數學技能在地理教學中的運用

王紀娟

（吉林省東豐縣第三中學，吉林 東豐 136300）

在地理學科的教學中，關于經緯線、經緯度以及東西半球、南北半球的劃分一直是一個教學難點，對由于地球自轉而產生的地方時、時差的計算問題，學生也總是難以理解。過去我一直采用地理學科術語知識的講解，收效很差。偶然聽了一節數學課，講的是平面直角坐標系，很受啟發，決定把數學方法引入到這部分內容的教學中。

平面內的兩條坐標軸可以把一個平面分成四個部分，那么兩條重要的經緯線：0度經線和0度緯線也可以把一個平面分成四個部分。0度的緯線可以看成是x軸，0度的經線可以看成是y軸，它們的交點可以看成是原點。在平面上畫出0度經線和0度緯線后，講述0度經線左邊是西經，用W表示，右邊是東經，用E表示；0度緯線上邊是北緯，用N表示，下邊是南緯，用S表示。這樣學生就可以輕易的分出東西經和南北緯了。緊接著講述經緯度的劃分依據和表示規則就順理成章了。

怎樣在經緯網地圖上表示某一地點的經緯度呢？如果要表示平面直角坐標系內的點的坐標，如P（3，4），學生很容易找到。那么東經30度，北緯40度的地點在哪里呢？教師在板圖上畫出多條經緯線，并表示出相應的經緯度。按照在平面直角坐標系內描述點的坐標的方法，在東經度方向上找出30度經線，在北緯度方向上找出40度緯線，它們的交點就是所要尋找的點，即東經30度，北緯40度。再根據表示點的坐標的方法，就可以寫出這個地點的經緯度了（北緯40度，東經30度）。在這個基礎上再引入南北半球劃分的方法，帶有北緯字樣的地點就位于北半球，帶有南緯字樣的地點就位于南半球。對于東西半球的劃分，在記住西經20度，東經160度這兩條重要經線的同時，分出左右方向，在西經20度經線的右邊、東經160度經線的左邊是東半球，在西經20度經線的左邊、東經160度經線的右邊是西半球。

關于地方時時差的計算問題，需要借助數學中的數軸知識。如果兩地同時位于東時區或西時區，這樣可根據“東加西減”的方法進行計算。例如：已知東五區為上午8時，那么東十區為幾時？所求時間在已知時間的東邊，按照公式：所求時間=時區差+已知時間，即10-5+8=13（時）。又如：已知西三區為上午9時，那么西九區為幾時？所求時間在已知時間的西邊，按照公式：所求時間=已知時間-時區差，即9-（9-3）=3（時）。

在計算時最難計算的是兩地跨東西時區區段，相隔幾個時區的問題，有些學生總是不明白。例如：東六區與西十區相隔幾個時區？在這種情況下，我就給他們畫一個數軸，把東六區看成是+6，把西十區看成是-10，那么它們相隔幾個單位長度呢？回答是16個，所以它們就相隔16個時區，時間也就相差16小時了。

在計算時，有時候會遇到時間相隔在兩個日期的情況，這樣在計算時就需要向前一天“借”24小時，這個知識可以運用數學中的退位減法來解決。例如：已知東六區為5月1日10時，那么西十區為幾月幾日幾時？按照上面的公式，所求時間=已知時間-時區差，即10-（10+6）=-6（時）。這時候出現了負數，說明西十區所在地的區時在東六區的前一天，日期就應該是4月30日，此時可借用4月30日的24小時，運用24-6=18（時），就可以計算出西十區的區時為4月30日18時。

對于地球上新的一天的起點問題，學生總是只考慮日界線一個因素，而忽略0時經線，找不到日期變更的規律。因此在教學中根據學生的理解能力和記憶水平，給學生編制了一個數學公式：先找地球運動方向，箭頭指向0點經線，此經線與日界線所夾角度除以15就是相差時區，相差幾個時區就相差幾個小時。經過這樣的引導，學生基本能夠掌握時區計算問題。

運用數學知識解決地理學科教學中的難點問題，是我的一個教學嘗試。我覺得這樣講解通俗易懂，學生易于接受，又有利于不同學科之間知識的整合，培養學生綜合運用知識的能力，可謂是一舉多得。