基于IC卡數(shù)據(jù)的軌道站點(diǎn)候車時(shí)間特征分析

陳艷艷，陳興斌，吳克寒，李金山，熊 杰

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100024；2. 北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100082)

0 引 言

隨著軌道交通的發(fā)展，使用軌道交通進(jìn)行通勤成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠郑纱顺丝驮谲壍勒军c(diǎn)內(nèi)的候車時(shí)間也長短不一。客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量是城市軌道交通運(yùn)營生存和可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵[1]。雖然軌道列車客運(yùn)量大，但是在高峰時(shí)刻依然無法滿足通勤乘客的需求，因而有些乘客在高峰時(shí)期需要在軌道站內(nèi)等待下一輛列車，甚至是下下輛。乘客在軌道內(nèi)候車時(shí)間已經(jīng)成為評(píng)價(jià)站點(diǎn)服務(wù)水平的關(guān)鍵因素[2]。張海麗[3]提出地鐵站內(nèi)排隊(duì)通道的服務(wù)水平等級(jí)劃分方法；曹志超[6]通過調(diào)查建立了乘客候車時(shí)間滿意度模型，并定量評(píng)估了城市軌道交通突發(fā)大客流應(yīng)急策略的優(yōu)劣。準(zhǔn)確真實(shí)地計(jì)算乘客在軌道站內(nèi)候車時(shí)間可優(yōu)化軌道站點(diǎn)的限流制度，對(duì)地鐵發(fā)車間隔安排具有重要意義，同時(shí)對(duì)車站容納能力、設(shè)備設(shè)施評(píng)估也有很好的借鑒意義。

國外學(xué)者計(jì)算乘客平均候車時(shí)間的傳統(tǒng)方法主要為取為發(fā)車間隔時(shí)間的一半[5]，或是引入流體力學(xué)模型[6]等來計(jì)算；C.LIEBCHEN[7]提出完善圖模型，可通過優(yōu)化列車時(shí)刻表來縮短乘客候車時(shí)間；廣義資源限制的開行方案優(yōu)化模型[8-9]則可用來計(jì)算總候車時(shí)間。

國內(nèi)學(xué)者則更著重于通過地鐵的運(yùn)營信息、乘客的個(gè)人特性等來研究乘客的候車時(shí)間。曹志超等[10]針對(duì)乘客候車時(shí)間計(jì)算模糊問題，在考慮乘客實(shí)時(shí)到達(dá)規(guī)律、OD(起訖點(diǎn))分布、發(fā)車間隔和列車運(yùn)能基礎(chǔ)上，提出可用于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)和雙向的大客流和常規(guī)客流的候車時(shí)間累計(jì)計(jì)算方法；曹守華[11]針對(duì)乘客走行特性，分析了乘客在地鐵站內(nèi)的分布規(guī)律。

公交IC卡是一種新的客流信息采集手段，它為交通分析提供了新的數(shù)據(jù)源[12]。基于此，筆者提出了一種基于地鐵IC卡數(shù)據(jù)來計(jì)算高峰時(shí)期乘客候車時(shí)間的方法；并將這種方法運(yùn)用于北京地鐵站內(nèi)乘客候車時(shí)間的計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行特征分析。通過這種基于大數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，可更可靠、準(zhǔn)確、真實(shí)的計(jì)算出乘客地鐵站內(nèi)的候車時(shí)間。

1 計(jì)算方法

1.1 概 述

在進(jìn)行軌道出行的時(shí)候，出行時(shí)間由候車時(shí)間、軌道行駛時(shí)間和行走時(shí)間這3部分構(gòu)成。對(duì)于特定地鐵出行OD而言，其軌道行駛時(shí)間是恒定的，而乘客的行走時(shí)間也大同小異；故特定站點(diǎn)出行OD高峰時(shí)刻的出行時(shí)間與非高峰時(shí)刻的并不一樣，其主要影響是候車時(shí)間。

筆者通過地鐵IC卡刷卡數(shù)據(jù)準(zhǔn)確獲取了乘客進(jìn)出地鐵站站點(diǎn)和準(zhǔn)確時(shí)間等大量數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、清洗，選擇可靠的出行時(shí)間數(shù)據(jù)，計(jì)算出乘客在高峰時(shí)刻的候車時(shí)間。

1.2 地鐵出行OD選擇

對(duì)每個(gè)地鐵站點(diǎn)而言，以其為起點(diǎn)的地鐵OD有很多，筆者選擇無換乘節(jié)點(diǎn)的OD進(jìn)行計(jì)算。如果乘客進(jìn)行換乘，就會(huì)產(chǎn)生換乘時(shí)間、選擇路徑等影響出行時(shí)間的因素，即采用相同出行OD的乘客出行時(shí)間影響因素不唯一。故筆者首先篩選出上車站點(diǎn)所在線路與下車站點(diǎn)所在線路相同的地鐵刷卡數(shù)據(jù)，即不換乘刷卡數(shù)據(jù)。

在軌道站點(diǎn)所有不換乘出行OD中，再選取早高峰出行量最大的出行OD。這樣選取的特定出行OD樣本量更大，同時(shí)數(shù)據(jù)也更具代表性。

1.3 出行時(shí)間計(jì)算

根據(jù)地鐵出行OD，提取對(duì)應(yīng)地鐵IC卡刷卡數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)出行時(shí)間T，如式(1)：

T=Tout-Tin

(1)

式中：T為乘客出行時(shí)間，表示從乘客刷卡進(jìn)站開始，到乘客刷卡出站時(shí)間；Tout為乘客出站時(shí)間，可由IC卡數(shù)據(jù)獲取；Tin為乘客進(jìn)站時(shí)間，可由IC卡數(shù)據(jù)獲取。

1.4 數(shù)據(jù)清洗

IC卡刷卡數(shù)據(jù)中難免存在異常數(shù)據(jù)，某些是因?yàn)閮x器異常導(dǎo)致，某些則是乘客異常出行所導(dǎo)致。故應(yīng)該對(duì)IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。

根據(jù)地鐵線路長度等，確定地鐵正常出行的最小時(shí)間為Tmin，最大時(shí)間為Tmax；將地鐵出行時(shí)間限定在Tmin～Tmax，將小于Tmin或大于Tmax的數(shù)據(jù)剔除。

同時(shí)，IC卡數(shù)據(jù)存在某些出行時(shí)間雖在允許范圍內(nèi)，但卻不是正常通勤出行的情況，例如在某個(gè)地鐵站等人而導(dǎo)致出行時(shí)間遠(yuǎn)大于其應(yīng)有的出行時(shí)間。將每個(gè)提取出來的出行OD數(shù)據(jù)按小到大排序，選取前99%、98%、97%、95%的數(shù)據(jù)視為有效數(shù)據(jù)，并檢查其數(shù)據(jù)清洗情況，發(fā)現(xiàn)98%的數(shù)據(jù)為合理出行數(shù)據(jù)。99%則會(huì)過分清洗，而低于98%時(shí)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)清洗不徹底。故選取98%的數(shù)據(jù)作為有效出行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.5 候車時(shí)間計(jì)算

將所有OD出行按每10 min求平均值，可計(jì)算每10 min所對(duì)應(yīng)的出行時(shí)間。而高峰時(shí)期延誤可能來源于客流組織措施(限流)、旅行時(shí)間波動(dòng)等。

站內(nèi)限流是因客流過大為避免乘客集聚在車門口候車的客流組織措施。其本質(zhì)是將候車時(shí)間轉(zhuǎn)換為站內(nèi)行走時(shí)間，故筆者將限流而產(chǎn)生的延誤時(shí)間視為候車時(shí)間的一部分。

為排除旅行時(shí)間波動(dòng)干擾，故在平峰時(shí)刻取每10 min出行時(shí)間平均值作為比較穩(wěn)定的不排隊(duì)旅行時(shí)間；同時(shí)在早高峰時(shí)刻，取每10 min出行時(shí)間最大值作為排隊(duì)延誤出行時(shí)間。若早高峰時(shí)刻和平峰時(shí)刻均采用平均值，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的排隊(duì)時(shí)間偏小，因?yàn)樵陂L達(dá)2 h的早高峰時(shí)刻中，其排隊(duì)時(shí)間也會(huì)呈現(xiàn)一定波峰。

OD出行的所有出行時(shí)間每10 min求平均值，則得出平均出行時(shí)間為T10。早高峰出行時(shí)間Tz選取早高峰出行時(shí)間內(nèi)T10的最大值；平峰出行時(shí)間Tp選取平峰時(shí)間內(nèi)T10的平均值。

早高峰出行時(shí)間如式(2)：

Tz=max{T10z}

(2)

式中：Tz為該站點(diǎn)的早高峰出行時(shí)間；T10z為出發(fā)時(shí)刻在早高峰時(shí)段內(nèi)的出行時(shí)間。

平峰出行時(shí)間如式(3)：

Tp=avg{T10p}

(3)

式中：Tp為該站點(diǎn)平峰出行時(shí)間；T10p為出發(fā)時(shí)刻在平峰時(shí)段內(nèi)每10 min的出行時(shí)間。

乘客候車時(shí)間如式(4)：

t=Tz-Tp

(4)

式中：t為乘客候車時(shí)間。

2 北京地鐵候車時(shí)間特征分析

筆者以北京278個(gè)軌道站點(diǎn)為研究對(duì)象，采用2016-04-11—2016-04-15這5 d工作日地鐵刷卡數(shù)據(jù)，計(jì)算了這278個(gè)站點(diǎn)的早高峰候車時(shí)間。

2.1 北京軌道站內(nèi)早高峰等車時(shí)間計(jì)算

2.1.1 出行時(shí)間計(jì)算

針對(duì)北京市軌道交通現(xiàn)狀，采用5個(gè)工作日數(shù)據(jù)，計(jì)算了北京所有軌道交通早高峰出行OD的出行量，將需要換乘的OD剔除，保留不換乘出行OD。

針對(duì)每個(gè)軌道站點(diǎn)，筆者在以該站點(diǎn)為起點(diǎn)的所有OD出行量數(shù)據(jù)中選取其出行量最大的一個(gè)OD。

選取的278個(gè)軌道出行OD，如表1。

表1 選取的軌道出行ODTable 1 Selected rail transit OD

根據(jù)選取的OD數(shù)據(jù)，獲取每條對(duì)應(yīng)OD的刷卡記錄。由刷卡記錄獲取刷卡進(jìn)站時(shí)間和刷卡出站時(shí)間，并將其出站時(shí)間減去進(jìn)站時(shí)間，計(jì)算出每個(gè)出行時(shí)間，如表2。

表2 由IC卡數(shù)據(jù)計(jì)算的出行時(shí)間Table 2 Travel time calculated from IC card data

2.1.2 數(shù)據(jù)清洗

根據(jù)北京地鐵情況，選取同線路地鐵正常出行的最大時(shí)間Tmax=150 min，Tmin=3 min，小于3 min和大于150 min的數(shù)據(jù)被剔除；將每個(gè)出行OD數(shù)據(jù)按時(shí)間順序由小到大排列，選取前98%數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)清洗前后對(duì)比如圖1。

圖1 清洗前后數(shù)據(jù)對(duì)比(西紅門-西直門)Fig. 1 Data comparison before and after cleaning (Xihongmen-Xizhimen)

2.1.3 候車時(shí)間計(jì)算

逐個(gè)計(jì)算北京278個(gè)軌道站點(diǎn)的早高峰候車時(shí)間及其對(duì)應(yīng)時(shí)刻，計(jì)算結(jié)果如表3。

表3 站點(diǎn)的早高峰候車時(shí)間Table 3 The waiting time of station at early peak hour

2.2 候車時(shí)間特征分析

2.2.1 站點(diǎn)位置對(duì)候車時(shí)間的影響

圖2為北京地鐵早高峰時(shí)站內(nèi)候車時(shí)間分布，每個(gè)站點(diǎn)的圓圈大小代表該地鐵站點(diǎn)排隊(duì)長度。由圖2可看出：在北京大興線、1號(hào)線、八通線、6號(hào)線、5號(hào)線、昌平線等連接城區(qū)與郊區(qū)的線路中，其郊區(qū)的站點(diǎn)大多為早高峰排隊(duì)時(shí)間較長的站點(diǎn)。以天安門為北京城中心，計(jì)算每個(gè)站點(diǎn)與天安門的直線距離；同時(shí)計(jì)算北京每個(gè)環(huán)帶上所有站點(diǎn)的平均候車時(shí)間，如圖3、4。

由圖3、4可知：北京6環(huán)外的平均候車時(shí)間最長，二環(huán)內(nèi)平均候車時(shí)間最短，候車時(shí)間和站點(diǎn)與城中心距離呈正相關(guān)性。這說明：北京職住相對(duì)還比較不平衡，而且大量人群都居住在離城中心較遠(yuǎn)的地方。早高峰時(shí)段，有大量通勤人員從郊區(qū)前往城區(qū)，導(dǎo)致郊區(qū)站點(diǎn)候車時(shí)間遠(yuǎn)大于城中心的。其典型站點(diǎn)是昌平線的沙河站，沙河站行程時(shí)間如圖5。

圖2 北京地鐵早高峰站內(nèi)候車時(shí)間分布Fig. 2 Waiting time distribution of subway station in Beijing at peak hour

圖3 候車時(shí)間與北京環(huán)帶關(guān)系Fig. 3 Relation between the waiting time and Beijing ring zone

圖4 候車時(shí)間與站點(diǎn)和城中心距離關(guān)系Fig. 4 Relation between waiting time and distance between stationand city center

圖5 沙河-西二旗出行時(shí)間分布Fig. 5 The travel time distribution from Shahe to Xierqi

城區(qū)內(nèi)某些站點(diǎn)早高峰候車時(shí)間為負(fù)值，意味著早高峰時(shí)乘客在該站點(diǎn)乘車不需要排隊(duì)。由于早高峰發(fā)車頻率比平峰時(shí)要高，其典型站點(diǎn)定為13號(hào)線的五道口站，五道口站選取OD為五道口—西二旗，如圖6。

圖6 五道口-西二旗出行時(shí)間分布Fig. 6 The travel time distribution from Wudaokou to Xierqi

筆者因過往實(shí)時(shí)發(fā)車間隔數(shù)據(jù)難以得到而未將軌道站點(diǎn)候車時(shí)間結(jié)合發(fā)車間隔進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，故只進(jìn)行整體分析，這并不影響候車時(shí)間計(jì)算及特征分析。

2.2.2 站點(diǎn)位置對(duì)最大候車時(shí)間的影響

觀察北京地鐵站點(diǎn)早高峰最長排隊(duì)時(shí)間發(fā)現(xiàn)：大興線、6號(hào)線等連接城區(qū)和郊區(qū)的地鐵線路中，郊區(qū)站點(diǎn)早高峰最長排隊(duì)時(shí)間明顯早于城區(qū)。筆者選取候車時(shí)間大于2 min的站點(diǎn)，分析其最大候車時(shí)間發(fā)生時(shí)刻的特性，如圖7、8。

圖7 發(fā)生時(shí)刻與北京環(huán)帶關(guān)系Fig. 7 Relation between the occurrence time and Beijing ring zone

圖8 發(fā)生時(shí)刻與站點(diǎn)和城中心距離關(guān)系Fig. 8 Relation between the occurrence time and the distance between the station and the city center

最大候車時(shí)間發(fā)生時(shí)刻與站點(diǎn)和城中心距離呈負(fù)相關(guān)，即站點(diǎn)離城中心距離越大，站點(diǎn)最大候車時(shí)間發(fā)生時(shí)刻就越早。這是因?yàn)橥ㄇ诰嚯x更長的乘客需要更早出行才能保證及時(shí)到達(dá)單位。

2.2.3 候車時(shí)間與人口密度及站點(diǎn)進(jìn)站量的關(guān)系

結(jié)合每個(gè)站點(diǎn)附近人口居住密度和該站點(diǎn)的早高峰進(jìn)站量，筆者分析了候車時(shí)間與之的相關(guān)性，如圖9、10。

圖9 等車時(shí)間與車站早高峰進(jìn)站量關(guān)系Fig. 9 Relation between waiting time and station early peak intake

圖10 候車時(shí)間與人口密度關(guān)系Fig. 10 Relation between waiting time and density of population

候車時(shí)間與人口密度并無明顯相關(guān)性，而候車時(shí)間與車站早高峰進(jìn)站量并不呈線性相關(guān)性，而是呈多項(xiàng)式相關(guān)性。車站早高峰進(jìn)站量的峰值在10 000～15 000人次時(shí)出現(xiàn)。這說明進(jìn)站量大的站點(diǎn)排隊(duì)時(shí)間不一定長，因?yàn)槟承┱军c(diǎn)是始末站，進(jìn)出站量雖大，但是其候車時(shí)間卻不長。

2.2.4 限流政策對(duì)候車時(shí)間的影響

北京為緩解早高峰站內(nèi)壓力，在某些站點(diǎn)施行了限流措施，某些站點(diǎn)為站內(nèi)限流，某些為站外限流。

在客流量較大的情況下，站外限流能起到很好的作用。比如：5號(hào)線的天通苑北等幾個(gè)站和1號(hào)線的蘋果園等幾個(gè)站均施行了站外限流，并起到良好作用。這幾個(gè)站點(diǎn)的客流量相當(dāng)大，但由于限流，故其站內(nèi)候車時(shí)間并沒有延長。

當(dāng)站點(diǎn)客流過大，站外限流所起到的作用也有限。比如：昌平線沙河站施行了站外限流措施，但是該站早高峰候車時(shí)間依然是全北京所有站點(diǎn)中最長的一個(gè)；大興線西紅門站施行站內(nèi)限流，故該站點(diǎn)早高峰候車時(shí)間也相當(dāng)長。

2.2.5 候車時(shí)間與線路開通時(shí)間的相關(guān)性

基于北京已開通的17條線路，筆者分別計(jì)算了每條線路的平均候車時(shí)間，并將其與該線路開通時(shí)間做了相關(guān)性分析，如圖11。由圖11可知：地鐵候車時(shí)間與其線路開通時(shí)間并無明顯相關(guān)性。

圖11 地鐵等車時(shí)間與該線路開通年份相關(guān)性Fig. 11 Relevance between waiting time of metro and opening time of this line

3 結(jié) 語

筆者提出了一種基于地鐵IC卡數(shù)據(jù)來計(jì)算高峰時(shí)期乘客在軌道內(nèi)候車時(shí)間的方法。通過該方法，能更可靠、準(zhǔn)確、真實(shí)地反映出乘客地鐵站內(nèi)候車時(shí)間，對(duì)地鐵限流等相關(guān)政策的制定、地鐵運(yùn)行狀態(tài)的研究都具有相當(dāng)意義。

基于北京2016-04-11—2016-04-15這5d的工作日數(shù)據(jù)，筆者計(jì)算了北京278個(gè)站點(diǎn)的候車時(shí)間并進(jìn)行分析。發(fā)現(xiàn)北京地鐵候車時(shí)間與站點(diǎn)離城中心的距離呈正相關(guān)；地鐵最大候車時(shí)間發(fā)生時(shí)刻與站點(diǎn)離城中心距離呈負(fù)相關(guān)；候車時(shí)間與站點(diǎn)周圍人口密度沒有很強(qiáng)的相關(guān)性，但也有一定關(guān)系；同時(shí)站點(diǎn)候車時(shí)間與站點(diǎn)開通時(shí)間并無明顯相關(guān)性。