探微基于提高學生數學素養的解題教學

浙江省紹興市上虞中學 王立東

解題能力對于學生而言，是一種打開數學大門的工具。掌握解題能力后，學生就可以如庖丁解牛，將數學題進行分解，然后將數學難題解開。解題能力充分體現學生對于數學知識的掌握和運用，展現出的是學生的數學素養。所以我們要努力提升學生的解題能力，要在運用當中讓學生的數學思維得以訓練，數學素質得以提升。針對高中生的解題能力，我們結合實踐總結了一些方法。

一、重視學生的審題訓練

審題在數學解題過程中至關重要，數學題的要求是簡明扼要，盡量將題目的解釋化繁為簡。但是數學題有很多‘陷阱題’存在，有時候我們審題不夠謹慎的話，就會出現解題失誤的情況。審題能力是做對一道題最基礎，同樣也是最關鍵的能力。在這種能力基礎上加以有效訓練，才能保證學生的解題能力提升。

例如：學生在學習集合這個章節的時候，最容易出現審題失誤。集合概念中的很多集合知識，是以邏輯概念為基礎的，我們上課過程中，甚至要用圖形的形式來幫助學生進行深度理解。應對這種容易出現審題錯誤的知識點，我們要讓學生得到充分的訓練，讓學生在學習進程當中，掌握知識點的易錯點。訓練學生審題能力中，我們最常用到的就是錯題集。高中階段的知識點難度更高，所以錯題集的制作和運用更應該提上日程。審題能力是解題的關鍵，所以我們要充分讓學生獲得訓練。

如何保證學生在審題過程中盡量少出現失誤，如何增強學生的審題能力，這些是我們需要不斷思考的問題。對于學生而言，審題能力是解題的基礎。解題能力是對數學知識點的綜合運用，所以決定了學生的整體數學素養。提升學生解題能力，也就是在不斷提升學生的數學素養。

二、深度挖掘錯題資源

從我們學習數學過程當中，錯題集從小學開始就已經提倡了。錯題集是一個學生的問題總結，對于學生學習和老師教學都有著至關重要的作用。所以我們必須要慎重對待這份錯題集，深度挖掘錯題資源。將學生的問題和易錯題，以更加精確的形式表現出來。然后老師帶領學生，發掘問題，解決問題。對于學生而言錯題集是對自己的總結，對于存在問題的總結。所以我們應該，充分理解這份錯題資源的珍貴。錯題集是數學知識盲點的集合，也是對學生數學綜合素養查缺補漏的關鍵。提升學生數學素養，我們需要錯題集的幫助。

例如：我從我們班同學的錯題集上，發現函數和方程是錯誤最多的一塊。針對這種情況，我們在教學過程當中，應該想辦法及時補救學生的知識短板。如我們常見的函數和方程，函數與方程的學習和運用，對于學生成長有著非常重要的幫助作用，所以在教學中我們應該給予學生更多的教學指導和幫助，提升學生對于函數方程的理解，提高學生的基礎知識素養。保證學生更好的完成函數學習，這需要學生對于函數區間和方程等多項知識熟練掌握。我們發現了函數和方程這章當中，函數和方程的綜合運用規律，是學生的易錯點。其中對于計算當中的運用，是造成學生困擾的主要原因。所以在授課過程中，我們將此章節，單獨拿出來授課，進行深度講解?；仡欉^往的函數知識和方程知識，然后幫助學生學習。

錯題資源是一面鏡子，照射出的不僅僅是學生的自身問題，同樣還有老師教學過程中的問題。所以我們必須重視起來，讓學生在學習進程當中，完成最基本的知識體系框架構建。哪怕是錯題的構建，也要讓學生充分理解自己知識體系中的欠缺。數學知識體系，是數學綜合素養的具體表現形式。所以我們要重視學生知識體系的建設，才能從根本上提升學生的數學素養。任何學科素養都不是一蹴而就的，所以我們要給予學生充分的耐心，教學過程當中，幫助學生學習和整理規劃。

三、轉換解題固定思路

高中階段的數學知識，很多具有抽象性，而且難度系數在不斷地提升。綜合各種教學過程中的思路來說，我們必須要解決原本初中階段的解題思路，完成學習進程中的思想更新換代。從初中階段的數學思維，轉變成高中階段的抽象性思維。這個過程其實并不容易，高中階段的解題更需要靈活性，且是以中小學基礎知識體系為依托，形成的綜合高效運算。我們要針對這種情況，給予學生更好的訓練，讓學生切換解題思路，改變基本的解題方法。

例如：我們在學習解三角形章節的時候，其中的三角形知識和初中三角形知識的差別很大。如果依舊用初中階段的三角形定理來解決題目，根本無法完成三角形的解題。如：在△ABC 中，已知b=2，c=1，B=45°，則a 等于( )這個問題，就是經典的解三角形問題。解三角形所需要的不僅僅是知識，還要打開自己的思維空間能力。高中階段，很多數學知識點都需要運用打開我們的固定思維模式，提升整體的學習技巧。我們要轉換固定的思路，保證學生有更開闊的學習和發展，通過多角度的學習訓練，提升學生的數學學科素養，保證學生完成學習任務。

轉變學習思路，轉變解題思路。在高中階段，數學科目的難度系數在不斷地提升，其中大量的定理和運用規則，都是需要學生不斷重復運用，錘煉學生的數學綜合素養。這對于學生的數學能力，是一種極大的提升。解題思路是學生數學素養中，起到總領全局作用的重要解題戰略。所以我們要重視思想上的改變，才能慢慢適應解題當中的轉變。對于學生的數學素養提升，老師也要給予更多的培養和支持。

學生的數學綜合素養，體現在解題能力上。提升學生解題能力，才能讓學生更好地提升數學素養。對于學生而言，數學學科的綜合素養提升，關乎到他們的成長和發展。所以我們要根據具體情況，給予學生更好的輔導工作。有針對性地解決學生問題，提升學生的數學素養。