碳纖維復合材料傳動軸臨界轉速分析

郭海波

（山西晉煤華昱煤化工有限責任公司，山西 晉城 048000）

碳纖維復合材料傳動軸目前已經應用在航天、汽車、化工等工業領域，例如直升機制造中就有超過50%的碳纖維復合材料，其傳動系統中的傳動軸與主減速器箱也應用了這一復合材料。本文分析了某種型號的碳纖維復合材料傳動軸研究過程，通過相關性能考核闡述傳動軸結構設計情況，突出了該復合材料的性能優勢。

1 碳纖維傳動軸轉動過程中劇烈振動故障案例

2018 年10 月10 日16:10，操作人員發現空分循環水4#冷卻塔風機振值異常、電流上漲，立即匯報車間管理人員。停風機、斷電并進行現場檢查，發現1 根葉片迎風面邊緣開裂、其余9 根葉片表皮脫落且迎風面邊緣有裂紋。鑒于此，運維人員對剩余15 臺循環水冷卻塔風機進行逐一檢查，發現均存在葉片表皮脫落且迎風面邊緣有裂紋、U 型螺栓斷裂、定位銷斷裂、葉片角度發生變化。緊急組織工程承包方、冷卻塔廠家、風機廠家進行會診，討論結果認為碳纖維葉片質量不過關，U 型螺栓在循環水的腐蝕下導致葉片松動，共同作用使得風機振動異常。2019 年3 月下旬，對16 臺循環水冷卻塔風機問題進行處理，更換新葉片、將單板輪轂改為雙板輪轂、U 型螺栓改為直螺栓，連續處理2 臺并進行試車，發現碳纖維傳動軸劇烈振動，隨后對葉片角度、減速機、電機、對中進行檢查，均未發現異常。隨后，風機廠家設計人員懷疑新葉片和輪轂與舊碳纖維傳動軸不匹配，認為舊碳纖維軸剛度不夠，通過數據計算需要使用更高剛度的傳動軸。更換新軸后，碳纖維傳動軸劇烈振動現象消失，顯示振值為2.0mm/s 以下，報警值為6.3mm/s，所以，碳纖維復合材料傳動軸結構設計環節對于實際使用尤為重要。

2 碳纖維復合材料傳動軸結構設計

2.1 傳動軸結構形式

從使用條件和性能要求角度探究碳纖維復合材料傳動軸的結構設計。該復合材料傳動軸主要由法蘭、膜片、碳纖維直筒和緊固件組成。復合材料應用下的傳動軸重量輕、強度高，在應用過程中有著良好的可靠性特點。例如，某型號傳動軸技術參數如下：（1）傳動軸長度為4000mm；（2）轉速為1500r/min；（3）臨界轉速為3000r/min；（4）工作扭矩為1200N·m；（5）工作溫度為-55～+90℃。

2.2 材料選擇

碳纖維復合材料傳動軸的直筒部分采用碳纖維與環氧樹脂材料，直筒兩端法蘭采用環氧樹脂與玻璃纖維布材料，兩部分構造都應用了復合材料。傳動軸直筒處復合材料層的結構設計情況如下：±45°、±7°、90°相互交替進行復合材料鋪層。±45°復合材料層能夠有效提高直筒對扭轉荷載的承受力；±7°可以提高直筒的軸線剛度；90°復合材料層可以滿足傳動軸直筒對環向剛度與強度的需求。本次研究中，碳纖維復合材料為T700 碳纖維與環氧樹脂材料。

3 碳纖維復合材料傳動軸臨界轉速分析

3.1 臨界轉速分析

臨界轉速屬于傳動軸的重要參數設計。當傳動軸達到一定長度時，碳纖維復合材料鋪層角度、方式等因素都會影響傳動軸剛度，這些參數在一定程度上也會影響傳動軸的臨界轉速。計算臨界轉速可以使用理論公式法和有限元法，應用計算機軟件可以對碳纖維復合材料傳動軸的臨界轉速加以分析。一般情況下，當傳動軸的長度超出一米時，其臨界轉速可能過低，這一情況將會導致傳動軸在轉速區域內發生共振現象，并將傳動軸劃分為2 段。但是2 段傳動軸結構更加復雜，面臨振動和噪音問題將會給設備帶來困擾。使用碳纖維復合材料之后，可以讓2 段傳動軸變成1 段，且復合材料材質的傳動軸噪音和振動可以減弱。臨界轉速指的是傳動軸的固有頻率，可以應用下文兩種方式計算復合材料傳動軸的臨界轉速值。

3.2 理論公式法

按照關于臨界轉速的算法，以下為碳纖維復合材料傳動軸臨界轉速計算公式：

式中，l 表示碳纖維復合材料傳動軸的長度；Eal與Eco分別代表鋁材料和碳纖維復合材料的彈性模量；Ial和Ico分別表示鋁材料和碳纖維復合材料鋪層截面慣性矩；qal和qco分別表示鋁材料和碳纖維復合材料鋪層的單位長度質量。已知鋁管材料外徑為74mm，內徑為70mm，長度為1.35m，該碳纖維復合材料傳動軸結構設計中一共有6 層碳纖維和環氧樹脂材料進行鋪層。將復合材料鋪設在鋁管上，保證每層碳纖維復合材料厚度都能達到0.15mm，每層鋪設角度為5°左右。這樣設置能夠確保傳動軸結構擁有強勁的抗拉強度。

碳纖維復合材料具體參數如下：（1）樹脂的性能參數。x 方向彈性模量：131.6GPa；y 方向彈性模量：8.20GPa；剪切模量：6.12GPa；泊松比：0.281；密度為1560kg/m3；碳纖維復合材料鋪層厚度為每層0.15mm。

（2）碳纖維與環氧樹脂層性能參數。鋪層方式：[±5]3T；x 方向彈性模量為129.30GPa；y 方向彈性模量：8.30GPa；剪切模量：6.96GPa。

（3）鋁的性能參數。彈性模量：72GPa；剪切模量27GPa；密度為2695kg/m3；抗拉強度為350MPa；剪切強度為210MPa；屈服強度：325MPa。

根據理論公式法計算碳纖維復合材料傳動軸臨界轉速，結合上文提到的計算公式，將各項參數代入。具體如下：l=1.35m；彈性模量Eal 與Eco分別為72GPa 和129.30GPa；Ial和Ico取值為293225.76mm4和72889mm4；qal=121.9kg/m；qco=16.4kg/m。經過公式計算，最終得出碳纖維復合材料傳動軸的臨界轉速，nk為7681rpm。

3.3 有限元法

（1）有限元法應用分析。碳纖維復合材料的傳動軸與傳統的2 段式傳動軸不同，屬于單段傳動軸，其計算模型也是非滑動式傳動軸。本文以有限元法分析碳纖維復合材料傳動軸的臨界轉速，與傳統算法不同，有限元算法需要借助計算機系統中的ANSYS 軟件。該軟件利用層合單元能夠對碳纖維復合材料加以建模分析。層合單元中，沿著傳動結構的厚度方向了解碳纖維復合材料的性能變化情況，分析復合材料性能方向變化，并在ANSYS 軟件應用下實現各類變化的等效均勻化，從而簡化計算復合材料傳動軸臨界轉速的有限元模型。

鋁材料和碳纖維材料的屬性不同，在ANSYS 軟件中輸入相關材料的性能參數。針對相關常數進行定義的時候，建議逐層進行碳纖維復合材料的屬性指定。各層復合材料的屬性需要按照從底部到頂部的順序進行定義，底部復合材料層屬于第一層，以上每層復合材料層都要按照單元坐標系的Z 軸進行正方向排列。建議研究人員在ANSYS 有限元軟件中建立局部坐標系，將單元坐標系修改到局部坐標系中，讓最底部的鋁材料到外層碳纖維復合材料的鋪設角度和厚度進行參數指定。

（2）有限元法計算結果分析。劃分網格時，建議將坐標系指定為局部坐標系，根據網格的指定尺寸使用四邊形網格即可，合理劃分碳纖維復合材料傳動軸，最終在計算機系統ANSYS 軟件中得到有限元模型。

在計算碳纖維復合材料傳動軸臨界轉速時，建議先將碳纖維復合材料傳動軸兩端自由度進行限制，沿著坐標軸的方向進行位移，使其圍繞X 軸進行轉動。應用ANSYS5.7模態分析即可，最終得到了3 階固有頻率，具體如下：133.76Hz、212.57Hz、256.66Hz。正常情況下，當傳動軸臨界轉速處于8025rom 時，其數值才有實際價值和應用意義。比較計算碳纖維復合材料傳動軸臨界轉速的兩種算法，無論是理論公式計算還是有限元計算，其計算結果都會存在一定的誤差。不管是哪種算法，其誤差都要保證在4%范圍內，通過二者的對比，得知有限元計算結果是較為精準的。

4 結語

總而言之，碳纖維復合材料傳動軸有著重量輕、減振降噪性能好、維護成本低一級臨界轉速高等性能優勢，這將是未來機械傳動系統傳動軸的發展趨勢。