判定矩陣可逆的若干方法
2019-01-17 10:53:58梁婧祺
西部論叢 2019年2期
梁婧祺
摘 要：矩陣是線性代數的主要研究對象，是討論線性方程組以及學習其它學科的重要工具，其中可逆矩陣對矩陣理論而言尤為重要，因此研究矩陣可逆的判別方法非常必要。本文首先結合例子系統地歸納總結了矩陣可逆的若干判別方法，并給出了相應的證明。最后列舉出了十種特殊矩陣可逆性的相關結論，以便我們能對可逆矩陣有個更加清晰的認識。
關鍵詞：逆矩陣 矩陣 伴隨矩陣 初等變換 線性方程組
小結
根據這些矩陣可逆的判別方法，我們能有效快速的解決很多和矩陣逆矩陣有關的問題，了解矩陣可逆的判別方法對學習矩陣以及矩陣應用有著不可或缺的作用。想要使矩陣理論體系更加完善，仍有許多問題需要我們繼續研究和探討。
參考文獻：
[1] 北京大學數學系幾何與代數研究教研室前代數小組.高等代數[M]. 高等教育出版社，2003.
[2] 李尚志.線性代數[M]. 高等教育出版社，2006.
[3] 黃光谷，黃東，李陽. 高等代數輔導與習題解答[M]. 華中科技大學出版社，2005.
[4] 徐仲，張凱院，呂金義. 高等代數考研教案[M]. 西北工業大學出版社，2006.
[5] 錢吉林. 高等數學習題精粹[M]. 高等教育出版社中央民族大學出版社，2002.
[6] 李星，李宏偉.高等代數學習指導與習題解析[M].華中科技大學出版社，2005.
[7] 王萼芳，石生明. 高等代數[M]. 高等教育出版社，2007.
[8] 丘維聲.高等代數[M]. 高等教育出版社，2002.
