基于電磁波鏈路損耗模型的空間隔離度算法研究

張 垚，薛 楊，胡紅軍，郭 璞，李小龍

(1.中國西安衛(wèi)星測(cè)控中心，陜西 西安 710043；2.宇航動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

0 引言

空間隔離度是反映電磁波在地表及大氣傳播的重要指標(biāo)，對(duì)信號(hào)鏈路損耗計(jì)算、地面測(cè)量系統(tǒng)性能設(shè)計(jì)等方面產(chǎn)生較大影響[1]。我國在20世紀(jì)50年代開始對(duì)對(duì)流層散射傳播機(jī)理研究[2]，60年代研制出了首套對(duì)流層散射通信系統(tǒng)[3-4]，70年代，張明高院士對(duì)國內(nèi)外對(duì)流層散射傳播理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了全面分析和總結(jié)[5]，構(gòu)建了廣義散射截面理論模型，并在此理論基礎(chǔ)上，提出了適于我國條件的傳輸損耗統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型。80年代，CCIR頒布了全球?qū)α鲗由⑸鋽?shù)據(jù)庫，并提出了全球適用的對(duì)流層散射傳輸損耗統(tǒng)計(jì)方法[6-8]。

電磁波在傳播過程中，對(duì)流層散射信道在時(shí)域、頻域和空域存在相關(guān)波動(dòng)[9]，不同間隔距離的收發(fā)站之間的信號(hào)衰落速率、衰落持續(xù)性和帶通特性等存在一定差異[10-11]，通用性的對(duì)流層散射傳輸損耗模型難以準(zhǔn)確演算不同地域與鏈路地形間的傳播損耗。

本文主要從電磁波傳播損耗基本模型出發(fā)，結(jié)合不同空間距離與地形特點(diǎn)，分析電磁波在地面繞射及大氣散射的傳播機(jī)理，提出空間隔離度計(jì)算方法，構(gòu)建電磁波傳播損耗模型，通過實(shí)地測(cè)量開展驗(yàn)證性測(cè)試，為工程建設(shè)和站址勘選提供依據(jù)。

1 預(yù)測(cè)模型建立

空間隔離度指標(biāo)在計(jì)算時(shí)主要是指電磁波從發(fā)射端天線口面至接收端天線口面的空間鏈路損耗[12]。受地球曲率的影響，對(duì)于地球表面不通視的2個(gè)點(diǎn)而言，空間鏈路損耗通常分為繞射損耗和散射損耗[13]，那么，與此對(duì)應(yīng)的空間鏈路損耗預(yù)測(cè)模型分為地面繞射模型和大氣散射模型。

1.1 繞射損耗模型

空間鏈路繞射損耗L包括自由空間傳輸損耗Lf和繞射附加損耗Ld[14]，即

L=Lf+Ld。

(1)

自由空間損耗Lf(dB)計(jì)算如下：

Lf=32.45+20lg(f)+20lg(d)，

(2)

式中，f為工作頻率(MHz)；d為兩站間通信距離(km)。

Ld繞射附加損耗主要由山峰繞射附加損耗Ld1和地面繞射附加損耗Ld2構(gòu)成[6]。由于電磁傳播鏈路中經(jīng)常會(huì)經(jīng)過多個(gè)山峰，進(jìn)而構(gòu)成多峰繞射，山峰繞射的幾何關(guān)系如圖1所示，其山峰繞射附加損耗模型如式(3)所示。當(dāng)u≥2.4時(shí)，

Ld1=12.95+20lg(u)，

(3)

式中，

圖1 山峰繞射幾何關(guān)系

地面繞射附加損耗Ld2的計(jì)算公式為：

Ld2=G(x0)-F(x1)-F(x2)-20.67，

(4)

G(x0)=0.057184x0-12lg(x0)+2.088，

(5)

F(x1，2)≈G(x1，2)-1.356，

(6)

1.2 散射損耗模型

對(duì)流層散射鏈路損耗LS計(jì)算公式為：

L散射=Lb+Ly，

(7)

式中，Lb為光滑球面散射損耗；Ly為仰角抬高附加損耗。其中光滑球面散射損耗Lb為：

Lb= 30lg(f)+20lg(d)+10θ-

0.2(Ns-310)+57.6，

(8)

f為工作頻率；d為鏈路距離；Ns為大氣折射指數(shù)；θ為散射角。散射角計(jì)算公式為：

(9)

仰角抬高附加損耗Ly，根據(jù)剖面圖分析散射角，則與光滑球面鏈路相比抬高仰角φ，仰角抬高附加損耗Ly如下：

Ly=45lg(φ)。

(10)

2 空間隔離度計(jì)算

2.1 100 km空間隔離度計(jì)算

以收發(fā)站間隔距離102 km為例，采用上述空間損耗模型仿真計(jì)算空間隔離度，該鏈路剖面和地形分布如圖2所示，采用的空間隔離度估算參數(shù)如表1所示。

圖2 100 km鏈路剖面

表1 空間隔離度估算參數(shù)

項(xiàng)目名稱數(shù)值收發(fā)站間隔距離d/km102工作頻率f/MHz1 330等效地球半徑ae/km6 371大氣折射指數(shù)Ns310發(fā)端天線高度ht/km0.002收端天線高度hr/km0.002發(fā)端天線仰角φ/(°)5

2.1.1 采用繞射損耗模型計(jì)算

(1) 自由空間傳播損耗Lf

由式(2)計(jì)算自由空間傳播損耗為135 dB。

(2) 山峰繞射附加損耗Ld1

鏈路中距離收端站1 km處存在山峰，山峰海拔1 480 m，其山峰分布情況如表2所示。該山峰可與收端站形成視通條件，但與發(fā)端站不能構(gòu)成視通，可認(rèn)為該鏈路分為2種傳播模式，“發(fā)端站—山峰”為光滑球面繞射傳播模式、“山峰—收端站”為山峰繞射模式。

表2 100 km鏈路山峰分布情況

峰序至發(fā)端距離/km海拔/m歸一化高度差/m備注發(fā)端站01 180011011 480300山峰頂點(diǎn)收端站1021 360180

由式(3)計(jì)算，山峰繞射附加損耗為34 dB。

(3) 地面繞射附加損耗Ld2

根據(jù)鏈路分布情況，將發(fā)射端至山峰頂點(diǎn)的101 km作為地面繞射距離，并結(jié)合式(4)、式(5)和式(6)計(jì)算，地面繞射損耗為43 dB。那么，采用繞射損耗模型，仿真計(jì)算空間隔離度為：

L繞射=Lf+Ld1+Ld2=135+34+43=212 dB。

2.1.2 采用散射損耗模型計(jì)算

(1) 光滑球面散射損耗Lb

由式(9)計(jì)算光滑球面散射角θ=0.683 6°，由式(8)計(jì)算光滑球面散射損耗為198 dB。

(2) 仰角抬高附加損耗Ly

由圖2可知，經(jīng)計(jì)算在該地形條件下散射角為5.304 3°，與光滑球面相比，發(fā)端仰角抬高4.620 7°。由式(10)計(jì)算仰角抬高附加損耗為29.9 dB。那么，采用散射損耗模型，仿真計(jì)算空間隔離度為：

L散射=Lb+Ly=198+29.9=227.9 dB。

2.2 300 km空間隔離度計(jì)算

以收發(fā)站間隔距離305 km為例，采用上述空間損耗模型仿真計(jì)算空間隔離度，該鏈路剖面和地形分布如圖3所示，采用的空間隔離度估算參數(shù)如表3所示。

圖3 300 km鏈路剖面

表3 空間隔離度估算參數(shù)

項(xiàng)目名稱數(shù)值收發(fā)站間隔距離d/km305工作頻率f/MHz1 330等效地球半徑ae/km6 371大氣折射指數(shù)Ns310發(fā)端天線高度ht/km0.002收端天線高度hr/km0.002發(fā)端天線仰角φ/(°)10

2.2.1 采用繞射損耗模型計(jì)算

(1) 自由空間傳播損耗Lf

由式(2)計(jì)算自由空間傳播損耗為144 dB。

(2) 山峰繞射附加損耗Ld1

鏈路中存在多個(gè)山峰，構(gòu)成多峰繞射，其山峰分布情況如表4所示，除了下述山峰繞射點(diǎn)或地表切點(diǎn)之外，整條鏈路其他地點(diǎn)海拔高度也均大于1 100 m。

表4 300 km鏈路山峰分布情況

峰序至發(fā)端距離/km海拔/m高度差/m備注發(fā)端站01 08001201 270190山峰頂點(diǎn)2601 12040大圓切點(diǎn)32201 220140大圓切點(diǎn)42951 5401 540山峰頂點(diǎn)收端站3001 560460

由式(3)計(jì)算山峰繞射附加損耗為46.9 dB。

(3) 地面繞射附加損耗Ld2

根據(jù)鏈路分布情況，在距離發(fā)射端60 km，220 km兩個(gè)大圓切點(diǎn)作為地面繞射附加損耗計(jì)算，其傳輸距離為120 km。可由式(4)、式(5)和式(6)計(jì)算，地面繞射損耗為140 dB。那么，采用繞射損耗模型，仿真計(jì)算空間隔離度為：

L繞射=Lf+Ld1+Ld2=144+46.9+140=330.9 dB。

2.2.2 采用散射損耗模型計(jì)算

(1) 光滑球面散射損耗Lb

由式(9)計(jì)算光滑球面散射角θ=2.007 5°，由式(8)計(jì)算光滑球面散射損耗為216.7 dB。

(2) 仰角抬高附加損耗Ly

由圖3可知，經(jīng)計(jì)算在該地形條件下散射角為10.147 6°，與光滑球面相比，發(fā)端仰角抬高8.14°。由式(10)計(jì)算仰角抬高附加損耗為40.98 dB。那么，采用散射損耗模型，仿真計(jì)算空間隔離度為：

L散射=Lb+Ly=216.7+40.98=267.68 dB。

不同收發(fā)距離條件下，空間隔離度計(jì)算結(jié)果如表5所示。從表5可以看出，采用不同損耗模型在相同收發(fā)間距條件下，計(jì)算的空間隔離度值存在差異。按照最小傳播損耗為有效傳播損耗的原則，可得出電波傳播損耗基本特性為，當(dāng)收發(fā)間距為100 km時(shí)，電磁波將地面繞射作為主要傳播途徑；當(dāng)收發(fā)間距為300 km時(shí)，電磁波將大氣散射作為主要傳播途徑。

表5 空間隔離度計(jì)算結(jié)果

100 km空間隔離度計(jì)算值300 km空間隔離度計(jì)算值繞射方法散射方法繞射方法散射方法自由空間損耗135光滑球面散射損耗198自由空間損耗144光滑球面散射損耗216.7地面繞射附加損耗43仰角抬高附加損耗29.9地面繞射附加損耗46.9仰角抬高附加損耗40.98山峰繞射附加損耗34--山峰繞射附加損耗140--總損耗212總損耗227.9總損耗330.9總損耗267.68

3 測(cè)試驗(yàn)證

采用數(shù)學(xué)模型對(duì)空間隔離度進(jìn)行仿真，雖然可得到空間隔離度預(yù)測(cè)結(jié)果，但電磁波傳播過程非常復(fù)雜，受地理位置、氣候特征和地形地貌等多方面因素的影響[15]，存在較大的局限性，需要開展空間隔離度隨距離、時(shí)間和地形變化的驗(yàn)證性測(cè)試，摸清電磁波空間傳播損耗規(guī)律，對(duì)理論預(yù)測(cè)模型進(jìn)行完善。

該項(xiàng)目主要是分別在收發(fā)站間距約100 km和300 km條件下，測(cè)試空間隔離度隨時(shí)間的變化關(guān)系，掌握其日變化規(guī)律，如圖4和圖5所示。

圖4 100 km空間隔離度隨時(shí)間變化測(cè)試曲線

從圖4結(jié)果可以看出，空間隔離度最大值為195 dB，最小值為140 dB，日均值約180 dB，同時(shí)可以看出，4時(shí)—11時(shí)隔離度變化幅度較大，13時(shí)—19時(shí)隔離度變化幅度較小，全天隔離度變化約55 dB。

圖5 300 km空間隔離度隨時(shí)間變化測(cè)試曲線

從圖5結(jié)果可以看出，空間隔離度最大值為227 dB，最小值為214 dB，日均值約220 dB，同時(shí)可以看出，2時(shí)—11時(shí)隔離度最小，13時(shí)—19時(shí)隔離度最大，全天隔離度變化約13 dB。

經(jīng)與理論計(jì)算結(jié)果比較分析，收發(fā)間距100 km時(shí)，空間隔離度實(shí)測(cè)結(jié)果與采用繞射方法計(jì)算結(jié)果較為接近；收發(fā)間距為300 km時(shí)，空間隔離度實(shí)測(cè)結(jié)果與采用散射方法計(jì)算結(jié)果較為接近，該現(xiàn)象與理論分析得到的電波傳播損耗基本特性一致。

4 結(jié)束語

通過對(duì)電磁波傳播機(jī)理進(jìn)行分析，建立了基于地面繞射和大氣散射的傳播損耗模型，采取仿真計(jì)算與實(shí)地測(cè)試相結(jié)合的方式，驗(yàn)證了算法的正確性和有效性，為工程建設(shè)和站址勘選提供依據(jù)。后續(xù)將在此工作基礎(chǔ)上，積累試驗(yàn)數(shù)據(jù)，優(yōu)化改進(jìn)模型參數(shù)，進(jìn)一步深入研究空間隔離度隨地形、季節(jié)、時(shí)間和距離等變化的規(guī)律，在電磁波傳播特性與空間隔離度計(jì)算上取得更清晰的認(rèn)識(shí)。