超短期風速預報方法研究進展

陳學君，李仲龍

（1．甘肅省氣象服務中心，甘肅 蘭州 730020；2. 甘肅省氣象信息與技術裝備保障中心，甘肅 蘭州 730020）

由于傳統化石能源的短缺和造成環境污染，綠色能源成為各國政府的發展方向。風能是潔凈的可再生能源，分布廣泛。近年來在國家可再生能源法、節能減排的政策引導下，風力發電發展迅猛。按世界風能協會統計[1]，2016年全球風電新增裝機容量達到54.6 GW，全球風電總裝機容量為487 GW。截止2016年中國風電總裝機容量為23.3 GW，約占全球風電市場份額的42.7%，是世界上風電裝機容量最多、發展最迅速的國家。

風電在快速發展的同時也面臨突出問題。由于風速受觀測地的溫度、氣壓、海拔、地形、緯度等諸多因素影響，具有隨機性、間歇性、波動性特點，成為最難預測的氣象要素之一，但它也是風功率預測中最關鍵的要素[2，3]。風速預報從時間尺度上[4]分為超短期、短期、中期、長期預報（表1）。超短期風速預報是指未來0～4 h風速預報，時間分辨率在1 h以內。在開放電力市場環境下，超短期風速預報是風電競價交易的前提條件，其預報的準確性對實時電力系統調度、風電場的利用效率具有重要的現實意義。

準確預報風速需要科學的預測理論和模型，為此國內外學者進行了廣泛的探索并提出多種預測方法[5-7]。按照不同的建模機理，超短期風速預報可分為物理模型[8]、統計與機器學習模型[9]、組合模型[10]等。

表1 基于時間尺度的風速預報分類

1 常用預報方法及其特點

1.1 物理方法

風速預報的物理方法包括一系列的微觀氣象學模型[11]，這些模型利用溫度分層、等高線、粗糙度、地形模型[12，13]模擬局地效應，將 NWP（Numerical Weather Prediction）預測的風速、風向、溫度、氣壓、濕度等氣象數據轉換成風電場的風速。

物理方法的關鍵為NWP。NWP根據大氣流體特點，設定邊界和初值，利用高性能計算機獲得大氣的熱力學、流體力學方程組的數值解，預報未來時段的風速和其他氣象要素。文獻[14]中對常用的NWP模型進行說明。全球尺度的NWP相對于風電場來說太大了，一般采用中尺度模式。

由于混沌效應，NWP對初值非常敏感，一般利用2種NWP集合模型處理。一是使用多類NWP模型預報再使用加權平均得到預報結果，二是微調初始條件得到一組預報結果，再通過加權產生集合NWP預報。Zhao等[15]采用3種不同空間分辨率、4種不同邊界條件的WRF（Weather Research and Forecasting Mode）模式，認為相對單個NWP模型，集合模型精度提高35%左右。

物理模型主要采用類似計算流體動力學CDF（Computational Fluid Dynamics）的微觀氣象學模型模擬大氣，雖然存在許多CDF模式，但它們均采用相同的物理學原理，其主要區別為格點的結構、尺度和數值解法。馮雙磊等[16]利用地層、粗糙度、尾流模型將NWP數據轉化為風機輪轂風速。馬文通等[17]采用中尺度數值預報模式輸出結果驅動CDF模式運算動力降尺度的方法，得到精細化的復雜地形風電場風速預報和風電功率預報，業務試驗表明基本滿足電網預測誤差和時效性要求。

物理方法利用大氣動力、熱力方程組可以精確描述風的規律，但忽略了歷史數據中有用的信息，同時由于模式包含的不同參數化方案，使得其在風速預報中仍然存在一些困難。另外，針對特定風電場所建立的物理預報模型存在局限性，只能用于單個風電場或者理論研究，應用到其他風電場還需要重新進行建模。

1.2 統計與機器學習方法

統計與機器學習模型主要利用風電場和周圍風電場歷史數據、NWP數據學習風速特征、構建預報模型對未來風速進行預測，主要方法有持續法、時間序列預報法、人工神經網絡、支持向量機和卡爾曼濾波等。

1.2.1 持續法

持續法將當前時刻的風速作為下一時刻的最優預報值。它假定當前時刻的值為下一時刻的最好預報值，在預報間隔不超過15 min的情況下，其預報精度可能超出原理復雜的機器學習方法，但對于時間超過半小時的預報效果非常差，僅作為一種基準方法驗證其他方法的預報性能。

1.2.2 時間序列預報法

時間序列法利用歷史風速序列建模，經過模型識別、參數估計、模型檢驗確定數學模型，主要有自回歸、滑動平均、自回歸滑動平均等模型[18]。

時間序列建模的核心在于模型階數和系數確定。常用的模型選擇準則有赤池信息法AIC（Akaike information criterion）和施瓦茲貝葉斯法SBC（Schwartz Bayesian criterion）。在選擇模型時，AIC與SBC越小越好。

Nfaoui等[19]利用歷史小時風速進行時間序列建模，通過模型階數比較認為模型表現高度依賴于模型參數。在經典時間序列預測的基礎上，Liu等、Qin等[20，21]利用小波分解的 ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average Model）模型預測后重新聚合獲得結果，與經典時間序列、人工神經網絡模型相比預測效果更佳。Peng等[22]將ARIMA和殘差的自回歸條件異方差模型 ARCH（Autoregressive Conditional Heteroscedastic）結合使用小波分解的風速子時間序列展開預報，結果顯示該方法減小誤差5%左右。為了應對風速的非正態，Zhang等[23]先將風速數據變換為標準化的高斯分布，其次用AR模型預報，模型應用到香港某風電場證明有效。Erdem等[24]采用四種方法將ARMA模型用于風速和風向預報。第一種方法將風速分解為緯向、經向，分別用ARMA模型預報，結果合成為風速、風向；第二種方法用兩個非獨立ARMA模型預報，其中傳統ARMA模型預報風速，鏈接ARMA模型預報風向；第三種方法用向量自回歸模型VAR（Vector Autoregression）預報風速、風向；第四種方法用門限向量自回歸模型預報風速、風向，對比結果顯示在風向預報中第一種方法優于第二種方法，而風速預報則正好相反；向量自回歸模型的風向預報好于單變量模型，而風速預報則不明顯；向量自回歸模型與門限向量自回歸模型預報效果差別不大。Kavasseri等[25]利用分數差分自回歸求和移動平均模型對風速建模，在48 h預報尺度上的準確率與持續法相比有顯著提高。

1.2.3 人工神經網絡

人工神經網絡ANN（Artificial Neural network）具有很強識別非線性特征[26]的能力，很早用于風速預報。人工神經網絡分為靜態、動態神經網絡兩類。靜態神經網絡是指沒有反饋、延遲的網絡，輸出由輸入通過隱藏層處理后產生，反向傳播BP[27，28]（Backpropagation Algorithm）、徑向基RBF[29]（Radial Basis Function）、極限學習機 ELM（Extreme Learning Machine）等網絡均屬此類。而動態神經網絡的輸出不僅依靠當前輸入，而且依賴以前的輸入、輸出或者網絡的狀態，時間序列神經網絡則是此類的典型。目前在風電預報領域的ANN將遺傳算法、粒子群算法、模糊邏輯、小波分析與人工神經網絡結合而形成的混合智能系統 HIS（hybrid intelligent systems）[30]，由于其優良的預報效果而大受歡迎。Ata[31]比較不同結構ANN模型在風速預報中的應用，認為沒有一種ANN模型能夠適用各種情況下的風速預報，應當針對具體特征選擇合適的模型。Li等[32]采用自適應線性神經網絡、前饋反向傳播網絡、徑向基函數神經網絡3種ANN對美國兩個風電場建模，發現同一數據用于不同類型的神經網絡對預報結果的影響非常大，差距最大可達20%。Peri等[33]用小波技術、相似日方法、情感神經網絡集合預報短期風速與功率。Senkal等[34]對風速預報中比較BP神經網絡、小波神經網絡性能顯示小波神經網絡誤差小。Jyothi等[35]采用自適應小波神經網絡、自適應神經模糊推理系統、時間序列神經網絡3類不同ANN對風速進行預報對比顯示混合自適應小波神經網絡性能最優。在風速預報模型中除了考慮風要素外，Filik等[36]認為還應將氣壓、溫度等相關氣象要素納入模型。

1.2.4 支持向量機

在統計學習的VC維（Vapnik-Chervonenkis Dimension）理論、結構風險最小原則的基礎上發展起來的 SVM（Support Vector Machine）由 Vapnik[37]提出，具有良好的非線性建模能力。此方法避免了傳統統計模型容易陷入局部最優，具有全局優化、訓練時間短和泛化能力強等優點，在風速預報[38]中得到廣泛應用。Mohandes等[39]比較SVM、多層感知器神經網絡兩類模型用于沙特阿拉伯麥地那風速預報，顯示SVM明顯優于多層感知器。Hu等[40]建議用貝葉斯理論對傳統SVM損失函數進行修改提高SVM預測性能。Kong等[41]先用主成分分析進行變量選擇，其次用粒子群算法對簡化支持向量機參數優化，實驗表明方法有效。

1.2.5 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波（Kalman Filter）算法利用狀態方程、量測方程組成線性隨機系統的狀態空間模型來描述濾波器，對狀態變量作出最佳估計。該算法可以將兩種預測機理相差較大的方法融合，有效補償同類預報方法所引起的類似誤差累積從而改善預報性能。目前，卡爾曼濾波方法在風速預報研究中傾向于與其他方法相結合。潘迪夫等[42]將經典時間序列和卡爾曼濾波結合用于風速預報，實例表明算法有效提高了預測精度。Shukur等[43]以馬來西亞和伊朗風速數據為例用時間序列模型確定卡爾曼濾波-人工神經網絡模型輸入結構，案例顯示與單獨的卡爾曼濾波、人工神經網絡相比誤差降低10%以上。修春波等[44]建立了遲滯神經網絡，將卡爾曼濾波與ARMA模型融合實現風速的混合預報，仿真結果說明遲滯神經網絡的預報性能優于傳統神經網絡，而組合預報性能優于單一預測。Chen等[45]將無跡卡爾曼濾波、支持向量機結合用于風速預報，實驗表明該方法優于單獨人工神經網絡、支持向量機、時間序列AR模型、卡爾曼濾波AR模型。

1.3 組合方法

為了進一步提高預報準確率，利用單一預報模型各自優點，組合模型[5]被提出。由于相對于單個模型，組合預報模型精度明顯提高因而大受歡迎。一般說來，組合方法需要許多基礎預報模型經過組合后得到預報結果。Ye等[5]將組合預報分為協作型組合、競爭型組合兩類。（圖1）。

圖1 風速預報組合方法框架

1.3.1 協作型組合

協作型組合將一個預報問題分解成多個子問題，對于每個子問題分別預報，綜合所有子問題的預報結果獲得最終預報，各子問題間的關系為協作，具體通過預處理、后處理兩種方式實現。

基于預處理的協作型組合將輸入數據分解成一系列子數據集分別建模、預報，子預報模型輸出代數和為最終預報。在風速預報中，一般用小波分解WA（Wavelet Decomposition）[46]、經驗模態分解 EMD（Empirical Mode Decomposition）[47]等算法實現信息去噪與數據集分解。步驟如下：

假設為輸入數據集，分解算法分解為xd1，xd2，…，xdN，分別為N個分量建立預報模型，標記為：

Chen 等[48]用 EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）對數據去噪，使用非線性自回歸神經網絡進行風速預報，實驗顯示模型誤差降低約10%。作為數據預處理的另外一種方式，Chen等[49]利用小波、漢明濾波對風速剔除異常值和去噪，用布谷鳥優化算法對SVC參數優化，案例驗證模型有效。而Kitajima等[50]提出將風速信息當做復數處理，利用復值神經網絡預報，用日本氣象部門風速資料進行驗證，認為復值神經網絡模型優于實值神經網絡。另外，為了增加數據源，Jiang等[51]用灰色關聯分析將相鄰測風塔數據作為訓練數據進行風速預報。

基于后處理的協作型組合將預報數據分解為線性、非線性兩部分，其中線性部分常使用ARMA模型，非線性部分則采用GARCH、ANN、SVM等。假設輸入數據集x，建立線性模型f（.），預報值標記為

則 e（t）=x（t）-l^（t）是線性預報的非線性殘差，對其建立非線性模型

其中g（.）是非線性模型，則組合預報表示為：

即線性、非線性部分代數和。

Shi等[52]提出 ARIMA-ANN、ARIMA-SVM 兩種組合模型，其中風速線性部分用ARIMA預報，非線性部分別用ANN、SVM預報，最終預報結果為兩部分相加。與單個ARIMA、ANN、SVM模型相比，組合模型的均方根誤差和平均絕對誤差減小5.5%以上。而Lojowska等[53]先將風速序列差分、威布爾擬合轉換為平穩、正態序列，接著構建ARIMA-GARCH組合模型進行預報。Ji等[54]采用兩類支持向量機組合預報模型實現風速預報，其中回歸支持向量機預報風速，分類支持向量機分類訓練預報誤差，預報結果用估計的誤差實現修正，案例驗證相對于常規支持向量機可獲得更小的均方根誤差。

1.3.2 競爭型組合

與協作型組合相反，競爭型組合通過數據多樣性、參數多樣性、模型多樣性建立多個基礎預報模型體現競爭，趨向于選取性能好的成員。也稱該方法為多模型組合預報。

參數多樣性組合利用不同的參數向量生成多個類似基礎模型，其中每個模型有相同輸入。如在天氣、氣候預測中利用擾動理論的集合預報[55，56]。設輸入數據為x，對于同類模型建立不同的參數向量θ1，θ2，…，θN，組成模型組，最終預報值F^為：

式中t為當前時刻，h為預報步長，f為預報模型。

模型多樣性組合對相同的輸入數據集x，選擇不同的預報模型f1（.），f2（.），fN（.）。最終預報值F^表示為

式中t為當前時刻，h為預報步長，ω為權值。ω范圍為[-2，2]之間，權值和等于 1[57]。即

其中基本模型f1（.），f2（.），…，fN（.）類型眾多，一般有時間序列、ANN、SVM 等[58]。

數據多樣性組合有多個輸入數據集x1，x2，…，xN。最終預報值F^為

或

式中t為當前時刻，h為預報步長，ω為權值。兩個公式分別表示兩類多輸入集合預報方法，f1（.），f2（.），…，fN（.）分別表示不同類型的模型，f（.）表示同一模型。

統計學中的Bagging和Boosting[59，60]均實現了數據的多樣性。Wu等[59]將Adaboost提升算法引入前饋神經網絡（BP）完成風速預測。

1.4 三類方法優缺點

在風速預報研究中無論是物理方法、統計與機器學習方法還是不同的組合預報方法都存在一定的局限性，其優缺點如表2所示。Treiber等[61]采用集合NWP方法、統計方法對德國氣象站數據進行風速預測，認為大多數情況下的統計與機器學習方法能在超短期、長期預測中提供一個較好的結果，而在短期、中期的預測水平中，大氣動力學的影響變得非常重要，在這些情況下，使用物理方法是必不可少的。

近年來一些風速預報模型已經被研發出來，并在特定的站點表現出不錯的精度。然而，由于風速預報的不確定性很難得出哪個模型是最好的，因為每個模型在使用中都具有優缺點和顯著的站點依賴性。因此，預報模型在一個站點的表現并不能保證該模型將在另一個站點也能很好的應用。

表2 不同風速預報方法優缺點

2 不確定分析與預測誤差

2.1 不確定分析

不確定分析使用多種可能情況反映風險和預測錯誤，通常可以用損失函數來描述。一般采用概率方式、風險指數和情景產生[62]三種方法實現模型的不確定分析[63]。

在概率方式中用分位數、區間預測、概率密度函數、概率累計分布函數等概率估計表征未來的不確定。而參數化、非參數化的概率區間預報可以實現上述目標。利用預先定義的誤差分布（如高斯分布[64]），參數化方法可以輕易獲得區間預報。此種方法特點為：計算量小，但實際應用中設定的誤差分布可能不合理。與參數化方法相比，非參數化方法不需要點預報的先驗信息和誤差分布假定，能夠真實反應預報的不確定性。主要有中位數回歸QR（Quartile Regression）[65]、核密度估計 KDE （Kernel Density Estimation）[66]等方法實現區間預報。沈堉等[67]用RBF構建預報區間，按照殘差估計預報區間的上下界，用覆蓋概率、區間寬度綜合準則為目標函數更新權值。

風險指數與預報方法無關，通常用氣象風險指數MRI（Meteo-Risk Index）、歸一化的預測風險指數 NPRI（Normalized Prediction Risk Index）提供期望誤差的先驗信息。對于風電場而言，風險指數提供最簡單和最直觀的不確定信息，它用一個實數確定預測風險。氣象風險指數定義為反應大氣系統的穩定程度、描述MRI與預測誤差的線性關系。指數代表多個NWP結果的偏離程度，大的偏離意味著不穩定的天氣狀況條件。同時，MRI也可以作為在線的天氣風險預警工具。

情景模擬方法意味著每個時刻產生一系列電網調度的情況，稱之為不同的情景。實際上，確定性預報假定產生最可能的情景，情景產生意味著產生一系列預測情景刻畫風險和預測誤差，它能有效地描述隨著時間的流逝預報不確定性的發展，能夠幫助風能調度者持續和不間斷的決策。大量的情景代表實際的情況可能性更大，然而很自然的產生模型的冗余進而影響計算和決策的效率，因此如何選擇最具有代表性的情景、減少情景維度是未來研究的方向。

2.2 常用預測誤差指標及其特點

為了度量預報模型的優劣，預報誤差被提出，其定義為預報值和實際值間的差異。目前行業標準在模型的評價中主要有平均絕對誤差MAE（Mean Absolute Error）、均方根誤差 RMSE（Root Mean Square Error）、平均偏差、平均方差、誤差頻率分布直方圖、相關系數、平均絕對百分比誤差、判決系數、標準誤差偏差、歸一化的平均絕對誤差、歸一化的均方根誤差等指標，上述誤差指標均不依賴測試集大小。在同一測試集的情況下，由于技巧評分可以對于模型間的誤差指標（如RMSE、MAE等）進行量化比較，故而是多組模型整體比較的常用指標。

風速誤差分為縱向、橫向誤差。縱向誤差是指某一時段預測結果在垂直方向與實測結果的差別程度，用偏大或偏小概括；而橫向誤差描述預測結果在水平時間軸上與實際觀測的差別，即預測序列峰值的超前或滯后，其單位為時間，但在實際應用中RMSE、MRE等橫向誤差常算至縱向誤差中。

2.3 綜合評估指標

由于上述誤差指標存在各自優缺點，在一定程度上刻畫了風速誤差的不同特征。但當各指標的結論不一致時會增加應用的困難，可以考慮構建綜合評估指標。

（1）風速預報指數，綜合考慮預報和實測的誤差和趨勢，主要包括平均準確率ACI和相關系數R。

式中 k1、k2為權重系數，k1+k2=1。

（2）區域風速預報指數，綜合評價特定區域風速的預報精度。

其中Cj為第j個風電場裝機容量，n為評價區域內風電場個數。

（3）由于不同風速段輸出功率不同，將觀測風速分為“小風速段”（小于切入風速）、“變化風速段”（切入風速至額定風速）、“額定風速段”（額定風速至切出風速）、“風險風速段”（大于等于切出風速）4段，分別計算誤差指標，最終優化整體誤差獲得預報模型的評估。

3 未來的發展方向

綜合分析各種文獻，在未來研究中應當注意：

（1）單一的預報模型難以滿足對精度要求，組合預報模型可以有效提高預報精度，組合的方式可以是并聯、串聯或切換。

（2）數值預報描述氣象演變過程，可以有效降低誤差。從不同NWP模型構建的集合NWP、增加NWP的時間和空間分辨率、考慮風向、大氣壓強、空氣密度、大氣濕度等因素，都有助于提高預報精度。

（3）為預測結果建立物理意義明確的評價指標，尋找預報誤差蘊含的有用信息，將有助于預報系統的改進；同時，由于風速具有很強的局地性，研究模型自適應的參數估計非常有必要。

（4）區域風速預報對于風電場非常有用，參考站點和不同地點的組合選擇在區域預報中應當考慮；另外，目前預報主要集中在風速點值（均值）預報，在實際應用中風速區間預報、極端事件爬坡預報、極值預測對于保護電網和電力調度部門而言非常重要。