中美土石壩壩頂超高計(jì)算對(duì)比研究

藺蕾蕾,薛 瑞,徐麗麗,楊建東

(中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065)

在中國(guó)全面實(shí)施“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略的帶動(dòng)下，中國(guó)水電企業(yè)抓住海外市場(chǎng)機(jī)遇，正以積極主動(dòng)的姿態(tài)融入到全球經(jīng)濟(jì)一體化的熱潮中。由于各國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化等不同，水電站設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)定及計(jì)算方法都有一定差異，因此想要加快走出去步伐，熟悉當(dāng)?shù)鼗驀?guó)際通行的規(guī)范非常必要。

作為水利水電工程中極為重要的壩型，土石壩具有施工方便、就地取材、材料豐富、地質(zhì)條件要求低、造價(jià)便宜等諸多優(yōu)點(diǎn)，本文通過(guò)土石壩壩頂高程計(jì)算研究中美標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)條款的差異，為從事國(guó)際工程設(shè)計(jì)的技術(shù)人員提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 標(biāo)準(zhǔn)比較

1.1 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)

中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DL/T5395—2007《碾壓土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》中第7.3章節(jié)規(guī)定，壩頂在水庫(kù)靜水位以上的超高計(jì)算公式：

y=R+e+A

(1)

式中：y為壩頂超高，m；R為波浪在壩坡上的爬高，m；e為風(fēng)壅水面高度，m；A為安全加高，m。根據(jù)壩的等級(jí)和運(yùn)行條件確定。

1.1.1 計(jì)算工況

壩頂高程等于水庫(kù)靜水位與壩頂超高之和，應(yīng)按以下運(yùn)行條件計(jì)算，取其最大值。

工況1：正常蓄水位加正常運(yùn)行情況的壩頂超高；

工況2：設(shè)計(jì)洪水位加正常運(yùn)行情況的壩頂超高；

工況3：校核洪水位加非常運(yùn)行情況的壩頂超高；

工況4：正常蓄水位加非常運(yùn)行情況的壩頂超高，再加地震安全加高。

1.1.2 等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度

等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式：

(2)

式中：De為等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度；Di為計(jì)算點(diǎn)至水域邊界的距離，i取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6；αi第i條射線與主射線的夾角，等于i×7.5°。

1.1.3 計(jì)算采用公式

(1) 波浪要素計(jì)算公式

波浪平均波高和平均周期宜采用莆田試驗(yàn)站公式：

(3)

(4)

式中：hm為平均波高,m；Tm為平均波周期,s；W為計(jì)算風(fēng)速,m/s；D為風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度,m；Hm為水域平均水深,m；g為重力加速度，9.81 m/s2。

(5)

對(duì)于深水波，即當(dāng)H≥0.5Lm時(shí)，

(6)

式中：Lm為平均波長(zhǎng),m；H為大壩迎水面前的水深,m。

(2) 斜坡面波浪爬高公式

根據(jù)DL/T5395—2007附錄A計(jì)算。

1) 當(dāng)坡度m=1.5～5.0時(shí)，

(7)

式中:Rm為平均波浪爬高，m；m為單坡的坡度系數(shù)，若坡角為α，即等于cotα；KΔ為斜坡的糙率滲透性系數(shù)，根據(jù)護(hù)面類型查表獲得；KW為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，查表獲得。

2) 當(dāng)m≤1.25時(shí)，

Rm=KΔKWR0hm

(8)

式中：R0為無(wú)風(fēng)情況下，平均波高h(yuǎn)m=1.0 m時(shí)，光滑不透水護(hù)面(KΔ=1.0)的爬高值，查表獲得。

3) 1.25

不同累積頻率下的波浪爬高Rp可由平均波高與壩迎水面前水深的比值和相應(yīng)的累積頻率P(%)查表確定。

(3) 風(fēng)壅水面高度e(根據(jù)DL/T5395—2007推薦公式)

(9)

式中：e為風(fēng)壅水面高度，m；K為綜合摩阻系數(shù)，取3.6×10-6；D為風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度，m；β為計(jì)算風(fēng)向與大壩軸線法線夾角，(°)。

1.2 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)——《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》

1.2.1 計(jì)算工況

根據(jù)美國(guó)《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》，壩頂高程等于水庫(kù)靜水位與壩頂超高之和，應(yīng)按以下運(yùn)行條件計(jì)算，取其最大值。

工況1：最小超高1(最高庫(kù)水位+3 ft)；

工況2：最小超高2(最高庫(kù)水位+波浪爬高+中等風(fēng)速(10年一遇)對(duì)應(yīng)風(fēng)壅水面高度)；

工況3：正常超高(正常運(yùn)行水位+波浪爬高+最大風(fēng)速(100年一遇)對(duì)應(yīng)風(fēng)壅水面高度)。

本標(biāo)準(zhǔn)中僅提到地震作用是壩頂超高的影響因素之一，但沒(méi)有提供明確的計(jì)算方法。

EM 1110-2-2300《土壩和堆石壩的設(shè)計(jì)與施工考慮》標(biāo)準(zhǔn)第4.1章節(jié)還規(guī)定：在2、3、4類地震區(qū)(即PGA大于0.15g的地區(qū))，壩頂高程應(yīng)取最高水位加常規(guī)超高，或防洪水位加3%壩高(從河床起算)的最大值。因此在上述工況基礎(chǔ)上再增加工況4。

工況4：正常超高(最高水位+常規(guī)超高或防洪水位+3%壩高的最大值)。

1.2.2 等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算

等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式：

(10)

式中：Fe為等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度；Xi為計(jì)算點(diǎn)至水域邊界的距離，i取0、±1～±8；αi為第i條射線與主射線的夾角，等于i×6°,最外側(cè)射線與主射線夾角為45°。

1.2.3 計(jì)算采用公式

(1) 風(fēng)速轉(zhuǎn)換(由陸面風(fēng)速轉(zhuǎn)為水面風(fēng)速)

超高計(jì)算所采用風(fēng)速為水面風(fēng)速，在計(jì)算前應(yīng)先將陸面風(fēng)速轉(zhuǎn)換為水面風(fēng)速，可根據(jù)《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》中表2查表求得。

(2) 波浪要素計(jì)算

有效波高Hs(單位ft)根據(jù)《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》中圖9查圖求出。正常超高工況時(shí)，有效波高Hs取查表值的1.27倍。

波浪周期T(單位ft)根據(jù)《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》中圖10(第2章)查圖求出。

波長(zhǎng)計(jì)算如式(11)所示：

L0=5.12T2

(11)

式中：T為波浪周期，s(本公式需將單位由ft轉(zhuǎn)化為s)；L0為波長(zhǎng)，ft。

(3) 波浪爬高計(jì)算

對(duì)于砌石護(hù)坡，波浪爬高計(jì)算如式(12)所示:

(12)

式中：Rs為波浪爬高，ft；Hs為有效波高，ft；L為波長(zhǎng)，ft;β為大壩表面粗糙因數(shù),表面光滑,β=1.5,表面粗糙,β=0.1；θ為大壩上游面與水平夾角。

若大壩上游表面為光滑不透水的混凝土板，且壩前水深ds與波高h(yuǎn)0之比大于3倍時(shí)，波浪爬高Rs可根據(jù)《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》中圖12查表求出R，再根據(jù)圖13查表得出波浪爬高模型縮放系數(shù)k，Rs=R×k。

(4) 風(fēng)壅高度計(jì)算

風(fēng)壅高度計(jì)算如式(13)所示：

(13)

式中：U為水面風(fēng)速，mile/h；F為風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度，一般F=2Fe，mile；D為平均水深，ft。

1.3 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)——《海岸工程手冊(cè)》

1.3.1 計(jì)算工況

美國(guó)EM 1110-2-1100《海岸工程手冊(cè)》規(guī)定，壩頂高程等于水庫(kù)靜水位與壩頂超高之和，手冊(cè)中僅介紹超高計(jì)算方法，沒(méi)有計(jì)算工況的相關(guān)規(guī)定。因此，本算例參考《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》中的運(yùn)行條件進(jìn)行以下幾個(gè)工況計(jì)算，壩頂高程取其最大值。

1.3.2 等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算

美國(guó)《海岸工程手冊(cè)》并未規(guī)定等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式，參考《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》的等效風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度的計(jì)算方法。

1.3.3 計(jì)算采用公式

(1) 風(fēng)速轉(zhuǎn)換(由陸面風(fēng)速轉(zhuǎn)為水面風(fēng)速)

超高計(jì)算所采用風(fēng)速為水面風(fēng)速，在計(jì)算前應(yīng)先將陸面風(fēng)速轉(zhuǎn)換為水面風(fēng)速，根據(jù)《海岸工程手冊(cè)》中Figure Ⅱ-2-7查出2種風(fēng)速的轉(zhuǎn)換比例RL，求得Uw=RL×UL。

(2) 波浪要素計(jì)算

《海岸工程手冊(cè)》中，對(duì)于受風(fēng)區(qū)限制的波浪，其有效波高Hm0、波浪周期Tp計(jì)算公式如下：

(14)

(15)

(16)

CD=0.001(1.1+0.035U10)

(17)

式中：Hm0為有效波高，m；Tp為波浪周期，s；F為風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度，m；u*為摩阻風(fēng)速；U10為10 m高程風(fēng)速；CD為阻力系數(shù)。

有效波高Hm0、波浪周期Tp也可通過(guò)《海岸工程手冊(cè)》中Figure Ⅱ-2-23、Figure Ⅱ-2-24、Figure Ⅱ-2-25查圖求得。

波長(zhǎng)計(jì)算公式：

(18)

對(duì)于深水波：

(19)

式中：T為波浪周期，s，對(duì)于受風(fēng)區(qū)限制的波浪，T=Tp；L0為波長(zhǎng)，m。

(3) 波浪爬高計(jì)算

根據(jù)《海岸工程手冊(cè)》中公式Ⅱ-4-25，深水波對(duì)應(yīng)的波浪爬高計(jì)算公式如下所示：

(20)

(21)

式中：Rmax為最高波浪爬高，m；H0為有效波高，m，對(duì)于受風(fēng)區(qū)限制的波浪，H0=Hm0；ξ0為破碎相似參數(shù)。

(4) 風(fēng)壅高度計(jì)算

《海岸工程手冊(cè)》中未找到相關(guān)計(jì)算公式。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況及基本資料

某水電站大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高約204 m，壩頂全長(zhǎng)約1 400 m，壩頂寬度9 m。水庫(kù)正常蓄水位220.00 m，最高庫(kù)水位(PMF)225.00 m，死水位205.00 m，正常蓄水位以下庫(kù)容298.67億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容78.17 m3。大壩上游壩坡為1V∶1.4H，下壩壩坡為1V∶1.3H。

2.2 計(jì)算結(jié)果

中美標(biāo)準(zhǔn)壩頂超高計(jì)算結(jié)果如表1。

表1 中美標(biāo)準(zhǔn)壩頂超高計(jì)算結(jié)果對(duì)比表 /m

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)以上計(jì)算可知，美國(guó)《水壩超高計(jì)算手冊(cè)》和《海岸工程手冊(cè)》壩頂超高計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的靜超高高于美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，但美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于處于2、3、4類地震區(qū)的壩頂超高按防洪水位加3%壩高(河床面以上壩高)，該值一般大于中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)。

另外值得注意，上述計(jì)算結(jié)論是在洪水標(biāo)準(zhǔn)相同的前提下得出的，實(shí)際中美標(biāo)準(zhǔn)在土石壩洪水標(biāo)準(zhǔn)的選取方面是存在差異的。中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)只有針對(duì)建筑物級(jí)別為1級(jí)的土石壩校核洪水標(biāo)準(zhǔn)才取PMF或10 000～5 000年一遇，而美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定壩高30 m以上、中高等風(fēng)險(xiǎn)的大壩校核標(biāo)準(zhǔn)均取PMF洪水，比中國(guó)洪水標(biāo)準(zhǔn)更為保守。中美標(biāo)準(zhǔn)所選取的洪水標(biāo)準(zhǔn)不同，對(duì)應(yīng)的最高庫(kù)水位也不同，因此在實(shí)際工程中，設(shè)計(jì)人員應(yīng)注意標(biāo)準(zhǔn)的配套使用。