基于信息熵和灰色預測的陜西省貨運結構分析

趙瀟

摘 要：隨著“一帶一路”的發展，作為其起點的陜西省的綜合交通運輸結構也會也來越完善，隨之其交通運輸的擔子也必將會越來越重。因此，對其貨運結構發展程度的研究也應得到重視。運用信息熵理論和灰色預測模型對陜西省貨運結構的發展趨勢進行分析和預測，結果表明，在2007—2016年期間，陜西省貨運結構的信息熵先快速增長，此后逐年下降，優勢度先迅速下降后整體上保持緩慢增長，并且2017—2019年內信息熵會保持緩慢下降，優勢度會保持緩慢增長。

關鍵詞：貨運結構;信息熵;灰色預測

中圖分類號：F560.84? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）35-0049-03

公路、水運、鐵路、民航和管道為運輸過程中基本的五種運輸方式。它們之間存在著相互配合、相互競爭的關系。同當時期經濟水平相匹配的運輸結構能夠對經濟發展起到一定的促進作用，相反，會對發展產生一定的抑制效果。在經濟水平不斷提高的同時，社會的運輸需求也在增長，交通運輸業在國民經濟中所扮演的角色愈加顯得不可或缺。陜西省位于中國地理的中心位置，貫穿東西，連接南北，具有良好的通達性。

了解不同運輸方式貨運量的差異程度，協調各種運輸方式間的關系，有利于完善運輸結構的缺陷和建立合理的運輸結構，有助于陜西省政府部門制定相應的發展規劃。同時，國家提出“一帶一路”倡議和“西部大開發”等戰略，提出建設全國綜合交通運輸網絡，這些政策與要求對于陜西省交通運輸事業的發展都有很重要的意義。

交通運輸領域廣泛地使用信息熵和灰色預測的方法。吳秋陽[1]運用曲線估計和灰色模型對銅川市的鐵路運輸量進行預測，結果表明灰色預測模型預測結果具有較高的精度與實用價值;盧曉玲等[2]運用灰色關聯度與灰色預測對吉林市交通運輸碳排進行分析，并取得良好的分析結果;桂文毅[3]用灰色預測模型、線性回歸模型結合的模型對哈爾濱鐵路樞紐客運量進行了全面的分析;唐建橋通過建立貨運需求結構和供給結構信息熵模型，以及貨運供需結構適應性的信息熵評價模型，并對現有結構模型進行了評價分析;王建偉[4]通過引入信息熵理論，通過計算我國運輸能源結構的信息熵，以及轉化系數，研究了我國交通運輸能運消耗結構的演變特征;于世軍等[5]利用信息熵理論對區域交通結構發展規律進行了研究分析，找出了影響交通運輸結構變動的主要動力因子。

通過國內文獻的閱讀，在運輸結構的分析中，針對區域性運輸結構的實證研究較少。因此，本文選取了陜西省2007—2016年總貨運量、公路貨運量、水運貨運量和鐵路貨運量，以此為基礎分析陜西省貨運結構及其變化情況。

一、模型與方法

（一）信息熵

信息熵的優勢在于可以定量對復雜系統的有序程度進行描述，通過所構造的交通運輸結構信息熵可以了解一定時間的運輸結構的變化，以及各運輸方式之間的協調程度。假定陜西省交通運輸方式可分為N個類型，運輸總量為A，各運輸方式的運量分別為A1、A2…，An，陜西交通運輸結構信息熵H可以定義為：

H=-∑PilogPi（1）

其中，Pi=Ai/A=Ai/∑Ai（i=1，2，…，n），∑Pi=1。H表示交通運輸結構的信息熵（H大于0）。

運輸結構的均衡程度可通過信息熵大小來判斷，信息熵越高，運量分布越均衡。當且僅當A1=A2=A3=…=An時，P1=P2=P3=…=Pn=Pe=，信息熵最大，即均衡程度最高，Hm=log n。

交通運輸方式伴隨著社會發展而更新，此時單單的信息熵缺乏可比性，因此在此引入交通運輸結構均衡度和優勢度，對均衡度J定義為：

J=H/Hm=-∑PilogPi/logN（2）

交通運輸結構的均衡度能夠表示交通運輸結構發展的均衡狀態，其值是實際信息熵與最大信息熵之間的比值。J值的大小同交通運輸結構的均衡性成正比。當J=0時，交通運輸結構處于極度不平衡狀態;當J=1時，交通運輸結構的發展達到最理性的均衡狀態。

相應的優勢度I表達式為：

I=1-J（3）

同均衡度所表達的意義相反，優勢度表達的是各種運輸方式對該區域交通運輸結構的支配程度。

（二）灰色預測GM（1，1）模型

1.GM（1，1）模型

（1）構造數據序列

（2）緊鄰均值等權序列

（4）求解與還原

首先，求出白化方程的解，即時間響應序列為

2.GM（1，1）模型檢驗

灰色預測檢驗包括殘差檢驗、關聯度檢驗和后驗差檢驗。

（1）殘差檢驗。它是對模型預測還原值與實際值的殘差進行逐點檢驗。

絕對殘差序列

（2）關聯度檢驗。通過考察模型值曲線與建模序列曲線的相似度程度進行檢驗。

計算Xi與X0的關聯度。？姿取值越大，所構造的模型越合理。

（3）后驗差檢驗。檢驗殘差分布的統計特性。

1）計算原始序列標準差

2）計算絕對誤差序列的標準差

3）計算方差比

4）計算小誤差概率

對于給定C0，當Cp0存在時，可以將所構造模型稱為小殘差概率合格模型。p0取值越接近于1，所構造的模型越合理。

二、實例分析

（一）數據及來源

本文選擇數據為陜西省2007—2016年的總貨運量、公路貨運量、鐵路貨運量和水運貨運量。數據來源為國家數據網。

（二）陜西省貨運結構演變分析

通過Matlab軟件，根據已知數據我們可以計算出陜西省貨運結構各項指標（見表1）。

利用表1數據可以畫出陜西省相應的貨運結構各值的變化趨勢圖，如圖1所示。

從圖1可以看出陜西省貨運結構各值的演變趨勢。陜西省貨運結構在2007—2016年期間的變化可以分為兩個階段。2007—2008年期間，鐵路貨運發展迅速，鐵路貨運量翻了一番;因為公路運輸更加便捷，因此公路運輸量也會大幅度增加，增長率達到了52.79%。此階段貨運量比重相差較大，因此貨運結構信息熵與均衡度明顯增加，優勢度減小。2008—2016年期間，公路貨運量保持穩定速度增加，2016年水運貨運量較2008年水運貨運量也有所提升，在此期間內結構信息熵和均衡度保持緩慢減小的趨勢，優勢度也在緩慢提升。

（三）陜西省貨運結構演變趨勢預測

1.模型確定

根據上述灰色預測模型原理，通過Matlab的編程，得到陜西省貨運結構信息熵的GM（1，1）預測模型：

由預測模型所得的預測值，如表2所示。

由表2可知，所構建的GM（1，1，）模型相對合理，相對誤差均小于5%，符合實際運用需求。

2.模型檢驗

擬合模型之后要對模型進行檢驗，具體包括殘差檢驗、關聯度檢驗與后驗差檢驗，檢驗結果見表3。由表3可知，模型擬合結果較好。

3.模型預測

根據所得模型對陜西省2017—2019年貨運結構信息熵進行預測，通過對表4所示預測結果進行觀察分析，所構造的陜西省貨運結構信息熵與均衡度會繼續保持下降的趨勢，優勢度與之相反，在未來有所上升。

通過已知數據的計算，2017年實際貨運結構信息熵值為0.2398，相對誤差為0.0022，偏差較小，再次佐證本模型在實際生產中對于貨運結構的描述具有較高的適用性，進一步加強了2018和2019年預測值的可信度。

三、結論與建議

本文通過陜西省貨運結構信息熵等結構演變指標的計算，運用灰色預測對2007—2016年陜西省貨運信息熵進行擬合，分析了其演變特征，結果表明，近十年，陜西省鐵路貨運、公路貨運與水運貨運得到了不同程度的發展，但發展速度存在差異，各運輸方式的運量所占比重差距較大，公路貨運量占到3/4左右，而水運貨運量所占比例極小。在此期間，貨運信息熵先快速增長此后逐年下降，優勢度先迅速下降，然后整體上保持緩慢增長。

通過灰色GM（1.1）預測模型對陜西省貨運信息熵進行擬合并預測，結果表明，2017—2019年之間，陜西省運輸結構的信息熵還會持續較慢速度下降。

隨著“一帶一路”的發展，陜西省的貨運重擔會越來越重。筆者建議陜西省要優化交通運輸結構、調整交通運輸結構，從而達到協調均衡發展各個運輸類型的目的，尤其要用心留意公路和鐵路的發展狀況，及時調整思路，開展多式聯運業務;同時也要促進航空貨運的發展，加強多種運輸方式的銜接。

參考文獻：

[1]? 吳秋陽.鐵路運輸量預測及灰色模型的應用[J].西部交通科技，2017，（5）：75-78.

[2]? 盧曉玲，高標.吉林省交通運輸碳排放灰色關聯與預測分析[J].綜合運輸，2017，39（12）：1-6.

[3]? 桂文毅.基于灰色線性回歸模型的哈爾濱鐵路樞紐客運量預測研究[J].中國鐵路，2018，（6）：22-27.

[4]? 王建偉，李琳娜，高潔.基于信息熵的中國交通運輸能源消耗結構演變特征分析[J].生態經濟，2013，（12）：121-125.

[5]? 于世軍，劉英舜，梁先登.區域交通運輸結構信息熵演變及動力分析[J].交通運輸系統工程與信息，2011，11（4）：91-96.