接觸網檢修觸電事故在電流角度的分析

羅 帥，張福生，何 偉，牛影贊

(石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043)

運用耦合電容的理論代替靜電感應電壓的理論對復線接觸網檢修時人員觸碰接觸網的情況進行分析，另外同時采用電磁感應電壓的理論，解決了在復線接觸網檢修時流經人體電流的計算問題[1]，彌補了感應電壓原理在分析復線接觸網檢修事故時未考慮流經人體電流的不足。

1 復線接觸網停電檢修時流經人體電流的計算

1.1 耦合電容串聯回路中流經人體電流的計算

1.1.1 耦合電容串聯回路模型

復線接觸網停電檢修時耦合電容串聯回路中，以作業人員站在鋁合金梯子上進行接觸網檢修時的情況為例，該作業人員為175 cm男性，皮膚潔凈干燥，穿絕緣膠鞋，膠鞋絕緣等級為E級。以上模型的等效電路[2-4]如圖1所示。圖中U1為未停電側接觸網對地電壓，CL為L1與L2之間的耦合電容，Rren為人體電阻,Cren為人體對地電容。Rshoe為鞋的電阻，Cshoe為鞋的電容。因為鋁合金梯子的電阻值很低，故忽略不計。

本文模型參考文獻[1]，考慮了人體的對地電容，以及鞋的阻抗，更加接近復線接觸網檢修時的實際作業情況。

1.1.2 復線接觸網間耦合電容的計算

如圖2c)所示，L1為接觸網帶電導線，L2為接觸網停電導線，L’1為L1關于大地的鏡像，L’2為L2關于大地的鏡像。設L1所帶電荷量為q1，L2所帶電荷量為q2，則L’1和L’2的電量分別為-q1和-q2[5]。于是L1和L2對地電位分別為：

(1)

(2)

其中：U10為接觸網L1對地電壓，V；U20為接觸網L2對地電壓，V；l為上下行接觸網的并行長度，m；α11、α12、α21、α22為電位系數；D為鏡像電荷距另一條接觸網電荷的距離，m；q1為L1所帶電荷量，C；q2為L2所帶電荷量，C；h1為L1距地面的高度，m；h2為L2距地面的高度，m；R1為L1截面半徑，m；R2為L2截面半徑，m；d為兩條接觸網間的距離，m；ε為介電常數，c2/N·M2。

兩線間耦合電容CL=C12=C21=-β21=α21/Δ，

(3)

圖1等效電路中，阻抗值為：

(4)

1.1.3 流經人體電流的計算與電路仿真

電流的計算公式為：

(5)

由公式(3)可得單位長度復線接觸網間的耦合電容CL≈1.2 pF，模型中人體電阻值Rren=1 750 Ω[6]，人體的電容值Cren大約為100 pF[7],一般情況下絕緣膠鞋的對地電容Cshoe為100 pF，絕緣膠鞋對地絕緣電阻Rshoe一般為200 MΩ[6]。兩接觸網導線距地高度為h=6 m，兩接觸網導線相距d=4 m，半徑均為r=7 mm，l取一個錨段的長度l=1 800 m，在空氣中ε取真空介電常數ε0=8.85×10-12，ω=2πf=100π,接觸網電壓為U=27.5 kV，將以上數值代入公式(4)、(5)得：

I1≈0.01 mA

將“1.1.1”中電路用simulink進行仿真，參數如上述計算所示。其仿真結果如圖3所示：

1.2 電磁感應回路中流經人體電流的計算

1.2.1 電磁感應電壓回路模型

在復線接觸網停電檢修時，流經人體的電流中有一部分是由電磁感應電壓產生的，其計算電路如圖4所示，其中U2為停電側接觸網由于電磁感應所產生的電壓。

1.2.2 流經人體電流的計算與電路仿真

在復線接觸網檢修時，運行的接觸網中的電流會對停電側接觸網產生電磁感應電壓，停電側接觸網上的感應電動勢計算公式如下所示：

E=2πfMlIλ

(6)

其中：f為電流頻率，Hz；M為上下行接觸網間的互感系數，H·km-1；l為上下行接觸網的并行長度，km；I為供電側接觸網電流，A，其值取沒有列車經過時電流，約為500 A；λ為屏蔽系數，一般取λ=0.53。

M=[4.6lg(Dg/d)-jπ/2]×10-4

(7)

(8)

(9)

其中：σ為大地的電導率，一般取0.01 S/m；d為上下行接觸網的平行間距，m；將“1.1.3”中參數，帶入(6)-(9)可得:

將U2和Z2代入公式(5)可得：

I2≈0.007 mA

1.3 復線接觸網停電檢修時流經人體總電流

流經人體的總電流：

I=I1+I2=0.017 mA

將“1.2.1”中電路根據“1.1.3”中參數用simulink進行仿真，其仿真結果如圖5所示。

2 人體安全電流

根據研究(見表1)從醫學角度分析,流過工頻交流電流時,成年男性和女性身體的電流值分別達到9 mA 和6 mA時，依照體質，有些人體不可擺脫,20 mA時,肌肉收縮,呼吸困難,50 mA時,即使時間不超過1 s,也會引起心室纖維性顫動,造成觸電死亡[7]。

表1 交流電流電擊的臨界值表

3 流經人體電流的影響因素與事故成因

3.1 流經人體電流的影響因素

3.1.1 復線接觸網并行長度的影響

在以上計算中，復線接觸網的并行長度按一個錨段的長度即1800進行計算，這時流經人體的電流約為0.017 mA，而在實際中復線接觸網的并行長度有時會超過1800。對照上面人體臨界安全電流值，當復線接觸網并行長度達到100 km時，接觸網高度等其他參數與“1.1.3”中相同，將l=100 km代入(3)～(6),計算得流經人體的電流值為：I≈0.9 mA+0.5 mA=1.4 mA，對照表1可知，當l=100 km時流經人體的電流(按男人的標準)已超過感覺的臨界值，十分接近不舒服的電擊值，若并行長度超過100 km，在其他條件不變的情況下，人體可能由于電擊而產生高空墜落。

3.1.2 鞋阻抗值的影響

一般情況下，工作人員作業時都會穿絕緣膠鞋，它的電阻值一般在200 MΩ左右，是防止流經人體電流值過大的重要部分，但是若絕緣膠鞋破損或未穿絕緣膠鞋，影響鞋的電阻值，那么流經人體的電流值會變得很大。

在“1.1.3”中其他參數不變的情況下，將鞋對地絕緣電阻值Rshoe以及鞋的對地電容Cshoe改為0，通過式(3)～(6),計算一個錨段長度的復接觸網流經人體的電流值為：I≈19 mA+129 mA=148 mA，對照表1可知，當鞋對地絕緣電阻值Rshoe以及鞋的對地電容Cshoe為0時流經人體的電流已遠超過人能承受的疼痛電擊，這時作業人員會因身體流過過大電流而死亡。以上計算的情況是不穿絕緣膠鞋的極端情況，通過計算可知絕緣膠鞋在復線接觸網檢修時對于影響流經人體電流起著關鍵性作用。

3.1.3 天氣因素的影響

在復線接觸網檢修的過程中，很有可能會碰到下雨的情況，或者由于檢修任務的緊迫而不得不在下雨的情況下進行復線接觸網的檢修，這時流經人體的電流也會由于雨勢的大小而不同程度的增高。下面討論暴雨情況下流經人體的電流值。

在暴雨情況下，復線接觸網間的相對介電常數取水的相對介電常數εr=81.5，介電常數ε=εr×ε0，計算得ε=81.5×8.85×10-12=7.2×10-10c2/N·m2,將其代入式(3)得單位長度復線接觸網間的耦合電容為CL≈97.8 pF。在“1.1.3”中其他參數不變的情況下代入新的耦合電容值重新計算式(4)～(5)，可知在暴雨天氣時，復線接觸網并行長度為一個錨段長度時流經人體的電流值為：I≈0.9 mA+0.007 mA=0.907 mA，對照表1可知，按男人的標準看，該值接近感覺的臨界值。

3.1.4 人體電阻的影響

人體在清潔、干燥、表皮完好的情況下其電阻值一般為1 750 Ω，而在人體表皮受損或者污穢、潮濕時，電阻值會降低。在“1.1.3”中其他參數不變的情況下按人體表皮電阻為0，人體內部電阻為500 Ω計算式(3)～(6)，得到人體表皮完全受損情況下復線接觸網并行長度為一個錨段長度時流經人體的電流值為：I≈0.01 mA+0.007 mA=0.017 mA。與人體清潔、干燥、表皮完好時流經人體電阻值進行比較可知前后變化不大。

3.1.5 其他因素

接觸網架線高度與兩條接觸網間距離也會對流經人體的電流值產生影響。但接觸網的高度及距離變化的幅度不大，故接觸網架線高度與兩條接觸網間距離并不是影響流經人體電流值的主要原因。

3.2 事故成因分析與預防措施

綜上所述，可知在影響流經人體電流的幾個因素中，鞋的電阻值起著關鍵性的作用，當鞋的阻值降為1.5 MΩ時，復線接觸網并行長度為一個錨段時流經人體的電流值就會超過9 mA即疼痛電擊的臨界值，從而發生電擊事故。其次，在暴雨天氣時，流經人體的電流也會上升，在一個錨段的長度內，電流由0.017 mA增長為0.907 mA，這時在絕緣膠鞋未破損情況下，由于鞋的阻抗的作用，串聯電容分壓環節產生的電流值I1不會隨復線接觸網并行長度l的變化而發生變化，其值穩定在0.9 mA左右，而電磁感應環節所產生的電流I2會隨著l的增長而不斷增長，所以復線接觸網并行長度在一定程度上也起著關鍵性作用。而在絕緣膠鞋完好時，人體電阻的變化并不會對流經人體的電流產生很大變化，故人體電阻值不是影響流經人體電流的關鍵因素。

建議在復線接觸網檢修時一定要斷開50%備用聯絡隔離開關，這樣可以限制復線接觸網的并行長度，另外工作人員一定要穿電工絕緣膠鞋，增大阻抗值。

4 結論

本文通過耦合電容與電磁感應電壓的理論分析了復線接觸網檢修時流經工作人員的電流，彌補了靜電感應電壓理論對于此問題分析的不足。經過模型建立與計算以及simulink仿真，得出在一般情況下復線接觸網檢修時流經人體的是一個微小電流的結論。對比人體安全電流值，本文進一步分析了影響復線接觸網檢修時流經人體電流的原因，并從電流角度分析了復線接觸網停電檢修時造成觸電事故的主要原因，提出了限制流經人體電流、預防觸電事故的措施。