中美土石壩壩頂超高計算對比研究

藺蕾蕾,薛 瑞,徐麗麗,楊建東

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065)

在中國全面實施“一帶一路”發展戰略的帶動下，中國水電企業抓住海外市場機遇，正以積極主動的姿態融入到全球經濟一體化的熱潮中。由于各國經濟、社會、文化等不同，水電站設計的相關規定及計算方法都有一定差異，因此想要加快走出去步伐，熟悉當地或國際通行的規范非常必要。

作為水利水電工程中極為重要的壩型，土石壩具有施工方便、就地取材、材料豐富、地質條件要求低、造價便宜等諸多優點，本文通過土石壩壩頂高程計算研究中美標準相關條款的差異，為從事國際工程設計的技術人員提供設計依據。

1 標準比較

1.1 中國標準

中國標準DL/T5395—2007《碾壓土石壩設計規范》中第7.3章節規定，壩頂在水庫靜水位以上的超高計算公式：

y=R+e+A

(1)

式中：y為壩頂超高，m；R為波浪在壩坡上的爬高，m；e為風壅水面高度，m；A為安全加高，m。根據壩的等級和運行條件確定。

1.1.1 計算工況

壩頂高程等于水庫靜水位與壩頂超高之和，應按以下運行條件計算，取其最大值。

工況1：正常蓄水位加正常運行情況的壩頂超高；

工況2：設計洪水位加正常運行情況的壩頂超高；

工況3：校核洪水位加非常運行情況的壩頂超高；

工況4：正常蓄水位加非常運行情況的壩頂超高，再加地震安全加高。

1.1.2 等效風區長度

等效風區長度計算公式：

(2)

式中：De為等效風區長度；Di為計算點至水域邊界的距離，i取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6；αi第i條射線與主射線的夾角，等于i×7.5°。

1.1.3 計算采用公式

(1) 波浪要素計算公式

波浪平均波高和平均周期宜采用莆田試驗站公式：

(3)

(4)

式中：hm為平均波高,m；Tm為平均波周期,s；W為計算風速,m/s；D為風區長度,m；Hm為水域平均水深,m；g為重力加速度，9.81 m/s2。

(5)

對于深水波，即當H≥0.5Lm時，

(6)

式中：Lm為平均波長,m；H為大壩迎水面前的水深,m。

(2) 斜坡面波浪爬高公式

根據DL/T5395—2007附錄A計算。

1) 當坡度m=1.5～5.0時，

(7)

式中:Rm為平均波浪爬高，m；m為單坡的坡度系數，若坡角為α，即等于cotα；KΔ為斜坡的糙率滲透性系數，根據護面類型查表獲得；KW為經驗系數，查表獲得。

2) 當m≤1.25時，

Rm=KΔKWR0hm

(8)

式中：R0為無風情況下，平均波高hm=1.0 m時，光滑不透水護面(KΔ=1.0)的爬高值，查表獲得。

3) 1.25

不同累積頻率下的波浪爬高Rp可由平均波高與壩迎水面前水深的比值和相應的累積頻率P(%)查表確定。

(3) 風壅水面高度e(根據DL/T5395—2007推薦公式)

(9)

式中：e為風壅水面高度，m；K為綜合摩阻系數，取3.6×10-6；D為風區長度，m；β為計算風向與大壩軸線法線夾角，(°)。

1.2 美國標準——《水壩超高計算手冊》

1.2.1 計算工況

根據美國《水壩超高計算手冊》，壩頂高程等于水庫靜水位與壩頂超高之和，應按以下運行條件計算，取其最大值。

工況1：最小超高1(最高庫水位+3 ft)；

工況2：最小超高2(最高庫水位+波浪爬高+中等風速(10年一遇)對應風壅水面高度)；

工況3：正常超高(正常運行水位+波浪爬高+最大風速(100年一遇)對應風壅水面高度)。

本標準中僅提到地震作用是壩頂超高的影響因素之一，但沒有提供明確的計算方法。

EM 1110-2-2300《土壩和堆石壩的設計與施工考慮》標準第4.1章節還規定：在2、3、4類地震區(即PGA大于0.15g的地區)，壩頂高程應取最高水位加常規超高，或防洪水位加3%壩高(從河床起算)的最大值。因此在上述工況基礎上再增加工況4。

工況4：正常超高(最高水位+常規超高或防洪水位+3%壩高的最大值)。

1.2.2 等效風區長度計算

等效風區長度計算公式：

(10)

式中：Fe為等效風區長度；Xi為計算點至水域邊界的距離，i取0、±1～±8；αi為第i條射線與主射線的夾角，等于i×6°,最外側射線與主射線夾角為45°。

1.2.3 計算采用公式

(1) 風速轉換(由陸面風速轉為水面風速)

超高計算所采用風速為水面風速，在計算前應先將陸面風速轉換為水面風速，可根據《水壩超高計算手冊》中表2查表求得。

(2) 波浪要素計算

有效波高Hs(單位ft)根據《水壩超高計算手冊》中圖9查圖求出。正常超高工況時，有效波高Hs取查表值的1.27倍。

波浪周期T(單位ft)根據《水壩超高計算手冊》中圖10(第2章)查圖求出。

波長計算如式(11)所示：

L0=5.12T2

(11)

式中：T為波浪周期，s(本公式需將單位由ft轉化為s)；L0為波長，ft。

(3) 波浪爬高計算

對于砌石護坡，波浪爬高計算如式(12)所示:

(12)

式中：Rs為波浪爬高，ft；Hs為有效波高，ft；L為波長，ft;β為大壩表面粗糙因數,表面光滑,β=1.5,表面粗糙,β=0.1；θ為大壩上游面與水平夾角。

若大壩上游表面為光滑不透水的混凝土板，且壩前水深ds與波高h0之比大于3倍時，波浪爬高Rs可根據《水壩超高計算手冊》中圖12查表求出R，再根據圖13查表得出波浪爬高模型縮放系數k，Rs=R×k。

(4) 風壅高度計算

風壅高度計算如式(13)所示：

(13)

式中：U為水面風速，mile/h；F為風區長度，一般F=2Fe，mile；D為平均水深，ft。

1.3 美國標準——《海岸工程手冊》

1.3.1 計算工況

美國EM 1110-2-1100《海岸工程手冊》規定，壩頂高程等于水庫靜水位與壩頂超高之和，手冊中僅介紹超高計算方法，沒有計算工況的相關規定。因此，本算例參考《水壩超高計算手冊》中的運行條件進行以下幾個工況計算，壩頂高程取其最大值。

1.3.2 等效風區長度計算

美國《海岸工程手冊》并未規定等效風區長度計算公式，參考《水壩超高計算手冊》的等效風區長度的計算方法。

1.3.3 計算采用公式

(1) 風速轉換(由陸面風速轉為水面風速)

超高計算所采用風速為水面風速，在計算前應先將陸面風速轉換為水面風速，根據《海岸工程手冊》中Figure Ⅱ-2-7查出2種風速的轉換比例RL，求得Uw=RL×UL。

(2) 波浪要素計算

《海岸工程手冊》中，對于受風區限制的波浪，其有效波高Hm0、波浪周期Tp計算公式如下：

(14)

(15)

(16)

CD=0.001(1.1+0.035U10)

(17)

式中：Hm0為有效波高，m；Tp為波浪周期，s；F為風區長度，m；u*為摩阻風速；U10為10 m高程風速；CD為阻力系數。

有效波高Hm0、波浪周期Tp也可通過《海岸工程手冊》中Figure Ⅱ-2-23、Figure Ⅱ-2-24、Figure Ⅱ-2-25查圖求得。

波長計算公式：

(18)

對于深水波：

(19)

式中：T為波浪周期，s，對于受風區限制的波浪，T=Tp；L0為波長，m。

(3) 波浪爬高計算

根據《海岸工程手冊》中公式Ⅱ-4-25，深水波對應的波浪爬高計算公式如下所示：

(20)

(21)

式中：Rmax為最高波浪爬高，m；H0為有效波高，m，對于受風區限制的波浪，H0=Hm0；ξ0為破碎相似參數。

(4) 風壅高度計算

《海岸工程手冊》中未找到相關計算公式。

2 工程實例

2.1 工程概況及基本資料

某水電站大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高約204 m，壩頂全長約1 400 m，壩頂寬度9 m。水庫正常蓄水位220.00 m，最高庫水位(PMF)225.00 m，死水位205.00 m，正常蓄水位以下庫容298.67億m3，調節庫容78.17 m3。大壩上游壩坡為1V∶1.4H，下壩壩坡為1V∶1.3H。

2.2 計算結果

中美標準壩頂超高計算結果如表1。

表1 中美標準壩頂超高計算結果對比表 /m

3 結 語

通過以上計算可知，美國《水壩超高計算手冊》和《海岸工程手冊》壩頂超高計算結果相當，中國標準的靜超高高于美國標準，但美國標準對于處于2、3、4類地震區的壩頂超高按防洪水位加3%壩高(河床面以上壩高)，該值一般大于中國標準。

另外值得注意，上述計算結論是在洪水標準相同的前提下得出的，實際中美標準在土石壩洪水標準的選取方面是存在差異的。中國標準只有針對建筑物級別為1級的土石壩校核洪水標準才取PMF或10 000～5 000年一遇，而美國標準規定壩高30 m以上、中高等風險的大壩校核標準均取PMF洪水，比中國洪水標準更為保守。中美標準所選取的洪水標準不同，對應的最高庫水位也不同，因此在實際工程中，設計人員應注意標準的配套使用。