基于線性擬合的水電工程閘門地震荷載簡化方法

辛勇軍,卜 英,趙清靜,祁林攀

(中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

水工鋼閘門在地震作用下主要承受作用在迎水面的地震動水壓力和閘門的地震慣性力，其中閘門的地震動水壓力影響比較大。如何計(jì)算閘門的地震動水壓力，并將動水壓力施加于閘門結(jié)構(gòu)，是水電工程閘門抗震計(jì)算的關(guān)鍵[1]。

根據(jù)NB35047《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，計(jì)算地震動水壓力主要有2種方法，即擬靜力法和動力法[2]。采用擬靜力法，首先計(jì)算出閘門上每個質(zhì)點(diǎn)處的地震動水壓力(即地震動水壓力的分布)，然后采用靜力結(jié)構(gòu)計(jì)算的方法對閘門進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。采用動力法，一般先計(jì)算出地震動水壓力，然后將其折算為單位地震加速度相應(yīng)的附加質(zhì)量，再對閘門進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。不論是擬靜力法還是擬動力法，均具有地震荷載計(jì)算公式復(fù)雜、計(jì)算荷載在豎直方向成一定的曲線分布，不方便在實(shí)際結(jié)構(gòu)計(jì)算中采用。本文通過對NB35047抗震計(jì)算方法的研究分析，以線性擬合的方式推導(dǎo)出了閘門地震荷載的影響系數(shù)計(jì)算方法，以方便工程設(shè)計(jì)。

1 公式推導(dǎo)原則

無論是擬靜力法還是動力法，地震動水壓力的分布都不和水頭成正比，因此要用地震動水壓力核算閘門結(jié)構(gòu)比較繁瑣，而且會使得閘門設(shè)計(jì)計(jì)算主次不分。要便于應(yīng)用，最好的方法是在閘門結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，給結(jié)果乘以合適地震影響系數(shù)。在閘門的計(jì)算中，閘門的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和剛度都是和荷載成正比關(guān)系[3]。因而只要將動水壓力的分布擬合為線性分布，也就是給靜水壓力乘個系數(shù)即可。擬合過程應(yīng)保證靜水壓力等值，即擬合的線性分布總水壓力和地震影響的總水壓力等值原則。

2 擬靜力法的求解

采用擬靜力法計(jì)算地震作用效應(yīng)時，水深h處的地震動水壓力代表值按式(1)計(jì)算：

Pw(h)=αhξψ(h)ρwH

(1)

式中：Pw(h)為作用在直立迎水面水深h處的地震動水壓力代表值；αh為水平向地震加速度代表值；ξ為折減系數(shù),取0.25；ψ(h)為水深h處地震動水壓力分布系數(shù)，按表1的規(guī)定取值；ρw為水體質(zhì)量密度標(biāo)準(zhǔn)值；H為水庫水深。

將式(1)擬合為：

Pw′(h)=λρwgh

(2)

式中：Pw′(h)為作用在直立迎水面水深h處的地震動水壓力代表值；λ為待求的擬合系數(shù)；g為重力加速度；ρw為水體質(zhì)量密度標(biāo)準(zhǔn)值。

由式(1)及表1求出總水壓力:

(3)

由式(2)求出總水壓力：

(4)

(5)

λ即是地震的影響系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表2。

表1 水深h處地震動水壓力分布系數(shù)表

表2 水深h處地震動水壓力影響系數(shù)表(地震為7度)

3 動力法的求解

采用動力法,即采用美國H.M.Westergaard推導(dǎo)的用于垂直面無限長水庫的動水壓力公式：

(6)

式中：Pw(h)為作用在直立迎水面水深h處的地震動水壓力代表值；αh為水平向地震加速度代表值；ρw為水體質(zhì)量密度標(biāo)準(zhǔn)值；H為水庫水深。

同理將式(6)擬合為式(7)：

(7)

聯(lián)立式(7)和式(4)，令P總′=P總：

(8)

λ即是地震的影響系數(shù)[4]，根據(jù)NB 35047—2015 《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.7.4，計(jì)算結(jié)果乘以折減系數(shù)0.35，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 水深h處地震動水壓力影響系數(shù)表(地震為7度)

4 結(jié) 語

關(guān)于閘門地震荷載的計(jì)算，NB35055-2015水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范中只給出了參照標(biāo)準(zhǔn)，并未給出具體的計(jì)算方法[5]。本文通過理論推導(dǎo)，在靜力等值的原則下，分別給出擬靜力法和動力法的具體地震影響系數(shù)。推導(dǎo)計(jì)算認(rèn)為在7度的地震下，閘門頂部,采用擬靜力法，地震影響約為10.8%，采用動力法為12.9%；閘門中部,擬靜力法約為4.2%，動力法為4.6%；閘門底部擬靜力法約為1.9%，動力法為3.1%。

本文理論推導(dǎo)的過程中都采用了折減系數(shù)，其中擬靜力法為0.25、動力法為0.35。擬靜力法折減系數(shù)是為了彌合按設(shè)計(jì)地震加速度進(jìn)行動力分析的結(jié)果和宏觀震害現(xiàn)象的差異而引入的，適用于一般水工建筑物。動力法折減系數(shù)是考慮實(shí)際鋼筋混凝土構(gòu)件的延性影響而引入的，在水工鋼結(jié)構(gòu)中如何取值，還需要進(jìn)一步研究和探討。