磁諧振無線輸電系統不同補償方式的傳輸特性

吝伶艷 方成剛 宋建成 張文杰

摘 ?要：在無線電能傳輸領域，如何根據傳輸距離和負載要求獲得最佳輸出功率和傳輸效率是首要研究目標。從系統的諧振補償方式角度入手，應用互感耦合理論對磁諧振無線輸電系統中串-串和串-并兩種補償方式的傳輸特性進行了研究。首先，根據理論推導對兩種諧振補償方式的傳輸特性隨系統參數的變化關系進行了仿真分析。然后，將兩種補償方式在不同負載和傳輸距離條件下的傳輸特性進行了比較。研究結果表明：根據不同負載大小和傳輸距離要求，選擇合適的諧振補償方式可使系統具有最佳的輸出功率和傳輸效率。最后設計制作了一套磁耦合諧振式無線電能傳輸系統，通過實驗驗證了研究結論的正確性。

關鍵詞：無線電能傳輸;磁耦合諧振;傳輸特性;串-串補償;串-并補償

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫）

中圖分類號：TM 154文獻標志碼：A文章編號：1007-449X（2017）00-0000-00（編輯填寫）

Abstract：In the field of wireless power transfer， the optimal output power and transmission efficiency are the primary research target according to the requirements of transmission distance and load. The theory of mutual inductance was used to carry out the research on the transmission characteristics of series-series andseries-parallel compensation methods.First， simulation was conducted to find the relations between transmission characteristics and the system parametersbased on the theory analysis. And then， the transmission characteristics of the two compensation methods under different loads and transmission distances were compared. The research results show that the system has optimal output power and transmission efficiency by choosing the appropriate compensation method according to the different requirements of loads and transmission distances. Finally， a set of magnetic coupling resonance wireless power transfer system was designed and a series of experiments were done in the system to verify the correctness of the research results.

Keywords： wireless power transfer; magnetic coupling resonance; transmission characteristics; series-series compensation; series-parallel compensation;

0 引言

無線電能傳輸 （wireless power transfer，WPT）是指借助電磁場、微波、超聲波[1]等傳能介質實現供電電源到用電負載的無直接電氣接觸的能量傳輸方式。無線電能傳輸技術的發展將使用電設備徹底擺脫電纜電線的束縛，從而為人們的生產生活提供極大的便利。目前，實現電能無線傳輸的技術主要包括微波輻射式 （microwave radiation，MWR-WPT）、電磁感應耦合式 （electromagnetic induction coupling，EMIC-WPT） 以及磁耦合諧振式 （magnetic coupling resonance，MCR-WPT） 三種。其中，MWR-WPT傳輸效率較低，且在能量的定點傳輸過程中受障礙物影響較大、產生的電磁場對生物體具有一定的危害;EMIC-WPT的輸出功率較大，但作為強耦合系統，傳輸距離受到較大限制。2007年，美國麻省理工學院提出了基于磁耦合諧振原理的無線電能傳輸方法[2]。該方法通過對能量傳輸線圈進行諧振補償可以實現較遠距離和較高效率的無線電能傳輸。因而，MCR-WPT分別彌補了MWR-WPT和EMIC-WPT兩種無線電能傳輸方法傳輸效率低和傳輸距離小的不足。這種新型無線電能傳輸方法的提出也掀起了無線電能傳輸技術的研究熱潮[3-5]。

MCR-WPT系統屬于一種多參數相互交叉耦合的非線性系統。當系統中的某些參數如負載、傳輸距離等發生改變時，系統的傳輸特性會受到嚴重影響。為了提高系統的輸出功率和傳輸效率，目前已有很多文獻提出頻率跟蹤、DC-DC負載變換及LC阻抗匹配網絡[6-11]等解決方案。但在有些應用中，考慮到系統的成本及附加結構的額外損耗，供電系統需要在滿足輸出功率和傳輸效率的條件下實現系統結構的最簡化。因此，從能量耦合機構角度出發，研究傳輸線圈的諧振補償方式對系統傳輸特性的影響具有重要意義。根據傳輸線圈發射、接收端諧振補償方式的不同，MCR-WPT系統有串-串（SS），串-并（SP），并-串（PS）和并-并（PP）四種不同的拓撲結構[12-13]。本文選取了SS和SP兩種諧振補償方法進行了系統傳輸特性的研究，并根據負載大小和傳輸距離要求指出兩種補償方式的適用場合。文中最后開發了一套實驗系統對研究結果進行驗證，從而為實際應用中如何選擇合適的諧振補償方式提供相關參考。

1 磁諧振無線輸電系統的模型

MCR-WPT系統作為EMIC-WPT系統的一種特例，同樣是以磁場作為能量傳輸媒介。圖1為典型的MCR-WPT系統結構，整個系統主要包括高頻電源、諧振線圈和負載三個部分。

從圖3中可以看出，固定耦合系數k=0.05時，SS結構的輸出功率和傳輸效率在f=160kHz時達到最大，此頻率即為系統的諧振頻率[16]。當工作頻率為諧振頻率時，分別存在最佳負載使得輸出功率和傳輸效率達到最大值;當工作頻率偏離諧振頻率時[17]，系統的輸出功率和效率會有所下降，且輸出功率對于系統工作頻率的變化較為敏感[18]。

從圖6中可以看出，固定耦合系數k=0.05時，SP補償結構與SS補償結構類似：當工作頻率為諧振頻率時，分別存在最佳負載使得輸出功率和傳輸效率達到最大值;當工作頻率偏離諧振頻率時，系統的輸出功率和傳輸效率會有所下降。兩種補償方式的不同點在于諧振頻率下SP結構的最佳負載要比SS結構的最佳負載大。

從圖7中可以看出，當系統工作在諧振頻率時，系統的傳輸效率隨著耦合系數的增加而變大，對負載變化不敏感。對于不同負載，系統具有相匹配的耦合系數使得輸出功率達到最大，且負載越大，耦合系數越小，即傳輸距離越大。

類似于SS補償方式，為了更清楚的觀察SP結構的傳輸特性，本文研究了系統在固定耦合系數k=0.05時，輸出功率和傳輸效率在不同負載下隨頻率的變化關系，其結果如圖8所示：

從圖8中可以看出，在耦合系數k=0.05的條件下，當系統工作在諧振頻率點時，SP補償方式的輸出功率在RL=300Ω時達到最大。當負載變大時，系統會出現頻率分裂現象，且負載越大頻率分裂越明顯。此外，在不考慮出現頻率分裂現象的負載時，系統在RL=1000Ω時具有最大的傳輸效率。因此，綜合考慮不同負載下的輸出功率和傳輸效率，本文所研究的SP補償方式更適合于RL=300Ω的負載。

2.3 SS與SP補償結構的應用分析

通過上述分析可知，系統的工作頻率f、耦合系數k及負載RL對SS和SP兩種諧振補償方式的輸出功率和傳輸效率具有類似的影響規律，但在負載能力和頻率分裂現象方面兩種結構又具有不同的變化趨勢[23]。為了進一步分析比較兩種諧振補償方式的應用特點，本文接下來考慮當負載和耦合系數在可控范圍內時，SS和SP兩種補償拓撲的傳輸特性。圖9所示為當固定負載RL=30Ω時，SS和SP的輸出功率隨耦合系數和頻率的變化關系：

從圖9中可以看出，當負載RL=30Ω時，SS補償方式在較小的耦合系數下即傳輸距離較遠時具有較大的輸出功率;而SP補償方式在較大的耦合系數下即傳輸距離較近時具有比SS更大的輸出功率。但是，當傳輸距離較近時，SP補償方式滿足最大輸出功率所對應的工作頻率點偏離了系統原來的諧振頻率。這是由于SP補償方式在耦合系數較大時，其接收線圈在發射線圈側的反射電抗嚴重影響了系統的諧振頻率點[24]。因此，當RL=30Ω且傳輸距離較近時，可采用SP補償方式，通過微調系統工作頻率使得系統具有較大的輸出功率。

為了更準確的定位兩種補償方式的適用場合，本文分別選取RL=30Ω、300Ω，耦合系數k=0.05、0.15，研究了SS和SP的傳輸特性。圖10所示為兩種結構在不同負載、耦合系數組合下的輸出功率。

由圖10可看出，諧振頻率下SS在RL=30Ω、k=0.05和RL=300Ω、k=0.15兩種情況下具有較大的輸出功率，SP在RL=300Ω、k=0.05時具有較大的輸出功率。當RL=30Ω、k =0.15時，通過微調系統工作頻率可使SP結構具有較大的輸出功率。

由此可知，選擇合適的SS和SP補償拓撲結構可以在不同的負載和耦合系數場合下使系統輸出最佳的功率。同時考慮到系統傳輸效率，將SS和SP結構在最佳輸出功率時的負載和耦合系數組合參數進行對比得到圖11所示結果：

由圖11可看出，在不同的負載和耦合系數下，當選擇合適的諧振補償方式使系統輸出功率最佳時，同時也具有最佳的傳輸效率。根據互感關系表達式（1）計算得出本文所采用的線圈結構在耦合系數k=0.05、0.15時所對應的理論傳輸距離分別為30.8cm、21.4cm。因此，本文中當負載和傳輸距離在可控范圍內時，根據應用場合的不同，可按表2所示選擇合適的諧振補償方式使得系統具有最佳的輸出功率和傳輸效率：

3 實驗分析

為了驗證以上分析所得結論的正確性，本文開發了一套磁耦合諧振式無線電能傳輸系統，并在不同負載和傳輸距離的條件下，對SS和SP兩種諧振補償方式的輸出功率和傳輸效率進行了比較。如圖12（a）所示為磁耦合諧振無線電能傳輸系統的實驗平臺，圖12（b）所示為發射線圈端的輸入電壓和電流波形。

實驗中通過測量負載兩端的電壓和發射線圈端的輸入功率計算得出系統的輸出功率和傳輸效率。其中SP補償結構在傳輸距離減小時，通過微調工作頻率使系統工作在負載電壓最大時的頻率點。實驗結果如表3所示：

從圖13可以看出，當RL=30Ω時，SS結構在D=22cm ，SP結構在D=12cm時輸出功率達到最大，此時的效率約為50%。當RL=300Ω時，SS結構在D=12cm ，SP結構在D=22cm時輸出功率達到最大，此時的效率約為50%。SS結構在RL=30Ω，D=20cm;RL=300Ω，D=10cm時具有較高的輸出功率和傳輸效率。而SP結構在RL=30Ω，D=10cm;RL=300Ω，D=20cm時具有較高的輸出功率和傳輸效率。此實驗結果與前文分析所得結論一致。

4結論

本文應用互感耦合理論對MCR-WPT系統的SS和SP補償方式進行了理論建模和仿真分析，同時經過實驗驗證得出了以下幾點結論：

1） 當系統的耦合系數較小時，SS諧振補償方式更適合小負載系統，而SP諧振補償方式適合較大負載的系統。

2） 諧振頻率下，當系統的耦合系數較大時，兩種補償方式的傳輸效率較大，且效率對于負載大小變化不明顯。

3） SS和SP諧振補償方式在固定耦合系數下存在最佳負載使得系統具有最佳輸出功率和傳輸效率。當負載減小時SS出現頻率分裂，且負載越小頻率分裂越明顯，SP的變化趨勢則正好相反。

4） 當負載和傳輸距離可控時，SS和SP具有不同的適用場合使得系統具有最佳的輸出功率和傳輸效率。

參 考 文 獻：

[1] 陳希有， 許康， 李冠林， 等.海水中感應耦合與超聲耦合無線電能傳輸技術對比[J]. 電機與控制學報，2018，22（3）：10 -16.

CHEN Xiyou， XU Kang， LI Guanlin， et al. Comparison of induction coupling and ultrasound coupledwireless power transfer in seawater[J].Journal of Electric Machines and Control， 2018，22（3）：10-16.

[2] Kurs A， Karalis A， Moffatt R， et al. Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonance[J]. Science， 2007：83-86.

[3] 趙爭鳴，張藝明，陳凱楠. 磁耦合諧振式無線電能傳輸技術新進展[J].中國電機工程學報，2013，3（1）：13-21.

ZHAO Zhengming， ZHANG Yiming， CHEN Kainan. New development of magnetically coupled resonant wirelesspower transfertechnology[J]. Journal of Electrical Engineering of China， 2013，3（1）：13-21.

[4] 范興明，莫小勇，張鑫. 磁耦合諧振無線電能傳輸的研究現狀及應用[J]. 電工技術學報，2013，28（12）：75-82.

FAN Xingming， MO Xiaoyong， ZHANG Xin. Research status and application of magnetically coupled

resonant wireless powertransfer technology[J]. Jounal of Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（12）：75-82.

[5] 范興明， 高琳琳， 莫小勇. 無線電能傳輸技術的研究現狀與應用綜述[J]. 電工技術學報， 2019，34（7）：1354-1380.

FAN Xingming， GAO Linlin， MO Xiaoyong. Overview of research status and application of wireless power transmission technology[J]. Journal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2019，34（7）：1354-1380.

[6] 李陽，張雅希，閆卓. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統阻抗分析與匹配電路設計方法[J]. 電工技術學報，2016，31（22）：12-18.

LI Yang， ZHANG Yaxi， YAN Zhuo. Impedance analysis and matching circuit design method of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Jounal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2016，31（22）：12-18.

[7] 劉幗巾，李義鑫，崔玉龍，等.基于FPGA的磁耦合諧振式無線電能傳輸頻率跟蹤控制[J].電工技術學報， 2018，33（14）：3186 -3193.

LIU Guojin， LIYixin， CUI Yulog， et al. Frequency

tracking control of magnetically coupled resonant wireless power transfer systembased on FPGA[J]. Journal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2018，33（14）：3186-3193.

[8] 黃程， 陸益民. 磁諧振無線電能傳輸系統的頻率跟蹤失諧控制[J].電工技術學報，2019，34（15）：3103-3111.

HUANG Cheng， LU Yimin. Detuning control on frequency tracking of magnetic coupling resonance wireless power transfer system[J].Jounal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2019，34（15）：3103-3111.

[9] 盧聞州， 沈錦飛， 方楚良. 磁耦合諧振式無線電能傳輸電動汽車充電系統研究[J]. 電機與控制學報， 2016，20（9）：46 -53.

LU Wenzhou， SHEN Jinfei， FANG Chuliang. Research on magnetic coupling resonance wireless powertransfer method in charging system of electric vehicle[J].Journal of Electric Machines and Control， 2016，20（9）：46-53.

[10] 傅文珍，張波，丘東元. 頻率跟蹤式諧振耦合電能無線傳輸系統研究[C].第三屆中國高校電力電子與電力傳動學術年會，2009.

[11] FU M， YIN H， ZHU X， et al. Analysis and tracking of optimal load in wireless power transfer system[J].IEEE Trans on Power Electronics，2015，30（7）：3952-3963.

[12] Ezhil Reena Joy，Brijesh Kumar Kushwaha， et al.Analysis and comparison of four compensation topologies of contactless power transfer system[C]//2015 4th International Conference on Electric Power and Energy Conversion System，2015.

[13] 周宏威，孫麗萍，王帥. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統諧振方式分析[J]. 電機與控制學報，2016，20（7）：65-73.

ZHOU Hongwei， SUN Liping， WANG Shuai.Analysis of resonance mode of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Journal of Electric Machines and Control， 2016，20（7）：65-73.

[14] 黃學良，曹偉杰，周亞龍. 磁耦合諧振系統中的兩種模型對比探究[J]. 電工技術學報，2013，28（2）：13-17.

HUANG Xueliang， CAO Weijie， ZHOU Yalong.Comparison of two models in magnetically coupled resonance wireless power transfer system[J]. Journalof Transactions of China Electrotechnical Society， 2013，28（2）：13-17.

[15] S.Cheon， Y.H.Kim， S.Y.Kang， M.L.Lee.Circuit-model-based analysis of a wireless energy-transfer system via coupled magnetic resonance[J]. IEEE Trans.Industrial Electronics，2011：2906-2914.

[16] 李陽，張雅希，楊慶新. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統最大功率效率點分析與實驗驗證[J]. 電工技術學報，2016，31（2）：18-24.

LI Yang， ZHANG Yaxi， YANG Qingxin.Analysis and experimental verification of maximum power efficiency point of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Jounal of Transactions of China Electrotechnical Society， 2016，31（2）：18-24.

[17] 劉衛國，王堯，左鵬，等.偏諧振工作狀態下的無線電能傳輸系統[J].電機與控制學報， 2018，22（12）：23 -29.

LIU Weiguo， WANG Yao， ZUO Peng， et al. Wireless power transfer system under biased resonant working condition[J]. Journal of Electric Machines and Control， 2018，22（12）：23-29.

[18] 李陽，楊慶新，閆卓. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的頻率特性[J]. 電機與控制學報，2012，16（7）：7-11.

LI Yang， YANG Qingxin， YAN Zhuo.Frequency characteristics of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J].Journal of Electric Machines and Control， 2012，16（7）：7-11.

[19] 陳希有，周宇翔，李冠林. 磁場耦合無線電能傳輸系統最大功率要素分析[J]. 電機與控制學報，2017，21（3）：1-9.

CHEN Xiyou， ZHOU Yuxiang， LI Guanlin.Analysis of maximum power elements of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J].Journal of Electric Machines and Control， 2017，21（3）：1-9.

[20] 張獻，楊慶新，陳海燕.電磁耦合諧振式傳輸系統的頻率分裂特性研究[J]. 中國電機工程學報，2012，32（9）：167-172.

ZHANG Xian， YANG Qingxin， CHEN Haiyan.Study on frequency splitting characteristics of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Journal of Electrical Engineering of China， 2012，32（9）：167-172.

[21] ZHANG Y， ZHAO Z. Frequency splitting analysis of two-coil resonant wireless power transfer[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2014，13（4）：400-402.

[22] 黃學良，吉青晶，譚林林. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統串并式模型研究[J]. 電工技術學報，2013，28（3）：171-176.

HUANG Xueliang， JI Qingjing， TAN Linlin.Studyon series-parallel model of magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J]. Journal ofTransactions of China Electrotechnical Society， 2013，28（3）：171-176.

[23] Zhang Wei， Wong Siu Chung， Tse，Chi K，Chen Qianhong. Analysis and comparison of secondary series and parallel compensated inductive power transfersystems operating for optimal efficiency and load-independent voltage-transfer ratio[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2014：2?979-2990.

[24] 王磊. 磁耦合諧振式無線能量傳輸技術研究[D]. 哈爾濱，哈爾濱工業大學，2015.