平行耦合帶狀線帶通濾波器的分析方法

于正永，何曉鳳，唐萬春

(1.淮安信息職業技術學院 計算機與通信工程學院，江蘇 淮安 223003；2.南京師范大學 物理科學與技術學院，江蘇 南京 210023；3.淮陰工學院 電子信息工程學院，江蘇 淮安 223001)

0 引言

濾波器作為一種無源器件，在微波集成電路系統和LTCC電路系統設計中被廣泛應用[1-2]，其性能指標的好壞將直接影響整個電路系統的性能，平行耦合帶狀線帶通濾波器[3]是較為常用的一種。目前對平行耦合帶狀線帶通濾波器分析主要采用軟件分析法[4-5]和傳輸線理論分析法[6]，其中傳輸線理論法將平行耦合帶狀線帶通濾波器簡單等效為多個帶狀線和多個平行耦合帶狀線的級聯，但未考慮到該濾波器結構中開路線和階梯跳變不連續性部分所帶來的傳輸損耗，其分析結果不夠準確。針對以上不足，本文依據已獲得的帶狀線不連續性等效電路模型及其理論[7]，運用傳輸線基本理論推導出了附加開路線的平行耦合帶狀線的傳輸矩陣公式，將本文濾波器看作單根帶狀傳輸線、階梯跳變和附加開路線的平行耦合帶狀線多個子網的級聯，從而提出了一種平行耦合帶狀線帶通濾波器的分析方法。

1 等效電路分析理論

平行耦合帶狀線帶通濾波器通常是由多段耦合帶狀線級聯而成，其結構中存在的開路線、階梯跳變不連續性部分將產生一定的傳輸損耗，會直接影響到濾波器的性能，所以在分析該濾波器時應加以考慮。本文在已獲得的帶狀線開路線不連續性等效電路模型及理論[7]基礎上，將平行耦合帶狀線帶通濾波器作為單根傳輸線、階梯跳變、附加開路線的平行耦合帶狀線等多個子網的級聯，很容易知道整個濾波器的ABCD傳輸矩陣等于上述各個子網的ABCD傳輸矩陣的乘積，再依據傳輸矩陣與散射矩陣之間的關系[8]，最終獲得該濾波器的散射參數。其中，單根傳輸線子網的ABCD傳輸矩陣可以根據傳輸線基本理論計算得到[6]，階梯跳變子網的ABCD傳輸矩陣可以根據文獻[7]提出的不連續性等效電路模型計算獲得，本文將重點推導附加開路線的平行耦合帶狀線子網的ABCD傳輸矩陣計算公式，在推導過程中將開路線不連續性部分傳輸損耗等效到耦合帶狀線中，以便較為準確地分析該濾波器的散射參數。

附加開路線的平行耦合帶狀線子網結構示意圖如圖1所示，是在傳統平行耦合帶狀線的端口2、端口4上分別加載線長為Δz的開路線形成的。考慮到圖1中開路線所帶來的不連續性傳輸損耗，運用文獻[7]中帶狀開路線的等效電路模型，得到了每個附加開路線的輸入阻抗：

(1)

式中，C為圖1中開路線的分布電容[9]，依據電容電感的對偶關系很容易得到圖1中開路線的分布電感；Cexcess為開路線并聯電容，是帶狀傳輸線的角頻率。

圖1 附加2個開路線的平行耦合帶狀線結構

(2)

式中，

P11=P22=P33=P44=cosθ,

P12=P21=P34=P43=0,

式中，Z0e，Z0o分別表示側邊耦合帶狀線的偶模和奇模特性阻抗[11]；Y0e，Y0o為相應的偶模和奇模導納；θ為帶狀傳輸線的電長度，對于帶狀傳輸線而言奇模電長度和偶模電長度是相等的。

2 算例驗證與分析

為了驗證本文等效電路分析方法的正確性和適用性，本文設計了一個平行耦合帶狀線帶通濾波器，其結構示意圖如圖2所示。基本參數為：εr=2.2，h=2.0 mm，耦合帶狀線1和5：線寬W1=W5=0.19 mm，間隙S1=S5=0.176 mm，線長l1=l5=16.33 mm，耦合帶狀線2和4：線寬W2=W4=0.15 mm，間隙S2=S4=0.6 mm，l2=l4=16.19 mm，耦合帶狀線3：W3=0.215 mm，間隙S3=0.64 mm，線長l3=16.38 mm，輸入輸出端口處線長lp=10 mm，選取不連續性部分線長Δz=2 min(h1，h-h1)。

圖2 平行耦合帶狀線帶通濾波器結構

根據提出的等效電路分析理論，將圖2所示濾波器等效成6個階梯跳變子網(由2段長度均為Δz的不同寬度傳輸線連接而成)、5個附加雙開路線的平行耦合帶狀線子網和輸入輸出端口處的2個單根傳輸線子網的級聯。圖3給出了在h1/h=0.1情況下，本文方法和仿真軟件IE3D兩種方法計算結果的對比曲線，其他h1/h取值情況也一樣適用，這里不再給出。

圖3 平行耦合帶狀線帶通濾波器的散射參數對比曲線

從圖3可知，運用本文等效電路分析方法和IE3D軟件仿真2種方法計算所得的濾波器S11幅度和S21幅度結果吻合良好，其平均誤差小于2%。但也可以發現本文方法計算所得該濾波器的相對帶寬較IE3D軟件仿真結果有所變窄，主要原因是本文基于的帶狀開路線和階梯跳變不連續性等效電路模型不夠精確及相關公式的計算誤差，后期可以通過文獻[12]中的空間映射優化算法進一步優化和建模不連續性等效電路模型，從而確保更加準確地設計和分析此類微波電路器件。

3 結束語

在帶狀線不連續性等效電路模型基礎上，推導出了附加開路線的平行耦合帶狀線傳輸矩陣的計算公式，通過將本文濾波器看作多個子網的級聯，提出一種新穎的平行耦合帶狀線帶通濾波器的等效電路分析方法，經驗證得知，本文方法所得的計算結果與IE3D軟件仿真結果吻合較好，且該濾波器散射參數的平均誤差小于2%，為類似微波電路的設計和分析提供了借鑒。