高中數學反思性教學的設計方案

趙永強 （甘肅平涼市涇川縣第三中學）

1983 美國學者舍恩提出了反思性教學。他認為反思性教學是指教師對已經發生的教學活動進行反思，并適時調整教學策略，以符合當下的教學現狀。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾就曾說“反思是數學思維活動的核心和動力”，由此可知，數學和反思有著密切關系。高中數學具有較強的抽象性，且對推理邏輯能力有一定要求。新課改下要求基于學生主體，以提高學生學習興趣和積極性為主要目的。而高中數學又是高中階段的重要學科，在高考中占據較大比重。面對新課改要求和高考壓力，高中數學教師在進行教學時，應運用反思性教學，隨時進行教學反思，發現教學活動中存在的問題，并及時進行改進，以適應新課改要求，同時還能輕松面對高考。教學過程中，如何運用反思性教學進行教學設計，是高中數學教師面臨的重要問題。文章以《線性規劃》為例對反思性教學設計方案進行了簡單說明。

一、課前明確需要反思的內容

教師在課前需要對教學內容、教學目標、教學方法、學生現有知識、教學重點等相關內容進行反思。

1.明確教學內容，對本節的主要內容及其作用進行反思。線性規劃屬于運籌學的一部分，經常運用數形結合思想構建數學模型解決生活問題，在實際生活中應用較為廣泛。

2.明確教學內容及其作用后，需要對教學目標進行反思。教學過程中學生已有的知識水平、可能達到的接受能力，學習完成學生應達到的目標。

3.教學方法反思。采用問題情境設置法、學生合作探討、多媒體等方法進行教學，提高學生學習興趣，為學生營造出良好、輕松的學習環境。并通過多媒體技術，加強學生對相關知識的理解。

4.學生已有知識反思。學生已經掌握有序實數、直線上點與二元一次方程的解是對應關系、直線方程中Ax+Bx+C=0，b中A、B、C 的幾何意義等相關內容。

5. 教學重點和難點反思。教學重點在對Ax+Bx+C＞0 或（＜0）表示Ax+Bx+C=0 哪一側區域進行反思，并能畫出不等式所表示平面的區域。教學難點在于將實際問題進行數學化，并找出題目中的不等式。學會運用圖解法進行解題，將實際問題轉化成代數、幾何問題進行解決。

二、教學過程

1.具體教學時采用問題情境設置法提出問題，帶領學生對問題進行求解引出學習內容。問題情境設置時主要以“不等關系與不等式”中經常出錯的一道為例進行說明，即“若實數x、y 滿足 4≤x+y≤8，2≤x-y≤4，求 4x+2y 的取值范圍”。對該題的錯解進行質疑、分析，讓學生回顧正確的解題方法，即運用圖解法進行求解，從而為線性規劃學習做鋪墊。

2.采用學生合作探究模式進行概念教學。在錯題求解的基礎上引出線性規劃概念，并引導學生對課后習題進行練習，加強對線性規劃概念的理解。

3.引導學生通過習題練習將所學的線性規劃概念應用到實際問題解決中，體會線性規劃的作用。習題練習過程中，教師應引導學生將實際問題轉成數學問題進行求解，并嘗試運用圖解法進行求解。

4.進行課堂總結。對課堂上涉及的圖解法、線性規劃概念與應用等相關知識進行總結，加強學生的記憶。

三、課后反思

課堂教學結束后，需要教師就課堂教學進行反思，反思應從成功之處和失敗之處兩方面進行。

成功之處：即對課題教學中的成功點進行反思。教學過程中問題的設置，教學方法的應用，讓學生通過問題層層探索，在教師引導下成功找到圖解法，并引出了線性規劃相關內容，可以說問題情境設置是成功的。另外本課內容涉及所學知識點較多，如直線參數幾何意義、不等式等，教學時即讓學生學習了新知識，又對所學知識進行了回顧，加強學生記憶。

失敗之處：采用學生合作模式探究線性規劃概念時，由于學生學習進度和程度不同，在合作探究過程中，主要以學習程度稍好的學生為主，稍差的學生處于被動狀態。針對這一現象，在教學時應將需要探究的問題劃分為若干個小目標，從易到難，盡量讓每個學生都能參與到合作探討中，提高學生的參與性，照顧到每位學生。

反思性教學是和當前教育理念相符合的一種教學模式。在應用反思性教學時，需要教師不厭其煩，在課前、課后進行不斷反思，真正找尋出教學活動中存在的問題和可取之處，從而促進教學效率的提高。