山西2015地殼速度模型研究

殷偉偉 陳存田 宋秀青 李自紅 梁向軍 朱元清

1）山西省地震局，太原市舊晉祠路二段69號(hào) 030021

2）上海市地震局，上海 200062

0 引言

山西地區(qū)（34°～41°N，110°～115°E）位于華北克拉通內(nèi)部，東部為華北平原地塊，西部為鄂爾多斯地塊，二者在結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性方面存在較大差異（張培震等，2003）。華北平原地塊在燕山期由典型穩(wěn)定的克拉通地塊轉(zhuǎn)變?yōu)樵焐綆Вㄠ嚂x福等，2003），鄂爾多斯地塊自形成以來保持了典型的大陸克拉通巖石圈結(jié)構(gòu)特征（邱瑞照等，2004）。山西地區(qū)處于2個(gè)構(gòu)造特征截然不同的地質(zhì)體之間，地殼運(yùn)動(dòng)十分活躍，導(dǎo)致山西斷陷帶成為我國一條重要的地震活動(dòng)帶，地震活動(dòng)非常頻繁。因此，需要利用精準(zhǔn)的地震定位結(jié)果來正確把握該地區(qū)發(fā)震構(gòu)造、地震活動(dòng)性和地震觸發(fā)過程等（宋美琴等，2012）。當(dāng)前，山西測震臺(tái)網(wǎng)的測震臺(tái)站已基本確定，地震定位精度主要受地殼速度模型的制約。若要獲得精準(zhǔn)的地震定位結(jié)果必須具備當(dāng)?shù)乜煽康牡貧に俣饶Ｐ停蚤_展山西地區(qū)地殼速度模型研究有著重要的意義。

目前，受定位程序以及計(jì)算成本等因素的影響，測震臺(tái)網(wǎng)日常工作中所使用的速度模型以一維速度模型為主（孫安輝等，2011）。2015年以前，山西測震臺(tái)網(wǎng)使用的定位模型是在J-B模型（Jeffreys et al，1940）的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正后得到的，簡稱“修正的J-B模型”。該走時(shí)模型的編制是以歐亞大陸平均速度為基礎(chǔ)，適用于大區(qū)域范圍內(nèi)的地震觀測資料。山西地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，莫霍面深度以及速度結(jié)構(gòu)在 SN、EW方向都有較大差異（張曼麗，1994）。對(duì)此有諸多學(xué)者曾經(jīng)對(duì)山西不同地區(qū)速度模型做過研究，成果與與修正的J-B模型存在較大差異（張學(xué)民等，2004；于利民等，1995；祝治平等，1999；徐揚(yáng)等，1997；魏文博等，2007；張健獅等，1997；張學(xué)民等2003；郭震等，2015），鮮有針對(duì)適用于山西全區(qū)地殼速度模型的研究。

針對(duì)上述問題，本文依據(jù)山西測震臺(tái)網(wǎng)2009～2014年大量實(shí)測地震數(shù)據(jù)，對(duì)山西地區(qū)速度模型進(jìn)行了分析研究，為提高地震定位精度、減小殘差提供了模型基礎(chǔ)。首先通過線性擬合獲得模型的速度參數(shù)的波動(dòng)范圍，在此基礎(chǔ)上，利用“折合走時(shí)”法確定了康氏界面和莫霍界面深度的范圍；然后通過Hyposat程序確定了“山西2015地殼速度模型”（2015年完成的山西一維地殼速度模型）的各個(gè)參數(shù)；最后采用批量定位比較殘差、PTD測定深度和人工爆破等3種方法對(duì)新模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)選取及其預(yù)處理

本研究旨在求得一組符合山西地區(qū)的速度模型參數(shù)，震相數(shù)據(jù)選自山西測震臺(tái)網(wǎng)2009～2014年記錄的山西及周邊50km范圍內(nèi)的地震事件，并且地震事件記錄的臺(tái)站數(shù)N≥10個(gè)的地震數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。按照不同的震級(jí)檔，對(duì)Pn、Pg、Sn和Sg震相數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見表1。

表1 不同震級(jí)的震相個(gè)數(shù)

為保證所選地震的震中具有較高的精度，將震相數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，只保留參與定位的臺(tái)站數(shù)大于40的一類精度地震事件，同時(shí)剔除Pn震相個(gè)數(shù)小于4個(gè)的地震事件。依照上述條件共得到76個(gè)地震事件，獲取Pg震相3118個(gè)、Pn震相1090個(gè)，將此作為研究山西地區(qū)一維地殼速度模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，震中分布射線圖如圖1。由圖1可知，預(yù)處理后的76個(gè)地震的震中較均勻地分布在山西地區(qū)，而且震中與臺(tái)站的連線幾乎覆蓋了整個(gè)山西地區(qū)，具有較強(qiáng)的代表性。

2 速度模型中速度值范圍的確定

圖1 預(yù)處理得到的76個(gè)地震分布及地震射線

速度模型中的速度包括3種震相的波速，即Pg的速度值v1、Pb的速度值 v2和 Pn的速度值vn。其中v1和vn波動(dòng)范圍采用在不同震中距范圍內(nèi)實(shí)測數(shù)據(jù)線性擬合與滑動(dòng)窗擬合相結(jié)合的方法確定；由于Pb震相的標(biāo)注存在一定困難，日常速報(bào)和編目中均未對(duì)其做出要求，因此數(shù)據(jù)量較少，只用線性擬合來確定v2。

2.1 v1和vn波動(dòng)范圍的確定

根據(jù)預(yù)處理得到的76個(gè)地震事件，提取Pn和Pg震相的走時(shí)及震中距，分別將每種震相的走時(shí)和震中距進(jìn)行線性擬合。這里的線性擬合實(shí)質(zhì)是求走時(shí)Y和震中距X之間的線性函數(shù)關(guān)系

其中，（Xi，Yi）表示（X，Y）的第 i個(gè)實(shí)測值；A和 B為任意實(shí)數(shù)。

針對(duì)不同震中距范圍內(nèi)的走時(shí)分別采用上述方法進(jìn)行擬合計(jì)算，結(jié)果見表2。可以看出，vn隨著震中距的增大逐漸增大，由7.70km／s增大到8.06km／s，當(dāng) Δ＝50～450km時(shí)達(dá)到最大值；v1與vn的情況相近，當(dāng)Δ＝50～150km時(shí)為最小值6.01km／s，隨著震中距的增大呈逐漸增大的趨勢，并且震中距達(dá)到Δ＝50～450km后趨于穩(wěn)定。震中距較小時(shí)vn值偏小主要是由于這段震中距范圍內(nèi)Pn震相個(gè)數(shù)有限造成。

滑動(dòng)窗擬合的方法能夠更進(jìn)一步分析該地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)分段速度的穩(wěn)定性（陳向軍等，2014）。本節(jié)基于預(yù)處理得到的76個(gè)地震，分別給出Pn和Pg兩種震相的震中距在不同區(qū)域范圍內(nèi)的速度變化（表3、4），由表3、4可知：

（1）震中距以150km為步長滑動(dòng)時(shí)，vn值呈窄幅波動(dòng)的趨勢，最大值為8.08km／s，最小值為7.77km／s；v1值的波動(dòng)范圍也較小，圍繞6.20km／s波動(dòng)，最大值為6.23km／s，最小值為6.12km／s。

表2 震中距在不同范圍內(nèi)擬合結(jié)果

表3 震中距在不同區(qū)域范圍內(nèi)的速度變化狀況（步長＝150km）

表4 震中距在不同區(qū)域范圍內(nèi)的速度變化狀況（步長＝200km）

（2）震中距以200km為步長滑動(dòng)時(shí)，vn和v1值的波動(dòng)范圍進(jìn)一步縮小且趨于穩(wěn)定。vn最大值為8.05km／s，最小值為7.81km／s；v1最大值為6.21km／s，最小值為6.15km／s。

由上述 2種計(jì)算方法可得：山西地區(qū) v1＝6.00～6.30km／s，平均值為6.15km／s；vn＝7.80～8.10km／s，平均值為7.95km／s。

2.2 v2范圍的確定

為了能夠更精確研究山西地區(qū)的地殼速度模型，在預(yù)處理的同時(shí)對(duì)得到的76個(gè)地震進(jìn)行識(shí)別并標(biāo)定Pb震相，共得到136個(gè)Pb震相，山西地區(qū)比較典型、清晰的Pb震相如圖2所示。

圖2 山西地區(qū)典型Pb震相

將上述136個(gè)Pb震相的走時(shí)與震中距進(jìn)行線性擬合，得到 Pb的速度值v2＝6.73km／s（圖3）。

圖3 Pb震相線性擬合

參考目前全國各個(gè)臺(tái)網(wǎng)使用的速度模型，其中J-B模型、IASPA91模型、甘青模型和陜西模型中 v2＝6.50km／s，華南模型中 v2＝6.88km／s。所以可以認(rèn)為山西地區(qū) v2＝6.50～6.90km／s，平均值為6.70km／s。

3 速度模型中界面埋深范圍的確定

本文采用理論和實(shí)測走時(shí)相對(duì)比的方法確定康氏面和莫霍界面深度的波動(dòng)范圍。由于理論走時(shí)依托速度模型，合理的模型計(jì)算的理論走時(shí)和精度較高的實(shí)測走時(shí)具有較好的擬合程度，因此通過調(diào)整模型參數(shù)改變二者擬合程度可以確定模型參數(shù)的波動(dòng)范圍。為了能夠清晰、直觀地表示震中距與走時(shí)間的關(guān)系，先對(duì)走時(shí)進(jìn)行處理，得到“折合走時(shí)”tZ，然后給出“折合走時(shí)”和震中距關(guān)系。

式中，tZ為折合走時(shí)；t為走時(shí)；Δ為震中距；v為波速。

此方法的基本思路是：根據(jù)模型參數(shù)和本地區(qū)震源深度分別求得Pb和Pn震相在一定震中距范圍內(nèi)不同震源深度處的理論走時(shí)，由各個(gè)臺(tái)站的震相到時(shí)和震中距可以獲取相應(yīng)震中距范圍內(nèi)的實(shí)測走時(shí)；對(duì)理論走時(shí)和實(shí)測走時(shí)分別進(jìn)行處理得到理論“折合走時(shí)”和實(shí)測“折合走時(shí)”，保持模型中速度值不變，通過調(diào)整深度值改變二者擬合程度，進(jìn)而確定康氏面和莫霍界面深度的波動(dòng)范圍。

由于本節(jié)的目標(biāo)是初步確定模型參數(shù)的波動(dòng)范圍，因此速度值v1、v2和vn分別取前文求得波動(dòng)范圍的平均值6.15、6.70和7.95km／s，實(shí)測走時(shí)從預(yù)處理的76個(gè)精度和可信度較高的地震事件中獲取。山西地區(qū)震源深度范圍為 5～20km，分別繪制震源深度 5、10、15、20km的理論“折合走時(shí)”，并將其與實(shí)測“折合走時(shí)”進(jìn)行對(duì)比。首先對(duì)Pb震相進(jìn)行對(duì)比分析（圖4），如圖4所示，隨著康氏面的深度h1由18km逐漸增大到23km，理論“折合走時(shí)”由實(shí)測“折合走時(shí)”的下方逐漸上移至其上方，所以可以判斷h1的波動(dòng)范圍為18～23km，平均值為20.5km。

圖4 Pb“折合走時(shí)”

同樣的方法，固定h1的值為20.5km，調(diào)整h2的深度對(duì)比Pn震相（圖5），如圖5所示，隨著莫霍面的深度h2由37km逐漸增大到45km，理論“折合走時(shí)”由實(shí)測“折合走時(shí)”的下方逐漸上移至其上方，所以可以判斷h2的波動(dòng)范圍為37～45km，平均值為41km。

4 最終模型的確定

圖5 Pn“折合走時(shí)”

在確定模型參數(shù)的最終結(jié)果時(shí)，本文采用同一種定位方法、不同的速度模型批量定位同一組多個(gè)震中被臺(tái)站包圍較好的地震事件，不同的模型參數(shù)對(duì)應(yīng)不同的殘差。根據(jù)孫安輝等（2011）的觀點(diǎn)，在觀測走時(shí)準(zhǔn)確的情況下殘差主要受速度模型影響，殘差越小說明計(jì)算理論走時(shí)所用的速度模型越接近真實(shí)的地殼結(jié)構(gòu)。使用同一種定位方法是為了避免由于定位方法的不同引起殘差值的不同；震中被臺(tái)站包圍較好地震事件的實(shí)測走時(shí)具有較高的精度和可信度。

根據(jù)確定的模型參數(shù)波動(dòng)范圍，分別組合得到多組模型，依次對(duì)所選地震采用Hyposat方法（Schweitzer，2001）進(jìn)行批量定位、分別計(jì)算殘差。為避免縱橫波波速比不確定的因素引入過大誤差，首先僅使用Pg、Pn震相進(jìn)行批量定位計(jì)算，并分2步完成。第1步的模型參數(shù)滑動(dòng)步長較大，速度值以0.1km／s、深度值以1km為步長，波動(dòng)范圍在前文確定的基礎(chǔ)之上適當(dāng)擴(kuò)大。其中 v1的取值范圍為5.70～6.30km／s，v2的取值范圍為 6.50～6.90km／s，vn的取值范圍為7.70～8.10km／s，康氏面深度h1的取值范圍為19～23km，莫霍面深度 h2的取值范圍為35～45km。通過組合一共獲得9625組模型，每一組模型都分別對(duì)所挑選的76個(gè)地震事件進(jìn)行批量定位，共進(jìn)行731500次計(jì)算。殘差最小的一組速度模型見表5。

第2步是在第1步運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步精細(xì)運(yùn)算，縮小滑動(dòng)步長和波動(dòng)范圍，其中v1的取值范圍為 6.10～6.25km／s，v2的取值范圍為 6.70～6.85km／s，vn的取值范圍為 7.85～8.00 km／s，h1的取值范圍為 19～22km，h2的取值范圍為 38～43km，速度值以0.01km／s為步長，深度值以0.5km為步長，共獲得36864組模型，殘差最小的一組速度模型見表6。

表5 Hyposat第1次計(jì)算殘差最小的模型參數(shù)

表6 H yposat第2次計(jì)算殘差最小的模型參數(shù)

然后固定P波速度及康氏面、莫霍面深度，使用Sg和Sn震相確定S波的速度模型。由于通常情況地殼波速比為 1.73，因此將 vPg／vSg、vPb／vSb和 vPn／vSn值的波動(dòng)范圍設(shè)定為 1.65～1.80、步長為0.01進(jìn)行批量定位。通過計(jì)算得出各個(gè)波速比對(duì)應(yīng)的平均定位殘差，殘差最小的 8組參數(shù)見表7，當(dāng) vPg／vSg＝1.71、vPb／vSb＝1.71、vPn／vSn＝1.76時(shí)平均定位殘差最小。

表7 不同波速比對(duì)應(yīng)的殘差值

綜合上述研究成果，可以得出山西地區(qū)地殼一維速度模型——山西 2015地殼速度模型（表8）。

表8 山西2015地殼速度模型參數(shù)

5 模型檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)山西2015地殼速度模型的適用性與準(zhǔn)確性，采用批量定位比較殘差、PTD測定深度和人工爆破等3種方法對(duì)山西2015地殼速度模型和修正J-B模型定位結(jié)果進(jìn)行了比較。

5.1 批量定位比較殘差

采用同樣的定位方法和相同的地震事件，計(jì)算不同模型對(duì)應(yīng)的定位殘差值，殘差值較小則說明該模型的適用性較好。批量定位的地震事件取自山西測震臺(tái)網(wǎng)2015年1～7月統(tǒng)一編目結(jié)果，從中篩選ML≥2.0的71個(gè)地震。利用Hyposat程序針對(duì)2種速度模型進(jìn)行了定位（圖6），由圖6可知，山西2015地殼速度模型的殘差值遠(yuǎn)小于修正J-B模型的殘差值。具體表現(xiàn)為：山西2015地殼速度模型的殘差值波動(dòng)范圍為0.245～0.714，平均值為0.453，而修正J-B模型的殘差值波動(dòng)范圍為0.282～1.849，平均值為1.183。

圖6 不同模型殘差對(duì)比圖

5.2 PTD方法檢驗(yàn)

震源深度測定的確定性方法（簡稱PTD方法）是朱元清等（1990）在20世紀(jì)90年代提出的，該方法利用初至Pg、Pn震相比較清晰，莫霍界面的速度vn容易確定且較穩(wěn)定的特點(diǎn)，并結(jié)合直達(dá)Pg波和折射Pn波的離源射線反向特征，能比較敏感地反映地震震源深度的變化。該方法可以在Pn到時(shí)震相轉(zhuǎn)換時(shí)對(duì)不同臺(tái)站進(jìn)行組合，參與深度計(jì)算的組合數(shù)為（記錄到Pg的臺(tái)站數(shù)）×（記錄到Pn的臺(tái)站數(shù)）”。由于PTD方法對(duì)速度模型依賴性較高，速度模型的適用性程度與測得有效震源深度的個(gè)數(shù)成正相關(guān)，因此可以檢驗(yàn)速度模型的適用性。

2010年6月5日山西陽曲發(fā)生MS4.6地震，這是近年來發(fā)生在山西地區(qū)震級(jí)最大、波及范圍最廣、震中被臺(tái)站包圍情況良好的地震事件。分別采用山西2015地殼速度模型和修正J-B模型利用PTD方法測定陽曲MS4.6地震的震源深度。其中，記錄到Pg的臺(tái)站數(shù)為25，記錄到Pn的臺(tái)站數(shù)為22，通過組合一共可以得到550個(gè)理論深度值。山西2015地殼速度模型中有效深度有457個(gè)（占83.1%），計(jì)算深度值為16.7km，與宋美琴等（2013）采用 CAP方法反演的結(jié)果（17～20km）相近；而修正J-B模型的有效深度有111個(gè)（占20.2%），計(jì)算深度值為6.4km。由此可見，山西2015地殼速度模型相對(duì)修正J-B模型適用性較強(qiáng)。

5.3 人工爆破檢驗(yàn)

人工爆破有著具體的發(fā)震時(shí)刻和震中位置，因此在驗(yàn)證模型和算法等方面時(shí)其優(yōu)點(diǎn)非常鮮明。本文分別采用2種模型測定2014年11月25日發(fā)生在山西中陽的人工爆破參數(shù)。經(jīng)實(shí)地調(diào)查得知，該爆破發(fā)震時(shí)刻為 15：35：13.0，震中坐標(biāo)為 37°25.2′N、111°12′E，震深0km。采用2種模型分別進(jìn)行測定（表9），與實(shí)際參數(shù)相比，不論震中位置還是發(fā)震時(shí)刻，山西2015地殼速度模型測定結(jié)果均優(yōu)于修正J-B模型測定結(jié)果。

表9 2種模型的測定結(jié)果

6 結(jié)語

本文利用2009～2014年山西測震臺(tái)網(wǎng)大量的實(shí)測震相數(shù)據(jù)開展了山西地區(qū)一維地殼速度模型的研究，并得到了以下結(jié)論：

（1）得到的新的適合山西地區(qū)的一維地殼速度模型——山西2015地殼速度模型參數(shù)為：上地殼 vP＝6.18km／s，vS＝3.62km／s，厚度 21km；下地殼 vP＝6.79km／s，vS＝3.97km／s，厚度20km；莫霍面 vP＝7.95km／s，vS＝4.52km／s。

（2）通過批量定位比較殘差、PTD測定深度和人工爆破等3種方法檢驗(yàn)皆證明，山西2015地殼速度模型相對(duì)修正J-B模型在山西地區(qū)地震定位過程中具有殘差小、精度高和適用性強(qiáng)的特點(diǎn)。

（3）山西2015地殼速度模型上地殼P波的傳播速度為6.18km／s，顯著高于修正J-B模型中的5.57km／s；而莫霍面P波的速度為7.95km／s，小于修正J-B模型中的8.01km／s。這可能與山西斷陷盆地帶在拉張過程中上層松散堆積層減薄而致上地幔密度小的物質(zhì)上涌有關(guān)。

需要指出的是，山西2015地殼速度模型是針對(duì)山西全區(qū)的地殼速度模型，對(duì)于小區(qū)域臺(tái)網(wǎng)，可參考本文給出的方法進(jìn)行專門的探究。

致謝：感謝山西省地震局、上海市地震局和全國一維速度模型工作組全體成員對(duì)本研究的大力支持和幫助，感謝匿名審稿人對(duì)論文修改提出的中肯的意見與建議。