一種可變流量系數的通氣短艙匹配方法

閆海津，杜璽

中國商飛北京民用飛機技術研究中心 民用飛機設計數字仿真技術北京市重點實驗室，北京 102211

為了降低飛機的使用成本，滿足綠色航空的要求，耗油率較低的大涵道比發動機得到普遍應用，更大的涵道比意味著更大的發動機短艙尺寸，因此對于發動機短艙本身以及短艙對機翼機身影響的研究越發重要，飛機發動機一體化設計成為了大家關注的焦點[1]。發動機的內部工作過程是相當復雜的[2-3]，在飛機氣動設計及飛機發動機一體化研究中通常更加關注短艙外罩和進氣道的氣動特性以及短艙對飛機的影響[4-6]，通常在機翼氣動設計以及全機測力測壓風洞試驗中，使用通氣短艙(Through-Flow Nacelle, TFN)代替動力短艙(Powered Nacelle, PN)模擬短艙和進氣道效應，以簡化設計流程和降低試驗成本[7-9]，對于飛機氣動化設計和風洞試驗都有重要意義。

傳統的通氣短艙匹配方案是保留短艙外罩和進氣道外形不變，簡化動力短艙的進排氣系統，在短艙內部增加一個通氣內涵，或者將風扇涵道形面沿其傾角延伸或截短，再用等直段取代原來的噴管曲面，前緣過渡保證曲率連續[9]。兩種方法都是通過改變內涵的出口面積控制通氣短艙的流量系數(Mass Flow Ratio, MFR)，該方法在改變流量系數的情況下需要重新匹配通氣內涵。

在民機巡航狀態下，隨著飛機燃油消耗，飛機總重降低，包含幾個不同飛行高度，飛機實時配平所需的推力會發生變化，進氣道進口流量隨之變化。為了在風洞試驗和氣動計算時實現連續、快速地改變流量，在獨立短艙風洞試驗中分析流量系數變化對短艙進氣道和外表面流動的影響，本文采用錐形堵塊的方式替代通氣內涵，通過改變堵錐位置可以快速獲得不同流量系數的通氣短艙。該方法目前在民機氣動設計與試驗驗證過程中還未發現先例。與傳統通氣內涵方法相比較，本文的方法在結構上更加簡單，風洞試驗中可連續地改變流量系數，氣動計算中的網格拓撲更加簡潔，在設計、計算和試驗等各環節中都可節約成本。

1 通氣短艙流量匹配原理

通氣短艙流量匹配主要是控制通氣短艙的流量，使其流量系數與所對應的動力短艙特定狀態下的流量系數一致，只要保證了流量系數一致，那么就可以獲得與動力短艙外罩和進氣道基本相同的壓力分布與激波形態。傳統通氣短艙的匹配方案是保留短艙外罩和進氣道外形不變，簡化動力短艙的進排氣系統，在短艙內部增加一個通氣內涵，如圖1所示。

流量系數是指進入進氣道的實際空氣質量流量與同一馬赫數下能夠進入進氣道的理論最大質量流量之比，即

(1)

式中：ρ∞為遠場空氣密度，其數值根據飛行高度得出，kg/m3；V∞為遠場來流速度，其數值根據馬赫數與當地聲速的乘積得出，m/s；A∞為進氣道的自由流管面積，反映了實際進入進氣道的空氣流量，m2；AHL為進氣道的進口面積，反映了能夠進入進氣道的最大流量，m2。

對于通氣短艙而言，進氣道的進口面積即唇口面積已經確定，遠場條件已知，那么根據流量系數的定義可以計算得出能夠進入進氣道的最大流量。通氣短艙與自由流管形成流道，自由流管面積難以捕獲。根據連續性方程，自由流管內的流量不會發生變化。其空氣流量可在通氣短艙內截取某一通流截面進行積分得到。通氣短艙的流量系數可轉化為通氣短艙內任一截面積分得到的流量與計算得出能夠進入進氣道的最大流量的比值。

本文工況下，通氣短艙堵錐形成的流動為亞聲速氣流，其流量與流道的最小面積密切相關。因此只需通過改變堵錐與短艙出口的軸向相對位置，利用堵錐調節實際出口面積即可實現流量系數的調節[9]。想要快速獲得不同流量系數的通氣短艙只需保證短艙出口面積能夠連續變化。基于以上分析，本文提出了以堵錐的方式匹配流量系數，如圖2所示，通過前后移動堵錐可便捷、連續地在試驗和計算中獲得不同流量系數的通氣短艙方案。

圖1 傳統通氣短艙匹配方案Fig.1 Traditional matching method for TFN

圖2 通氣短艙堵錐匹配方案Fig.2 Conical plug matching method for TFN

2 通氣短艙堵錐設計

通氣短艙堵錐的設計原則是表面無激波，流場無分離，在能夠保證出口面積連續變化的情況下盡量靠近短艙出口處。堵錐的設計參數包括：堵錐半徑、等直段長度、尾部長度、尾部收縮角、頭部長度等。堵錐面的輪廓曲線采用SPLINE樣條曲線，堵錐半徑決定了最小流量系數，因此半徑值可根據流量系數所需變化范圍給定，等直段長度可盡量減小，尾部長度以不產生流動分離為標準，尾部收縮角度參考動力短艙尾錐角度，一般不超過20°，各條曲線過渡段保證曲率連續，可以使得流動平穩，避免激波出現和發生分離。圖3給出了本文使用的堵錐輪廓線。堵錐型面由輪廓線繞流向軸線旋轉而成。

圖3 堵錐輪廓線示意圖Fig.3 Contour of conical plug

3 邊界條件及網格

為了證明通氣短艙在流量系數與動力短艙一致的情況下能夠反映短艙的氣動特性，本文針對動力短艙在巡航工況下進行了數值模擬分析，并與相同流量系數下的通氣短艙的結果進行了對比分析。圖4和圖5分別給出了動力短艙模型示意圖和通氣短艙在兩個不同流量系數狀態下的示意圖。

圖4 動力短艙模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of PN model

圖5 通氣短艙不同狀態示意圖Fig.5 Schematic diagram of TFN in different statuses

3.1 邊界條件

本文數值模擬的通氣短艙由于不涉及發動機進排氣系統，因此除遠場設置自由流動和對稱邊界條件外，短艙和堵錐表面均設置為無滑移壁面邊界條件。遠場來流工況根據巡航狀態環境條件給出，具體參數設置如表1所示。

本文數值模擬的動力短艙巡航狀態進排氣的邊界條件根據發動機的實際流量得出。風扇入口(圖6中紅色部分)作為流場出口條件給定壓比。風扇出口、核心機出口(圖6中綠色部分)作為流場入口條件分別給定總壓比、總溫比和攻角，其余短艙表面與通氣短艙相同，均設置無滑移壁面邊界條件[10-12]。進排氣邊界條件的具體參數見表2。

表1 巡航工況來流條件Table 1 Flow condition of cruise status

圖6 邊界條件設置示意圖Fig.6 Schematic diagram of boundary condition settings

表2 動力短艙巡航工況邊界條件Table 2 Boundary conditions of powered nacelle in cruise status

邊界靜壓比總壓比總溫比風扇入口1.24風扇出口2.451.38核心機出口1.943.16排氣出口1.202.68

3.2 網 格

本文利用ICEM軟件對動力短艙和通氣短艙的半模三維流場生成了結構化網格，通氣短艙包括最大流量狀態、中間流量狀態和最小流量狀態3套網格。遠場邊界前后距離為短艙長度的50倍左右，周向距離為短艙最大直徑的50倍左右。為了準確地模擬附面層內的復雜流動，對短艙近壁面處進行了加密處理，第1層網格高度約為0.001 mm， 網格增長率為1.15。另外對進氣道唇口處、堵錐周圍、動力短艙進排氣系統以及短艙外罩周圍等流場參數變化較為劇烈的區域網格進行了適當的加密處理[13-15]，通氣短艙網格數量為320萬左右，動力短艙網格數量為960萬左右[16-17]，其中通氣短艙3種狀態下的網格拓撲結構相同。圖7和圖8給出了動力短艙和通氣短艙在巡航流量系數狀態下的表面網格及其對稱面切面網格的示意圖。

圖7 動力短艙網格示意圖Fig.7 Schematic diagram of PN mesh

圖8 通氣短艙網格示意圖Fig.8 Schematic diagram of TFN mesh

4 計算結果與分析

本文以數值模擬的方法對動力短艙和通氣短艙進行分析研究。采用的內部結構化網格CFD程序為基于三維雷諾平均Navier-Stokes方程的求解器，該程序采用有限體積方法，空間離散采用二階精度，通量計算采用Roe格式，時間推進為LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)隱式方法。該程序已經通過了大量算例的計算驗證，其計算精度能夠滿足工程需求[18]。本文數值模擬選取Menter’sk-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模型[19-22]，并采用了多重網格技術和并行計算技術以加速收斂。

4.1 同流量系數下通氣短艙與動力短艙的結果

圖9給出了動力短艙與通氣短艙相同流量系數狀態下在0°、90°和180°這3個不同站位短艙外罩和進氣道壓力系數(Cp)分布對比情況，橫坐標(x)為短艙的弦向坐標歸一化值，可以看出通氣短艙和動力短艙的壓力系數分布在不同站位都吻合良好，激波位置和強度基本重合，由于短艙尾緣存在一定厚度，導致了壓力系數在最右側突然上升。

圖9 相同流量系數下動力短艙與 通氣短艙壓力系數分布對比Fig.9 Comparison of pressure coefficient distributions of PN and TFN at same MFR

4.2 通氣短艙不同堵錐位置的結果

在以上研究的基礎上，針對通氣短艙堵錐的不同位置開展數值模擬工作，來流條件為馬赫數為0.85、攻角為4°，分別模擬了最大流量系數狀態、中間流量系數狀態和最小流量系數狀態這3種 典型狀態。圖10給出了3種典型狀態通氣短艙對稱面上的馬赫數云圖和流線圖，可以看出在3種狀態下通氣短艙的流線形態過渡平穩，流場結構合理，堵錐表面沒有出現激波和流動分離的情況。隨著堵錐的向后移動，通氣短艙的出口面積逐漸減小，所以流量系數逐漸減小，流經喉道的氣流速度減小，喉道附近的超聲速區域消失。短艙外罩的激波形態變化不明顯。

圖10 3種典型狀態通氣短艙對稱面馬赫數云圖和流線Fig.10 Mach contours and streamlines at symmetrical plane of TFN under three typical statuses

圖11給出了3種典型狀態下通氣短艙0°站位的短艙外罩和進氣道壓力系數分布情況，通過該圖可以更加直觀地反映出在不同流量系數下短艙和進氣道氣動特性。可見隨著流量系數減小，進氣道內的流速明顯減小，同樣隨著進氣量的減少，短艙外罩靠近唇口處的流速有所增加，但總體而言流量系數的變化對短艙外罩的激波位置和激波強度影響不大。

圖11 3種典型狀態下通氣短艙0° 站位壓力系數分布Fig.11 Pressure coefficient distributions of TFN with three typical statuses at 0° position

4.3 流量系數與通氣短艙出口面積的關系

通過對比分析通氣短艙不同堵錐位置下的流量系數可以看出，流量系數與通氣短艙出口面積呈正比關系。圖12給出了不同堵錐位置下對應的通氣短艙出口面積(S)與流量系數(φ)的關系，可見流量系數與短艙出口面積基本呈線性關系，但在后期的工作中發現，當通氣短艙內部出現激波時該結論不再適用，原因是激波對流動造成的影響改變了通氣短艙流量。根據該結論，在以后的通氣短艙匹配工作中如果短艙內無激波出現，那么只需計算兩個不同出口面積下的流量系數，然后就可以利用這種線性關系進行插值得出任意出口面積對應的流量系數。

圖12 通氣短艙出口面積與流量系數關系Fig.12 Variation of MFR with exhaust area of TFN

4.4 通氣短艙方案魯棒性分析

為了驗證該方法得出通氣短艙方案的魯棒性，本文在馬赫數為0.85、攻角α為0°～6°變化范圍內和攻角為4°、馬赫數為0.83～0.87變化范圍內對通氣短艙進行了數值模擬，分析了攻角變化以及馬赫數變化對通氣短艙流量系數的影響。

如圖13所示，在馬赫數為0.85、攻角為0°～6°的范圍內，流量系數變化只有0.15%， 可見，在巡航狀態附近攻角變化對該通氣短艙流量系數幾乎沒有影響。

如圖14所示，在攻角為4°、馬赫數Ma為0.83～0.87的范圍內，流量系數變化只有0.56%，可見，在巡航狀態附近馬赫數變化對該通氣短艙流量系數的影響也很小。

圖13 流量系數隨攻角的變化Fig.13 Variation of MFR with angle of attack

圖14 流量系數隨馬赫數的變化Fig.14 Variation of MFR with Mach number

5 設計方法驗證

該設計方法已經應用在單獨通氣短艙風洞試驗中，該試驗目的旨在驗證設計的短艙在巡航狀態下的氣動性能，主要測量短艙表面壓力分布，研究馬赫數、雷諾數、攻角、流量系數對短艙氣動特性的影響。馬赫數、雷諾數和攻角等參數的變化可由風洞實現，流量系數的變化由本文的設計思路完成的方案實現。具體方案如圖15所示。

試驗模型由一個類似吊掛的裝置連接到風洞的支撐設備上。圖15中灰色部分為固定結構，堵錐由3個葉片支撐，堵錐的紅色部分通過安裝在堵錐內的遙控步進電機控制前后移動，實現流量系數的連續變化，所有測試點一次性全部完成，縮短了約75%的試驗時間，大大節約了試驗成本。

在馬赫數為0.85、攻角為4°、雷諾數為3×107、溫度為138 K、總壓為290 kPa的風洞試驗條件下，針對試驗構型同樣進行了詳細的CFD分析，其過程與前文相似，這里不再贅述，圖16反映了不同堵錐位置下試驗和CFD計算流量系數的對比情況，橫坐標(l)為堵錐伸縮長度歸一化值，縱坐標為試驗測試和計算所得流量系數。可見試驗測得流量系數與相同構型下CFD計算值吻合良好，驗證了本文設計方法的可行性。

圖15 單獨短艙風洞試驗模型Fig.15 Wind tunnel test model for isolated nacelle

圖16 CFD計算流量系數與風洞試驗測量值對比Fig.16 Comparison of MFR between CFD and wind tunnel test

在全機構型設計分析過程中發現，傳統通氣內涵與錐形堵塊兩種通氣短艙方案在短艙后部流動形態有所不同，這對機翼下表面和吊掛的設計都有影響，在后續的工作中需要進一步分析研究。

6 結 論

本文在保留短艙外罩和進氣道外形不變的條件下，突破傳統通氣內涵的方法，通過增加錐形堵塊的方式匹配通氣短艙流量系數，采用調整堵錐位置的方式可快速獲得不同流量系數的通氣短艙匹配方案。

1) 通過數值模擬的方法證明了通氣短艙在相同流量系數下能夠反映動力短艙外罩和進氣道的壓力分布情況以及激波位置、強度，并驗證了通氣短艙流量系數與出口面積呈正比關系的推論。

2) 所設計的通氣短艙堵錐表面無激波，流場無分離并可保證流量系數變化的連續性。對所得方案進行了魯棒性分析，結果顯示該方法得出的方案對攻角和馬赫數的魯棒性較強。

3) 應用本文思路設計的獨立通氣短艙風洞試驗方案得到了驗證，實測流量系數與設計值吻合良好，證明了設計方法的可行性。

本文發展的可變流量系數通氣短艙匹配方法在短艙氣動計算網格生成便捷性以及保證風洞試驗的連續性方面都有著積極的作用，相較傳統設計通氣內涵匹配流量系數的方式效率更高。