基于數學核心素養的估算結構化教學研究

季煥慶

（江蘇省常州市第二實驗小學，江蘇 常州 213000）

一、課標解析：估算的內涵

《數學課程標準》明確指出：估算即對運算結果的估計。是解決實際問題常用且有效的策略與方法。估算要利用已有的數概念，在具體情境里把握數的大小關系，選擇恰當的運算解決問題。估算在日常生活與數學學習中有著廣泛的運用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，具有重要的價值。

二、現狀反思：估算的運用狀態

（一）課標要求：

第一學段估算目標：能在具體的情境中進行估算，語言表達估算的過程。

例：①湖光小學一、二年級同學給山區小朋友捐書，一年級捐了298本，二年級捐了405本，兩個年級一共捐了多少本？

298＋405= （本）先估計一共捐了幾百本，再用豎式計算。

②一個影院有318個座位。東華小學近1200名師生分4場觀看一部電影，能都有座位嗎？為什么？（口答）

第二學段估算目標：在解決具體問題的過程中，選擇合適的估算方法，書寫出估算的過程，養成估算的習慣。

例：一本書18元，全班48人，每人買一本，1000元夠嗎？

可以用20×48=960（元），實際不到960元，1000元夠。你還有不同的估算方法嗎？

（二）學生層面：

從往年的估算內容教學調研中，我們發現學生存在以下問題：估算的意識比較淡薄，運用估算的主動性較弱；估算的方法比較生硬，解題思路模式化；對估算結果的意義及過程中的推理判斷有困難，很多同學出現“估算步驟完整，但結論判斷錯誤的現象。

（三）教師層面：

老師在平時的教學中更多是應試教學，一方面訓練解題模式，讓估算格式化，即“估成整十或整百數等來計算”。另一方面老師讓學生摳字眼，“夠不夠”、“能不能”、“大約”等，讓學生看到這些字眼就估算，否則就計算，沒能從解決實際問題的需求出發，靈活選擇合適的方法來解決實際問題。在估算教學中沒能讓學生充分體會到估算的價值和意義，為了估而估，久而久之學生的估算意識也就淡薄了。

三、價值追問：估算的教學意義

（一）解決實際問題、增強估算意識

估算在日常生活中有著廣泛的運用，是對運算過程和運算結果進行粗略估計的一種能力。在解決問題過程中讓學生逐步體會到生活中有時不需要計算出準確的結果，只要對結果進行合理的估算，就能快速的解決問題，積累估算的經驗，增強估算的意識。

（二）交流估算思路、培養推理能力

在估算教學過程中，要組織學生交流自己的估算思路，讓不同層次的學生有條理的表達自己的想法，鼓勵估算方法的多樣化，在交流過程中體悟估算結果的意義，感受用估算來解決問題的合理性和邏輯性，培養推理的能力。

（三）經歷估算過程、發展學生數感

估算是發展數感的重要途徑之一，也是解決問題的常用方法。因此在估數的教學活動中，讓學生豐富感知途徑，增強學生對數量的敏感程度，在估算教學過程中，組織學生充分交流，增強對估算結果的感悟，進而發展學生的數感。

四、實踐探索：估算的結構化教學策略

整數、小數、分數在估算教學過程中有著類似的教學結構，因此在教學過程中可以從以下兩方面采用結構化的教學策略。

(一)計算教學中的估算

計算是小學生必須掌握的基礎知識、基本技能，教學過程中要融口算、筆算、估算為一體，掌握算法的同時明確算理，感悟和體驗估算的實際意義。

比如：208×4的結果，可以通過計算200×4來估計結果；3.1×3.8的結果，可以通過計算3×4來估計結果；7.2÷0.7的結果，可以通過計算7÷0.7或7÷1來估計結果。

讓學生明確很多時候可以通過“湊整口算”的方式來估計計算結果的大致范圍，只要精確值落在這個范圍內就是合理的。計算前先進行估計，可以為后續精算的結果是否合理進行檢驗，過程中還可以比較哪個估計結果更加接近精確值，對于高年級的學生，要引導他們不斷地進行反思、調整，使估算的結果能落在跟合理的位置上，感悟估算的實際意義。讓學生學會估算的方法，面對算式，有主動估計結果的意識和能力，有助于發展數感。

（二）實際問題中的估算

估算是為了解決生活中的實際問題而存在的，很多時候無需計算出精確的結果，只需一個近似的結果就可以幫助我們解決問題。

比如：1.一塊三角形的板，底3.2分米，高1.84分米。它的面積大約是多少平方分米？（先估計，再計算，得數保留一位小數）

2.老師和全班48名同學去春游游，每張門票54元，估計一下老師大約要準備多少錢才夠買票？

對于這個問題，學生一般會出現以下幾種方案：

①49≈50，54≈50，50×50=2500 ②49≈50，50×53=2650③49≈50，54≈60，50×60=3000

3.28個同學去博物館，門票每張8元，帶240元夠不夠？32個同學去博物館，門票每張8元，帶240元夠不夠？

對于以上這些實際問題，要根據實際意義來選擇估算的方法，像第一類問題，在保留一位小數的過程中不管結果變大還是變小對實際問題的意義都沒有影響，那么我們可以用四舍五入的方法；對于第二類問題中的資源老師應該讓學生充分交流，解說理由和想法，在交流中明確，這類題不能用簡單的四舍五入來估算，要把結果竟可能估大，所以應該把乘法中的乘數估大，估大一個乘數或者把兩個乘數都估大都可以合理的解決問題。

估算，存在于我們生活的角角落落，運用廣泛，是一種意識更是一種習慣，教學中要真正落實估算教學，讓學生不斷積累估算的方法，感受估算的價值和樂趣，讓其內化成一種能力，一種素養。