支持基本經驗，把思維還給學生

端木鈺

[摘要]在教學“再認識平年和閏年”的過程中，通過激發與調動、梳理與整合、質疑與審視、創新與分享學生的基本經驗，明確學生學習的起點，從而喚醒學生的思維支撐點，發展學生的思維生長點，重構學生的思維終點與基點。

[關鍵詞]基本經驗;思維;平年和閏年

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0057-02

小學數學教學的四基中的數學基本經驗，是連接四個目標的紐帶，是實現四個目標的重要途徑。因此，教師應尊重、讀懂并支持學生的基本經驗，引導學生經歷知識轉化、深化和細化的過程，把數學思維“還給”學生。下面將以“再認識平年和閏年”教學為例，闡述筆者所倡導的課堂教學應有之義——基于經驗的課本創生。

【教學背景】

“再認識平年和閏年”源自于蘇教版教材三年級下冊“年月日”單元中的“認識平年和閏年”教學內容最后的一段文字：

多次教學實踐后發現，這類文字多數會被教學邊緣化，然而這段對于教學中的“授之以漁”的“漁”是至關重要的，它是解決“平年和閏年”所有認知的本源之處。如何立足于學生的基本經驗，對該段文字的教學做一些改變？筆者在新授課之后設計并執教了一節數學拓展課，以上述“你知道嗎？”中的文字為線索，立足、引導和深化學生的基本經驗，探索把數學思維“還給”學生的實踐之路。

【教學過程】

為了解學情，課前給學生分發了學習任務單，由于學生對平年和閏年已有基本的了解，故學習單中設置了“我知道”“我想問”“好題分享”三個環節。此課的教學圍繞學習單逐步展開。

1.激發與調動經驗：明確學生學習的起點

師：我在寫課題“再認識平年和閏年”時，有的學生說已經學過“平年和閏年”了。那今天的課題與之前的學習內容有什么不同的地方？

生1：多了一個“再”字。

師：怎么理解這個“再”？

生2：復習。

生3：重新認識。

生4：可能會有點不一樣的地方。

生5：我想會比之前有意思吧。

生6：再深刻地了解一遍。

師生很少在課堂上共建教學目標，上述的對話是一種新的嘗試，希望學生通過對“再”的理解與思考，明確此課與舊知的聯系與區別，在提取學生學習經驗的同時，先讓學生明確知道“要去哪”。有了這個指向性問題，學生對于“再”有了多種多樣的理解——“重新、不一樣、深刻”等一系列的思考，引導著學生朝著新的目標出發。

2.梳理與整合經驗：喚醒學生的思維支撐點

此課教學的第一個環節是“關于平年和閏年，我知道什么？”的反饋，在學生各抒己見之后，教師用“為什么平年365天，閏年366天呢？”的問題帶領學生進一步分析。

既然學生對平年與閏年已有認識，為什么教師還要和學生共同梳理與整合呢？其實，課堂中學生的回答是片面的，是個體的，是不完整的，梳理與整合的目的是為了將個體學生的片面經驗融合為全體學生的共識，建構屬于全體學生的關于平年和閏年的基本認知經驗，唯有如此，方可談得上“重建與深刻”。引導學生對閏年366天進行深入理解，讓學生初步感受到“重建與深刻”是建立在關于“平年和閏年”基本經驗之上的“再出發”，這樣，就為學生的思維發展找到了支撐點。

3.質疑與審視經驗：發展學生的思維生長點

師：關于平年和閏年的知識，你們已經知道了很多，還有什么疑問嗎？

生1：為什么用“平”和“閏”這兩個字？

生2：為什么七月和八月都是大月？

生3：二月為什么要有29天和28天呢？

生4：為什么不能每年和每月的天數一樣呢？這樣多好記憶啊！

生5：為什么要“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”呢？

生6：平年和閏年是怎么來的呢？

生，：平年和閏年之間有著怎樣的關系？

當學生對已知結論的種種產生質疑時，所體現出來的知識內在的豐富性和思考性才是數學教學本應追尋的模樣。在學生的思維世界里促進基本經驗的再生長，這才是數學學習的意義與真諦。這樣開放性的問題，讓筆者看到了來自學生數學思維世界的真正發聲，學生雖然能夠掌握表面的知識結論，但他們更愿意探尋知識背后的數理，“數學是講道理的”，這才是“重建與深刻”的“再認識”之重點。

“重建與深刻”之一：為什么“四年一閏”？

師：觀看視頻“平年和閏年的來歷”后思考為什么“四年一閏”。

生1：因為每年的時間實際上不是365天，而是365天5小時48分46秒，我們算每個平年365天，每年就少算了大約6小時，這樣4年下來就會少算一天，所以四年會有一閆。

生2：用這種方法也可以解釋為什么“百年不閏，四百年又閏”。因為我們每年少算大約6小時，實際上每年又多算了12分鐘，這樣100年就會多算1200分鐘，大約是20小時，即大約多算了一天，故“百年不閏”。依此推下去，又會“四百年又閏”。

生3：閏年總是不斷補充平年的時間，以保持平年的天數與實際情況的平衡。

生4：對，閏年總是在給平年補時間上的差，所以閏年和平年之間存在著補差的關系。

“重建與深刻”之二：為什么只看年份的后兩位就能判斷呢？

師：為什么只看年份的后兩位就能判斷呢？

生1：因為2017前面的20是4的倍數。

生2：1952前面的19不是4的倍數，為什么52是4的倍數，也可除得盡4呢？

生3：因為1952=1900+52，2017=2000+17，它們都可以看成是整百數加兩位數。

生4：對，所有的整百數都是4的倍數，因為最小的整百數100=4x25，所以200=4x25x2，800=4x25x8，上面的1900=4x25x19，2000=4x25x20，這樣就可以解釋為什么只看后兩位了。

生5：那如果要除以400，就應該是看前兩位就可以了，如1900中的19不是4的倍數，所以1900也不是400的倍數，2000中的20是4的倍數，所以2000是400的倍數。這樣，只看前兩位是否是4的倍數就可以了。

生6：2000可以看成20個百，400可以看成4個百，所以用20除以4就可以了。

生7：對，2100可以看成21個百，21除以4有余數，所以2100不是400的倍數。

生8：還有2000是400的倍數，加400或減400也會是閏年，如1600或2400。

學生基于經驗，通過“我想問”為引，在質疑中審視、在審視中發現、在發現中創新。基本經驗只是進一步學習的支點，經驗是一種課堂教學資源，只有在不斷的挑戰與探究之后，才能逐步將學生的基本經驗引向深入，才能使學生的思維逐漸生長，實現由知識向能力的轉化。

4.創新與分享經驗：重構學生的思維終點與基點

除了進一步引導與發展學生的基本經驗之外，還需要帶領學生不斷地創新與分享。

師：你們覺得什么樣的題才是好題呢？

生1：易錯的題目。

生2：有意義的、需要思考的題目。

生3：有重點的、重要的題目。

生4：綜合性的題目。

好題分享1：2018年小明過了第12個生日，他爸爸也過了12個生日，你知道爸爸是哪一天出生的嗎？

生s：2月29日，因為爸爸4年才能過一次生日。

生6：不對，題目出錯啦1 2018年不是閏年，爸爸應該不過生日。

生7：是題目出錯了！應該改成閏年，如2016年、2020年。

好題分享2：小芳的生日是3月1日的前五天，小芳生日是（ ）月（ ）日？

生8：2月24日。

生9：如果是閏年，就是2月25日。

生10：這題應該是兩個答案都對。

好題分享3：李明是1996年2月29日出生的，他到2011年過了幾個生日？

生11：我覺得是3個，2000.2004、2008年。

生12：應該是4個，還要加個1996年。

生13：從1996至2011，經過了15年，15÷4=3-3，算上1996就是3+1=4（個）。

從學生的交流中可以看到，“經驗是指向未來的，它蘊含著自我生長和自我更新的力量”，正因如此，生長才有繼續向前不斷發展的可能性，正因為經驗的不完善性，所以基本經驗才需要課堂學習的刺激，使學生在創新與分享中不斷地重構思維，將原有的基本經驗帶人某一認知層面的終點，而此認知終點同時又是另一認知的開始，循環往復，學生的數學思維逐步在基本經驗中實現層層遞進。

從尊重、讀懂到支持學生的基本經驗，從呈現學生思維世界到走進學生思維世界，再到創新學生思維世界的“三重境遇”，唯有走在此路上的教師才能真正體會到學生“基于經驗的課本創生”的豐富與精彩！

[參考文獻]

[1]王林，我國目前教學活動經驗研究綜述[J].課程·教材·教法.2011（6）.

[2]林衛東，經驗——兒童生長的基點[J].江蘇教育研究，2016（12B）.

[3]陳樂樂，孫蓉鑫.回到兒童的經驗[J].教育探索，2016（9）.

（責編童夏）