小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

江蘇省泰州市姜堰區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)康華校區(qū) 朱小麗

從古至今，數(shù)學(xué)家對(duì)于數(shù)與形這兩個(gè)最基本概念的研究就從未停止，數(shù)與形是有聯(lián)系的，它們之間具有對(duì)應(yīng)的關(guān)系，同時(shí)也能互相轉(zhuǎn)化。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)起學(xué)生對(duì)于幾何代數(shù)等未知領(lǐng)域的學(xué)習(xí)興趣，若學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能夠逐漸形成數(shù)形認(rèn)知，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)變得較為輕松，而數(shù)形結(jié)合思想正是幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵，因此教師不光要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要考慮到學(xué)生創(chuàng)新能力、空間想象能力和邏輯能力等多方面素質(zhì)的培養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的引入方法

利用好數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生思考理解問題的重要途徑之一，比如從什么角度去思考問題，解決這道題最簡單的方法是什么等，同時(shí)，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)散能力也有很大幫助。因此，教師在日常教學(xué)過程中要向?qū)W生逐漸滲透數(shù)形結(jié)合思想的概念，發(fā)現(xiàn)隱藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師要告訴學(xué)生學(xué)習(xí)不是一個(gè)被迫吸收知識(shí)的過程，而應(yīng)該是一個(gè)主動(dòng)的自我構(gòu)建、自我認(rèn)知過程。教師在教學(xué)過程中可以利用一題多解的模式，“問題”會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合是怎么運(yùn)用在學(xué)習(xí)過程中的，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。教師也要經(jīng)常督促學(xué)生在日常教學(xué)過程中進(jìn)行反思，在反思時(shí)可以加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，并將隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)形結(jié)合思想挖掘出來，這樣的教學(xué)方式可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力。例如在講解《圓的周長》中的有關(guān)問題時(shí)，我會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課本上已有的周長公式進(jìn)行推導(dǎo)，公式的推導(dǎo)過程很簡單，大部分學(xué)生利用之前的知識(shí)積累都可以解答，解答之后我會(huì)提問學(xué)生：“除了課本上的公式之外，還有什么解法可以正確計(jì)算圓的周長？”這樣就會(huì)引起學(xué)生對(duì)新方法解題的興趣。數(shù)學(xué)的很多知識(shí)點(diǎn)都可以利用提問的教學(xué)手段讓學(xué)生看到數(shù)形結(jié)合思維的具體運(yùn)用，若教師可以成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和動(dòng)力，在課堂上培養(yǎng)起學(xué)生的思維邏輯體系，對(duì)于課堂的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生吸收知識(shí)效率的提高有極大幫助。

二、“數(shù)形結(jié)合”在教學(xué)中的應(yīng)用方式

作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分為兩種，分別是利用“數(shù)”的準(zhǔn)確說明“形”的直觀，利用“形”的幾何特性表示“數(shù)”的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系和抽象的幾何位置結(jié)合起來，通過以數(shù)解形和以形助數(shù)兩種方式簡化數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)高效解題的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)中有些數(shù)量的表達(dá)較為抽象，而“形”具有形象直觀等特點(diǎn)，因此教師在教學(xué)的過程中，可以利用圖像、圖形將所要講解的重難點(diǎn)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，簡單的圖形加上一些符號(hào)文字便可以直觀體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。如我在講解計(jì)算速度、路程和時(shí)間相關(guān)的應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常利用畫圖的形式將題目所要表達(dá)的內(nèi)容繪制出來，如畫出題中行動(dòng)物體的大致往返路線，并在圖中標(biāo)注清楚題目中告知的信息等，這一方法將復(fù)雜的信息變得更為直觀，使學(xué)生可以很容易地理解題目，從而高效解題。而對(duì)于較為復(fù)雜的需要定量計(jì)算的題型，在圖形數(shù)字化的基礎(chǔ)上還要留心圖形的特點(diǎn)，利用圖形與數(shù)字的區(qū)別把“形”轉(zhuǎn)換成“數(shù)”進(jìn)行計(jì)算。數(shù)形結(jié)合就是在學(xué)習(xí)的過程中，將其中的數(shù)量關(guān)系以圖形的方式表達(dá)，再利用圖像將復(fù)雜問題具象化，這樣不僅可以將難懂的題目變得簡單，同時(shí)對(duì)于學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)、擴(kuò)展思維方式等方面有積極的幫助。

三、借助多媒體技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，理解重難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的課程，主要以培養(yǎng)小學(xué)生的思維方式和空間想象能力為主，教師只能通過口頭和書面的形式向?qū)W生傳授知識(shí)，但對(duì)于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法缺少目的性和把握。多媒體技術(shù)具有豐富的資源，它不受任何限制，可以最大程度地打破時(shí)間、空間在教學(xué)上的阻礙，從而彌補(bǔ)這一方面的缺陷。數(shù)形結(jié)合可分為幾何、代數(shù)和兩者結(jié)合三部分，其中幾何和代數(shù)由于復(fù)雜、抽象等因素的影響，學(xué)生可能不好理解，這時(shí)候借助多媒體資源，教師可以在平臺(tái)上找到相關(guān)教學(xué)需要的視頻、圖片等直觀的教學(xué)資料，可以促進(jìn)并激發(fā)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合想象能力。學(xué)生也可以利用多媒體自主學(xué)習(xí)，對(duì)自己不好理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)手探索實(shí)踐，很容易就能夠激發(fā)起學(xué)生對(duì)于幾何的興趣，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，因此，多媒體資源對(duì)于學(xué)生邏輯能力的鍛煉有很大的幫助，教師在合適的教學(xué)階段適當(dāng)利用多媒體輔助教學(xué)可以達(dá)到很好的效果。

本文闡述了在新課改背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的相關(guān)策略和方法，圍繞在教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想、以形助數(shù)和以數(shù)解形兩種方式相輔相成、借助多媒體技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，理解重難點(diǎn)三個(gè)方面，討論了提升小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的具體做法。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推進(jìn)，教師在迎接順應(yīng)新興教學(xué)模式的挑戰(zhàn)下，還是應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根源出發(fā)，豐富課堂教學(xué)形式，在以理論學(xué)習(xí)為主的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力，讓學(xué)生早日發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。