淺談對高中數(shù)學核心素養(yǎng)的理解

閆威

(商丘市第一高級中學，河南 商丘 467000)

數(shù)學核心素養(yǎng)是以培養(yǎng)能夠適應現(xiàn)代社會生活的公民為目標，以教育各階段相應的數(shù)學核心知識為載體，培養(yǎng)學生數(shù)學核心能力(外顯表現(xiàn))，引導學生形成數(shù)學思維與數(shù)學態(tài)度(內(nèi)隱特質(zhì))并為后續(xù)的數(shù)學學習提供持續(xù)性支持的階段性動態(tài)發(fā)展系統(tǒng)。

在十二年的數(shù)學教學生涯中，逐步體會到了數(shù)學知識運用的方方面面，高中數(shù)學與日常生活的結(jié)合也尤為緊密，解決高中數(shù)學題目的思想方法有函數(shù)與方程思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想。這些思想無不體現(xiàn)著數(shù)學的核心素養(yǎng)。讓學生從思想方法的角度感知數(shù)學的美妙和數(shù)學素養(yǎng)的體現(xiàn)。下面從數(shù)學核心素養(yǎng)的幾個方面在高中數(shù)學課堂中的體現(xiàn)談談我對數(shù)學核心素養(yǎng)的理解：

一、數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構，并且用數(shù)學符號或者數(shù)學術語予以表征。

在講授函數(shù)的表示方法一節(jié)中，讓學生直觀感知函數(shù)的表格法和函數(shù)的圖像，學生能從給出的兩組數(shù)據(jù)中感受到函數(shù)的一種直觀的增長或減少，體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性，在研究圖像法時，學生直觀感知到了函數(shù)的定義域和函數(shù)的增減以及對稱性，能直觀想象函數(shù)的增減趨勢及走向。使學生的抽象思維得到了新的啟發(fā)和擴展，并用準確的數(shù)學語言描述出觀測的性質(zhì)，慢慢的會使學生養(yǎng)成了一種抽象的慣性思維，也能在其他學科領域上去解決問題。這些課程都能慢慢的滲透給學生抽象的數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

在講授立體幾何一章中，我們充分利用了邏輯思維，在證明線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直的過程中，我們緊扣證明的性質(zhì)定理與判定定理，讓學生從條件出發(fā)，層層遞進，逐步尋求結(jié)論的產(chǎn)生。也可以從結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使得結(jié)論成立的充分性條件，在準確的邏輯思維的指引下找到尋求的結(jié)果，體現(xiàn)了邏輯思維的正推性和反推性，給學生解決問題提供的兩種邏輯思維方法，這在學生以后的生活中可以起到理性思考問題的作用。

三、數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學知識與方法構建模型解決問題的過程。數(shù)學模型構建了數(shù)學與外部世界的橋梁，是數(shù)學應用的重要形式。數(shù)學建模是應用數(shù)學解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學發(fā)展的動力。

在我教授函數(shù)的應用舉例一節(jié)時，我舉了生活中的銀行存款的單利復利問題，講授了一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)兩類不同的函數(shù)增長模型在日常生活中的應用，讓學生感知到生活中數(shù)學的應用，也在無形中讓學生感受到了一定理財意識，感受到銀行為客戶所準備的不同的適用于不同人群的存款方案，進一步讓學生理解了數(shù)學的運算和數(shù)據(jù)分析能力。

四、數(shù)學運算是數(shù)學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學結(jié)果的重要手段。在數(shù)學運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠進一步發(fā)展數(shù)學運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習慣；形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

五、直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學問題的過程。主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題、分析和解決數(shù)學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結(jié)構的思維基礎。

在高中課程空間幾何體的三視圖一節(jié)中，學生對于空間幾何體的直觀感知和空間想象能力體現(xiàn)的尤為突出，在解決此類問題中，我們可以從正視側(cè)視俯視三個不同的角度作為參考方向，畫出不同的三個方面的圖像，讓立體圖像轉(zhuǎn)化成平面圖形。使他們提前接觸到建筑設計的美感和平面設計的初步，也是無形中把直觀感知的核心素養(yǎng)潛移默化的滲透到學生的思維中去。

六、數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面。

在講授線性回歸、獨立性檢驗、概率等章節(jié)時都體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)據(jù)的處理能力。

在回歸分析中，學生能學會把離散的數(shù)據(jù)通過散點圖的畫出，數(shù)據(jù)的模擬分析得出兩組線性相關數(shù)據(jù)的準確估計，還可以起到預測的作用。生活中很多的問題都是先通過數(shù)據(jù)的處理和數(shù)據(jù)的分析得出問題的預測和問題原因的分析。

總之，在高中數(shù)學的教授過程中，數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)是作為每一位數(shù)學老師都必須備的一堂課，我們的講授能潛移默化的影響學生，提高學生對于數(shù)學的核心素養(yǎng)，也歷練了學生對于數(shù)學核心素養(yǎng)的理解，也適合新課改下的高中數(shù)學的教學標準要求。當然在教學不斷學習的過程中，我們的講授也將不斷的完善，數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)也將越來越完整，使得全民都能感知到數(shù)學核心素養(yǎng)的作用。