數形結合思想在小學數學中的應用

江蘇省宿遷市泗洪縣梅花中心小學 吳向軍

數學作為一門解釋自然和社會規律的科學，具有顯著的抽象性。因此利用數形結合的思想可以將抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化。眾所周知，小學階段是培養學生數學興趣、提升抽象思維能力的關鍵時期。為了讓小學生更好地理解和認識數學，結合小學生思維的局限性，采用數形結合的思想有利于小學生邏輯思維能力的發展，并幫助小學生形成正確的數學觀念。

一、數形結合思想在小學數學教學中的具體表現

“數”指的是數學文字，具有明顯的抽象性，“形”指的是圖形表征，更加直觀具體，所謂的數形結合思想是將抽象的數量關系與空間形式相結合，實現二者的優勢互補，這種方法可以將抽象的問題具體化，有利于小學生觀察能力和思維能力的發展，當前數形結合已經得到業內教育者的普遍共識。

數形結合思想在小學數學教學中主要有以下兩種表現形式：一是以形助教，二是以數解形。首先，以形助教指的是借助圖形認識數。比如學生通過生活中的實物來理解數字的含義，并進一步理解數字構成；再比如學生通過正方形等圖形道具來理解分數的概念等。其次是借助圖形，幫助小學生理解算理。這里所說的算理是建立在認識理解數的基礎上進行數的運算。長期以來，計算能力是我國數學教育的優勢所在。在信息化時代，社會發展對于數學計算的要求程度在降低，人們更重視學生能否理解數學運算背后的算理。比如借助小棒等實物道具講解整數間的運算定律；再比如通過圓形道具等展示分數的運算法則等。通常來說，在小學數學教學中應用數形結合思想可以達到簡化問題的目的，得到事半功倍的教學效果。第三，借助圖形，幫助小學生整理數據。在信息技術快速發展的今天，尤其是大數據時代，需要人們從大量復雜的數據中篩選出對我們有用的信息，通過表格、統計圖表等方式整理數據，對于學生統計觀念的形成有一定的促進作用。此外，圖形有助于小學生從練習中發現數的規律。第四，以數解形指的是利用數學語言來解釋圖形的意義，加深對圖形的理解。通常來說圖形的表達方式較為直白，需要借助數學符號加深學生對圖形特征的認知。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用現狀及原因分析

1.數形結合思想在小學數學教學中的應用現狀

現階段，數形結合思想在小學數學教學中的應用現狀主要表現在以下幾方面，首先是越來越多的教師對于數學教育中滲透數形結合思想持贊同和肯定態度。隨著我國教育水平的提升，我國教師隊伍的整體素質也在逐步提升。大部分的教師有大學甚至研究生教育經歷，他們能夠將教育理論應用到教學實際中。教師在教學實踐中發現數形結合思想對于提升教學效果、促進小學生邏輯思維能力的發展有重要的作用。此外，教育界對于數形結合的重視程度逐步提升，并且在新課標中有所體現。其次，大部分教師鼓勵學生應用數形結合思想學習知識、思考問題。通過教學實踐可以看出，數形結合思想有助于提升學生的解題能力以及邏輯思維能力，因此越來越多的教師開始鼓勵學生利用該思想更快地了解和解決問題。第三，數形結合思想可以有效地提高教學效率，因此大部分的小學教師對于數形結合思想的教學前景持樂觀態度。但是需要清醒地認識到，數形結合思想在實際的教學滲透中也存在問題，比如實際教學中數形結合思想尚未得到完全普及、課型選擇不科學、教學內容選擇不合理等。據調查，現階段的教學實踐中，仍然有部分教師采用傳統的教學方式，沒有充分地運用數形結合思想進行深入分析。部分教師在滲透數形結合思想時，大多是在講解新知識時應用，對于練習題、復習題的滲透缺乏足夠的重視。此外，也有部分教師沒有對教材進行深入的挖掘，在滲透數形結合思想時多選擇“數與代數”“統計與概率”等領域，以形助教的內容多于以數解形的內容。

2.數形結合思想在小學數學教學中的問題原因分析

首先，學校缺乏明確的要求和指導辦法。當前一些小學對于數形結合思想的重視程度不夠，缺乏有效的培訓、講座和量化考核指標，導致教師在制定教學目標時忽視了數形結合思想的導向作用。其次，部分教師對于數形結合思想的認識不夠全面和深入。盡管我國小學教師隊伍的整體素質水平不斷提升，但是在理論與實踐的結合方面仍然存在欠缺，部分教師對于數形結合思想缺乏整體全面的認識，對于教學目標的把控不夠準確，因此在實際教學中沒有進行融會貫通，并將其有效地融入到自身教學理念中。第三，教師數形結合思想的經驗相對缺乏，對于教材的挖掘不夠。據統計，目前的小學教師中青年教師較多，部分教師處于摸索教學狀態，對于數形結合思想缺乏足夠的認知，在教學中缺少直接的經驗，比如具體課例的指導和演示等等。加之部分教師對于小學數學教學內容的挖掘程度欠缺，直接導致在教材內容的選擇上出現了偏差。

三、數形結合思想在小學數學教學中的應用策略

數形結合的思想可以將抽象的問題具體化，在數學教學中融入數形結合思想，在提高教學效果的同時還可以鍛煉提升學生的邏輯思維能力。針對當前數形結合思想在小學數學教學實際中出現的問題，比如數形結合思想尚未得到完全普及、課型選擇不科學、教學內容選擇不合理等，筆者在溯本求源、尋找原因的基礎上，結合我國小學數學教育的實際情況，探討了幾點應用策略。

首先，強化理論學習，深化教師對數形結合思想的認知和理解。數學是一門抽象的自然學科，數形結合的思想使數學學習的過程更加直觀。為了在教學中更好地融入并應用數形結合思想，教師需要進一步深化對該思想的認識。比如通過增強理論學習的方式，讓教師充分認識到數形結合思想的價值。部分教師認為數形結合思想適用于初高中階段，對于簡單的小學數學內容不需要滲透該思想，要通過理論知識學習讓教師認識到數形結合的思想更重要的作用在于提升小學生解決問題的能力，并培養小學正確的數學思維。另外，通過加強理論學習，教師可以形成系統的教學理念，在不斷的學習中將數形結合的思想融入到認識結構中，并應用到教學實際中去。

其次，加強校本教研，實現多元化的滲透方式。通過校本教研和交流分享，促使教師對于數形結合的思想有多元化的了解，包括滲透內容的全面化、滲透情景的多樣化、評價方式的多元化。教師應該加強對教材的研究力度，立足教材，將隱含的數形結合的思想挖掘出來，并在課堂教學中進行滲透。此外，教師可以創新教習方式，設置數形結合相關的教學場景，給學生良好的體驗機會。

第三，拓展思路，教學需求導向，運用不同的滲透策略。為了適應不同課型的教學需求，需要集合實際情況，運用多種滲透策略。比如：在新知識教學中，可以借助形象感知和圖形對比等方式，引導學生探索隱藏在新知識形成過程中的思想；在復習課中的滲透中，通過歸納總結的方式，幫助學生理清數學知識之間的關聯；在解決問題課中，借助學習遷移等方式，將已學習到的數形結合思想遷移到新的問題中，加深學生對該思想的認知。