所以CINT和CPAD對分壓網絡的性能影響甚小。圖6的仿真結果驗證了這一推論，最上面一條曲線設定CGND=0 pF，此時分壓網絡只受寄生參數CINT和CPAD的影響，其幅頻特性曲線是一條完美的直線。

圖6 CGND不同時分壓網絡頻率響應曲線

另外，圖6中對地雜散電容CGND分別取值0 pF、0.05 pF、0.1 pF、0.15 pF、0.2 pF，對應的仿真曲線從上到下依次排列，發現在C1一定的條件下，CGND越小，分壓網絡的頻率特性越好，因此分壓網絡的頻率特性主要受對地雜散電容CGND大小的影響。R1上每個串聯電阻的焊盤都存在一個對地雜散電容CGND，如果可以將CGND減小到可以忽略不計的地步，就能夠很好地完成阻容匹配，提高分壓網絡的頻率特性。根據圖5，忽略CGND的大小，有：

若要保證分壓比Vout/Vin不隨頻率變化而變化，首先需滿足：

3 頻率特性的影響因素

對于前述的第2種匹配方法，通過仿真與實測發現，阻容分壓網絡的誤差具有局部極值。究其原因，低頻時，分壓網絡容抗大阻抗小，信號主要流經分壓網絡的電阻支路；高頻時，分壓網絡阻抗大容抗小，信號主要流經分壓網絡的電容支路；而在中間某段頻率時，阻抗容抗大小相當，信號基本均等的流過兩個支路，但是受雜散電容影響，阻容沒有得到良好的匹配，此時分壓網絡就出現了誤差。

3.1 影響因素

分壓網絡頻率特性誤差極值發生的頻率?與R1、C1有關系，極值|D(f)|主要受補償電容C1和對地雜散電容CGND的影響，可以近似得到：

為了盡可能減少誤差極值的影響，可以選擇較小的R1和較大的C1[11]，但這樣降低了分壓網絡的輸入阻抗；作為測試儀器，應該是R1越大和C1越小越好，以減小儀器輸入級對被測電路的影響；另外受限于電容C1耐壓值與容值之間的矛盾，C1也不可能太大。前文已經討論過，CINT和CPAD對分壓網絡的性能影響甚小，實際應用中，在滿足式（6）的條件下，應盡力減小CGND的大小。

3.2 實物驗證

在功率分析儀中，分壓網絡的輸入信號幅值最大為1 000 Vrms，同時還需滿足高帶寬和高精度的需求。在滿足電阻耐壓和功率的前提下，分壓電阻的寄生參數LINT、CINT、CPAD和CGND應盡可能小[12]，設計中選用了1206封裝的高精度表貼電阻；另外，補償電容要求穩定性好、溫漂低、高頻特性好，尤其是高壓臂的補償電容承受將近1 000 Vrms電壓，選用的是C0G介質高壓陶瓷電容。

為了驗證CGND對阻容分壓網絡頻率特性的影響，設計了兩種PCB布局，圖7和圖8分別是在阻容分壓網絡下方鋪設和不鋪設接地層。

圖7 分壓網絡下方鋪設接地層

圖8 分壓網絡下方不鋪設接地層

針對圖7和圖8中的兩種電路布線，在室溫下，通過FLUKE電壓校準儀為分壓網絡提供輸入信號，使用功率分析儀的測量功能記錄1 MHz內各個頻點的實際測量電壓值，利用Matlab繪制出如圖9所示的實測對比曲線。分壓網絡下方鋪設接地層時，每個焊盤及焊盤之間的走線對地都有雜散電容，此時CGND較大，電壓測量通道帶內不平坦度最大可達4%，測量誤差主要集中在1 ～100 kHz頻帶范圍內；分壓網絡下方不鋪設接地層時，對地雜散電容CGND較小但仍然存在，電壓測量通道帶內不平坦度小于0.3%，測量誤差的頻帶范圍也變得很窄，能滿足高精度功率分析儀小于0.5%的設計需求。針對這兩種PCB布局，圖9中實測曲線驗證了在C1一定的條件下，CGND越小，分壓網絡的頻率特性越好。且隨著CGND增大，測量誤差極值點頻率越低。這與圖6中的幅頻特性仿真結果近似，驗證了寄生參數模型構建的準確性。實物測試中CGND容值無法準確測出，對比圖6和圖9，可反推出實物測試中CGND大于0.2 pF。說明阻容分壓網絡下方不鋪設接地層是降低寄生參數CGND一種行之有效的工程實現方法，對提高整個分壓網絡的幅頻響應具有重要意義。

4 結束語

高壓測量中阻容分壓網絡的頻率響應主要受高壓臂電阻R1和補償電容C1以及對地雜散電容CGND的影響。為了提高阻容分壓網絡的頻率特性，首先要保證所選電阻電容的穩定性好、溫漂低，并合理選用電阻電容值，做好阻容匹配；其次要盡可能減小對地雜散電容CGND的大小，以提高信號帶內平坦度。

圖9 鋪設接地層和未鋪設接地層實測數據曲線

本文討論的功率分析儀阻容分壓網絡，實現簡單，具有良好的工程實踐意義，適合應用在任何高頻大電壓測量場合。實測發現，在DC-1 MHz頻帶內，分壓網絡測量誤差＜0.5%，能滿足高精度電壓測量需求。