高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探討

宋建華 （甘肅酒泉市第一中學(xué)）

數(shù)學(xué)在《辭海》中被定義為：研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，即數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的形和數(shù)的科學(xué)。通過(guò)定義就可以看出數(shù)學(xué)是一門(mén)注重邏輯性的科學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中需要一定的思維能力和邏輯推理能力。這就意味著在教學(xué)過(guò)程中，填鴨式的教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有害無(wú)益，科學(xué)有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就顯得尤為重要。

一、什么是數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)不是死記硬背就能夠掌握的知識(shí)。數(shù)學(xué)思維就好比音樂(lè)家和畫(huà)家在進(jìn)行創(chuàng)作時(shí)需要的“靈感”，這種“靈感”在學(xué)習(xí)過(guò)程中十分重要。具體而言，數(shù)學(xué)思維包括邏輯思維、形象思維、空間抽象思維等。邏輯思維用于對(duì)事物因果關(guān)系的理解和對(duì)或然正確命題的推理等。邏輯思維的非數(shù)學(xué)應(yīng)用也十分廣泛，例如說(shuō)話(huà)、思考等都需要用到邏輯。形象思維是理解、運(yùn)用、變化平面圖形的能力。例如之前說(shuō)的數(shù)形結(jié)合，就對(duì)學(xué)生的圖形理解能力提出了一定的要求。有時(shí)候我們解釋某些復(fù)雜的關(guān)系時(shí)會(huì)畫(huà)一些結(jié)構(gòu)圖，這也是形象思維在起作用。空間抽象思維能力則是指將平面圖形和空間立體圖形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的能力。數(shù)學(xué)思維本身不是數(shù)學(xué)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但又貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，就像是數(shù)學(xué)這棵大樹(shù)的龐大根系，雖然看不見(jiàn)，卻給每一片枝葉輸送著養(yǎng)分。

二、當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展現(xiàn)狀

高中階段是人的一生中最為重要的一個(gè)階段，邏輯思維能力發(fā)展迅速，形象思維能力也日益成熟，空間抽象思維能力逐漸加強(qiáng)，這就更加凸顯了教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性。傳統(tǒng)教學(xué)中，很多教師沒(méi)有抓住高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的基本矛盾，盲目采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)并無(wú)裨益。事實(shí)上，高中生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展受到影響的具體表現(xiàn)就在于數(shù)學(xué)思維的膚淺性、數(shù)學(xué)思維的差異性、數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的消極性三方面。只有在了解其成因的基礎(chǔ)上，才能夠更好地“對(duì)癥下藥”，采取科學(xué)有效的措施來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的具體舉措

1.通過(guò)情感因素和心理素質(zhì)培養(yǎng)激發(fā)積極思維

心理學(xué)上有軀體標(biāo)記假說(shuō)，認(rèn)為人哪怕在進(jìn)行看起來(lái)是“理性”的思維時(shí)，也依舊需要用到情感和感覺(jué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，情感教育和心理素質(zhì)教育也十分重要：和諧的師生關(guān)系能夠大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；相反，糟糕的師生關(guān)系會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降。此外，教師在教學(xué)過(guò)程中重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用諸如數(shù)學(xué)史講解、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。

2.通過(guò)變換教學(xué)情境提供思維空間

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)設(shè)置不同的問(wèn)題情境來(lái)為學(xué)生提供思考的空間，下面主要選取兩種教學(xué)情境進(jìn)行說(shuō)明：（1）認(rèn)知沖突型情境，教師通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行變換，讓學(xué)生產(chǎn)生一種原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)無(wú)法兼顧的矛盾思維，這種認(rèn)知沖突可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。比如：針對(duì)一個(gè)相同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，僅變換問(wèn)題中“值域”與“定義域”等容易混淆的數(shù)學(xué)名詞來(lái)讓學(xué)生解答，并說(shuō)明二者之間的區(qū)別。借此來(lái)幫助學(xué)生區(qū)分“值域”與“定義域”的概念。（2）試錯(cuò)型情境，學(xué)生在求解過(guò)程中犯錯(cuò)是很正常的現(xiàn)象，通過(guò)允許學(xué)生試錯(cuò)的方式來(lái)解決問(wèn)題能夠深化學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解。針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓做錯(cuò)的學(xué)生在改正錯(cuò)誤中進(jìn)行反思，最后教師進(jìn)行點(diǎn)撥歸納，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果，提高學(xué)生的思維能力。

總而言之，教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)需要教師與學(xué)生的共同努力，教師應(yīng)該根據(jù)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)有的放矢地選擇不同的教學(xué)方式，在認(rèn)識(shí)到每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力差異的基礎(chǔ)上，采用多種教學(xué)情境組織教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，才能進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)出更高層次的人才。