基于分形理論的預凍溫度對凍干獼猴桃片干燥特性及品質的影響

麥潤萍，馮銀杏，李汴生

(華南理工大學 食品科學與工程學院，廣東 廣州，510640)

獼猴桃又稱奇異果、陽桃、羊桃等，是獼猴桃科(Actinidiaceae)獼猴桃屬(Actinidia)多年生落葉藤本果樹。獼猴桃富含多種人體必需的維生素、氨基酸、礦物質及多酚類物質，氨基酸種類與含量和人大腦細胞中的含量極為相似[1]，其Vc含量很高，被譽為“Vc之王”。利用真空冷凍干燥技術制備獼猴桃片，能夠有效地保留獼猴桃本身特有的營養、風味和色澤，保持產品原有的結構和形狀。其中，預凍是真空冷凍干燥過程中的重要環節，直接影響干燥產品的品質。干燥過程中若物料中的水分沒有完全凍結，仍存在的部分液體會在真空下迅速蒸發，造成液體濃縮，營養成分流失，產品體積縮小[2]。預凍溫度通過改變物料凍結速率，影響物料凍結時冰晶的形成和成長，從而影響凍干產品的微觀結構和理化性質[3]。

分形理論是由MANDELBROT于1975年在他發表的著作“分形對象：形、機遇與維數”中提出，用以定量表達自然界中傳統歐式幾何學不能描述的復雜而有規則的幾何現象[4]。分形維數是描述分形特征的一個重要參數，可以定量描述孔隙分布的規則和均勻程度，在土、煤、儲層砂巖、織物等多孔隙物質中有廣泛的應用[5]。在食品方面，阮征等[6]采用掃描電鏡和圖像分析法測定粵式杏仁餅的孔隙微觀結構，基于分形理論探究粉料粒度對粵式杏仁餅干燥及其品質的影響。王經洲等[7]運用掃描電鏡和Image-pro圖像分析技術研究油料餅孔隙結構，探討油料餅孔隙結構的分形特性以及壓榨壓力對油料餅孔隙結構的影響。ZHANG[8]等用掃描電子顯微鏡和Image-ProPlus圖像軟件分析鴨蛋殼的尖端，鈍端和赤道的微觀結構，測量孔隙邊緣的分形維數和孔徑分布，表明蛋殼分形特征顯著。目前，運用圖像分析法和分形維數分析預凍溫度對凍干片結構和分形特征影響的研究幾乎沒有。

本文研究預凍溫度對獼猴桃干燥特性及品質的影響，利用掃描電鏡和圖像分形技術研究不同預凍溫度下，獼猴桃片的微觀結構，孔隙結構、孔隙截面邊界和尺寸分布分形維數，分析預凍溫度對凍干獼猴桃片孔隙和分形的影響，為凍干獼猴桃片的生產奠定基礎。

1 材料與方法

1.1 原料

海沃德獼猴桃，產自陜西省周至縣。

1.2 儀器與設備

TA.XT.Plus物性測定儀，英國Stable Micro System公司；DW-86L578J超低溫冰箱，海爾集團；Alphal-4Lplus真空冷凍干燥機，德國Christ公司；DZKW-S-4恒溫水浴鍋，北京市永光明醫療儀器廠；Evo 18掃描電鏡，德國ZEISS公司。

1.3 方法

1.3.1 樣品制備

選取成熟度為R-3的獼猴桃果[9]，經清洗、去毛、去皮后切成重量相當，厚度約為1 cm的果片，經80 ℃，5 min熱水燙漂后，于-20、-30、-40和-50 ℃(經測定獼猴桃的共晶點為-16.3 ℃)的條件下，凍結12 h后，在-40 ℃，真空度10-3MPa條件下真空冷凍干燥直至含水量為5%左右。

1.3.2 干燥參數計算

干基含水量計算公式如下：

(1)

式中：Mt為試樣干燥至t時刻的干基含水量，(%，db)；mt為試樣干燥至t時刻的質量，g；mg為試樣絕干時的質量，g。

1.3.3 硬度和脆性的測定

采用物性測定儀測定凍干獼猴桃片的硬度和脆性，平行測定6次。探頭：P 0.5，質構特性測定(TPA)模式，測試條件：測前速度5 mm/s，測試速度2 mm/s，測后速度3 mm/s，測試距離20 mm，感應力20 g，壓縮比50%。

1.3.4 復水比的測定

將樣品浸泡于35℃蒸餾水中，每隔5 min取出樣品，用濾紙吸干表面水分，稱重。重復操作直至獼猴桃片吸水呈飽和狀態，平行測量3次，計算公式如下[10]：

(2)

式中：RR(rehydration ratio) 為復水比；Wt為復水后瀝干樣品質量，g；W0為復水前樣品質量，g。

1.3.5 感官評定

由10名有感官評定經驗的食品專業人員組成感官評價小組，對凍干獼猴桃片的外觀、質地、色澤、風味等方面進行評價，感官評價表如表1所示。各項指標得分與權重之積的和為總分，總分采用10分制。

表1 感官評定分值表Table 1 Sensory evaluation of kiwifruit slices

1.3.6 微觀結構的測定

取不同預凍溫度下的凍干樣品橫斷面，用導電膠將樣品固定在樣品板上，噴金、抽真空后采用掃描電鏡進行觀察、拍照，放大倍數為100。

1.3.7 分形分析

將掃描電鏡拍攝的100倍放大圖片通過Image J軟件轉化為8級灰度圖，對其進行黑白二值處理和孔隙分析，不同預凍條件下得到的獼猴桃凍干脆片的平均孔隙面積、平均等效孔隙直徑、平均孔隙周長、孔隙率，其中平均孔隙直徑為按等面積圓換算得到的截面等效直徑。

孔隙界面邊界分形維數計算公式如下[11]：

(3)

式中:L為孔隙周長，A為孔隙面積，D為分形維數。截面邊界分形維數D值為孔隙面積和孔隙周長的雙對數作圖所得斜率的2倍。

孔隙尺寸分布分形維數計算公式如下[7]：

lgN(r)=lgα-Dlgr

(4)

式中:r為孔隙的等效直徑，N(r)為孔徑大于r的孔隙個數，a為常數。尺寸分布分形維數D值為每個孔隙的等效半徑和孔徑大于r的孔隙個數的雙對數作圖所得的斜率絕對值。

1.3.8 數據處理與分析

采用Excel 2010進行數據處理和圖形繪制，采用SPSS 22.0、Origin 9.0 統計軟件進行數據分析。

2 結果與分析

2.1 預凍溫度對獼猴桃片干燥特性的影響

由于在-40 ℃，10-3MPa的真空冷凍干燥條件下，得到的獼猴桃片孔隙更為均勻，因此獼猴桃片在不同溫度下預凍后，在此條件下進行干燥，直至水分降低到5%左右。以獼猴桃的干燥時間為橫坐標，干基含水量為縱坐標，得到如圖1所示的不同預凍溫度下凍干獼猴桃片的干燥曲線圖。

由圖1可知，預凍溫度越低，干燥速率越小。凍結速率的大小直接影響物料內部所產生的冰晶數量和體積，由此對后續真空干燥的傳質與傳熱產生一定影響[12]，預凍溫度越高，干燥速率越大，主要原因是預凍溫度越高，產生的冰晶數量少，但體積大，干燥初期部分冰晶升華后所形成的水蒸氣傳輸通道相應也較大，從而有利于后續冰晶升華時的水蒸氣的逸出[13]；而預凍溫度越低，凍結速率越大，產生的冰晶數量多且體積較小，隨著升華的進行，多孔干燥層厚度增加，細小冰晶形成的空隙小，水蒸氣逸出的阻力大，延緩了冰界面上升華水分子的外逸，這與陶樂仁等[14]研究結果一致。

圖1 不同預凍溫度對獼猴桃片干燥曲線Fig.1 Effect different pre-freezing temperature on dryingcurve

2.2 預凍溫度對凍干獼猴桃片硬度和脆性影響

硬度和脆性是凍干食品品質的重要參數，圖2反映了不同預凍溫度對凍干獼猴桃片硬度和脆性的影響。

圖2 預凍溫度對獼猴桃片硬度和脆性的影響Fig.2 Effect of pre-freezing temperature on hardness and cripness of freeze-dried kiwifruit 注：數據表達方式為平均值±標準偏差；不同上標字母 表示在p<0.05區間存在顯著性差異。

由圖2可以看出，預凍溫度越低，凍干獼猴桃片的硬度越大。預凍溫度為-50 ℃時凍干獼猴桃片的硬度顯著高于-20、-30 ℃(p<0.05)，但-20、-30、-40 ℃之間和-40、-50 ℃之間無顯著性差異(p>0.05)。凍干物料的硬度取決于其細胞壁結構和凍結時引起的結構的變化，預凍溫度較高時，凍結速率較慢，形成的大冰晶會破壞細胞壁結構，并且形成較大的孔隙，導致凍干片的硬度變小[15]。預凍溫度對凍干獼猴桃片脆性的影響顯著(p<0.05)，預凍溫度越低，脆性越大，但-20 ℃和-30 ℃、-30 ℃和-40 ℃之間的差異性不顯著(p>0.05)。食品的脆性是由低水分和疏松多孔的內部結構而產生[16]，其大小主要與由脆片致密層的形成與結構的變化有關[17]，預凍溫度低時，脆性越大，這可能時預凍溫度越低，凍結時產生的冰晶較小而多，凍干后產品內部孔隙小而多，結構疏松均勻，使得脆性增大。

2.3 預凍溫度對凍干獼猴桃片復水性的影響

復水性質也是衡量凍干食品品質的指標之一。不同預凍溫度對凍干獼猴桃片復水性的影響見圖3。

圖3 不同預凍溫度對凍干獼猴桃片復水比的影響Fig.3 Effect of pre-freezing temperature on rehydration rate of freeze-dried kiwifruit slices

由圖3可知，在復水的過程中，前5 min凍干獼猴桃片的復水速率較快，隨后復水速率減緩，最后趨于平衡，達到飽和狀態。相同時間下，預凍溫度越高，復水比越大。凍干獼猴桃片的孔隙決定了其復水性質，平均孔隙面積越大，孔隙率越高，復水比越大[18]。慢速凍結時形成的大塊冰晶在升華后留下較大的空穴，復水時水分更快進入并截留，而快速凍結時形成的細小冰晶留下均勻而細小的孔隙，復水時水分浸入需要穿過更多層水蒸氣逸出通道，因此復水緩慢。復水比規律和復水速率一致，預凍溫度越高，復水比越大，這與VERGELDT等[19]的研究結果一致。

2.4 預凍溫度對凍干獼猴桃片感官指標的影響

不同預凍溫度對凍干獼猴桃片的感官評分情況見表2。

由表2可知，預凍溫度對獼猴桃片色澤和滋味、氣味影響不顯著(p>0.05)，對外觀和質地影響顯著(p<0.05)，預凍溫度越低，凍干獼猴桃片在外觀和質地的評分越高。總體而言，不同預凍溫度下的凍干獼猴桃片評分較高，-40 ℃和-50 ℃的感官評分顯著高于-20 ℃和-30℃(p<0.05)。-40 ℃和-50 ℃預凍溫度下的凍干獼猴桃片總體表現為：外形基本與加工前的形狀保持一致，色澤鮮綠，口感較膨松、酥脆，有淡淡果香味。

表2 不同預凍溫度對凍干獼猴桃片的感官評定Table 2 Sensory evaluation of freeze-dried kiwifruit slice

2.5 凍干獼猴桃片微觀孔隙結構的分形特征

2.5.1 微觀孔隙的成像處理

圖4為將不同預凍溫度條件下獼猴桃片的SEM圖像轉化為8級灰度圖經黑白二值化處理所得到。

A-預凍溫度-20 ℃;B-預凍溫度-30 ℃;C-預凍溫度 -40 ℃;D-預凍溫度-50 ℃圖4 不同凍結溫度對凍干獼猴桃片SEM原始圖像及 經二值化處理后的圖像Fig.4 Effect different pre-freezing temperature on microstructure of freeze-dried kiwifruit slices

由圖4可以看出，凍結溫度越高，凍干獼猴桃片形成的孔隙越大而少，凍結溫度越低，凍干獼猴桃片形成的孔隙越小而多。

表3為采用Image J軟件對獼猴桃片黑白二值處理的SEM圖像進行分析的結果。

由表3可知，預凍溫度對凍干獼猴桃片平均孔隙面積、孔隙率、平均孔隙周長和平均孔隙直徑影響顯著(p<0.05)，預凍溫度越高，平均孔隙面積、孔隙率、平均孔隙周長和平均孔隙直徑越大，主要由于凍結溫度高時，物料中心與物料表面溫差小，細胞外的細胞間隙首先產生冰晶，造成細胞外的溶液濃度升高，細胞內外由于濃度差而產生滲透壓差，導致細胞內部水分穿過細胞膜向細胞外滲透，產生質壁分離現象，大部分水在細胞間隙內凍結[20]，形成數量少、分布不均勻的大冰晶。當預凍溫度低時，物料內部降溫速率快，細胞內、外幾乎同時形成冰晶，物料組織內部冰層推進速度大于因滲透壓差而導致的水分遷移速度[21]，形成分布均勻、小而多的冰晶，冰晶的分布狀態接近原物料中水分分布狀態。

表3 不同預凍溫度條件下孔隙結構測試Table 3 Effect of freezing temperature on pore structure measure data

2.5.2 孔隙界面邊界分形維數

圖5為運用Image J軟件對獼猴桃片黑白二值處理的SEM圖片進行測試分析，分別計算出試樣中各個孔隙的周長和面積，做面積和周長的雙對數散點圖得知孔隙面積和孔隙周長呈明顯的線性關系，進行線性回歸。

不同預凍溫度條件下的孔隙面積—孔隙周長雙對數均有好的線性關系，其線性相關系數均在 0.95以上，表明不同預凍溫度條件下的孔隙截面形狀結構存在明顯的分形特征。孔隙界面邊界分形維數是表征孔隙性狀規則程度的物理量，孔隙界面邊界分形維數越大，孔隙界面形狀越不規則。預凍溫度為-20、-30、-40、-50 ℃條件下孔隙界面邊界分析維數分別為0.651 8、0.622 5、0.611 2、0.610 9，呈下降趨勢，說明預凍溫度越低，孔隙結構更規則。

圖5 孔隙界面邊界分形維數計算Fig.5 Calculation of fractal dimension for pore ection edge

2.5.3 孔隙尺寸分布分形維數

圖6為采用Image J軟件對獼猴桃片SEM圖片進行分析，分別計算出式樣中各個孔隙的半徑和個數，做孔隙半徑和大于給定半徑的孔隙的個數的雙對數散點圖，得知孔隙面積和孔隙周長呈明顯的線性關系，進行線性回歸。

圖6 孔隙尺寸分布分形維數計算Fig.6 Calculation of fractal dimension for pore ection distribution

不同預凍溫度條件的孔隙半徑個數—孔隙半徑雙對數均有好的線性回歸，其線性相關系數均在0.96以上，表明不同預凍溫度條件下凍干獼猴桃片的孔隙結構存在明顯的分形特征。孔隙尺寸分布分形維數是反應孔隙尺寸分布的均勻程度的重要參數，孔隙尺寸分布分形維數越大，說明孔隙尺寸分布越不均勻，預凍溫度孔隙尺寸分布的分形維數影響顯著(p<0.05)，-20、-30、-40、-50℃條件下孔隙尺寸分布分形維數分別為1.025、0.956 4、0.920 4、0.860 2，隨著預凍溫度的減小，孔隙尺寸分布分形維數減小，孔隙分布越均勻。

3 結論

預凍溫度對獼猴桃片的干燥速率、品質和微觀結構影響顯著。對干燥特性而言，預凍溫度越低，干燥速率越小，到達干燥終點的時間越長；對凍干獼猴桃片品質而言，預凍溫度越低，獼猴桃片的硬度和脆性越大，但是復水比越小。從感官評價結果來看，-40 ℃和-50 ℃的感官評分顯著高于-20 ℃和-30 ℃(p<0.05)，其中預凍溫度對凍干獼猴桃片的外觀和質地有顯著影響(p<0.05)，預凍溫度越低，凍干獼猴桃片的外觀和質地越好，而對色澤和滋味、氣味沒有顯著性影響(p>0.05)。對微觀結構而言，凍結溫度越高，凍干獼猴桃片形成的孔隙越大而少，平均孔隙面積、孔隙率、平均孔隙周長和平均孔隙直徑越高，凍結溫度越低，凍干獼猴桃片形成的孔隙越小而多，且結構更規則，分布更均勻。因此，降低預凍溫度在一定程度上能夠提高凍干獼猴桃片的品質，但降低了干燥速率，延長干燥時間，會使得能耗增加，生產成本增加。