培養高中生數學建模核心素養的方法

□江蘇省泰州市姜堰第二中學 卞小偉

隨著我國對數學課程的深化改革，數學建模逐漸成為高中數學教學的重點內容，也成為培養學生核心素養的關鍵途徑。一般數學核心素養包括數學抽象、邏輯分析、數學建模、數學運算、數學分析和數學想象等方面的內容，這六方面彼此緊密聯系，在培養學生數學核心素養的過程中要有整體意識和整體思維。高中階段是學生正確價值觀念和核心思維方式形成的關鍵時期，培養學生數學核心素養能夠有效促進學生成長，推動社會發展，進一步挖掘學生在數學學習中的潛力，逐漸將學生培養成對社會發展有幫助的人才。

一、提高對數學建模教學的重視程度

要想在教學中培養高中生的數學建模核心素養，就需要從教師的思想角度入手，提升教師對數學建模教學的重視程度，才能保證在教學中培養學生數學學習能力、促進學生數學思維發展。第一，教師需要清楚地認識到通過數學建模教學，能夠有效開發學生的建模能力和數學思維能力，引導學生運用所學知識解決現實生活中存在的問題，提升學生的問題發現能力和解決能力，逐漸提升學生對數學知識學習的興趣，這樣不僅能夠幫助學生掌握基礎知識，還能培養學生實踐能力、創新能力和應用能力。第二，教師需要清楚地認識到通過數學建模教學，能夠有效調動學生的學習積極性和主動性，提高學生在課堂教學中的主體地位，增強學生的學習體驗，讓學生在合作和互動中進行數學思想。第三，教師需要清楚地認識到通過數學建模教學，能夠有效提升學生的探究能力和探索欲望，讓學生利用成功的數學建模，順利解決數學難題，并從中收獲成功的喜悅，增強自信心，能夠做到學以致用，實現數學思維能力的全方面發展。

二、創建合適的問題情境，提高學生數學化能力

近些年來，各個國家逐漸提升對“問題解決”的重視程度，認為數學學習不僅是學習基礎理論知識和一些數學公式，更重要的是學生能夠將數學知識運用到實際生活中，這和數學建模思想具有一致性。因此，需要教師創建合適的問題情境，引導學生結合數學知識和數學方式對實際生活進行觀察和分析，將生活問題轉化為數學問題，進而探尋數學知識和實際生活存在的聯系，掌握其中的規律，這也正是數學化的過程。例如，在學生學習完函數之后，由于剛接觸到數學建模方面的內容，相關建模經驗還不夠熟練，往往不知道可以利用哪些函數知識解決生活中的實際問題，這時教師就可以為學生創設學生比較感興趣的情境，采用問題提問的情形，引導學生從函數建模的初識到深入了解。比如提問：當人生活的環境溫度發生改變時，人體代謝率也會有相應的改變，結合實驗數據，然后學生回答下面的問題：1.函數是什么？以上問題展現出一些變量，這些變量能否構成函數？2.環境溫度處于什么范圍內，人體的代謝率變化較為穩定，在什么范圍內人體的代謝率變化較大？3.能否畫出以上問題規律的函數？

經過教師的引導，學生能夠發現問題中存在的數學信息，并且體會到生活實際問題可以利用數學知識進行解決。隨著問題的引導，能夠幫助學生對問題進行深度分析，從表格中發現環境溫度和代謝率之間的關系，并將其轉換為函數關系。從發現問題、識別問題，再到轉化問題，能夠將學生數學建模的數學化能力一層一層體現出來，和學生的認知規律相符。

三、在教學中融入建模思想，注重學生實踐能力的提升

高中數學新課標的內容，對數學核心素養有明確的規定，即關鍵培養學生的思維品質和數學能力。本文認為，在數學教學中融入建模思想，培養學生實踐能力正是培養學生數學信息素養的一種體現。模型思想主要是采用數學意識，將數學概念、理論、方法，通過理解、描述和解決實際問題，發現實際規律的一種思想。數學實踐能力也就是解決實際問題的能力，這種能力也是真正體現數學建模核心素養的關鍵，需要學生在進行數學建模過程中提升的能力。例如，還是在學生學習完函數之后，為學生提出一個“燒開水如何省燃氣”的問題，很多家庭都是采用燃氣做飯，節約燃氣的使用是一個比較現實的問題，教師可以引導學生采用數學建模結構進行問題結局：發現問題——轉化問題——建立模型——模型解決——結果解釋——生活問題。在日常高中數學教學中，各種因素的影響導致學生很難體會到完整的數學建模過程，因此，融入建模思想就顯得尤為重要。可以為學生提出以下幾個問題：

1.什么是節約燃氣？2.什么因素會對燃氣的使用量造成影響？可以怎樣控制？3.燃氣的變化是否和燃氣灶旋鈕的位置有關？4.從中可以發現什么數學規律？5.可以采用什么模型進行描述？

這樣采用具有關聯性的問題，能夠引導學生不斷進行思考，啟發學生如何采用模型思想將燒開水節約燃氣的問題轉變為燃氣用量和旋鈕位置關系的問題，并逐漸發現其中存在的函數關系。這樣一來，學生就能從數學角度去對問題進行分析和研究，采用學習的知識進行問題解決，逐步提升實踐能力。

四、結語

總而言之，在高中數學教學中，培養學生的數學建模核心素養，需要教師提高對數學建模教學的重視程度，創建合適的問題情境，提高學生數學化能力，在教學中融入建模思想，注重學生實踐能力的提升，從而不斷促進學生全方面發展。