城市軌道交通正線CBTC列車追蹤間隔的優化

梁 宇 成正波 黃柒光

(卡斯柯信號有限公司， 200070， 上海//第一作者， 工程師)

城市軌道交通面對每日數百萬乃至千萬人次的客流出行，以現有的運營間隔已經很難滿足這種出行需求，因此進一步優化城市軌道交通正線的運營間隔，提升線路的運營能力，最大程度地滿足乘客的出行需求，顯得十分迫切。

1 CBTC列車追蹤間隔模型

1.1 列車能量監控模型

在列車運行的過程中，ATP(列車自動保護)系統實時檢測列車能量，確保列車的制動能力大于列車的動能和勢能總和，以保證列車的運行安全。

列車能量監控模型如圖1所示[1]。圖1中：ATP系統在D1位置觸發了緊急制動，此時列車速度為v1；ATP系統認為在列車牽引失去作用之前，列車切除牽引的時間為(T2-T1)。ATP系統在D2位置時，牽引完全切除，此時列車速度為v2，列車的走行距離為(D2-D1)；ATP系統在T2時，列車牽引完全切除，但列車還需要一個響應時間才能施加緊急制動，在這段時間內列車既沒有牽引也沒有制動，完全依賴于列車所處的上坡或者下坡情況運行；ATP系統在T3時，列車緊急制動完全施加，此時列車速度為v3，列車所在的位置為D3。

注：D表示列車運行距離；v表示列車運行速度

圖1 列車能量監控模型

因此,緊急制動曲線可以通過上述原則進行計算。ATP系統在列車運行過程中將實時對列車的能量進行檢測，確保在最壞的情況下后車也不會越過前車的干擾點。

1.2 ATO列車運行控制仿真模型

ATO(列車自動運行)通過監測列車能量來預測所有的安全定位，并使列車盡可能靠近安全限制點。為了達到此目的，ATO計算得到能量觸發曲線，并在給定時間內對曲線的估計進行優化以及更改。安全限制點的主要類別包括永久速度限制(如土建限速)、臨時速度限制(如臨時限速)、零速度目標速度、占用的軌道電路或計軸邊界、線路的末端、車檔、防護區段、非受控道岔、限制信號和授權終點等。

2 CBTC列車追蹤間隔分析

2.1 區間追蹤間隔

區間追蹤間隔如圖2所示。圖2中，區間追蹤間隔就是列車以相同的ATO速度走行“緊急制動距離+安全余量+列車防護包絡”所需的時間。

圖2中：SEB代表列車緊急制動距離；SMargin代表安全余量；SAP代表列車的防護包絡；Di代表列車緊急制動的觸發點(即干擾點)，其對應的速度為vi。因此列車的安全制動距離S為：

S=SEB+SMargin+SAP

(1)

列車在區間i處的追蹤間隔為[2]：

(2)

式中：

Si——列車在區間i處緊急制動后停止時所處位置。

2.2 車站區域追蹤間隔

車站追蹤間隔如圖3所示。計算方法與區間類似，但需要額外考慮列車在站臺的停站時間，即列車以相同的ATO速度走行“緊急制動距離+安全余量與列車防護包絡”所需的時間與列車在站臺的停站時間TDW之和。

圖3 車站區域追蹤間隔示意圖

列車在站臺區域i處的追蹤間隔為：

(3)

3 CBTC列車正線追蹤間隔優化分析

采用MATLAB軟件，以成都地鐵4號線的實際數據為基礎進行仿真分析。相關參數如表1所示。

表1 仿真使用的相關參數

3.1 優化列車緊急制動距離

通過上述分析可知，降低列車的速度、縮短列車切斷牽引的時間、縮短列車施加制動的時間、提高列車的保障制動率均可優化列車的緊急制動距離。其中，列車的牽引切斷時間、列車施加制動時間和列車的保障制動率均為列車固有參數，所以本節將重點分析列車的速度、車站停站時間對于正線追蹤間隔的影響。

根據列車能量監控模型可知，列車的能量由動能與勢能構成。勢能與列車所在位置的坡度相關，并隨著列車前方線路坡度的變化而相應變化；動能與列車的速度相關，速度越高動能越大，速度越低動能越小。由于列車在線路上的勢能在線路進行調線調坡后成為固定值，所以列車能量的大小將取決于列車動能的大小，即列車速度的大小。

由動能定理E=Mv2可知，列車速度越低，列車的動能就越小，緊急制動的距離和安全制動距離亦相應同步變小。根據式(3)可知，正線追蹤間隔與速度的關系類似于反拋物線，當速度過低時追蹤間隔反而會陡然增大，如圖4所示。

采用MATLAB軟件，對成都地鐵4號線來龍站—明蜀王陵站間的追蹤間隔進行了模擬計算，發現在不對緊急制動距離進行優化時，正線的追蹤間隔為100 s(見圖5)；當在列車進站前450 m的區域設置36 km/h的功能限速時，可得到最小的追蹤間隔78 s(見圖6)；當功能限速值更低或限速區域更長時，不會再降低追蹤間隔，反而會使得追蹤間隔增大。

圖4 車站區域速度與追蹤間隔曲線圖

圖5 不優化緊急制動距離的追蹤間隔仿真示意圖

圖6 增加限速優化緊急制動距離追蹤間隔仿真示意圖

3.2 優化停站時間

由式(3)可知，停站時間也是影響追蹤間隔的重要因素，停站時間減少的數值就是追蹤間隔減少的數值。

停站時間主要由列車與屏蔽門開關門時間、乘客上下車時間、司機確認信號時間構成。其中，列車與屏蔽門開關門時間由車輛與屏蔽門的具體性能確定，對于系統而言屬于常量；乘客上下車時間由運營方根據各站的客流量進行設置，對于線路上的各站而言也屬于常量；關于司機確認信號時間，隨著近年來信號系統的不斷完善提升，能夠確保在不用司機確認信號的情況下、條件滿足后也能安全地發車離站。

當停站時間不包含司機確認信號的時間時，十陵站、成都大學站的停站時間可由30 s縮短至25 s，追蹤間隔也可在優化緊急制動距離的基礎上進一步降低至73 s，如圖7所示。

圖7 優化停站時間與緊急制動距離追蹤間隔仿真示意圖

3.3 優化列車緊急保障制動率

成都地鐵4號線列車的緊急保障制動率為0.84 m/s2，鑒于目前已有項目列車的緊急保障制動率為1.0 m/s2，因此本文模擬了在優化緊急制動距離與停站時間，以及緊急保障制動率采用1.0 m/s2情況下的追蹤間隔，如圖8所示。結果顯示，該模擬可以實現70 s的追蹤間隔。

圖8 優化停站時間與緊急制動距離及列車緊急保障制動率的追蹤間隔仿真示意圖

4 結語

本文通過構建列車追蹤間隔模型，分析了影響列車正線追蹤間隔的相關因素。并以成都地鐵4號線為例，結合目前已有的技術參數，提出了優化緊急制動距離、優化司機在站臺確認信號時間和優化緊急保障制動率三種措施。通過模擬分析可知，上述三種措施可以有效地降低正線的追蹤間隔，同時驗證了正線能夠實現追蹤間隔為70 s的目標。