積累數學活動經驗 培養問題解決能力

盧映芬

[摘要]“綜合與實踐”作為一類重“實踐”、重“過程”的實踐活動，以培養學生應用知識解決問題的能力為主要目的。以“數字編碼”的教學為例，在兩次試教的過程中，從開展形式多樣的實踐活動、設計具有探究價值的活動和重視交流評價等三個方面闡述了通過“綜合與實踐”活動培養學生問題解決能力的方法。

[關鍵詞]綜合與實踐;解決問題;問題解決能力

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0008-03

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標中提出，通過義務教育階段的數學學習，學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力和解決問題能力。“綜合與實踐”這一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，不僅能幫助學生積累數學活動經驗，還是培養學生問題解決能力的有效載體。

在“綜合與實踐”活動中不但要特別突出“做”，更要體現“過程”。要讓學生在“做”的過程中綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識，充分經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程。教師通過問題引領，要引導學生廣泛參與實踐活動。這里的“廣泛”，既是指“形式的多樣”，也包括“過程的充分”，還包括“交流的充分”。

一、開展形式多樣的實踐活動，使學生充分積累數學活動經驗，形成發現和提出問題的能力

“活動經驗”是指學生直接或間接經歷了活動過程而獲得的經驗?！熬C合與實踐”是教師通過問題引領學生全程參與實踐過程相對完整的學習活動，它包括問題引領、探究解法、實踐操作和交流評價四個環節，要求學生積極參與到這四個環節中，在“做”“觀察”“實驗”“探究”等一系列活動中發現和解決問題。如“數字編碼”是人教版教材三年級上冊提供的“綜合與實踐”領域的一個主題活動，活動目的主要是讓學生感受編碼的廣泛應用，探索編碼的編制方法，體驗應用編碼的方法解決簡單的實際問題的全過程，從而提高學生的問題解決能力。于是，課前我布置學生了解生活中的數字編碼（如收集郵政編碼、身份證號碼等），通過各種渠道（詢問相關人員或上網搜索）了解編碼的特點，讓學生在進入探究之前就經歷不同形式的實踐活動，增強課外實踐與課內探究的聯系。

【教學片段】（新課導入環節）

課件出示：郵遞員送信，在銀行辦理業務出示身份證、銀行卡號等相關素材。

師：你們認識這些數字嗎？

生（齊）：認識。

師：分別是什么？它們都是由什么組成的？

生1：分別是郵政編碼、身份證號碼和銀行卡號，它們都是由數字組成的。

師：都是由數字編成的，我們把它們叫作數字編碼。今天我們就來探索數字編碼的知識。

師：關于數字編碼，你想知道些什么？

生2：數字編碼有什么用。

生3：數字編碼是怎么組成的。

生4：數字編碼是怎么設計的。

生5：生活中有哪些數字編碼。

課前的活動不但為學生積累了活動經驗，而且使學生對郵政編碼、身份證號碼等數字編碼有了初步的感性認識。這樣，學生就能輕而易舉地回答“關于數字編碼，你想知道些什么”的問題，順利進入數字編碼編制方法的探索以及數字編碼的設計環節。這個環節既是學生課前實踐活動的情況反饋，同時也培養了學生發現和提出問題的能力。

二、設計具有探究價值的活動，加強學生之間的合作交流，提高學生分析問題的能力

同一個實踐活動，學生由于有理解的差異、思維的差異、解決問題途徑的差異，就會有不同的表達方式。加強學生合作交流的目的就是將這些“不同”在解決問題的過程中呈現出來。在“數字編碼”的教學中，我設計了一個“創新”活動，讓學生應用編碼知識給全校學生設計學號。

【第一次教學】“設計編碼”這一環節對學生來說有一定的難度，為了降低難度，使活動順利進行，我將此任務分成兩步：首先讓學生獨立思考“你們覺得編碼里面要包含哪些信息？”，接著引導學生交流“學號設計”需要包含的信息（年級、班別、班內學號、性別、入學年份等），然后小組合作進行設計，最后匯報。實際操作也像我預期的一樣，8個小組都能完成任務并匯報設計情況：

各小組的學號設計方案大同小異，選擇的信息也幾乎一樣，只是順序不同而已。很明顯，這個活動失去了應有的探究價值，沒有達到“創新”的目的。從學生的回答中可以知道他們在探索郵政編碼和身份證號碼的組成后，對于數字編碼的優越性以及應該包含的信息已經有了較深入的了解。我不禁思考：我這種降低難度的做法是否必要？如何發揮教師的引導作用讓學生順利完成任務又不失去這一環節所具有的探究價值呢？

【第二次教學】讓學生以小組合作的形式帶著問題（學號要包含哪些信息？如何排列信息的順序？每個信息用幾個數字表示最合適？）直接進入學號的設計，接著進行匯報交流。學生給出了四種不同的設計方案：

（學號包含“入學年份、班別、學號和性別”四個信息，明確用“入學年份”取代“年級”這個信息可以使學號維持小學六年不改變，信息中不需要出現“出生日期”這個信息。）

可見，第二次的教學活動更具探究價值，呈現了學生積極探究的真正狀態。這種帶著問題進行小組合作交流的形式，既為學生提供引導又不禁錮學生的思維，讓學生在思維碰撞中創新，探究能力得到真正鍛煉，加強了學生之間的合作交流，同時也提高了學生分析問題的能力。

三、重視交流評價，提升實踐的智慧，提高學生解決問題的能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學活動經驗需要在“做”的過程中和“思考”的過程中積淀，在數學學習活動中逐步積累。“廣泛開展實踐”，不但強調“做”的過程，更重視實踐過程中的思考和交流評價。不同的學生即使經歷相同的數學活動，獲得的數學活動經驗也是有差異的。有的學生獲得的活動經驗比較豐富，有的學生獲得的活動經驗比較單薄，如何讓獲得不同活動經驗的學生在經歷數學活動過程后有更高程度的提升呢？交流評價是有效的方法。第二次的教學中讓學生帶著問題設計學號并匯報，學生經歷了設計過程，也就是經過充分思考后再傾聽其他組的意見，無疑能使學生的思維更清晰和有條理，學生就能帶著“批判的眼光”評價設計方案：