教學做合一
——數學教學初小銜接的優化研究

□江蘇省鎮江市第三中學 徐正鴻

“教學做合一”是陶行知生活教育理論的教學論。陶先生說：“教而不做，不能算是教；學而不做，不能算是學。教與學都以做為中心。”可見，教、學、做三者不可分割，做是教與學的中心。陶先生的觀點在初中數學教學中有非常現實的指導意義，目前中小學數學教學銜接問題已成為影響中學教學質量的一個重要因素。主要原因是小學和初中兩個階段的教學目標、課程內容、教學方法等諸多方面有所不同，導致評價方法、教師教法、學生學法也形成差異。加之在學法上缺乏指導，造成教與學之間的脫節，使教師的教無法真正落實到學生身上。

一、影響數學教學初小銜接的幾個因素

（一）教學目標

小學數學內容大多是最基礎的知識和方法，研究的是常數，且較多側重于算術計算。初中數學大多研究的是常量，側重于定量計算，注重數形結合，要求具備一定的邏輯思維能力。為了適應義務教育要求，小學數學教材進一步降低四則計算和應用題的教學要求。而初中實際計算難度、靈活度并沒有下降，應用題又增加了探索性、應用性的知識，反而拉大了初中、小學數學教材內容之間的跨度。再者初中教師對小學實際授課內容不熟悉，形成了小學、初中教材上的“盲區”，給學生后繼學習帶來困難。初中教師對學生基礎知識掌握情況、能力強弱不了解，教學時起點把握不準，也造成中小學實際教學的脫節。

（二）教學方法

為了適應小學生的思維特點，小學數學教學主要使用直觀教學手段，教學過程設計注重創設情景。課堂教學密度小、容量少，課堂復習與鞏固時間多，學生習慣少講多練，一道題目反復講、反復練。在教學中，對概念的要求不高，多側重于計算，學生以識記為主，一般是“套模式”來解題。

（三）學習方法

基于小學生心理和生理特點，小學教師管得嚴、講得慢，手把手教學，學生課后反復練習，對教師的依賴性強，真正做到了“少講多練”。初中教學注重學生的獨立思考，“放”得較多。針對初中學生的特點，也提倡精講多練。但由于課程設置、教學內容與教學時間的關系，不可能做到“一題多練”。特別是近幾年，題型多變，開放性、探究性題目增多。這對于那些學習比較被動的初一學生來說，無異于雪上加霜。

二、中小學數學學習銜接的優化措施

（一）巧妙借助已有知識，引導學生構建新的知識體系

初中數學建立在小學知識基礎之上，是小學數學知識的拓展和提升。初中數學內容有著兩大體系：代數、幾何；四大版塊：代數式的運算、方程、不等式以及幾何初步認識，這些知識點在小學都有過簡單地滲透，因而初中教師在教學中要注意了解學生以前學過的知識，并借助已有的知識引導學生構建新的知識體系，指導學生主動思考，聯系舊知發現、認識新知，從而激發學生興趣。

（二）克服思維定式，挖掘中小學數學內容之間的內在聯系

有這樣一道題：“比一個數的4倍小3的數是13，求這個數。”小學的特點是逆推求解，列出算式（13+3）÷4；而初中則是順向推導，設所求數為x，只要直譯原題，即4x-3=13便可求解。學生雖然學過簡易方程，由于受思維定式的影響，用代數法常感到不習慣。為了解決這個問題，在實際教學中，必須做到：一是引導學生復習小學數學應用題中常見的數量關系，二是啟發學生找等量關系，并有意識地指導學生將兩種方法進行對比，通過對比使學生體會代數法的優越性，從而使學生逐步從算術方法中解脫出來。又比如代數式，小學主要是學習具體的數，而初一是用字母表示代數式，是抽象的數。教師在教學中一方面要注意引導學生掌握用字母表示代數式和表示數量關系的方法，另一方面又要注意挖掘中小學數學內容本身的內在聯系。例如在整數與整式、分數與分式等教學中，引導學生進行比較，找出內在聯系及區別，在知識間架起銜接的橋梁，從而做好教學內容間的過渡。

（三）引入現代教學策略，優化學習方法

首先，我們要改變學生以往被動接收、“等、靠、要”的學習習慣，提倡“自主性”學習策略，發揮學生的主觀能動性。教師應有意識、有步驟地教給學生行之有效的學習方法，如怎樣抓好預習——聽課——復習——作業——單元小結五個環節；怎樣做好知識整理與歸納；怎樣運用科學記憶法提高學習效率等。在此基礎上，教師可讓學生運用學到的方法自學，鼓勵學生質疑，教師則抓住契機，巧為點撥，為學生釋疑解難。其次，強化數學訓練，引入“選擇性”學習策略，設計分層作業和多樣化練習，規范作業要求。升入初中后，部分學生的作業不能獨立思考完成，或與別人對答案，甚至出現嚴重抄作業的現象。因此，必須強化以下兩點：一是要嚴格訓練，即教師要在規范解題上為學生做好示范；二是要嚴格要求，讓學生從思想上認識規范作業的重要性，對不規范解題及時糾正。第三，及時做好復習工作，做到“溫故而知新”。一是要指導學生進行復習，及時再現當天或本單元所學的知識，在此基礎上完成作業。二是培養學生養成積累資料的習慣，將平時作業練習中的錯題或是技巧性強的題目（一題多解、變式題等）整理成集，鞏固所學的知識，提高解題能力。最后，還應更多關注學生數學思維的訓練和培養。要求學生“在動手中有思考，在探究中有推理，在活動中有訓練”。加大學生動手能力、創新能力的培養。例如在七年級的數學教材的配套練習中，增加了“生活與數學”“游樂園”和“試一試”等體現探索性的習題，應多鼓勵學生思考，以促進學生的主動探究學習，發展學生的創新能力。