注重雙向思維的培養，提高學生的數學素養

李娟

[摘要]在教學中，教師要培養學生用數學的眼光看待事物，用數學的思維思考問題。而雙向思維的培養，恰恰能發展他們的創新、邏輯推理、運算等能力，從而提高學生的數學素養。

[關鍵詞]雙向思維;數學素養;思考

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0096-01

杜威強調：只有思維才有教育意義。在基礎教育階段，教師要培養學生用數學的眼光看待事物，用數學的思維思考問題，以發展他們的創新、邏輯推理、運算等能力。在學習中，不會思考的學生是沒有潛力的。因此，教師在教學時不僅要講解課本上的知識，還要激勵學生運用多向思維的方式去思考。

一、直覺思維與邏輯思維并重，提高學生數學素養

在課堂教學中，教師往往注重邏輯思維的培養，而忽略了直覺思維的培養，或只注重直覺思接維的培養，而忽略了邏輯思維的培養。伊思·斯圖爾特曾經說過：“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性的巧妙結合，受控制的精神和富有靈感的邏輯結合?！庇纱丝梢?，直接思維與邏輯思維同等重要，忽略任何一方都會制約一個人思維能力的發展，這樣都不利于學生數學素養的提高。因此，在課堂教學中，教師既要對問題進行推理、概括，以培養學生的邏輯推理能力，又要準確地對問題的答案做出判斷，以培養學生的直覺思維和創新能力。

例如，在計算小數乘法1.25x1.2時，有些學生會調動自己的全部知識經驗，運用整數乘法的計算方法先算出125x12的積是1500，再結合“乘數有幾位小數，積就有幾位小數”這個知識點，得出1.25 x1.2的積是1.5。學生利用已有知識遷移，省去分析這個環節，對思考過程進行高度簡化，獲得答案。有部分學生則先把1.25擴大100倍得到125，再把1.2擴大10倍得到12，再用整數乘法的計算方法得出125x12的積是1500，再把積還原，得到1.25 x1.2的積是1.5。這部分學生則在計算過程中進行了邏輯分析推理。課堂教學中直覺思維與邏輯思維并重，不但增強了學生學習數學的自信心，而且提高了學生的直觀想象、邏輯推理能力。

二、順向思維與逆向思維并重，提高學生數學素養

在學習中，學生往往習慣用單一的順向思維去分析問題、解決問題，這樣就形成了單一的、固定的順向思維模式。一旦這種順向思維模式固化，學生的創新能力就很難得到發展。因此，在課堂教學中，教師應該培養學生從不同角度去思考問題，

例如，在教學“用字母表示數”一課時，對于用字母表示年齡的問題，教師可以這樣引導學生：“老師今年比你們大25歲，當你們10歲時，老師的年齡為（ 25+10）歲;以此類推，當你們a歲時，老師的年齡就是（25+o）歲?！痹谧屑毞治龊?，學生明白人的年齡是有限的，所以a的取值范圍是有限的，應該在0-100之間。接著，教師引導學生進行逆向思考：“如果用字母6表示老師的年齡，那你們的年齡又是多少呢？”學生在思考過程中得出教師與學生年齡之間關系式為b-25，并且6的取值范圍在25-125之間。有了這樣的經歷，學生就會由片面地思考問題轉變為全面地思考問題，他們的思考角度就會變得更廣。另外，學生在解決問題時，不僅會用常規方法解決問題，而且會用其他方法解決問題。

在數學教材中，有許多具有雙向思維的素材，如定理、公式、運算定律等。在教學時，教師既要培養學生的順向思維，也要培養學生的逆向思維，讓學生靈活運用順向思維與逆向思維，從而培養學生分析問題與解決問題的能力，提升學生數據分析、數學建模、邏輯推理等能力。

三、演繹思維與歸納思維并重，提高學生數學素養

歸納思維和演繹思維是基礎思維。在教學中，教師既要重視學生主動參與數學活動過程的體驗，又要重視學生掌握知識的程度，培養學生思考、解決和歸納問題的能力。

例如，在教學“軸對稱圖形”一課前，教師可讓學生尋找并觀察生活中的軸對稱物體，讓他們感受軸對稱物體的對稱美。課上，教師可創設一系列動手操作活動，讓學生畫一畫、折一折，看看所做的圖案是否具有軸對稱的特點，從中歸納出軸對稱的概念。學生在折紙活動中動腦、動手又動口，在不知不覺中運用演繹思維與歸納思維體驗了軸對稱圖形概念的形成過程，感受到軸對稱圖形的對稱軸兩邊的圖案完全重合的特性，軸對稱圖形的知識便深深刻在了他們的腦海中，相信他們今后可以靈活運用這個知識來解決生活中的問題。在學習中，學生用演繹思維與歸納思維思考，不但可以掌握知識，還可以培養自身分析和歸納問題的能力，進一步提升數學素養。

有思想的課堂教學能促進學生思考，思考著的學生促進教師思考。教師在課堂上教會學生有根據、有條理、有深度、全方位地進行思考，學生的數學素養將逐漸得到提升。

（責編黃露）