應用型本科院校大學數學講授方法的探索

中國地質大學長城學院基礎課教學部 展正然 竇林立

“應用型本科院校”是一個比較新型的提法。當前，應用型本科院校的思想是除了在專業技術方面將職業教育納入其中，做到學術、技術、職業三者的有機結合，還應該在個性發展和創造性方面提出要求，兼顧學生的差異性。相對于學術型本科院校的學生，應用型本科院校的學生在掌握基礎知識的前提下，應著重于專業技術應用的培養。首先，作為一門基礎學科，在大多數學生認為枯燥的情況下，課堂教學無疑是最重要的、最基本的環節，教師的講授是課堂教學的主導方面。其次，針對應用型本科院校的學生，如何使大學數學課的講授獲得成功呢？科學的講授方法是課堂教學成功的關鍵。多年的教學實踐使我們體會到，采取以下三種講授方法會收到良好的效果：

一、轉移注意法

轉移注意法的基本做法是：教師要通過觀察和分析，迅速地捕捉學生所注意的目標，準確地找出學生注意的目標與講授的內容之間的聯系，然后從學生注意的目標講起，由此及彼，急轉直下，巧妙地講到教學內容上來，從而結束學生原來的注意，把學生的注意力轉移到教學內容上來。例如，我們打算講線性代數里矩陣的概念，有的學生還在玩手機、玩自拍，教師可以利用照片像素與矩陣的關系來引入，介紹灰度圖像的像素數據就是一個矩陣，矩陣的行對應圖像的高（單位為像素），矩陣的列對應圖像的寬（單位為像素），矩陣的元素對應圖像的像素。這樣，一個簡短的轉移注意法的運用，使課堂秩序很快穩定下來，進入了正常的教學過程。

學生注意力分散的情況是多種多樣的，因此，轉移注意的具體做法也是多種多樣的。在一堂課即將開始的時候，學生的注意力往往分散在各種目標上，教師不能走上講臺，平鋪直敘地講授教學內容，而應當用一鳴驚人、引人入勝的方法，使學生形成一個與教學內容有關的共同注意，然后再轉移到教學內容的講授上來。

二、提問激欲法

提問激欲法的主要做法是：在課堂講授過程中，針對教學內容提出疑難問題，激起學生尋求正確答案的強烈欲望，再進行有理有據的講解。例如，在講授概率論與數理統計這門課程中隨機事件的時候，可以這樣問：“‘天有不測風云’對嗎？”“天氣可以預報嗎？”這樣，通過身邊的自然狀況，引導學生對身邊問題的思考，并深入思考隨機事件以及概率的問題，激起了學習的強烈欲望，不僅使學生認真聽講，而且理解也深刻。

運用提問激欲法必須注意以下幾點：其一，提出的問題要和教學內容緊密聯系，要有一定的理論深度和難度，使學生感到熟悉但又不甚理解；其二，提出的問題要緊密聯系實際問題，或是大學生在生活實踐中遇到的熱點和難點問題，或是大學生思考過而沒有滿意答案的問題。只有這樣的問題，才能起到激發求知欲望的作用。

三、引言解意法

精練的語言，如詩、詞、格言、警句等具有生動簡練、內涵深刻的特點，深受大學生的喜愛。在大學數學課的講授中適當引用，對教學內容展開或者總結，這就是引言解意法。

對引言解意法可以靈活運用，使其發揮多種作用。在講授一個內容的開始時，引用一段精練的語言，可以激起學生聽課的興趣，調動學生學習的積極性。在對一個內容的講授過程之中，引用一段精練的語言進行深刻的分析，可以充分地說明問題，使學生受到深刻的教育。在一個內容講完之后，引用一段精練的語言，可以作為講授的結論，給學生作為行動的座右銘。

例如：線性方程組是整個線性代數部分的核心內容，在這章，老師不妨培養學生多角度觀察和思考問題，避免思維定式。例如，一般學生們熟悉的線性方程組為：

通過觀察其系數矩陣是m行n列的，所以寫出其另外兩種形式，一種是矩陣方程的形式：

另一種增廣矩陣或者矩陣本身也可以表示線性方程組：

還有一種是向量形式：

最后我們對線性方程組的多種表示方法進行總結：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，向量就這樣被引入了，可謂一舉多得，可能早期的數學家研究向量就是為了更好地研究解方程組的問題。

運用引言解意法，必須注意引用的語言要符合教學內容的要求。引用的前后要進行符合教學內容的充分解釋和論述。

大學數學課的這三種講授方法是相互區別、相互聯系、相互滲透的關系，在教學活動中，應結合教學內容，根據具體情況靈活運用，既可單獨使用一種方法，也可以幾種方法綜合運用。當然，還有許多方法都可以應用于課堂中。總之，我們需要不斷吸引學生注意力，只要方法運用得巧妙，就會使大學課的講授獲得良好的效果。