高中數學課程標準和數學高考試卷微探

□江蘇省揚州市第一中學 李騰飛

作為一門重要的學科，高中數學不僅大大豐富了學生的數學知識，而且對學生的理性認識與邏輯思維的培養也有幫助。高中數學新課程標準雖然更看重數學的應用方面，但在終身數學學習和三觀構成方面依舊提出了高標準高要求。因此，高考數學試卷出題要以新課標為中心，兼顧培養學生的學科素養，提高學生的實際應用與操作能力。

一、高中數學新課程標準的內容與分析

高中數學課程標準更看重數學課程的多樣性與選擇性，著重培養學生在學習中的自我發展能力，并且理解高中學生的階段性認知水平和情感層面的需要。在此方案下，高中數學考慮學生未來生活與發展方面，在課程設置和考試命題上尊重學生的想法，為學生提供更廣泛的可選范圍。教師在進行教學和考試出題過程中，應該以人為本，注重培養學生養成積極的學習態度、合適的學習方法，鼓勵學生熱愛數學學習，對數學學習有興趣，并且能把學習到的知識合理應用到實際生活中，解決實際問題。過去，數學教學更注重數學基礎知識的培養，而現在的高中數學教程標準提出了數學核心素養的概念，更加強調以學生為主體，強調數學與信息技術的結合運用。在新課程標準的指導下，高中數學教育也應重視學生數學的應用思維和應用能力的強化。其體現為：在教學和考試中，數學題更多以現實生活為背景板，在此基礎上提出問題，讓學生去解答?？偟膩碚f，作為一門自然學科，數學在推進人類歷史與文明演進上發揮了不可替代的作用，有著廣泛的文化價值與意義。不過，數學更強調人的理性思維，《高中數學課程標準》賦予數學更多的“人情味”，彌補了傳統數學的不足之處，讓學生更能領悟到數學的奧妙。高中數學課程標準通過確立三維立體的評價標準，關注學生在數學學習過程中的情感變化，更加多元地去評價學生，注重學生的自我成長。

二、數學高考試卷和高中數學課程標準的相通性

2017年全國數學高考試卷共有9套，2019年共有13套，其中有全國卷三種卷子，還有北京、上海、浙江、江蘇等地的自主命題試卷。通過對種類繁多的高考試卷中的具有代表性的試題進行分析，可以得出一個結論，即試卷在考試重心、考試范圍上與高中數學標準內在要求上具有較高的相通性。接下來，文章將以試卷中部分數學試題為例，進行剖析。

（一）重“基礎”，講“技能”

在多種多樣的高考試卷中，基礎知識與技能的占分值基本達到60%。幾乎所有試卷都出現了對復數、向量運算、等差等比數列的考察，除了這些，還加強了對程序框圖和三視圖、對數和指數運算的考察。在題型上，按照出題順序，從難到易合理排列。不過，雖然各地試卷都注重對基礎知識的考察，全國卷確是最明顯的，其他試卷大多以全國卷為范本，在難易度上有所變動，不再那么強調細節方面的內容。這很大程度上降低了試卷的難度，增加了學生思考試卷、做基礎知識能力題的可操作性。例如全國卷多次出現的等差等比數列題，主要都是運用等差等比數列的性質來解決的，基本都是課本上的內容。

（二）重“實際”，融“文化”

分析這幾年的高考試卷，我們不難看出，各類高考試卷更加注重對學生實際應用數學能力的考查。其表現為：以實際生活為問題背景，提出數學問題，而且出題方式多變靈活，并未單純地照搬套路。其背景包括但不限于餐飲經營成本、物品采購、生物養殖、單位財務計算等，涉及日常生活、工作中的方方面面。另外，近幾年高考數學試卷中還體現了中華傳統文化的要素，比如《九章算術》、孔明鎖、太極圖、九連環等……賦予數學試題更多的文化意義，提高學生對傳統文化的興趣。這些數學題既培養了學生的數學基礎知識能力，又增添了數學的趣味性，一舉兩得。

（三）注“核心”，考“思維”

在各類考試卷中均出現了對考生抽象邏輯、審題能力、數字運算等數學核心素養的考察。在構思出題的時候，出題人用“形變而神不變”的出題形式作為試題骨架，以數學素養為靈魂進行考查，既增加了試題的趣味性，又強化了學生對數學內涵的認識。同時，雖然出題形式有創新，但并未追求怪異，而是回歸考查內涵的本質，通過具體案例讓學生獨立探索，探索數學思維的奧妙。理所當然地，出題人也在解題的手段上有所改進，讓學生更容易發揮自己的思維能力去思考問題的走向。

三、實際應用總結

通過對全國卷和各地高考卷的分析，教師和學生更容易領悟高中數學課程標準的內涵，更加明晰高考數學出題的范圍、考查的知識點、考題的形式。在教學和學習過程中，可以更有針對性地開展，有重點、有目的地進行。在教學過程中，要注重對基礎知識地梳理，幫助學生更好地掌握數學基礎知識與基本技能，讓學生對數學基礎知識形成一個框架邏輯體系，對學生運用數學思維是很有幫助的。同時結合多媒體信息技術，將數學和信息化相連，學會利用網絡這個大平臺提供的資源進行學習。最后，根據高考試題的不同層次標準，在教學中結合學生的具體情況來要求，讓水平差的學生拿下基礎題，中等水平的學生盡量拿下部分難題，優秀學生做到難題不失分。

四、結語

本文對高中數學課程標準和高考數學試卷的相通性做了探討，結合試卷中的數學真題對高中數學新課程標準的內涵進行了分析與解讀，最后根據實際應用情況做了總結與反思，希望能在數學研究中貢獻一份力量。