礦石顆粒堆積體三維孔隙的CT掃描與量化表征研究

姬程飛

（黃河交通學院，河南焦作454950）

堆浸是指用溶液噴淋礦堆，使液體在往下滲透的過程中選擇性地浸出礦石堆中的有用組分，最后從堆底流出的富液中對有用組分進行回收的方法。采用堆浸法回收礦石中金、銀、銅等金屬是一種經濟有效的方法。滲透性是影響礦石堆浸過程有用金屬浸出率和回收率最重要的因素［1-4］。礦石顆粒堆積體屬松散的多孔介質。與其他任何多孔介質一樣，礦石顆粒堆積體的滲透性本質上取決于其孔隙結構特征。孔隙率、孔徑分布和孔隙連通度是分析孔隙結構時最重要的3個參數，用以研究孔隙結構和輸運系數之間的基本關系［5-7］。用這3個參數來表征礦石顆粒堆積體中的三維孔隙空間結構具有重要意義。然而，由于礦石顆粒的隨機分布性，礦石顆粒的形狀很不規則，并且試樣是松散的，因此其孔隙結構顯得非常復雜。在多孔介質孔隙特性的研究中廣泛使用的方法有光學顯微鏡、掃描電子顯微鏡（SEM）和壓汞法（MIP），但均不能用來定量地表征三維孔隙結構［8-10］。作為一種無損檢測技術，X射線計算機斷層掃描技術（CT）已被廣泛應用于許多領域的三維幾何形狀檢測［11-12］。這項技術非常適合于礦石顆粒堆的細觀結構觀測，其不破壞物料的內部結構，且可以直接獲得固相和孔隙相的空間分布特點。此外，由于堆浸形成的礦石顆粒堆積體是一種多孔介質，礦石顆粒和孔隙的密度衰減系數有很大差異，可以滿足X射線計算機斷層掃描儀（CT）的空間分辨率和密度分辨率的要求。

本研究的主要目的是利用X射線計算機斷層掃描和三維圖像分析來獲取礦石顆粒堆中孔隙結構的關鍵信息。利用Matlab軟件對孔隙率、孔徑分布和孔隙連通度進行量化表征，試驗結果對深入了解堆浸礦石顆粒堆的滲透特性有重要意義。

1 試驗原料及試驗方法

1.1 試驗原料

試驗用礦樣為安徽省銅陵市新橋硫鐵礦硫化銅礦石，礦石的粒度分布見表1。可以看出礦石的粒度級配較為均勻。為了研究不同粒度礦石的微觀結構。將礦石顆粒進行篩分處理，并將粒徑尺寸區間為1～3、3～5、5～7、7～9和9～11 mm的顆粒分別收集，填充在φ50 mm×80 mm的圓柱形有機玻璃柱內。

1.2 CT掃描試驗

試驗使用SOMATOM醫用CT掃描儀，對圓柱形有機玻璃柱內試樣分別進行顯微CT掃描分析。掃描過程設置CT掃描儀電壓和電流參數分別為120 kV和330 mA，掃描的精度約為0.03 mm。經過CT掃描，每個標本可得到大約400張橫截面圖像。

1.3 圖像處理

為了保證被測樣本內部結構的精確量化，需要對所有的橫截面圖像進行圖像預處理，包括圖像的剪裁和分割。本研究采用MATLAB圖像處理工具箱編程進行圖像處理。首先，將所有原始灰度圖像裁剪成360 ppi×360 ppi的正方形圖像，然后利用MATLAB軟件對圖像進行閾值分割，準確分辨每個像素是被固體還是孔隙占據。由于礦石顆粒和孔隙的密度差異很大，因此通過圖像灰度直方圖的閾值來區分固相和孔隙相是有效的。然而，基于直方圖的視覺檢查的手動閾值法可能會犯一些錯誤，使得孔隙相被計為固相，反之亦然。為了克服人工閾值法的局限性，本研究采用自動分割閾值的Otsu方法［13］，該法利用計算機算法自動對灰度值進行統計，并對圖像二值化劃分區域。在分割完成后，在三維空間中對每組試樣的連續二值化圖像進行組合。如圖1所示，由CT掃描得到的原始圖像到三維模型經過了3個步驟，即圖像剪裁、圖像分割和三維孔隙結構重建。然后利用Matlab軟件計算試樣的體孔隙率、孔徑分布和孔隙連通度。

2 試驗結果與討論

2.1 體孔隙率

體孔隙率被定義為三維體中的孔隙體素數量與體素總數的比值；面孔隙率被定義為二維截面中的孔隙像素點數量與像素點總數的比值［14］。圖2給出了樣品的體孔隙率和礦石粒度之間的關系，可以看出體孔隙率隨著礦石粒度的增加而增加，且呈明顯的線性正相關分布。粗顆粒礦物堆積體的體孔隙率明顯比細顆粒礦物堆積體的體孔隙率高。由于大尺寸礦石顆粒具有堆積效應，且顆粒形狀不規則度比小顆粒大，造成堆積物的孔隙率隨顆粒粒級增加而增大。在顆粒粒度較粗時，單一粒度尺寸區間內被粗顆粒松散地填充，顆粒之間的接觸沒有細顆粒之間緊密，從而導致體孔隙率隨礦石粒度的增加而增加。

圖3給出了由三維體統計得到的體孔隙率和由二維截面得到的面孔隙率的對比直方圖，可以看出5種試樣的面孔隙率與體孔隙率的分布趨勢在總體上是相近的。這是因為試樣的孔隙面積含量是通過所有二維圖像的統計像素數量和總像素數量的平均比值獲得的，其原理與三維體孔隙率的獲取方法是一致的。經由統計可以得到礦物顆粒堆積體的體孔隙率在0.401%～0.526%之間，面孔隙率在0.383%～0.530%之間，且均隨礦石顆粒粒度的增大而增加。

2.2 孔隙尺寸分布

在分析孔隙尺寸分布時，由于孔隙形狀很不規則，無法用一個量表征孔隙的尺寸大小，因此采用孔隙等效的方法將所有孔隙等效為球體，利用等效球體半徑表征孔隙尺寸。圖4表征的是不同粒級的礦石堆積體中孔隙等效球體半徑的頻率分布情況。從圖4可以看出，在小顆粒（1～3和3～5 mm粒級）組成的樣品中，孔隙尺寸分布主要以等效半徑2 mm以下的小孔隙為主，整體孔徑頻率的分布曲線向小尺寸孔隙的方向傾斜，如1～3粒級中超過90%的孔隙等效半徑小于1.05 mm，只有2%的孔隙等效半徑大于2 mm，這種傾斜分布比較符合對數正態分布的特點；其余3種大粒級顆粒組成的樣品（粒徑5～10 mm）中礦石顆粒較粗且孔隙形狀不規則，等效孔徑的頻率分布范圍更寬，可以采用高斯分布對這種分布進行模擬。

中值孔徑d50在一定程度上可以反映孔隙的發育程度。圖5所示為中值孔徑分布曲線。從圖5可以看出：隨著樣品粒度的增加，孔隙的中值孔徑明顯增大，且在粒徑為3～9 mm時，變化速率較大；整體上，中值孔徑隨顆粒粒級的變化曲線近似于“S”形。

2.3 孔隙連通性

通過簇標記算法，可以檢測出樣品中某個面與其相對面之間互連的體素的數量。孔隙連通度被定義為被標記的體素與總孔隙體素的比值，這里被標記的體素是頂部和底部表面均相連的孔隙中所有體素的簇［15］。孔隙連通度反映了三維體積中相互連通的孔隙體積占試樣總體孔隙體積的比值。

考慮到孔隙結構具有空間變異的特點，從完整的二值化三維模型數據集中提取10個具有200 ppi×200 ppi像素的截面尺寸的隨機體，以計算每個樣本的平均孔隙連通度。通過將起始坐標移動到2個垂直方向的圖像中心以獲得各組試樣掃描模型的10個隨機體。對于每個隨機體，用連通的孔體素數除以孔體素的總數來估計其連通度，然后取平均值作為本次樣本的連通度，結果見圖6。結果表明，5種顆粒粒級樣本的孔隙連通性良好，連通度均超過80%，且孔隙連通度隨樣品粒度的增大而增加，體現了礦石顆粒尺寸的增加對孔隙連通性的貢獻。

3 結 論

（1）應用X射線計算機斷層掃描技術，即CT掃描技術可以獲得不同粒級礦石顆粒堆積體孔隙空間的橫截剖面圖像，通過剪裁、分割和三維重構可以將孔隙結構的2D圖像構建為3D孔隙模型。

（2）孔隙率、等效孔隙半徑和中值孔徑隨著顆粒粒徑的增大而增加。基于簇標記法得到不同顆粒粒級礦石堆積體試樣的孔隙連通度，發現各粒級孔隙連通度均超過了80%，且孔隙連通度隨顆粒粒徑的增大保持先快后慢的增長速率。