基于隨機(jī)森林的出租車保有量預(yù)測(cè)方法研究

趙楠 姚寶珍

摘? 要：為了使出租車合理分擔(dān)一部分城市出行需求，兼顧運(yùn)營(yíng)效率和服務(wù)水平，本文提出了基于隨機(jī)森林的出租車保有量預(yù)測(cè)模型。在文中考慮了城市人口、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、平均等車時(shí)間、公交線路總長(zhǎng)和網(wǎng)約車保有量等5個(gè)影響出租車保有量的相關(guān)因素。并且，通過內(nèi)蒙古通遼市主城區(qū)實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行校驗(yàn)，并得到若干結(jié)論。

關(guān)鍵詞：出租車保有量? 隨機(jī)森林? 網(wǎng)約車? 預(yù)測(cè)

一、引言

近年來，隨著生活水平的提高和城市交通壓力的增加，出租車需求快速增長(zhǎng)。但是由于出租車規(guī)模和價(jià)格的限制，出租車需求供給矛盾突出。產(chǎn)生這種矛盾現(xiàn)象的主要誘因之一是出租車運(yùn)力規(guī)模：運(yùn)力規(guī)模過剩，雖然使乘客的平均等待時(shí)間減少，但出租車空載里程過高，司機(jī)的收入大幅下降;相反，運(yùn)力規(guī)模不足，雖然出租車司機(jī)的收入有所增加，但乘客的等待時(shí)間過長(zhǎng)，甚至降低出租車對(duì)整個(gè)城市交通的分擔(dān)率。而“互聯(lián)網(wǎng)+”和共享經(jīng)濟(jì)的興起改變了傳統(tǒng)的運(yùn)輸服務(wù)。自網(wǎng)約車合法化后，城市出租車運(yùn)力得到了一定的補(bǔ)充，但是供需矛盾依然存在。因此，如何在出租車和網(wǎng)約車相互配合模式下，確定出租車的運(yùn)力規(guī)模，是城市交通管理部門的重要課題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)出租車規(guī)模和出租車運(yùn)價(jià)問題做了很多研究。Beesley和Glaiste建模考察了出租車價(jià)格以及其服務(wù)彈性，同時(shí)研究了運(yùn)力投放問題。研究結(jié)論表明，降低價(jià)格或者增加運(yùn)力投放并不一定會(huì)降低利潤(rùn)。Yang等引入多個(gè)外生變量和內(nèi)生變量，建立了乘客需求、出租車?yán)寐屎头?wù)水平的聯(lián)立方程模型，并以此獲得有用的監(jiān)管信息，合理做出關(guān)于出租車數(shù)量、收費(fèi)結(jié)構(gòu)、服務(wù)質(zhì)量的決策。胡繼華等通過城市出租車的GPS數(shù)據(jù)，挖掘出租車關(guān)于平均運(yùn)營(yíng)距離、平均運(yùn)營(yíng)時(shí)間、平均出行距離等運(yùn)營(yíng)信息，給出了一定需求和空載率下的確定出租車合理規(guī)模的方法，提出以小時(shí)為單位對(duì)出租車規(guī)模進(jìn)行分時(shí)段控制。宋安和劉琦建立了出租車運(yùn)力規(guī)模綜合評(píng)價(jià)模型，并在此基礎(chǔ)上提出基于供需平衡的預(yù)測(cè)方法，從而預(yù)測(cè)出租車運(yùn)力規(guī)模。但該預(yù)測(cè)模型有一定的局限性，忽視了乘客等車時(shí)間等重要因素。楊英俊和趙祥模討論了影響出租車保有量的相關(guān)因素，并通過小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)出租車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)。Yang等基于GPS跟蹤數(shù)據(jù)，構(gòu)建了城市出租車運(yùn)力規(guī)模計(jì)算模型。Belletti和Bayen針對(duì)Uber和Lyft這類公司，研究了基于響應(yīng)需求的運(yùn)力規(guī)模優(yōu)化。

本文選取了城市人口、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、平均等車時(shí)間、公交線路總長(zhǎng)和網(wǎng)約車保有量等5個(gè)影響出租車保有量的相關(guān)因素，通過隨機(jī)森林預(yù)測(cè)方法對(duì)出租車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)。并以內(nèi)蒙古通遼市主城區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)為支撐，進(jìn)行計(jì)算和分析。

二、基于隨機(jī)森林的出租車保有量預(yù)測(cè)模型

（一）影響因素選擇

在選擇影響出租車保有量的因素時(shí)，應(yīng)該遵循三個(gè)原則，即具有測(cè)量性、代表性和可比性。城市出租車系統(tǒng)主要受需求影響。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，出租車需求日益提升，因此體現(xiàn)需求的相關(guān)因素尤為重要。另外，出租車作為城市公共交通的補(bǔ)充，其發(fā)展與城市公交系統(tǒng)建設(shè)密切相關(guān)，因而公交相關(guān)因素也對(duì)出租車規(guī)模有影響。綜上考慮，本文將選取城市人口、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、平均等車時(shí)間、公交線路總長(zhǎng)和網(wǎng)約車保有量等5個(gè)因素作為出租車保有量的主要影響因素。

預(yù)測(cè)過程如下：首先將以上5個(gè)因素的相關(guān)數(shù)據(jù)和出租車保有量數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練隨機(jī)森林模型，生成決策樹;然后將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的隨機(jī)森林模型中，進(jìn)行預(yù)測(cè);最后輸出出租車保有量。

（二）隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林算法是基于Bagging的集成學(xué)習(xí)算法。該算法基于多棵決策樹構(gòu)建組合模型對(duì)樣本進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法傾向于在模型訓(xùn)練時(shí)，以經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則求解最優(yōu)模型，泛化能力差。但是隨機(jī)森林可以避免過擬合問題。本文將采用隨機(jī)森林對(duì)出租車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)。下面將對(duì)隨機(jī)森林算法進(jìn)行簡(jiǎn)要說明（具體細(xì)節(jié)可以參考文獻(xiàn)[7]-[8]）。

For i=1 to N，N表示決策樹的棵數(shù)：

1.從訓(xùn)練集P中基于Boostrap方法抽取M個(gè)樣本;

2.從r屬性中q個(gè)屬性

3.選擇最佳屬性j和切分點(diǎn)s

4.建立決策樹Ti

End

輸出所有決策樹集合 ，構(gòu)成隨機(jī)森林。

三、應(yīng)用實(shí)例

（一）數(shù)據(jù)

本文以內(nèi)蒙古通遼市主城區(qū)的出租車保有量預(yù)測(cè)為例，對(duì)基于隨機(jī)森林的出租車保有量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證和分析。通遼市位于內(nèi)蒙古自治區(qū)的東部，總面積59535平方公里，城市道路網(wǎng)密度約2.32公里/平方公里，2018年地區(qū)生產(chǎn)總值1301.6億元，截止2018年底全市總?cè)丝跒?13.3萬人，其中通遼市主城區(qū)常住人口約為60萬人，截止2018年底通遼市主城區(qū)出租車保有量為3059輛。通遼市主城區(qū)的2010-2018年數(shù)據(jù)如表1所示，包括了城市常住人口、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、平均等車時(shí)間、公交線路總長(zhǎng)、網(wǎng)約車保有量和出租車保有量相關(guān)數(shù)據(jù)。

在計(jì)算時(shí)，將數(shù)據(jù)按上半年和下半年進(jìn)行了細(xì)分以增加樣本數(shù)量。2010-2015年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，用于隨機(jī)森林訓(xùn)練。2016-2018年數(shù)據(jù)為測(cè)試集，用于檢驗(yàn)隨機(jī)森林預(yù)測(cè)精度。然后對(duì)本文中隨機(jī)森林算法的參數(shù)進(jìn)行說明，決策樹的棵數(shù)N為50，總屬性r為5，隨機(jī)選擇屬性數(shù)量q為3。

（二）訓(xùn)練模型

基于隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的出租車保有量訓(xùn)練曲線如圖1所示。藍(lán)線為實(shí)際數(shù)據(jù)，紅線為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2010年到2011年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)小于實(shí)際數(shù)據(jù)，2012年到2013年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)大于實(shí)際數(shù)據(jù)，2014年到2015年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)小于實(shí)際數(shù)據(jù)。雖然出租車保有量數(shù)據(jù)有一定波動(dòng)，但是訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以很好地跟隨實(shí)際數(shù)據(jù)，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加，預(yù)測(cè)數(shù)量與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合度越來越高。通過計(jì)算可知，平均絕對(duì)誤差百分比為2.52%，R方為0.94，這兩個(gè)數(shù)據(jù)也側(cè)面說明了隨機(jī)森林的擬合優(yōu)度。基于隨機(jī)森林的出租車保有量預(yù)測(cè)模型具有較強(qiáng)的識(shí)別能力，隨機(jī)森林通過平均決策樹，可以降低過擬合問題出現(xiàn)的概率。同時(shí)，隨機(jī)森林的擬合效果穩(wěn)定，即使出現(xiàn)了新的數(shù)據(jù)點(diǎn)，也只是影響一棵決策樹，不會(huì)對(duì)整體算法受到太大影響。

（三）預(yù)測(cè)模型

本文用訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型和支持向量機(jī)模型對(duì)2016-2018年的出租車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比分析。兩種算法的絕對(duì)誤差百分比如圖2所示。隨機(jī)森林的平均絕對(duì)誤差百分比0.34%，R方為0.93。支持向量機(jī)的平均絕對(duì)誤差百分比0.64%，R方為0.77。可以看出，隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)表現(xiàn)要優(yōu)于支持向量機(jī)。支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)效果受其參數(shù)的影響，為了獲得較好的結(jié)果，通常還需要對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。即使在本文中對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)誤差仍大于隨機(jī)森林的預(yù)測(cè)誤差。從計(jì)算時(shí)間上看，支持向量機(jī)訓(xùn)練的過程較為費(fèi)時(shí)，特別是在非線性核的情況下，計(jì)算時(shí)間顯著增加。而且數(shù)據(jù)量增加后，差距也隨之增加。所以和支持向量機(jī)相比，隨機(jī)森林不僅可以獲得較優(yōu)的預(yù)測(cè)值，還可以節(jié)約計(jì)算的時(shí)間。

本文通過隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型，對(duì)2020年通遼市主城區(qū)出租車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先要對(duì)2020年通遼市主城區(qū)的城市常住人口、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、平均等車時(shí)間、公交線路總長(zhǎng)、網(wǎng)約車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)。然后將5個(gè)影響因素預(yù)測(cè)值輸入到隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型中，進(jìn)行出租車保有量預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)2020年通遼市主城區(qū)的出租車保有量為3156輛。

四、結(jié)論

本文構(gòu)建了基于隨機(jī)森林的出租車保有量預(yù)測(cè)模型，在選擇影響出租車保有量的因素時(shí)，主要考慮了需求、公共交通以及網(wǎng)約車等方面，選取城市常住人口、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、平均等車時(shí)間、公交線路總長(zhǎng)和網(wǎng)約車保有量等5個(gè)因素作為出租車保有量的主要影響因素。基于通遼市主城區(qū)數(shù)據(jù)，先對(duì)隨機(jī)森林進(jìn)行訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明本文提出的預(yù)測(cè)方法擬合程度較好且預(yù)測(cè)精度較高，可以避免過度擬合等問題。該方法可以對(duì)城市出租車保有量進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，不僅降低管理成本，提高運(yùn)營(yíng)效率，增加社會(huì)效益，還可以為城市交通客運(yùn)管理部門確定合理的出租車保有量及類似城市出租車管理都提供了良好的借鑒和參考價(jià)值。由于影響出租車保有量的因素比較多，其他城市在應(yīng)用該預(yù)測(cè)方法時(shí)，可以根據(jù)城市的特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的影響因素，以獲得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

有效預(yù)測(cè)出租車保有量還可以有效提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，發(fā)揮出租車行業(yè)作為準(zhǔn)公共交通的作用：

（一）較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出租車保有量能夠提前對(duì)運(yùn)輸資源進(jìn)行高效合理分配，方便群眾出行，提高服務(wù)質(zhì)量，平衡供給和需求，有利于提高運(yùn)營(yíng)者的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)也降低了出行者的等待時(shí)間，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的提升。

（二）隨著生活水平的提高，居民對(duì)出租車的運(yùn)力需求隨之增加。出租車和網(wǎng)約車形成了相互配合的良好運(yùn)營(yíng)關(guān)系，為城市出行增加運(yùn)力，擴(kuò)大社會(huì)就業(yè)，有效幫扶困難群體，促進(jìn)就業(yè)和經(jīng)濟(jì)雙增長(zhǎng)。

（三）出租車是城市精神文明的一個(gè)流動(dòng)服務(wù)窗口，其運(yùn)營(yíng)秩序的好壞、服務(wù)質(zhì)量的優(yōu)劣，體現(xiàn)了一個(gè)城市的管理水平和文明程度，直接關(guān)系到城市的聲譽(yù)和整體形象，甚至代表著當(dāng)?shù)卣男蜗蠛褪忻竦恼w素質(zhì)。城市出租車保有量的確定在樹立城市形象等方面發(fā)揮著重要作用。

（四）隨著城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程的推進(jìn)，城鄉(xiāng)公共服務(wù)一體化也逐步布局，均衡配置城鄉(xiāng)公共運(yùn)力資源有利于促進(jìn)城鄉(xiāng)要素平等交換和公共資源合理安排，從而帶動(dòng)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。做好地區(qū)出租汽車客運(yùn)的發(fā)展規(guī)劃和總量控制，可以防止盲目發(fā)展無序競(jìng)爭(zhēng)，確保道路旅客運(yùn)輸市場(chǎng)健康發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定。

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（作者單位：1.通遼市交通科學(xué)研究所;2.大連理工大學(xué)）