帶限QMBOC信號的加權匹配接收技術

劉 亮，馬忠強

(1.衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.河北科技大學 信息科學與工程學院，河北 石家莊 050018)

0 引言

隨著全球衛星導航系統(GNSS)的逐漸完善，新體制信號也得到了一定的發展。信號調制方式的設計關系到基帶信號接收層面的解調、捕獲和跟蹤，因此信號設計上的缺陷往往會影響到信號的鎖定狀態和電文的準確度。由于越來越多的信號在同頻點被發布，為了使不同的信號可以更好地共享有限的頻譜資源，GPS和Galileo在現代化的信號中采用了新的調制方式MBOC，位于1 575.42 MHz頻點，其中，GPS L1C采用TMBOC(6，1，4/33)，Galileo L1則采用CBOC(6，1)[1]。在北斗信號的設計中既要考慮與同一頻點其他信號滿足兼容性要求，保證信號之間的互操作能力，又要支持多種模式的接收處理，例如低端接收機只接收低階BOC信號，高端接收機組合接收高階和低階BOC[2]。除此之外，還要考慮到知識產權保護，避免國外專利的封鎖。為了打破國外專利技術對我國的封鎖，我國科研人員提出了正交復用二進制偏移載波(Quadrature Multiplexed Binary Offset Carrier，QMBOC)調制方式，這種調制方式將高階BOC與低階BOC調制到正交2個分量上，降低二者之間互相關影響，而且滿足了不同用戶的接收需求，同時打破了國外的專利封鎖[3]。

然而，QMBOC在實際場景下，往往會受到濾波器寬度的影響，在帶限場景下與無線帶寬的性能上存在差異，在實際接收機接收時需要考慮到濾波器的影響[4]，本文針對帶限情景下的QMBOC調制方式進行仿真，分析不同濾波器帶寬下，信號測距偏差曲線(如SCB曲線、Scurve Bias曲線)的性能，提出新的功率加權匹配的接收解調算法。

1 QMBOC調制

QMBOC屬于MBOC(Multiplexed BOC)調制方式的一種，由歐盟和美國最先提出，一般的MBOC調制信號可以寫為：

φBOC(m，n，γ)=(1-γ)φBOC(n，n)+γφBOC(m，n)。

(1)

MBOC是按照一定配比完成低階BOC(n，n)和高階BOC(m，n)的組合，從而完成二者的復用，對于MBOC的復用方式并沒有固定的要求，信號設計者可以根據實際需要調整2種BOC信號的能量和復用關系[5]。GPS使用的TMBOC調制是利用2種BOC在時域上的組合完成復用，而Galileo則是利用正相MBOC和反向MBOC組合的方式[6]，可以寫為：

(2)

為了打破國外知識產權對我國的封鎖，我國的信號設計者提出了QMBOC調制方式，利用2種BOC在頻域上進行區分，二者的相位角相差90°，可以寫為：

(3)

以BOC(1，1)和BOC(6，1)組合的QMBOC為例，其功率譜如圖1所示，在頻譜中心區域為BOC(1，1)，在兩側為BOC(6，1)，這樣的頻譜結構能夠充分利用頻段資源[7]。

與之對應的相關解調的本地碼信號為信號本身的共軛，這樣可以保證高階BOC的能量與低階BOC能量相疊加，QMBOC信號的自相關為：

圖1 QMBOC信號功率譜

(1-γ)RBOC(n，n)(τ)+γRBOC(m，n)(τ)。

(4)

這樣完成數據的相關可以消去2種BOC之間互相關的影響，使得信號的能量能夠被充分利用。在實際接收時，采用匹配接收的方式將高階和低階的BOC分量的能量有效組合，從而完成信號的接收[8]。QMBOC匹配接收方式如圖2所示。

從現有研究資料來看，關于旅游休閑小鎮資本運營相關問題的研究資料較多，也獲取到一定成果，但還應該開展更為深入的研究，以下將從四個方面對現有資料應該繼續探究的問題進行闡述：

圖2 QMBOC匹配接收方式

其中，加權相加的公式為：

(5)

(6)

式中，Rc(τ)為高階BOC和低階BOC的互相關結果，在I支路上，其結果為2種BOC自相關能量的疊加，為了保證疊加相關峰最高，按照各自相關峰高度進行加權，充分利用2種信號的能量[9]。

2 帶限QMBOC性能分析

上述分析是在無限帶寬的前提下進行的分析，以BOC(6，1，4/33)為例，在無限帶寬時，信號的相關峰如圖3所示，理想信號此時嚴格滿足BOC(1，1)與BOC(6，1)功率比為29∶4，此時信號相關峰兩側完全單調下降，只是在平臺處下降幅度較緩。

然而，在帶限情況下，以±8 MHz的磚墻濾波器為例，信號的相關峰如圖3所示，此時相關峰兩側受濾波器影響，造成兩側不再單調下降，而且對于BOC(1，1)與BOC(6，1)功率比也不再滿足29∶4的關系，根據不同帶寬可以仿真得到對應不同濾波器帶寬下的BOC(1，1)與BOC(6，1)功率比比值[10]，如圖4所示。

圖3 QMBOC調制信號相關峰

圖4 不同濾波器帶寬2種BOC信號功率比值

出現這種情況的原因是因為在濾波器濾波后，濾波帶寬外的部分能量被濾波器濾掉導致的，而這部分能量也作為2種信號能量的重要組成部分[11]。由圖4可知，信號帶寬越窄，BOC(6，1)所占能量比重越少，原因是BOC(6，1)分量在帶外存在很多能量，如圖5所示。

圖5 BOC(6，1)能量峰值點分布圖

BOC(6，1)每隔6×1.023 MHz存在一個能量峰值點，而在±8 MHz的濾波器帶寬下，很多能量峰值點被濾掉，這也間接解釋了為什么不同帶寬下功率比值呈現階梯式下降，即每當一個能量峰值點被濾掉，二者的功率比值產生劇烈變化[12]。而對于BOC(1，1)信號，主要能量集中于±5 MHz帶寬內，所以濾波器對它能量造成的損失較小，通過仿真可以得到不同濾波器帶寬下，2種信號能量損失情況，如圖6所示，BOC(1，1)最大的損失不超過3%，而BOC(6，1)在濾波器較窄(小于±15 MHz)時，能量會損失30%左右。

圖6 不同濾波器帶寬下BOC信號能量損失情況

濾波所濾掉的高頻分量還會使得相關峰尖鋒的形狀發生變化，從而導致QMBOC濾波后的相關峰在平臺處出現凹陷，這樣的凹陷也會使得實際接收間隔在平臺處附近的接收機在跟蹤的過程中出現失鎖[13]。

3 帶限QMBOC多路復用接收

由于QMBOC信號在濾波后體現出的一些特殊情況，除了在相關間隔的選取上需要注意避開平臺凹陷處，其次就是自適應匹配當前帶限信號的2種信號功率配比，進行合理的加權，以獲得最大的相關能量輸出[14]。

對于濾波后的信號，假定其幅頻和相頻特性較好，不會在濾波器層面造成不同頻率能量和相位關系的劇烈變化，設濾波后的信號表達式為[15]：

(7)

(8)

二者的自相關為：

(9)

由于相位并未出現旋轉，正交2個分量之間的互相關值遠小于自相關值，因此，忽略式(9)的互相關，匹配接收的自相關可以寫為：

(10)

為了求得相關峰能量最大值，令相關峰最大值為目標函數F(β)，可以寫為：

(11)

求導可得：

(12)

令F′(β)=0，可得到在β=γ′時取得最小值，所以在濾波后采用與濾波后的功率比做加權匹配求和可以得到更大的相關輸出。

4 仿真結果分析

根據上面的推導結果，在QMBOC濾波帶寬確定的前提下，分別利用2種BOC信號的本地碼求得接收處理得到的帶限信號中2種信號的功率比值，并按照新的功率比值重新加權，利用本地處理的低通濾波器進行整形，將整形后的輸出作為新的本地碼[16]，功率加權匹配流程圖如圖7所示。

圖7 功率加權匹配法流程

使用當前信號內2種BOC信號功率比值作為加權系數可以得到最大的相關輸出，使用原功率比的聯合相關峰與使用新方法進行功率加權匹配的相關峰比較圖如圖8所示[17]。

圖8 功率加權匹配相關峰與原功率比匹配相關峰對比

從圖8中可以看到，加權后的相關峰能量高于原有方法的能量，而且能量提升至原來的1.1倍左右，具備更強的抗噪聲能力，而且在平臺處也比原來的單調性改善很多[18]，對2種情況相關峰的SCB曲線進行分析，得到的結果如圖9所示。加權后的信號SCB曲線偏差較小，證明相關峰兩側的對稱性較好，在接收機鎖定時不容易出現失鎖的情況，可以提升導航定位服務性能[19]。

圖9 功率加權匹配SCB與原功率比匹配SCB對比

5 結束語

通過對QMBOC信號濾波后的性能進行分析，指出了帶限的QMBOC信號存在缺陷，并通過推導得出了利用帶限信號的功率配比重新生成本地碼的加權功率配比法，與先前的原功率配比法相比，存在一定優勢，提升了相關輸出值，在QMBOC相關峰平臺處更加平坦單調，降低了接收機跟蹤失鎖的可能性。