錯誤資源在小學數學教學中的有效利用

浙江杭州市濱江實驗小學 王國才

新課標指出，小學數學課堂的內容應該是現實的、有意義的，并且具有挑戰性。小學生在數學課堂中經常會發生一些錯誤，這是不可避免的事情。如果教師在教學過程中能夠合理地利用學生在課堂中所產生的錯誤，那么就能夠有效地提升教學的效率。這就要求教師在教學活動進行之前，要對課堂上學生會發生的錯誤進行預測，并且要學會對錯誤資源進行合理的利用，對學生進行糾正的同時，要讓學生成為課堂的主體，培養學生發散性思維能力。

一、正視利用錯誤資源觀念

由于學生還處于小學低年級階段，那么在學習過程中難免會發生令人“啼笑皆非”的錯誤。這時數學教師應該做到用一顆平和的心來看待學生在學習中所產生的錯誤，并且應該把學生這些“啼笑皆非”的錯誤轉化成為具體現實意義的教學資源。所以，教師應該形成正視利用錯誤資源的觀念，讓錯誤資源在教學過程中成為常態，允許學生在學習的過程中犯錯，但是要總結犯錯的經驗，并及時改正。

小學生剛剛步入校園，對于數學這門在生活中常用的學科不大了解，在新知識的學習過程中會經常產生錯誤。很多小學教師在教學過程中都有一個通病，那就是受到應試教育的影響，害怕學生在學習中出現錯誤，只要學生在學習中犯下錯誤，大部分教師都會立即對學生進行批評教育。但是由于學生剛入校園不久，受到批評后很容易產生厭學的心理，這對學生未來的發展會產生不良影響，如因為回答問題錯誤導致教師批評后，學生不愿意再舉手回答問題，上課心不在焉，等等。其實教師應該明確一點，對于低年級的學生來說，應試教育這種落后的觀念已經不適合他們的學習，應該合理地利用錯誤資源。首先，當教師對學生提問時，如果學生回答錯誤，教師應該做的是鼓勵、引導、糾正，而不是批評。因為數學是一門需要思考的學科，但是由于學生年齡較小，思考問題的方式和角度與成人不同，所以錯誤答案是可以被理解的。其次，教師要對學生給出的錯誤答案進行分析，了解學生為什么會給出這樣或者那樣的錯誤答案，分析學生思考問題的方式和角度，并給予及時的糾正，這樣下次遇到同類題目學生就不會再犯錯。所以，教師要重視并形成利用錯誤資源來進行教學的觀念，根據課堂的實際情況來提升學生的數學能力。

二、恰當處理教學中的錯誤

小學生在面對數學問題時，出現錯誤是不可避免的。那么這時考驗教師能力的時候到了，教師應當恰當地處理在教學過程中學生給出的錯誤答案。當學生給出錯誤答案的時候，教師的第一反應不應該是批評，也不應該是不理會，而是要鼓勵學生，對學生回答問題這個舉動表示肯定，因為對于低年級學生來說，建立自信心是一個很難的過程，如果回答錯誤就直接進行批評，會嚴重打擊學生的自信心，這種做法不利于未來學生在課堂上的表現。教師要引導、糾正學生的錯誤答案，在鼓勵中讓學生發現自己的錯誤。

例如，進行有關乘法的課后練習時，雖然學生經過了課上對于乘法的學習，但是在做某些與生活有關的應用題時，還會出現一些令人匪夷所思的錯誤。如有這樣一道應用題：“小明去商店買了兩捆鉛筆，每捆都有6支，而小紅也去買了兩捆鉛筆，其中一捆有6支，另一捆有4支，他們各自買了多少支鉛筆？”教師會讓學生們獨自完成這道題目的計算，但是發現學生列出的算式和結果多種多樣，有的學生會寫出6+6+4=16（支），列出這樣算式的學生大多是沒有讀清題意，這時教師不要因為沒有讀清題意而去批評學生，因為在課上所學習的乘法或者加法，沒有題干，只有單純的算式，如“2×6=？”，這就導致學生在面對所有題目時，認為只要把題目中所涉及的數字全部加起來或者相乘就能得出正確答案。所以，教師要恰當地處理學生出現的這種錯誤，可以詢問學生為什么會給出16支鉛筆的答案，學生在回答的時候，教師要合理地去引導學生讀懂題意，并讓學生重新計算。同時，為了避免以后再發生這種沒有讀清題意所導致的錯誤，教師可以把題目稍微進行改變，讓學生進行二次練習。所以說教師在面對學生解題中所出現的錯誤現象時，不要立刻進行批評，而要用鼓勵的態度，引導學生發現自己的錯誤并且改正過來，這樣就能夠避免因為批評導致學生失去學習數學的興趣的現象出現，同時還能讓學生在做題目中了解數學的趣味性。

三、提倡錯誤中的疑問教學

學生還處于低年級階段，心智發育不成熟，教師有時也無法揣摩學生的心理活動。而錯誤資源是學生在追求正確答案道路上的必然產物，教師也能利用錯誤資源了解學生思考問題的方式。這就要求教師要幫助學生利用錯誤資源去找出“這樣做的理由是什么”的答案。教師也應該合理地利用錯誤資源來對學生進行提問，引導學生對錯誤資源進行反思，并找出正確的答案。

例如，在講到《退位減法》一課時，教師都會提前備課，而且在備課階段，教師都會準備一些與課堂學習有關的問題，如“51減9等于多少”“33減8等于多少”等等。這些問題都是跟“退位減法”有關，在課堂上提出這些問題讓學生進行思考，并且給出答案。這時大部分學生都在小聲討論，因為這兩個問題都出現了個位數不夠減的情況，忽然有位學生舉起手說：“無論是51減9還是33減8，個位數都不夠減，那么就把個位數的順序換一下，讓9減1、8減3就好了。”學生給出這個令人“啼笑皆非”的答案并不是胡亂說出口的，而是學生經過思考所給出的答案。雖然都知道這個解題的思路完全錯誤，但是教師并不要第一時間否定學生，而是要詢問學生這么做的理由，因為學生需要理清思緒。學生在理清思緒的過程中，自己就可能會發現錯誤所在。“個位上的1與9之間相差了8，3與8之間相差了5，那用50加8或者30加5就等于……”學生說著說著就會慢慢理清思緒，然后就會發現自己的問題所在：“不對不對，應該是50減8，30減5，最后結果是42和25。”所以可以發現，錯誤中的疑問教學能夠引導學生自覺地對自己的錯誤答案進行改正。在數學的學習過程中，給出錯誤答案不要緊，教師應該做到在錯誤答案的基礎上對學生設置新的疑問——“這樣做的理由是什么”，要提倡錯誤中的疑問教學，這樣才能夠有效地利用錯誤資源，讓錯誤資源發揮出最大的價值。

四、通過錯誤拓展學生思維

數學本身是一門需要發散性思維的學科，在小學低年級階段，教師在平時的教學過程中，應該拓展學生的思維，培養學生發散性思維。而在追求正確答案的道路上所產生的錯誤資源，則能夠拓展學生的思維。教師可以對學生在平時的作業中經常會出現的錯誤進行總結，并且把這些題目重新進行“包裝”，讓學生再次練習，或者教師自己出一些錯誤率較高的知識點的題目，讓學生在錯誤中成長。

例如，在學習完《有小括號的運算》后，教師發現學生在作業中經常會出現忽略小括號的現象，如“（2+4）×2=？”，學生經常會計算出的錯誤答案為10，這就是因為學生忽略了小括號的存在，據此教師可以出一道錯誤題目，讓學生們來改正，如“（1+3）×2=1+6=7”這道題目，就可以問學生：“這道題錯沒錯？如果錯了的話錯在哪里？”把學生們分成不同的小組進行討論，并且派個代表來表達小組總結出來的結果。有的小組認為這道題目沒有錯誤，“先乘除后加減，所以應該先算3×2，然后再加1，最后就是6加1等于7”；而有的小組則表示這道題目的答案錯了，因為“應該先算小括號里面的數，所以應該是1+3等于4,4乘以2等于8”。通過這道錯誤的題目，能夠清楚地了解學生的想法，并且學生在給出答案之前都是進行了相關的思考。所以通過這樣的辦法，不僅僅能夠讓教學合理地利用錯誤資源來鍛煉學生的思維能力，同時還能使學生在錯誤中總結經驗，強化不牢固的知識點。

綜上所述，小學生在學習數學這門科目時出現一些錯誤是在所難免的，而這些錯誤在讓教師真正了解到學生的思維模式上發揮了重要的作用。所以，小學數學教師應該允許學生在回答問題時犯錯，使錯誤資源成為課堂中的常態，并且在小學數學教學過程中，合理利用這些錯誤資源，讓課堂變得更高效。