初中數學迷思概念的修正與分析

廣東省中山市南朗鎮云衢中學 肖永濤

教師在開展課堂教學的過程中，需要重點培養學生對數學概念的理解、發展學生的核心素養。只有這樣，才能讓學生在學習數學知識的過程中建立起一個學習的框架，而該學習框架則是屬于學生自己的一種獨特學習方式。在此基礎上，結合教師的教學與引導，學生對相關知識的理解能力和掌握能力會大大提高，而且還能有效促進學生的課堂學習興趣和知識掌握的精準程度，這是避免學生在學習數學知識過程中被概念迷思的一個有效途徑。

一、結合課本內容，分析迷思概念

教師在對學生進行課堂教學的過程中，可以先讓學生意識到迷思概念的存在。當學生對這一現象有所了解之后，便會思考自己在學習數學知識的過程中有沒有被迷思概念所束縛。同時，教師還可以讓學生對產生此現象的原因進行分析，修正自己對概念的誤解，當學生對其了解之后，會全然明白迷思概念到底是以一種怎樣的形式出現的，這對于教師和學生的后期教與學以及分析迷思概念的根源有著重要的幫助作用。

例如：教師可先利用一個簡單的幾何題目對學生進行迷思概念的檢驗，從而觀察學生對題目的判斷方式以及解析方法，以此來分析學生到底有沒有在學習數學知識的過程中被迷思概念所左右。比如教師可以給學生設置一個有關“三角形的高”的小專題訓練，然后再給學生展示一些平面幾何圖形，讓學生尋找這些圖形的“高”，并思考是不是所有圖形都有高。在此過程中，教師可以先讓學生尋找銳角三角形的高，然后再讓學生尋找梯形的高，此時學生會立刻得出正確的結果，最后再讓學生對鈍角三角形和直角三角形的“高”展開探索，讓學生找到這兩類三角形所有的高，看看有幾條，經過探索之后，不同學習水平的學生會有不同的答案，一部分學生表示“這兩類三角形都只有一條高”，而另一部分學生則表示“有三條高，其中直角三角形的兩條直角邊互為底和高，鈍角三角形的高有兩條在三角形的外部”。通過這些簡單的知識回顧可以得出：部分學生在學習數學知識的過程中確實存在迷思概念，這主要源自對概念解析的偏差以及生活直觀印象的影響，但學生還無法正確認識到個人的認知偏差，因此，教師務必要針對以上問題對學生進行糾正教學。

二、修正學生認知，建設知識體系

通過以上的例題測試得出了以下結論：學生在對“三角形的高”這道非常簡單的幾何例題進行分析的過程中，主要出現了以下幾種錯誤：首先是因為生活經驗不足以及慣性思維的誘導導致學生在大腦中產生了一種定向性的思維發展模式，在該思維發展模式中，學生會將既定的內容應用在不同的事物身上，從而造成數學概念與生活經驗的沖突。其次是部分學生在作三角形的高的時候，對于鈍角三角形的高繪制得不規范、不完整，甚至部分學生認為鈍角三角形的高就是它的底邊或者是邊長最長的一條邊。

教師在開展教學的過程中，依然要從“幾何”教學內容的簡單部分講起。通過這樣的方法，讓學生在潛移默化的過程中不斷地回顧之前所學的內容，并且會對之后需要學習的內容有一個大體的了解。當學生的知識鏈能夠銜接上時，學生的迷思概念自然會降低很多，而精準學習的能力必然會有所提升。教師在對學生進行認知的修正過程中，需要讓學生明白個人的錯誤出現在哪里，為什么出現了這樣的錯誤，該怎樣避免錯誤的發生等。如，教師可以從幾何知識中的“角”開始對學生進行引導，讓學生了解在不同三角形中如何作不同的高。教師給學生出示三個三角形，讓學生區分什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。當學生區分清楚之后，教師再讓學生在不同三角形上畫高，而且要明確讓學生理解“輔助線”的作用。此時學生會明白，之前之所以將鈍角三角形的高表示錯誤，歸根結底是因為沒有搞清楚“角”的問題，而且忘記了“輔助線”的表示方法。以此方法對學生開展教學，可以讓學生在今后的學習過程中緊密結合新舊知識，并且可以讓學生在此基礎上對個人的知識學習體系做出全面的優化與構建，這對于學生的學習能力提升有重要的幫助作用。

三、分析根源問題，新舊知識結合

教師想要更好地改善當前的數學教學狀況，就要從根源上分析迷思概念形成的原因。只有這樣，才能幫助學生實現高效的課堂學習，促進教師高效課堂教學的開展。通過教學可以得出，數學教學不論在哪一階段，都具有一定的關聯作用，如小學與初中，初中與高中，這些關聯性的內容就是學生擺脫迷思概念的一個有效方法。教師需要將之高效地應用起來，并且要按照步驟劃分的方式對學生進行相應的引導，讓學生逐漸走出迷思概念的束縛與捆綁，實現高效的自主學習與高質量的知識內容吸收。

例如：教師可以對學生進行新舊知識的結合教學，如在開展初中幾何教學的時候，需要先從線段、射線等內容學起，而這些內容學生在小學階段也接觸過，在此教師便可以讓學生對其定義重新理解，并且需要結合相應的例題等內容對學生的思維和應用能力展開訓練。此時學生會發現，在初中階段所學的這一內容與小學階段所接觸的有很多的不同之處，而且可引用的范圍也更加廣泛。在此基礎上，學生的迷思概念自然會被打破。

總之，教師在教學過程中需要重視學生的學習狀況以及生活認知，并且要通過“由淺入深”“由簡到繁”的教學方式對學生展開引導與培養，逐漸幫助學生修正迷思概念的影響，帶動學生的學習效能不斷提升。