形象遷移：數(shù)學微課教學中邏輯思維培養(yǎng)策略

江蘇省如東縣教師發(fā)展中心 何銀華

伴隨互聯(lián)網(wǎng)、多媒體技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的課堂教學正在經(jīng)歷一場翻轉(zhuǎn)。微課，以其自身的特質(zhì)已經(jīng)被廣泛應用于教學。所謂“微課”，是以“微視頻”為載體的、短小精悍的、突出學生學習重難點的一種精簡的教學活動。微課具有形象生動、聲色光影的特質(zhì)。在小學數(shù)學微課教學中，教師應當充分運用微課的形象遷移作用，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

一、基于“相似性”，引導同化性遷移

小學數(shù)學知識是一個個的結(jié)構(gòu)體，各種結(jié)構(gòu)體之間有著或強或弱的相似性。基于數(shù)學知識形成過程、結(jié)果、蘊含的思想、方法等的相似性，教師要可以基于知識的相似性設置具體形象，如圖片、圖形等，引導學生進行同化性遷移。所謂“同化性遷移”，是指“不改變原有認知結(jié)構(gòu)，直接將原有認知經(jīng)驗應用到本質(zhì)特征相同的一類事物中去”。同化性遷移，能引發(fā)學生抽象性的思考、分析以及深度性探究，將一類知識、探究過程以及蘊含的思想方法進行集結(jié)、聚焦。

比如微視頻《梯形的面積》，筆者不是設置某些枯燥性問題來引導學生、啟發(fā)學生，而是直觀地展現(xiàn)圖形，借助形象化圖形、語言等來引導學生。因為這部分內(nèi)容是學生在學習了“平行四邊形的面積”“三角形的面積”基礎上展開的，因而可以正向遷移平行四邊形、三角形面積推導的思想方法。比如在微視頻中，我們呈現(xiàn)了兩個完全相同的梯形，學生就能根據(jù)直觀形象的圖形素材的暗示運用“倍拼法”展開推理；比如在微視頻中，我們沿著梯形畫出了一條對角線，學生就能感悟到可以運用“分割法”將梯形分成兩個完全相同的三角形來展開推理；比如在微視頻中，我們畫出了梯形的中位線，學生就能從中位線的兩個端點向梯形的下底作垂線，從而運用“剪拼法”將梯形轉(zhuǎn)化成長方形，等等。這里，筆者充分運用圖形知識的推導過程、蘊含思想方法的相似性，啟發(fā)學生邏輯思考、探究，助推學生的自主性學習。

著名教育心理學家奧蘇貝爾認為，“一切有意義的學習必然存在遷移”。但在學生的數(shù)學學習中，遷移不會自動發(fā)生。運用微課的動感功能，將數(shù)學知識之間、數(shù)學推導過程等的相似性節(jié)點具體化、形象化地展示出來，誘導學生、召喚學生，就能讓學生積極地遷移，學生的數(shù)學學習就會如同呼吸一樣自然。

二、基于“鏈接性”，引導順應性遷移

數(shù)學的新知和舊知之間是有著關(guān)聯(lián)的，舊知往往是新知的基礎。在微課教學中，教師應當找準新舊知識的“鏈接點”，引導學生順應性遷移。在數(shù)學教材中，前面的知識、已學的知識往往是后面的知識、未學的知識的基礎，未學的知識、后面的知識往往是已學的知識、前面的知識的延伸、拓展。通過順應性遷移，能讓學生建構(gòu)更具廣泛性、普適性、包攝性的認知結(jié)構(gòu)。

比如教學《圓柱的體積》，筆者運用微課設置了三個層面的教學內(nèi)容：一是引導學生復習圓柱的體積的含義，二是引導學生復習圓的面積的推導，三是用圓的面積的推導思路探究圓柱的體積推導方法。在這里，先行組織者“圓的面積”能給學生對圓柱的體積的數(shù)學思考、探究過程以積極的形象化的啟示。在微視頻中，筆者讓學生能結(jié)合鮮活的圓、圓柱進行類比：圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么形體？圓柱轉(zhuǎn)化成長方體可以怎樣轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化前后的圓柱體與長方體有著怎樣的關(guān)系？正是基于學生已有知識“圓的面積”推導，學生找準了新舊知識的鏈接點，如圓柱的底面是圓形，圓的面積可以化曲為直轉(zhuǎn)化成長方形，圓柱的體積可以化曲為直轉(zhuǎn)化成長方體，等等。由于新舊知識關(guān)聯(lián)緊密，因此學生借助類比猜想，根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想方法將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，這樣的一種遷移是順應性遷移。

微課教學中的形象遷移契合學生的年齡、心理特征，能引導學生經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的過程。教學中，教師要充分發(fā)揮學生的主體性作用，通過微課的形象性點撥、啟發(fā)、引領，能讓學生發(fā)生積極、有效的遷移，從而將圓的面積推導過程與圓柱體積推導過程聯(lián)通起來，有助于發(fā)展學生的邏輯思維，形成學生的上位認知。

三、基于“綜合性”，引導重組性遷移

數(shù)學知識的應用性往往是一種綜合性的應用。基于“綜合性”，教師要引導學生進行重組性遷移，也就是將原有認知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的某些構(gòu)成要素、成分進行整合。運用重組性遷移策略，可以改進學生的學習方式，優(yōu)化、充實學生的認知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學微課教學中運用形象的方式，能將數(shù)學知識的綜合性以直觀、可視的方式顯現(xiàn)出來，從而能讓學生觸摸到數(shù)學知識的本質(zhì)。

比如教學《比的基本性質(zhì)》（蘇教版六年級上），筆者在微課視頻中運用思維導圖，引導學生進行類比，將商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)以及小數(shù)的性質(zhì)展示出來，學生深刻認識到商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)以及小數(shù)的性質(zhì)等之間的關(guān)系。通過對微課視頻中的分數(shù)、比的結(jié)構(gòu)的對比，即分數(shù)的分子相當于比的前項，分數(shù)的分母相當于比的后項，分數(shù)的分數(shù)值相當于比的比值，由此萌發(fā)學生數(shù)學猜想：比的前項和比的后項同時乘或同時除以相同的數(shù)（0 除外），比的大小不變。隨后，在微視頻形象化的思維導圖引導下，學生運用自己的方式展開驗證，如用畫圖的方式進行驗證、用比值的方法進行驗證，等等。這樣，通過形象化的綜合性遷移、猜想、驗證，學生深刻理解了比的基本性質(zhì)，并且能運用比的基本性質(zhì)去化簡比。由于形象性遷移的作用，許多學生在問題解決的過程中還將比號變成除號、將比號變成分數(shù)線，用商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)等綜合知識解決問題。重組性知識遷移，讓學生的問題解決爆發(fā)出更多的創(chuàng)新思維火花。

美國心理學家奧蘇伯爾認為：一切有意義的學習都是在已有的學習基礎上進行的，不受原有的認知結(jié)構(gòu)影響的新學習是不存在的。在微課教學中，借助形象化的遷移，可以激發(fā)學生的邏輯思考、探究，從而讓學生對知識獲得系統(tǒng)而全面的理解，達到舉一反三、觸類旁通的教學效果。