敢想 愛做 會用

◇杜 鵑

數學核心素養的產生源自于學生在數學學習過程中產生的需求。素養本身并不是單純的知識和技能，也非一般意義上的學習能力，而是基于知識技能，且又高于知識技能的一種具有整體、綜合且持久的能力。學生的數學認知是數學思想和個人發展的基礎，是核心素養產生的源頭，而學生的數學思想是素養的核心組成部分，學生的個人發展則是素養的體現。

核心素養的提出，為學校教育指明了方向，數學核心素養的提出，更是明確了數學課堂的教學目標。《義務教育數學課程標準(2011 版)》告訴我們：學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識，是培養學生數學核心素養的關鍵要素。為人師者，傳道、授業、解惑矣，古有學堂，今有課堂，學生的學習活動大多數是在課堂中展開的，因此，學生數學核心素養的培養和提升，離不開數學課堂，更離不開數學課堂中開展的各類實踐活動。

核心素養的產生源自于學生數學學習過程中的需求，有了這種需求，學生通過已有的數學認知有了“敢想”，結合課堂實踐“愛做”發展數學思想，通過“會用”得到個人發展，展現數學素養，通過這三者的有機結合逐步構建起學生的數學核心素養。

一、敢想——顯思路

數學課堂離不開學生，學生是課堂中開展所有實踐活動的主體，而學生的敢想則是幫助他們尋找解題的思路、引導他們開展學習活動的基礎，也是數學核心素養提升的前提要素。

學生的敢想都是基于最初的感想。那么由何引發的感想？學生的感想并非憑空而來，是因為學生學習的需求而產生的。把握好這一點，能夠讓學生由被動的學習態度轉化成積極、主動的學習需求。基于什么有此感想？學生的感想也非胡猜亂想，而是基于學生已有的數學認知。掌握之后，上升為又有何敢想？此時學生的敢想更不是單單停留在學習活動的某一個部分，而是貫穿于課堂實踐活動的始末。比如《認識公頃》一課中，老師結合昆山本土特色“昆山三寶”來開展教學活動，在欣賞著富有詩情畫意的圖文之時，老師巧妙地結合長度單位和面積單位，讓同學們說一說瓊花花瓣的長度大約是1（ ），順勢畫出了1 厘米的長度和邊長是1 厘米的正方形，感受瓊花的大小，又以同樣的方式介紹了并蒂蓮花和昆石。當介紹到昆山亭林公園的占地面積大約是56.7（ ）時，同學們遲疑并產生了分歧，顯然已有的數學認知已經無法滿足需求，由此學生有了最初的感想：有沒有更大的面積單位？更大的面積單位是什么？在老師指出還有“公頃”這個單位后，同學們又有了新的感想：1 公頃有多大？1 公頃是邊長是多少的正方形的面積？等等，學生的敢想幫助他們漸漸明晰解決的方向和思路，該從何處著手去思考，為數學素養的提升做好了鋪墊。在學生認識并了解了公頃的大小之后，出示：昆山市的面積大約是928（ ），同學們又有了新的感想：公頃是不是最大的面積單位？有沒有比公頃更大的面積單位？

通過課堂實踐活動，為學生創設了敢想的觸發點；借助已有數學認知，學生的敢想能明確學習的思路；敢想為數學素養的進一步提升做好準備，也讓數學素養的提升延續到下一次的課堂實踐活動中。

二、愛做——重思想

“我看到了，我忘記了；我聽到了，我記住了；我做過了，我就理解了。”可見“做”對于學生理解數學思想、提升數學核心素養是非常重要的環節。

愛做，孩子的天性使然，有效利用孩子的這一天性，能讓我們的數學課堂不再枯燥、乏味，能讓孩子在做中體會到探索的樂趣，感受到數學思想的重要性，數學的核心素養也在這個過程中得到了提升。在《認識長方體和正方體》一課時，老師利用孩子們經常玩的磁鐵小棒來設計實踐活動：分小組合作利用磁鐵小棒搭一個長方體。接著圍繞剛才搭長方體這一活動過程中的發現，組織孩子們展開交流。做能引發數學思考，孩子們在嘗試的過程中所經歷的每次挫折都帶來了相應的數學思考，這種思考幫助孩子們不斷探索新的方法和策略。接著開展了一個給你們的長方體“穿衣服”的活動，你打算怎么做？做能提升抽象思維，孩子們通過做以及做的過程中的所疑所思掌握了長方體的面、棱、頂點的數量和特征，在大腦中逐漸有了一個長方體，從平面的長方形逐漸到立體的長方體，完成了從平面圖形的認知到立體圖形認知的飛躍。孩子們在做的過程中通過積極主動思考，動手操作，自主探索，以及與同學的合作交流，最終收獲了寶貴的數學思想和數學素養。果然是“做過了，我就理解了”。

三、會用——展素養

“會用”是學生個人發展的一種體現，也是數學素養的一種展現。數學素養本身并不是單純的知識技能，也非一般意義上的學習能力，而是基于知識技能，且又高于知識技能的一種整體、綜合且持久的能力。例如在《制定旅行計劃》一課的最后環節部分，老師安排了這樣一個實踐活動：結合自己家庭情況設計一個南京二日游的旅行計劃。通過前半節課的實踐活動，同學們已經掌握了制定旅行計劃的基本方法，這個活動的開展更多的是為了讓學生“會用”，讓學生能夠將這些知識技能內化并展現出來。隨后以小組為單位進行分享與交流，從同學們精彩的交流中，我們看到了同學們合理而又縝密的旅行計劃，感受到的是同學們展現出來的數學素養。

通過課堂實踐，學生體會到自己所學到的知識和所掌握的技能，在什么情況下用，用什么，怎么用，而不是停留在看題解題的表層認知上，這是學生個人發展的一種體現，更是數學素養提升的一種展現。

學生的數學認知是數學思想和個人發展的基礎，是核心素養產生的源頭；而學生的數學思想是素養的核心組成部分；學生的個人發展則是素養的體現。在課堂中學生由敢想顯現思路到愛做側重思想再到會用展現素養，充分體現出數學認知、數學思想和個人發展三者是互相融合、彼此關聯，而非獨立存在的，因此，要合理、有效地創設和利用好我們的課堂實踐活動，讓學生的數學核心素養在課堂實踐中得到發展和提升。