新教材教學中初中數學思想方法的滲透

云南省楚雄天人中學 李文平

云南省楚雄州祿豐縣彩云中學 陳曉紅

隨著當前教學對于數學思想的要求不斷提升，數學的實踐教學越加重視對于數學本質的探究。所謂數學思想方法的滲透，需要教師綜合考量學生的實際學習現狀，幫助學生掌握相應的數學學習方法，以此有效提升學生的知識理解能力。相較于傳統的教學方法，更需要教師能夠重視對數學思想方法的教學，而非單純注重對學生數學知識的教學，進而促進學生數學思維的培養與數學能力的發展。

一、化歸思想方法的滲透

對數學教師來說，有效的初中數學教學應當重視對學生思維轉化能力的培養，故而需要教師在日常授課過程中重視對學生“轉化思想”的滲透教學。通過教師的悉心指導，學生能夠形成良好的思維遷移應用意識，結合自己之前所學的內容，對現階段教師講解的知識進行思考。對于學生而言，強調數學的化歸思想，可以從技術層面將原本看似復雜的問題轉化為較為簡單的問題，將原本難以解決的問題轉化為易于解決的問題，這樣的轉化能夠最大程度地激活學生的知識聯系能力，通過運用自己熟知的內容對已有的問題進行轉化，把復雜的問題弱化，使之轉變成為自己能力范圍之內的問題，從而有效提升解決問題的效率。

教師指導學生解決相應的數學問題，需要引導學生掌握劃歸思想，進而求得解決相關問題的有效方法。例如：已知（x+y）2=11，xy=1，求x2+y2的值為多少？教師開展教學時，可以引導學生利用完全平方公式將已知算式轉化為x2+y2+2xy=11，經過教師的引導，和之前的條件進行組合，學生可以發現解決該問題的有效方法。對于這樣的簡單問題思考，需要引起學生的重點關注。劃歸思想的應用不僅僅體現在簡單的知識套用，更應當成為學生解決實際問題的有效策略。通過教師的引導，學生可以認真思考解決實際數學問題的方法，并將已經學習的問題進行轉化，使之同目前理解的內容相結合，最終形成自己的特殊理解。

二、數形結合思想方法的滲透

數字和圖形一直以來都是學生解決數學問題的兩大途徑，不論是何種形式的數學問題，都可以轉化為最終的兩種形式——幾何與代數。為此，教師應當重視對學生數形結合思想的教學，學生需要將數字與圖形緊密地結合在一起，進而有效提升知識應用水平。數形結合的數學思想能夠幫助學生解決看似沒有頭緒的數學問題，使得原本困難的問題變得迎刃而解。對于學生的數形結合思想方法教學，需要教師能夠借助數的精確性以闡明形的屬性，同時又可以通過形的直觀性闡明數的關聯。通過相應數與形的關系，學生可以將抽象的問題復雜化，將原本煩瑣的問題逐步簡約化。

教師指導學生學習關于數字的問題時，就可以用到數形結合的思想，這里必須提到笛卡爾的平面直角坐標系，堪稱數形結合思想的最杰出代表。通過笛卡爾的平面直角坐標系，教師在指導學生學習的過程中，就可以使用點位的連接來表示對應長度的線段，同時，不同的線段相連接構成了在平面上表達具體含義的圖形。除此之外，教師也可以使用數形結合的知識為學生講解關于（a+b）2的具體含義，教師采用作圖法，為學生畫出一個邊長為a+b的正方形，而后在正方形內劃線，將其分割成為邊長為a的正方形，邊長為b的正方形以及兩個邊長分別為a、b的長方形，最終的面積公式能夠對應完全平方公式。故而，教師可以采用該“數形結合”的方法，為學生很好地解釋問題的思考過程。

三、函數與方程思想方法的滲透

教師指導學生學習的過程中，需要重視對學生進行函數與方程思想的教學引導，以此有效提升學生的解題能力和轉化意識。函數和方程思想是利用函數概念、性質對問題進行更為全面的分析、轉化和思考，需要學生從問題中的數量關系著手，有效分析問題中所提及的相關條件，而后將這些條件轉化為問題順序，最終將問題使用數學內容表示出來，就可以得到完整的數學方程或者相關函數式子。

教師指導學生解決相應的數學問題時，需要綜合分析相應問題的實際情況，以此有效提升自身解決問題的能力。如教師為學生創編一道試題：“水果商經銷一種水果，如每千克贏利10 元，每天可售出500 千克，調查發現，在進貨價不變的情況下，每千克漲價1 元，日銷售量將減少20 千克，從經濟角度看，如何操作可使商場獲利最多？”此時學生就需要順從題目的意義，得到解決問題的方程式，學生求出最終的解，就可完成該題的求解任務。從教師的角度來說，學會用函數與方程思想解決數學問題，能夠有效提高學生的數學解題能力。

綜上所述，教師在初中教學中滲透數學思想，能夠有效促進學生數學思維的培養與數學能力的發展。