在數(shù)學實驗中培養(yǎng)數(shù)學思維

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)車坊實驗小學 石華琴

在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力是重要的教學目標。數(shù)學思維是學生在數(shù)學問題的思考過程中與數(shù)學問題的解決過程中開展的思維活動。小學生還處于思維發(fā)展的初期階段，缺乏成熟的數(shù)學思維能力，因此要在學習中去不斷發(fā)展。為了讓學生的數(shù)學思維能力得到顯著提升，教師可以引導學生在數(shù)學實驗的過程中進行數(shù)學探究學習。教師要善于從學生的學情著手，根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計數(shù)學實驗，以使學生的觀察能力、分析能力和歸納總結(jié)能力等得到有效提升，這樣才能對學生思維能力的提升產(chǎn)生極大的促進作用。

一、營造實驗情境，培養(yǎng)思辨思維

思考是數(shù)學學習的源泉，教師在小學數(shù)學課堂上的重要任務(wù)就是引導學生積極思考，還要考慮到每個學生的思維與學習能力的差異，根據(jù)教學內(nèi)容為學生營造進行數(shù)學實驗的情境，這樣才能有效地培養(yǎng)小學生的數(shù)學思辨思維。

例如，在教學“圓柱的體積”一課時，教師可以為學生創(chuàng)設(shè)這樣的對比性實驗情境：現(xiàn)在有一張長方形紙，需要將其卷成一個圓柱。在把這一張長方形紙卷成圓柱時有兩種方式，一種是沿著長方形的長來卷，一種是沿著長方形的寬來卷，哪種方式卷成的圓柱體積更大？然后教師組織學生進行操作實驗，對兩種方式卷成的圓柱的體積大小進行猜想。有的學生認為，因為沿長裹成的圓柱更粗，所以體積更大；也有的學生認為，因為沿寬裹成的長方體更高，所以體積更大；還有的學生認為，用到的都是同樣的紙張，因此兩個圓柱體積相等。這三種猜想都有一定的道理，教師繼續(xù)引導：如何證明你們的猜想是否正確呢？學生們大多認為必須把長方形紙的長和寬測出來，就能計算出圓柱的體積。為此，教師為學生留出了時間去思考和操作。盡管每個學生手中紙張的大小各異，但都通過自己的實踐操作得出：以長為圓柱底部周長裹成的圓柱體積更大。學生們雖然得到了正確結(jié)論，但并沒有完全解決心中的疑問，雖然學生們各自完成了自己的探究實踐，得到了以上結(jié)論，但這并不能代表全部長方形都能得到這一結(jié)論，會不會還有特例呢？教師組織學生對圓柱體積計算公式的推導進行回顧，并利用教具中的圓柱，將其拆散拼成一個類似于長方體的立體圖形，并由此推導出：圓柱側(cè)面積的一半與底面半徑的乘積就是圓柱的體積。有了這一結(jié)論的鋪墊，學生再返回來思考前面的探究問題，就能明白不管長方形的紙怎么卷得到的圓柱側(cè)面積是不變的，但底面周長是不一樣的，這就導致底面半徑的差別，也就說明半徑越大體積就越大，因此可得到以長方形的長作為底面周長的圓柱體積最大。

在以上教學過程中，融合了操作、猜想與推理等環(huán)節(jié)，并以問題來促使學生積極思考，同時考慮到每個學生的思維水平存在差異。學生在這樣的情境下，不僅表現(xiàn)得更加主動，還親身體驗了數(shù)學推理的全過程，并進一步有效地促進了學生的數(shù)學思辨思維。

二、開展實驗過程，培養(yǎng)深層思維

在小學數(shù)學教學中，教師要善于引導學生開展數(shù)學實驗的探究過程，以此培養(yǎng)他們的深層思維。

1.設(shè)計實驗方案，培養(yǎng)深層思維

教師在引導小學生開展數(shù)學實驗時，需在開始前將實驗教學的重要性進行說明。同時應(yīng)注意，雖然實驗教學能起到良好的教學促進作用，但不可過多依賴，必須發(fā)揮“動手實驗”對學生探究、學習和思維能力的輔助推進作用。通過開展實驗教學，有利于促使學生以更積極的熱情參與到課堂之中，真正落實學生的學習主體地位，推動他們主動完成知識構(gòu)建。這樣，學生就能在不斷地訓練中實現(xiàn)思維能力的發(fā)展。因此，教師要善于引導學生在設(shè)計實驗方案的過程中培養(yǎng)他們的深層思維。

例如，一位教師在教學“體積”一課時，拿出一根胡蘿卜讓學生對其體積進行測量。由于問題貼近實際又充滿趣味，學生都積極地進行思考。不一會兒，有學生發(fā)言：“先把胡蘿卜打碎，就能隨意改變它的形狀，這時就可利用量杯對其體積進行測量?！币灿袑W生說：“可以通過重量的方式進行轉(zhuǎn)化，先切1立方厘米的胡蘿卜出來，稱出其重量，再稱整個胡蘿卜的重量，算出其體積大小。”還有學生說：“用排水法測量其體積，先在杯中裝滿水，然后把胡蘿卜放入杯中，待水面平穩(wěn)后取出，讀出這時候杯中剩余水的體積，前后相減就能得到胡蘿卜的體積。”教師在學生自由表達測量方式后，沒有進行評價，直接鼓勵學生按自己思考的方式完成測量實驗，最終得出：第一種方法得到的體積與后面兩種是不相等的，因此實際測量時可以用后面兩種方法進行測量。

2.開展實驗探究，培養(yǎng)深層思維

數(shù)學實驗教學不僅是讓學生對簡單的實驗進行重復，還應(yīng)為實驗注入更多的探索性，借此促使學生積極探究，推動其探究能力的發(fā)展。

例如，一位教師在教學“可能性”一課時，要求學生對統(tǒng)計表內(nèi)的數(shù)字進行整理和分析，并對實驗猜想進行驗證。課堂上教師示范拋硬幣的操作，并通過問題對學生進行引導：“拋出硬幣后，硬幣可能出現(xiàn)正面朝上或反面朝上兩種情況，那么哪種情況的可能性更大呢？”學生通過思考猜想：“兩種情況可能性相等?！睘榱俗寣W生自行驗證猜想的正確性，教師沒有評價其是否正確，相反則組織學生進行實驗探究。首先組織學生分組完成拋硬幣記錄正反面的過程，各組完成10次操作；而后分析記錄正反面結(jié)果。于是學生在合作中與小組成員進行了探究實驗，既是對他們合作意識的培養(yǎng)，又能確保數(shù)學實驗的效率，在教學中發(fā)揮實驗對數(shù)學學習的促進作用。

由于小學生天性好動，所以教師在設(shè)計課堂實驗時，必須尊重學生的性格特點，確保實驗的趣味性。這樣一來既迎合了學生的性格特征，又與他們的思維水平相符，還能激發(fā)他們參與學習的興趣?？梢?，實驗教學的有效開展，對學生學習效果和思維能力的提高都有重要意義。

三、引導實驗交流，培養(yǎng)反思思維

在小學數(shù)學教學中，引導學生開展數(shù)學實驗時，除了讓他們完成實驗的過程探究之后，還應(yīng)引導學生對實驗現(xiàn)象和結(jié)論進行歸納總結(jié)，需要教師適當?shù)匾龑W生整理實驗思路，歸納實驗結(jié)論，借此促進學生思維能力與實踐能力的共同進步。

例如，一位教師在教學“三角形的內(nèi)角和”一課時，為了強化學生對三角形內(nèi)角和的理解，教師先設(shè)計問題情境供學生思考，然后鼓勵學生對實驗進行自主設(shè)計。最終學生提出如下三種方案進行實驗探究：（1）用量角器對三角形各內(nèi)角度數(shù)進行測量，然后相加得到內(nèi)角和；（2）對三角形三個角進行折疊，讓它們交于一點，驗證其能否圍成平角；（3）剪下三角形的三個角，再邊與邊相接拼在一起，看得到的角是不是平角。有了實驗方案的指導，教師引導學生挑選實驗方案完成探究，以驗證三角形內(nèi)角和的有關(guān)結(jié)論。最終學生們按以上三種方案都得出：三角形三個內(nèi)角之和等于180°。盡管得出了正確結(jié)論，但并不是到此結(jié)束。教師繼續(xù)讓學生對三種實驗方案進行對比，總結(jié)三者的相同點與不同點。整個教學過程下來，既完成了對知識的強化認知，又延伸到了方法的比較上，達到了較理想的教學效果。

在以上教學片段中，教師通過組織學生自主設(shè)計實驗對相關(guān)結(jié)論進行探究，有利于學生活躍思維，并從中培養(yǎng)和訓練他們合作學習、分析問題、總結(jié)結(jié)論的能力。學生也通過親身體驗實踐，拓寬了思維層次，在思維的驅(qū)動下進行探究，驗證了相關(guān)的結(jié)論。可見，以實驗環(huán)節(jié)強化已有知識經(jīng)驗，是對傳統(tǒng)教學單純學習知識的彌補，實現(xiàn)了教學模式質(zhì)的飛躍。

綜上所述，數(shù)學實驗教學對小學數(shù)學課堂而言有著不可忽視的重要作用。數(shù)學實驗教學是對學生已有的數(shù)學探究學習形式的有效補充，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有效手段，也是促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)提升的有效途徑。