VIX及其衍生品的創新之路

侯瑞琪

關鍵詞：波動率 指數 衍生品 股指 期貨 期權

1993年，芝加哥期權交易所（CBOE）編制并發布了全球第一支波動率指數VIX，開啟了市場風險可量化的時代。此后，歷經數次編制方法的完善，CBOE獨創的波動率指數構建方案已經被世界主流股指期權市場廣泛引進，波動率指數家族日益壯大。2004年和2006年，VIX期貨和VIX期權的相繼上市豐富了波動率的交易手段，隨后更適合中小投資者的VIX交易所交易產品（ETP）快速繁榮，標志著波動率交易的大規模普及。

由于VIX天然具有不易復制的特性，VIX衍生品缺乏明確的期現貨套利關系，期限結構靈活，交割方式與指數衍生品有很大差異。這些特色讓VIX衍生品成為高效管理波動率風險的利器，卻也不可避免地引發投資者的質疑。從世界范圍看，以VIX期貨為伊始，全球的波動率指數衍生品呈現百花齊放的態勢。歐洲、日本、中國香港等成熟市場相繼推出了各自的波動率期貨或期權，例如VSTOXX期貨、期權，Nikkei225波動率指數期貨，HSI波動率指數期貨等。隨著產品生態的完善、投資者認知的更新和交易所規則的完善，波動率衍生品的功能和作用得到了市場廣泛認可，滿足投資者日益精細的風險管理需求。

基于目前大陸市場唯一的金融期權產品——50ETF期權，我們借鑒CBOE的指數編制方法，計算50ETF期權波動率指數和偏度指數，發現50ETF在行情快速上升時，波動率上升，偏度也上升，呈現明顯負偏;50ETF快速下跌時，波動率上升，偏度下跌，呈現明顯正偏。2019年年初，50ETF單邊快速上漲，市場對于“50ETF虛值看漲期權被炒作”的質疑聲不絕于耳，本文通過波動率、偏度和期權成交量分布等多個角度進行實證分析，認為盡管50ETF虛值看漲期權成交量大幅上升，但是成交量占比和波動率水平合理，市場供需均衡，未出現定價異常情況，無須過度解讀。

一、VIX編制方法的演進

1987年美股崩盤點燃了全球金融危機，價格波動的威力引起市場反思，進而激發一系列金融創新。紐約證券交易所（NYSE）于1990年引進了斷路器機制，當股價大幅波動時暫停交易，試圖通過降低市場波動性，恢復投資者信心。熔斷機制生效后，市場對于動態測度市場波動性的需求日益凸顯，CBOE于1993年適時推出了全球首支波動率指數VIX。

事實上，CBOE在1973年上市標普100股指（OEX）期權和標普500股指（SPX）期權后，一直有基于期權價格構造波動率指數的構想，在此期間CBOE與業內學者保持密切合作，廣泛征詢波動率指數的編制方案。1993年，范德堡大學教授Robe～EWhaley提出了基于期權隱含波動率構建指數的方案。同年，CBOE開始編制并發布基于OEX期權的波動率指數VIX。簡言之，第一版本的VIX編制方法是構建虛擬的剩余30日到期的平值OEX期權，將其隱含波動率作為波動率指數。編制樣本選取兩個到期月份的共4個看漲期權和4個看跌期權合約，依賴期權定價模型，每15秒更新。VIX一經推出，便被市場理解為股票市場波動的溫度計。因為波動率衡量了收益率偏離均值的程度，而股市下跌往往伴隨著波動性上升，VIX因此得到“恐慌指數”的別稱。

1993年至2003年的十年間，VIX充當著美國股市的風向標，但此間華爾街交易員們發現，VIX的作用遠不限于情緒指示劑，如果能夠交易波動率，指數將是一座潛在金礦。2002年，創立了MicroSolutions的新晉富豪Mark Cuban向高盛提出，如果VIX常常在股市重挫之際上升，那么如果找到交易波動率指數的方法，就可以獲得資產下行保護。因為當時SPX期權交易已經比較活躍，高盛提出用指數期權構造“方差互換組合”的方式為Cuban進行資產保護。

方差互換（Valance Swap）是一種常見于場外衍生品市場的無模型方法，是通過配置不同行權價格的指數期權產品獲得固定波動率暴露，對沖波動率風險的組合投資方法。對于單一指數期權合約，隨著標的指數價格遠離行權價格K，期權價格對波動率的反應變得遲鈍，反映為單一期權的Vega值呈現鐘形曲線分布。若對一攬子期權產品賦予的權重為1/k2，投資組合的Vega值將不受標的指數變動影響，波動率風險也隨之消散（見圖1）。

方差互換組合盡管在數學原理上被證明有效，但由于其過于深奧和晦澀，并不是當時主流的波動率套保方式，Cuban對于方差互換組合方案不甚滿意。高盛將此次合作失敗歸因于方差互換組合不具有VIX的品牌效應。在當時，VIX的概念被廣泛認可但不能交易，方差互換可以交易但鮮為人知，高盛隨即向CBOE提出可以將兩者優勢結合，基于方差互換原理改進VIX的編制方法，然后上市VIX衍生品。CBOE經過慎重評估，在2003年發布了新版本VIX編制方法，用SPX期權替代OEX期權作為樣本，用不依賴定價模型的方差互換方法替代隱含波動率方法，用隨波動率水平變化的動態樣本容量取代固定8個期權合約的固定樣本容量。對兩個不同到期時間的方差互換組合用線性插值的方法得出30日期望波動率作為VIX（見表1）。新版本VIX的發布為推出市場情緒衍生品打下堅實基礎，高盛和CBOE都沒有料想到他們的一次嘗試會在隨后幾年為市場帶來巨大變革。

二、VIX衍生品市場的誕生和發展

自2003年新版VIX發布后，CBOE積極籌劃推出VIX衍生品。由于美國金融市場證券交易委員會（SEC）和商品期貨交易委員會（CFTC）監管分割的格局，若VIX期貨推出，其將受到CFTC的監管，而當時CBOE產品只受到SEC監管。為了避免落入雙重監管的困局，CBOE在2004年成立CBOE期貨交易所（CFE），同年VIX期貨在CFE上市。2006年，VIX期權在CBOE上市。2009年，CFE上市了迷你VIX期貨，合約規模為VIX期貨的1/10。

盡管CBOE將VIX衍生品定位為比股指衍生品更加高效的波動率風險管理工具，但2007年之前，產品的市場接受程度并不高，成交量增長步伐緩慢。2008年，美國金融危機再次蔓延全球市場，貝爾斯登、雷曼兄弟、美林等投資銀行相繼倒下，幸存的華爾街投行紛紛改為商業銀行，波動率指數飆升至前所未有的高位。2008年年底，美股指數悉數下跌，VIX卻首次突破80，引發了廣泛關注。2010年5月6日，美股出現閃崩，再次引起市場對價格大幅波動風險的討論（見圖2～圖4）。

數次金融危機中爆發的創新能力不僅限于VIX期貨和期權。對于非專業投資者，直接交易VIX期貨和期權過于復雜和昂貴，而他們對波動率風險的需求也極為迫切，不容忽視。看到藍海市場的金融機構紛紛搶占先機，用VIX衍生品構建策略性追蹤VIX的交易所交易產品（ETP）。2009年1月，巴克萊銀行推出首只VIX ETP產品——iPath標普500短期期貨交易所交易債券（ETN）。巧合的是，僅在數月之后，標普500指數就跌至12年低位。2009年開始，VIX衍生品交易量出現了爆發式的增長，感到恐慌的投資者爭相購買VIX衍生品，盡可能抓住一切機會補救受損財產。VIX ETP的快速繁榮標志著波動率交易的重大普及，原先從未交易過期貨或期權的投資者得以管理波動率風險，進行資產保護。2017年統計顯示，VIX ETP產品的總規模達70億美元（見表2）。

三、VIX衍生品的特征與運用

VIX衍生品和股指衍生品看似都是以指數為標的，但實際上兩者有很大差異，給初次接觸的投資者造成巨大挑戰。

（一）VIX期貨不存在明確的期現套利關系

對于標普500（SPX）、納斯達克100（NDX）等股票指數，因為成分股和權重明確，投資者可以持有一攬子成分股復制現貨指數表現;而對于波動率指數，用于計算VIX的SPX期權樣本實時更新，持有樣本期權來復制VIX表現并不可行。投資者僅知道VIX衍生品交割時，確定VIX結算價的樣本SPX期權的到期日，但無法確定具體的合約。正由于股指現貨的可復制性，期現套利關系得以生效，股指期貨價格圍繞理論價格上下波動，一旦套利關系被打破，通過在期現貨上持有相反頭寸，套利者捕捉套利利潤，消除不合理價格。而VIX現貨指數的不可復制性決定了VIX期貨不存在與VIX相關聯的公允價值。

（二）VIX期貨期限結構靈活（見圖5）

就VIX期貨的期限結構來看，平穩市場中，即期VIX低，升水結構（Contango）較為常見，反映出市場對于遠期的波動率保險溢價。因為VIX和股票指數負相關關系的存在，滾動持有VIX期貨多頭即購買資產下跌（波動率上升）保險，隨著到期VIX期貨向VIX的“沉降”和期貨到期的換倉成本都是支付的保費。VIX期貨空頭即賣出保險，在平穩市場會持續收入保費。而在市場下跌時，VIX飆升，期限結構轉為貼水（Backwardation），VIX期貨多頭獲得資產下跌（波動率上升）保護，空頭支付保險賠償，產生虧損（見圖6）。

這種期限結構的變化也可以用VIX均值回歸的特性解釋。與股票指數不同，VIX是標準化后的指數，與標的指數水平無關，呈現均值回歸的特性。VIX處在低位時，上漲預期占市場主導，是VIX期貨的賣方市場，期貨多頭需要支付給空頭溢價，呈現升水結構;反之，當市場一致預期VIX下跌，多頭得到溢價，呈現貼水期限結構。

有趣的是，2009年1月巴克萊推出的VXX恰逢VIX仍處于高位之際，以VXX為代表的做多VIX期貨策略，不斷支付換倉成本，高買低賣，表現不佳。至2019年1月到期，VXX和VXZ各跌去一大半期初凈值。而做空VIX期貨的策略，例如XIV，凈值增長了數十倍。

（三）VIX衍生品的交割方式較為特殊

VIX衍生品采用現金交割，到期日以次月到期的SPX期權到期日回推30日確定，因為常規SPX期權在周五到期，所以VIX衍生品在周三到期。同時，VIX衍生品采用上午結算模式（A.M.-settled），因而VIX期貨的最后交易時間為到期日上午8：00，VIX期權的最后交易時間為到期前一日下午3：15。

VIX現貨指數采用樣本合約買賣報價中間值而非合約的成交價格計算。但在確定VIX衍生品結算價時，計算VIX的SPX樣本價格由特殊開盤報價模式（Special Opening Quotation，SOQ）產生，撮合形成的sPx期權成交價格將優先輸入vIx模型計算，如無成交產生，采用最優買賣報價中間值。這種設計主要考慮使VIX衍生品的交割過程“可交易”。

上午結算模式不可避免產生隔夜VIX跳空的風險，疊加上VIX計算和VIX衍生品結算價計算口徑不一致，往往造成衍生品交割結算價和交割前后VIX水平的顯著差異。VIX衍生品交割方式的獨特性引發了投資者對于結算價被操縱的質疑。

（四）VIX被操縱了嗎

2018年2月，一名舉報者向SEC和CFTC提交反壟斷訴訟，指控CBOE放任其期權做市商，包括花旗集團（Citigroup）、城堡投資集團（Cita-del）等，操縱VIX進而在VIX衍生品上獲利。2月6日，VIX較前一日翻倍，收于50.3點，做空VIX期貨策略的ETP——XIV和SVXY當日分別跌去92.6%和83%的凈值（見圖7、圖8）。在暴跌前，兩支ETP總規模為41億美元。舉報者稱，因為VIX衍生品的規模巨大，通過操縱指數可以獲得每年約20億美元的可觀回報。VIX的計算只采樣期權的最優報價信息，操縱者無須付出大量資金成本，通過影響期權報價就可以影響VIX，進而在VIX衍生品上獲利。

XIV和SVXY有所不同。XIV是ETN產品，發行者并不持有證券，只是承諾按照策略指數向投資者償還債務。ETN具有到期期限，內嵌可提前償付條款，即在XIV大幅下跌時，發行者有權選擇提前償付。2月6日的VIX飆升觸發了提前贖回條件，XIV于2月15日到期清盤。而同樣是價值蒸發，SVXY因為是ETF產品，仍在繼續運作。

這不是VIX第一次受到質疑。2017年5月，John Griffin和Amin Shams發表了研究報告，發現在VIX衍生品交割日的特別開盤竟價價格（SOQ）環節，成交量大幅上升的現象只出現在用于計算VIX的成分期權上，非樣本期權沒有此表現。當SOQ結束，成交量就會回落。

CBOE對此項指控做出了回應，認為VIX的編制基于流動性充足的SPX期權，操縱極難發生。CBOE也坦言會優化VIX衍生品的交割流程。實際上，無論是VIX衍生品還是股指衍生品，都會在結算日產生成分股、樣本期權成交量躍升的現象，CBOE認為這不能成為VIX衍生品交割流程被操縱的有力佐證（見表3）。

四、基于50ETF期權市場的波動率指數（IVX）和偏度指數（Skew）分析上證50收益率特征

自誕生起的25年時間里，VIX及衍生品偶爾受到質疑，但隨著產品生態的完善和投資者認知的更新，VIX及衍生品的功能和作用得到了廣泛認可。中國市場在2015年推出首只ETF期權產品——上證50ETF期權，并用CBOE VIX方法編制并發布了中國波指IVX。

波動率可以理解為資產收益率偏離均值的程度，一般用二階矩——方差來衡量。偏度（Skew）是收益率的三階矩，衡量收益率的偏斜程度，反映現貨市場漲跌非對稱的尾部偏斜特征。與VIX類似，SPX收益率的偏斜程度信息，也可以用無模型的方法，從SPX期權價格中提取并編制成指數。繼發布了反映SPX收益率波動水平的VIX之后，2010年CBOE發布了衡量SPX收益率尾部風險的偏度指數Skew Index，又稱“黑天鵝指數”。當Skew大于100，表明收益率出現負偏，否則指示為收益率正偏。

期權市場的“隱含波動率微笑”是連接理論定價模型和實際市場價格的密碼。1987年之前，SPX期權市場的隱含波動率呈現對稱“微笑”的形狀。之后，隨著美國市場在歷次經濟危機中成熟，對稱的微笑產生了穩定的左偏，即對于同樣的虛值程度，市場對看跌期權的估值高于看漲期權。這是標的資產收益率負偏在期權市場的表現，也是偏度指數編制的基礎。高階風險指標的引進，可以和波動率指數相配合，為市場投資者和監管者提供更加豐富和立體的參考信息。

（一）上證50ETF期權和SPX期權波動率指數和偏度指數情況對比

目前只有CBOE市場公布了Skew指數，我們遵循相同的Skew編制標準步驟，計算50ETF期權偏度指數。通過比較，可見50ETF市場和SPX市場的尾部風險存在巨大差異。自1990年年初起，SPX市場Skew指數長期在100點至140點的區間內震蕩，從未跌破100點以下，這表明三十年來，SPX市場收益率呈現穩定且明顯的負偏現象。反觀50ETF市場，Skew指數跨越范圍極大，2015年12月正偏效應明顯，達到70的低點，2019年3月出現明顯的負偏，Skew突破110的高位（見圖9、圖10）。

另一個有趣的特征在于，50ETF偏度指數和50ETF具有正相關關系，尤其在行情大幅漲跌的場景中相關性更為顯著。如2015年6月和12月股市異常波動，兩者出現了同步的快速下跌，即行情下跌時，收益率正偏效應明顯，市場賦予虛值看漲期權更高的價值。2019年1月至3月，50ETF行情單邊上漲，媒體中關于“虛值看漲期權被炒作”的報道不絕于耳，但是經過分析可以看出，當時市場的偏度指數反而創下新高，表明盡管虛值看漲期權的成交量飆升，但是并未產生供需失衡，隱含波動率被推高的現象。市場負偏效應明顯，定價比較理性。但美股市場中，SPX偏度指數和SPX的相關性不顯著。

波動率指數方面，50ETF的快速上漲和下跌都伴隨著波動率指數的上漲。SPX因為較少發生快速上漲，所以呈現和VIX明顯的負相關關系（見圖11～圖14）。

總之，通過對50ETF IVX和Skew的分析可得，50ETF市場快速上漲時，波動率上升，負偏效應顯著;50ETF市場快速下跌時，波動率上升并伴隨明顯的正偏。

（二）50ETF虛值看漲期權被炒作了嗎？

2019年年初，50ETF近月虛值看漲期權成為投資者關注的熱門話題。繼2月25日50ETF購2月2800合約單日上漲192倍后，3月4日，50ETF購3月3000出現了成交量暴增的現象，市場關于“50ETF近月虛值看漲被炒作”的質疑不絕于耳。

分析虛值看漲期權的波動率水平和偏度可以看出，2019年年初50ETF期權的波動率指數在20點至30點區間內震蕩，呈現明顯的負偏現象，即虛值看漲期權的隱含波動率低于看跌期權。50ETF近月虛值看漲期權沒有出現供需失衡，價格虛高的現象（見圖15）。

對于50ETF近月合約，我們將Deltaw低于0.25定義為深度虛值期權，將Delta在0.25至0.45的區間定義為淺度虛值，Delta在0.45至0.55的區間定義為平值。對上市以來不同在值狀態的期權成交量占比進行分析可見，2019年年初50ETF近月虛值看漲、看跌期權成交量占比并無顯著提升，成交量分布相對均衡。

2019年年初50ETF期權市場整體流動性和成交量有大幅上升，這與市場利用期權產品進行風險管理的需求日趨強烈、投資者對非線性衍生品的理解逐步完善有關。結合波動率水平、偏度指數和成交量分布可以看出，盡管虛值看漲期權的成交量出現爆發式增長，但50ETF期權市場整體波動率水平適中，負偏效應顯著，市場供需均衡，未出現定價異常情況，無須過度解讀。

五、總結和啟示

和大多數金融產品相比，期權有標的物、到期月份、行權價格、看漲看跌等多種維度，加之其具有市場共識的定價公式、不同合約之間有著明確的套利關系，單一期權價格變動受到隨機過程疊加復雜套利關系的雙重牽制。如何在多維度、紛繁復雜的數據中提取有效信息，是在期權這項重大發明誕生以后，市場面臨的又一大創新考驗。VIX的編制方法演進是金融創新的經典范例。

1993年CBOE發布了第一版本的VIX，將平值期權的隱含波動率標準化，用以衡量市場愿意為期權這種保險工具支付的價格水平。2003年，CBOE聽取高盛的建議，借鑒場外方差互換定價的靈感，開啟了可交易的波動率指數時代。創新從未停止，為了滿足個人投資者交易波動率的需求，CBOE適時上市了迷你VIX期貨合約，與此同時，VIX ETP產品百花齊放，使波動率風險管理工具走向大眾。以CBOE為代表的成熟衍生品市場一直秉持“投資者建議，我們提供”（yousuggest，we provide）的創新模式，廣泛吸收市場靈感，獲取前進的不竭動力。

因為歷史原因，美國金融市場具有分割監管的獨特模式。CFTC對期貨市場進行原則監管（principle-based），把更多的自主權下放交易所，對于交易所規則修改和新產品上市無過多干涉，可被稱為“法無禁止即可為”。SEC對證券市場實行規則監管（rule-based），全面審核、批準交易所的各個項目，可被稱為“法無授權即禁止”。而對于創新產品，比如VIX衍生品，CFTC和SEC商議了聯合豁免，并沒有像指數衍生品一樣分割管理。這種政策賦予新產品的保護和支持，大大加速的美國衍生品市場的創新進程。

境外成熟的衍生品市場具有先發優勢，蘊藏了無數的寶貴經驗等待發掘，這種多層次，立體化的產品生態也將是中國衍生品市場的發展方向。因為監管體系、投資者結構、金融文化等諸多方面的差異，中國市場正面臨著境外金融市場未曾遭逢的挑戰和機遇，我們應在借鑒成功產品經驗的同時，獨立思索，吸收靈感，審慎研究，敢于試錯。任何市場在歷經一個艱難的瓶頸之后，創新成本遞減，都會出現爆發式的增長。