深度融合：讓數學思維向高階延伸

福建省安溪培文師范附屬小學 吳明乾

小學數學學習中除了學習基本的數學知識之外，還需要培養學生的數學思維，在學習的時候，教師一般都是從知識較為淺表的地方入手，然后逐漸深入學習，加深對知識的認知，讓學生的思維也向更加高階的層面延伸，可以將現代信息技術與數學知識學習相融合，以信息化引領學生理解并學習相關的知識點。

一、教育與技術融合，從淺表入手

在學習初始階段，教師一般都是從知識點的淺表入手，然后逐漸深化知識內容，在這個過程中，教師可以將一些較淺表的數學知識與多媒體相融合，將數學基礎知識與信息技術深度融合，讓學生更快理解并學習數學基礎知識點，還可以通過多媒體導入課堂學習。

例如，學習二年級下冊《解決問題》這一課，學習的目標為：理解并掌握解決問題的步驟和策略，鼓勵學生從不同的角度尋找解決問題的思路。教師在開展課堂教學之前準備好PPT，充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的多媒體教學活動，多媒體創設情境：今天陽光明媚，我們一起去公園春游，你們愿意嗎？去之前，同學們要先準備好午餐——面包。我們先到面包店去看看吧！教師根據情境設計與這課知識相關的問題，比如：學生們通過這些數學信息，可以提出什么數學問題？將提出的問題解答，并提出新的數學問題。將信息技術與教材內容相結合，引導學生觀看多媒體展示的情境圖，提出問題并解決，屬于《解決問題》中淺表的知識內容。利用這些淺表的知識內容培養學生解決數學問題的初級能力，也就是解決問題的初級技巧和能力。

數學學習的階段一般為“基礎知識——加深對知識的理解——高階延伸”，在數學學習中，要讓學生的思維達到更高級階段，需要將基礎打好，首先學習淺表知識內容，將信息技術與小學數學課堂相融合，引出課題以及數學淺表知識，產生知識的初級思維，再在后期的學習中讓思維繼續延伸。

二、教育與技術融合，深入剖析知識點

在學習數學淺表基礎知識后，還需進行知識點的深入剖析，運用多媒體設置問題幫助學生深入剖析更多的知識點，還可以應用多媒體將更深層次的信息表現出來，讓教育與技術深度融合在一起，教師將更深入的知識點找出來，與學生一起學習分析，這種創新的教育理念將信息技術與數學結合，讓學生的思維也進一步加深。

例如，學習《解決問題》這一課，在掌握基礎數學知識的前提下，還需鼓勵學生運用所學的知識解答更加深入的問題和計算題，并獨立解決問題，比如在上例中運用多媒體出示的問題：有90個需要烤的面包，有36個已經烤好了，剩下的面包每次烤9個，還需烤幾次？在基礎的解決方法中，可以運用簡單的算法：90-36=54，54÷9=6（次）。為了讓學生的思維深度進一步加深，需要讓學生運用第二種方式解決，教師可以運用多媒體給學生設置三種解決方法，包括第一種：90-36=54，54÷9=6；第二種：（90-36）÷9；第三種：90-36÷9，供學生選擇，判斷哪種方式是正確的，運用多媒體將解決方式直觀呈現在學生面前，引導學生思考：怎樣改正第三種方法的錯誤？以后怎樣避免列綜合算式時出現這樣的錯誤？在多媒體中可以將這些解決方式呈現出來，并說明錯處，這樣可以節省教師的教學時間，并深入剖析數學知識點結構。

知識點的深度學習是數學教學中必須經歷的一個重要階段，讓學生的數學思維從理解基礎知識進一步加強到深入理解，思維向更深層次發展，在信息化的學習環境中學習并掌握數學知識，讓學生的數學學習興趣也得到很大的提升。

三、教育與技術融合，思維向高階延伸

針對所學知識點形成了系統性的數學思維之后，學生大多數只掌握了一些基礎數學知識，如果遇到變化多樣的數學習題時，學生完全沒有能力去解決更高階層的問題，所以為了讓學生得到進步和發展，需要讓學生的思維向更階層轉變，提高智力，無論在未來遇到何種問題，學生都可以解決。

還是以二年級下冊《解決問題》這一課為例進行拓展性學習，第三種方式中加入了加減乘除的四則運算，在學生掌握數學基礎知識并進行深化后，還可以結合生活中的經驗設置問題讓學生解決，進而讓思維向更高階層延伸。比如：（1）食堂有3袋大米，重300千克，兩袋面粉重120千克，食堂里的3袋大米比兩袋面粉重多少千克？（2）小明家養7只小雞，養鴨的只數是雞的4倍，小明家養鴨多少只？養鴨的只數比養鵝少5只，小明家養鵝多少只？（3）小紅、小英、小方三人踢毽子，小紅一次踢18個，小英一次踢2個，小方一次踢6個，小紅一次踢的是小方的多少倍？（4）動物園有熊貓4只，猴子是熊貓的3倍，天鵝是猴子的四倍，問一共有熊貓、猴子和天鵝多少只？這些都是與生活息息相關的問題，多媒體展示讓學生的注意力都集中到這些延伸問題上，學生運用自己的解決方式解決相關的數學問題，進而讓思維向更高階層延伸，在解決問題后，與教師在多媒體上展示的答案進行對比，進而提高學習效果，并讓學生獲得學習的成就感，增加數學學習自信心，還能逐漸積累解決數學問題的經驗，發展數學活動的相關經驗，基于此，學生的思維智力向更深層次擴展，可以解決在自己能力范圍內遇到的所有類似問題。

數學知識與信息技術的深度融合，可以將更多的與知識點相關的拓展性信息運用多媒體呈現在學生面前，拓展性知識以更直觀的形式展現在學生們面前，讓學生通過學習延伸性知識點，讓思維再上一個階層，向更高的階層延伸，進而讓智力得到提升，能夠解決更加高級的數學問題。

總之，將數學知識與信息技術進行深度融合開展數學學習，統籌做好數學教學信息化的整體規劃和頂層設計，明確數學學習的重點，這種深度融合的方式構建信息化學習和教學環境，以信息化引領數學理論知識的理念和教育模式的創新，充分發揮教育信息化在數學教學改革和發展中的支撐作用。